1、1、 則/ 圖 M,/1=/2,/3=110。， 求 /4yV2、如圖fzAB/ CD,、3交CD于點C, DEI AE,垂足為 E, / A=37° ,求/ D的度數(shù).3、如附F ACDJ穗釘在木板上的平行木條,將一根橡皮筋固定在A, C兩點，點E是橡皮筋上的一點，拽動E點將在皮筋拉緊后，請你探索/A, / AEC / C之間具有怎樣的關(guān)系并說明理由。(提示：先畫出示意圖，再說明理由 )提示：這是一道結(jié)論開放的探究性問題，由于E點位置的不確定性，可引起對E點不同位置的分類討論。本題可分為AB CD間或之外。結(jié)論：/ AEC= /A+ /C /AEG / A+ /C= 360

2、6;/AEC= /C /A/ AEC= /A /C/AEG / A /C /AEC= /C / A.4、如圖，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，/1=30° , / 2=50° ,則的度數(shù)為()A 80B、50 C、30D、205、將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果/ a=43。，則/ 0的度數(shù)是(A 43° B、47° C 30°D、60°6、如圖，點 A、-B分別在直線 CM DN上，CM/ DN(1)如圖.1,連結(jié) AR 則/ CAE+/ABD =；(2)如圖2,點P1是直線CM DN內(nèi)部的一個點，連結(jié) AP1、BP1

3、 .求證：CAPiARBRBD=360 ；(3)如圖3,點P1、P2是直線CM DN內(nèi)部的一個點，連結(jié)r AP1、P1P2、P2B .試求 CARAP1P2RP2BP2BD 的度數(shù)；P5BD的度數(shù)(不必寫出過程)C AMP 在 aBX (4)若按以上規(guī)律，猜想并直接寫出CAP1AP1P2 CAMCAM7、如圖，已知省概 l l/ l 2,且13和11、12分別交于A、B兩點，點 (1)試找出/ 1、2、/ 3之間的關(guān)系并說出理吵/P1( 如果點P在 飛B兩點之間運動時，問/4/ 2、/ 3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？ ，DBNDb eNP2(3)如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時，試探究圄2 1、/

4、2、/ 3之間的關(guān)系(點 P新A、B不重合)8、如圖，直線 AC/ BD,連接AB,直線AC, BD及線段AB把平面分成、(D、B篦3分，規(guī)定N 線上各點不屬于任何部分.當(dāng)動點P落在某個部分時，連接 PA, PB,構(gòu)成/ PAC / APB, / PBD三個角.(提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0。角)(1)當(dāng)動點P落在第部分時，求證：/ APB=/ PAC+/ PBQ(2)當(dāng)動點P落在第部分時，/ APB=/ PAC+/ PBD是否成立？(直接回答成立或不成立)(3)當(dāng)動點P在第部分時，全面探究/PAC / APB, / PBD之間的關(guān)系，并寫出動點P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論.選擇

5、其中一種結(jié)論加以證明.9、如圖，AB/ CD,則/ 2+/4 (/ 1 + /3+/5) =.10、如圖，直線 all b,那么/ x的度數(shù)是.11、如圖，AB/ CD, / ABF=/ DCE 試說明：/ BFE=/ FEG12、如圖，直線 AB、CD與EF相交于點 G H,且/ EGBV EHD.(1)說明：AB II CD(2)若GM是/ EGB的平分線，F(xiàn)N是/ EHD的平分線，則 GM與HN平行嗎？說明理由13、如圖，已知ABAB / EF, AB /ACD,DA AB, DE ADC ,CE BCD, 12/ 1= B, /2=/D,那么 BE IDE,為什么？90o, BC AB

6、16、如圖,17、兩個角有一邊在同一條直線上，而另一條邊互相平行，則這兩個角A.相等變式：如果兩個角而其中一個角比另一個角的BEC .相等或互補(bǔ)D .都是直角4倍少30 ,那么這兩個角是A.42、138B CB.都是 10 C. 42、138或 10o、10oD.以上都不對18、如圖，若/ 1 = /2, AB/ CD,試說明/ E=/ F的理由DiC19、已知：如E1CBErDZ B=/ Do 求證：AD/ BCCTk口20、如圖，已知 前>&< C=/ D,你能否判斷 如 BD(式說外的理由.21、已知：如圖，/DGiLBCACFBC, EF± AB, / 1

