1、一元二次方程單元測試卷考試時間：90分鐘；滿分：100分一、選擇題：(每題3分，共30分)1 .若丁-2px+3g=O的兩根分別是-3與5,則多項式2/-4*+6/可以分解為()A.(x+3)(x-5)B.(x-3)(x4-5)C.2(x+3)(x-5)D.2(x-3)(x+5)2 .若關于'的一元二次方程僅+2)/-3x+l=O有實數根，貝必的取值范圍是()A.且&w-2B.k<-C.k<L且上H一2D.A>-44443 .等腰&WC的一邊長為4,另外兩邊的長是關于x的方程丁-10%+m=0的兩個實數根，則等腰三角形底邊的值是()A.4B.25C.4

2、或6D.24或254 .學校要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環形式(每兩隊之間都賽一場)，邀請x個球隊參加比賽，共比賽了36場，則下列方程中符合題意的是()A.x(x-1)=36B.x(x+1)=3622C.x(*1)=36D.x(x+1)=365 .給出一種運算：對于函數='",規定y'=xxA】.若函數V=x4,則有V=4x/,已知函數)'=x3,則方程y=12的解是(.)A.Xi=4,X2=-4B,Xi=2,X2=-2CX=X2=0D.Xi=,x2=-2/36 .若方程丁-8、+加=0可以通過配方寫成(x-尸=6的形式，那么x、8x+?=5可以配成()A.

3、(x-zj+5)2=1B.(x+/?)2=1C.(x-n+5)2=11D,(x+?)2=117 .我市某樓盤準備以60000元/平方米的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉，房地產開發商對價格經過連續兩次下調后，決定以48600元/平方米的均價開盤俏售，則平均每次下調的百分率是()A.8%B.9%C.10%D.11%8 .對于一元二次方程，我國及其他一些國家的古代數學家曾研究過其幾何解法，以方程V+2x-35=0為例，公元9世紀，阿拉伯數學家阿爾花拉子米采用的方法是:將原方程變形為*+1）2=35+1,然后構造如圖，一方面，正方形的而積為*+1）2

4、：另一方而，它又等于35+1,因此可得方程的一個根x=5,根據阿爾花拉子米的的是（）B.5 = 21-4 = 17D.5 = 21-4 = 17思路，解方程V-4x-21=0時構造的圖形及相應正方形而積（陰影部分）S正確第8貞（共8貞）9 .如圖,正方形A8CO和正方形OEFO的頂點A,E,。在同一直線/上，且EF=2AB=6,給出下列結論：AE=10,NCO£>=45°,COP的而積Szu?8=6,CF=BD=24H，其中正確的是（）A.B.C.D.10 .已知一元二次方程ax2+Zu+c=0（aH0）中，下列說法：若“+c=0,則一4加、>0：若方程兩根為T

5、和2,則2a+c=0；若方程/+c=0有兩個不相等的實根，則方程以工+法+。=0必有兩個不相等的實根：若=+c,則方程有兩個不相等的實根.其中正確的有（）A.B.C.（D.©（3）（4）二、填空題：（每空3分，共24分）將答案填在下面相應的橫線上，否則不給分11 .設為，X）是2/-5x+l方程的兩根，則合+三=,lxi-x2l=占X”X112 .解方程（x-I）2-|1-.y|-1=0,得x=13 .若關于x的方程丁+（3-M口+代+1=0的兩個實數根分別是王、公，當131+1占1=7時，貝藤=14 .分式方程:-+會產生增根，則）=x+1-xx2-l96x84x192x21陽15

6、 .解分式方程+=+,得工=x-19x-9x-6x-816 .對于實數p、q,我們用符號加，q表示、“兩數中較小的數，如”1,2）=1,若min（x一1尸，/=1,則x=.17 .一桶純藥液，倒出4升后用水加滿，第二次又倒出8升混合液后再用水加滿，此時，桶內含純藥液的百分率為72%,則桶的容積是升.第8頁（共8貞）一元二次方程單元測試卷班級姓名得分一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案二、填空題（每空3分，共24分）11.、；12.；13.：14.；15.；16.；17.三.解答題（共5小題，共計46分）18.解下列方程或不等式組（12分）：(1)解方程：2 (x -

7、 3) =3x (x-3)(2)解方程：4(3x-l)：=9(3x+l)2.第8頁（共8頁）（4）解不等式組:5x 1 v 3 (x + 1),2x 1 5x + 11 W32(3)解方程:<+,5=42x33x219. （7分）已知關于x的一元二次方程r+（4句）入5+2=0.若a=l,求此方程的解；（2）若方程有兩個負根，求a的取值范圍。20. （7分）為積極響應新舊動能轉換，提高公司經濟效益，某科技公司近期研發出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元，經過市場調研發現，每臺售價為40萬元時，年銷售量為600臺；每臺售價為45萬元時，年銷售量為550臺.假定該設備的年銷售量y（

8、單位：臺）和銷售單價x（單位：萬元）成一次函數關系.（1）求年銷售量y與銷售單價x的函數關系式；（2）根據相關規定，此設備的箱售單價不得高于70萬元，如果該公司想獲得10000萬元的年利潤，則該設備的銷售單價應是多少萬元？21. （10分）如圖所示,AABC中，ZB=90°,AB=6cm,BC=Scm.（1）點尸從點A開始沿A3邊向3以的速度移動，點。從8點開始沿8C邊向點C以2cmis的速度移動.如果尸，。分別從A，8同時出發，經過幾秒，使APB。的面積等于8c3？（2）點尸從點月開始沿A8邊向3以cmls的速度移動，點。從8點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果尸，。分別從A,5同時出發，線段尸。能否將A3C分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間：若不能說明理由.（3）若P點沿射線A3方向從A點出發以lc,/s的速度移動，點。沿射線C3方向從C點出發以2切而的速度移動，P，。同時出發，問幾秒后，APB。的而積為1“M?22. (10分)先閱讀下面的例題，再按照要求解答:例題：解一元二次不等式-9>0解：Vx2-9=(x+3)(x-3),/.(x+3)(x-3)>0.fx+3>0x+3<0由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有(1)、，(2)/x-3>0舊3<0解不等式組(1),得4&g