7、= ECD1 AB. 223、如圖，已知/ 1 = /2, /3=/4, /5=/6,試判斷 ED與FB24、(1)(2)(3)如圖，/ 1+/2=180 ° , / DAE=/ BCDA平分/ BDF.AE與FC會平行嗎？說明理由.AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？BC平分/ DBE嗎？為什么？的位置關(guān)系5,并說明為什么.A22、如圖，mnz 1 + Z 2=180 , B 3=/B,試判斷/ AED與/ ACB勺大小關(guān)系，并說明理由.BOF25、如圖，CB/OA, /B=/A=100°, E、F 在 CB 上，且滿足 (1)求/ EOC的度數(shù)；(2)若平行移動 AC,那

8、么/OCB: ZOFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不 變，求出這個比值；(3)在平行移動 AC的過程中，是否存在某種情況，使/OEB=/OCA?若存在，求出/ OCA度數(shù)；若不存在，說明理由.26、實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.(1)如圖，一束光線 m射到平面鏡上，被 a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n 與光線 m平行，且/ 1=50° ,貝 1/ 2= ° , / 3= ° ;(2)在(1)中，若/ 1=55° ,則/ 3=° ,若/ 1=40&

9、#176; ,則/ 3=° ;(3)由(1)、(2)請你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角/ 3=。時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由27、四邊形ABCD中，/B=/D=90°, AE、CF分別是/ BAD和/ DCB的內(nèi)角平分線和夕角平分用(1)分別在圖1、圖2、圖3下面的橫線上寫出 AE與CF的位置關(guān)系；(2)選擇其中一個圖形，證明你得出的結(jié)論.28、探索與發(fā)現(xiàn)：(1)若直線a1±a2, a2/a3,則直線a1與se的位置關(guān)系是 ,請說明理由. 、(2)若直線a1±a2, a2/ a3

10、, a3±a4,則直線a1與a4的位置關(guān)系是 (直接填結(jié)論，不需要證明)(3)現(xiàn)在有 2011 條直線 a1, a2, a3,，a2011,且有 a1± a2, a2/a3, a3± a4, a4/a5 ，請你探索 直線a1與a2011的位置關(guān)系.例、如圖，AD，BC于D, EGXBC于G, / E= / 1,試說明 AD平分/ BAC .29、已知，如圖， /1 = /ACB, /2=/3, FHLAB于H.問CD與AB有什么關(guān)系？30、已知：如圖， AE ± BC , FGXBC, /1=/2,求證：AB / CD .31、如圖，已知 /HDC與/A

11、BC互補(bǔ)，/HFD=/BEG, / H=20 °,求/G的度數(shù).32、如圖 AB/CD, /1 = /2, /3=/4,試說明 AD/BE.33、如圖，/1 = /2, / 2=/G,試猜想/ 2與/ 3的關(guān)系并說明理由.34、如圖，CD/AF, /CDE=/BAF, AB ± BC, Z BCD=124 °, /DEF=80°.(1)觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說明理由；(2)試求/ AFE的度數(shù).35、如圖，點 E、F、M、N 分別在線段 AB、AC、BC 上，Z 1 + 72=180°, / 3= / B ,判斷

12、/ CEB 與/NFB是否相等？請說明理由.36、如圖，已知 OA/BE, OB平分/AOE, /4=/5, /2與/3互余；那么 DE和CD有怎樣的 位置關(guān)系？為什么？37、已知：如圖， AB/CD, BD 平分/ABC, CE 平分 / DCF, /ACE=90°.(1)請問BD和CE是否平行？請你說明理由.(2) AC和BD的位置關(guān)系怎樣？請說明判斷的理由.38、如圖，已知 Z 1 + 72=180°, /DEF=/A,試判斷/ ACB與/ DEB的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行 說明.39、如圖，DH 交 BF 于點 E, CH 交 BF 于點 G, /1=/2, /3=/

13、4, /B=/5.試判斷 CH 和 DF 的位置關(guān)系并說明理由.40、如圖，已知 /3=/1 + /2,求證：/A+/B+/C+/D=180°.41、如圖，已知：點 A 在射線 BG 上，/1 = /2, 71+73=180°, / EAB= / BCD .求證：EF/CD.42、如圖，六邊形 ABCDEF 中，/ A= / D , /B=/E, CM 平分 / BCD 交 AF 于 M , FN 平分 / AFE 交CD于N .試判斷CM與FN的位置關(guān)系，并說明理由.43、如圖，在四邊形 ABCD中，AB / CD,點E、F分別在AD、BC邊上，連接 AC交EF于G, /

14、 1 = Z BAC .(1)求證：EF/CD;(2)若/CAF=15°, Z 2=45 °, Z 3=20°,求 / B 和 / ACD 的度數(shù).44、如圖，在梯形 ABC陰，AD/ BC, AD=6cm CD=4cm BC=BD=10cim點P由B出發(fā)沿BD方向勻速運動， 速度為1cm/s；同時，線段 EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運動，速度為 1cm/s ,交BD于Q,連接PE.若設(shè) 運動時間為t (s) (0<t<5).解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時，PE/ AB;(2)設(shè) PEQ的面積為y (cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在

15、某一時刻 t ,使SA PEQ=225至BCD?若存在，求出此時 t的值；若不存在，說明理由；(4)連接PF,在上述運動過程中，五邊形PFCDE勺面積是否發(fā)生變化？說明理由.參考答案與試題解析一.解答題(共21小題)1 .如圖，AD LBC 于 D, EGLBC 于 G, / E=/1 ,可得 AD 平分 / BAC .理由如下：.ADLBC于D, EGLBC于G,( 已知 )/ ADC= / EGC=90 °,( 垂直的定義 ),AD / EG,( 同位角相等，兩直線平行)Z 1 = 7 2,( 兩直線平行.內(nèi)錯角相等)/ E = Z3,( 兩直線平行，同位角相等)又./£

16、;=/1 (已知)，72= / 3 ( 等量代換)AD平分/ BAC ( 角平分線的定義)考平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義；垂線.八、推理填空題.題：分先利用同位角相等，兩直線平行求出AD /EG,再利用平行線的性質(zhì)求出 Z1 = Z2,析： /E=/3和已知條件等量代換求出 / 2=/3即可證明.解 解：.ADLBC 于 D, EGLBC 于 G,（已知）答： / ADC= / EGC=90 °,（垂直的定義）.AD /EG,（同位角相等，兩直線平行）/ 1 = Z2,（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）/E=/3,（兩直線平行，同位角相等）又 /E=/ 1 （已知）/2=/3 （等量代

17、換）AD平分/ BAC （角平分線的定義）.點本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正評：確答題的關(guān)鍵.2 .已知，如圖， /1=/ACB, /2=/3, FHLAB于H.問CD與AB有什么關(guān)系？ 考平行線的判定與性質(zhì)；垂線.d?. 八、 專 探究型.題：分 由/ 1 = / ACB ,利用同位角相等，兩直線平行可得DE / BC ,根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代析： 換可得/3=/DCB,故推出CD/FH,再結(jié)合已知 FH，AB ,易得CD，AB .解 解：CD LAB;理由如下：答： ./1 = /ACB,DE / BC, / 2=Z DCB,又: /2=/

18、3,.1. / 3=/ DCB ,故 CD / FH, FH± AB CDXAB .點本題是考查平行線的判定和性質(zhì)的基礎(chǔ)題，比較容易，稍作轉(zhuǎn)化即可.評：3 .已知：如圖， AE ± BC, FG ± BC , /1 = /2,求證：AB / CD .考平行線的判定與性質(zhì).d?. 八、 專 證明題.題：分 首先由AE ± BC , FGLBC可得AE / FG,根據(jù)兩直線平行，同位角相等及等量代換可推析： 出/A=/2,利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB /CD.解 證明：AE ±BC, FGXBC,答： / AMB= / GNM=90 

19、6;, AE / FG,. . / A= / 1;又/2= / 1,/ A= / 2,AB / CD.點本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵.評：4 .如圖，已知 BE/DF, /B=/D,則AD與BC平行嗎？試說明理由.考平行線的判定與性質(zhì).八、專探究型.題：分利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得ZB+ZC=180°,即/C+/D=180°根據(jù)同旁內(nèi)角互析： 補(bǔ)，兩直線平行可證得 AD / BC.解 解：AD與BC平行；理由如下：答： .BE/DF, /B+/BCD=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） Z B=Z D,/ D+ / BCD=18

20、0 °, .AD / BC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.點此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩評：直線平行.5 .如圖，已知 /HDC與/ABC互補(bǔ)，/HFD=/BEG, ZH=20°,求/G的度數(shù). 考平行線的判定與性質(zhì).八、專計算題.題：分已知/ HFD= / BEG且/ BEG= / AEF ,從而可得到 / HFD= / AEF ,根據(jù)同位角相等兩直析：線平行可得到 DC / AB ,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到 / HDC= / DAB ,已知/ HDC與/ ABC互補(bǔ)，則/ DAB也與/ ABC互補(bǔ)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得到A

21、D / BC ,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得/G的度數(shù).解 解：. /HFD=/BEG 且/BEG=/AEF, 答： . / HFD= / AEF,DC / AB , / HDC= / DAB , / HDC+ / ABC=180 °, / DAB+ / ABC=180 °,AD / BC, ZH=ZG=20°. 點此題主要考查學(xué)生對平行線的判定及性質(zhì)的綜合運用能力.評：6 .推理填空：如圖 AB/CD, /1 = /2, / 3=/4,試說明 AD / BE . 解：.AB / CD （已知）/ 4=7 1+/CAF （、 兩直線平行：同位角相等 ） /3=/4 （

22、已知）.1. / 3=/ 1+ /CAF （ 等量代換） / 1 = Z2 （已知），/ 1 + /CAF=/2+/CAF （ 等量代換）即 / 4 =/ DACZ 3=7/ DAC （ 等量代換 ） .AD/BE （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.考平行線的判定與性質(zhì).八、專推理填空題.題：分首先由平行線的性質(zhì)可得 / 4=/BAE,然后結(jié)合已知，通過等量代換推出/3=/DAC,析： 最后由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AD / BE.解 解：.AB / CD （已知），答：Z4=Z 1 + ZCAF （兩直線平行，同位角相等）； /3=/4 （已知），Z3= Z 1 + ZCAF （等量代換）；

23、/ 1 = Z2 （已知），/1 + /CAF=/2+ /CAF （等量代換），即 / 4= / DAC ,Z3= /DAC （等量代換），.AD /BE （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.點本題難度一般，考查的是平行線的性質(zhì)及判定定理.評：7.如圖，CD/AF, /CDE=/BAF, AB ± BC , Z BCD=124 °, Z DEF=80 °.（1）觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說明理由；（2）試求/ AFE的度數(shù).考平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.八、專探究型.題：分 （1）先延長AF、DE相交于點G,根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可

24、得析： / CDE+/ G=180°.又已知/CDE=/BAF,等量代換可得 Z BAF+ ZG=180°,根據(jù)同旁內(nèi) 角互補(bǔ)，兩直線平行得 AB / DE ;（2）先延長BC、ED相交于點H,由垂直的定義得 /B=90°,再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得/H+/B=180。，所以ZH=90 °,最后可結(jié)合圖形，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得ZAFE的度數(shù).解 解：（1） AB / DE.答：理由如下：延長AF、DE相交于點G , CD / AF , / CDE+ / G=180°. / CDE= / BAF , / BAF+ / G=180 °

25、;, AB / DE;（2）延長BC、ED相交于點H. AB ±BC,ZB=90°. AB / DE, ZH+ZB=180°, ZH=90°. / BCD=124 °,/ DCH=56 °,/ CDH=34 °, /G=/CDH=34 °. / DEF=80 °,/ EFG=80 - 34 =46 °,/ AFE=180 - / EFG=180 -46°=134°.點兩直線的位置關(guān)系是平行和相交.解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位評： 角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.本題是

26、一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)執(zhí)果索因”的思維方式與能力.8 .如圖，/1 = /2, / 2=/G,試猜想/2與/3的關(guān)系并說明理由.考平行線的判定與性質(zhì).d?.八、專 探究型.題：分 此題由/ 1= / 2可得DG / AE ,由此平行關(guān)系又可得到角的等量關(guān)系，易證得 Z2=Z3. 析：解 解：/2=/3,理由如下：答： /1 = /2（已知）.DG/AE （同位角相等，兩直線平行），/3=/G （兩直線平行，同位角相等） Z2=ZG （已知） /2=/3 （等量代換）.點主要考查了平行線的判定、性質(zhì)及等量代換的知識，較容易.評：9 .如圖，點 E、F、M、N 分別在線段 AB、A

27、C、BC 上，71+72=180°, /3=/B,判斷 / CEB 與 ZNFB是否相等？請說明理由.考平行線的判定與性質(zhì).d?.八、專 探究型.題：分要判斷兩角相等，通過兩直線平行，同位角或內(nèi)錯角相等證明.析：解 解：答：/CEB=/NFB. （2 分）答： 理由：/3=/B, ME / BC,.1. / 1 = / ECB, / 1 + / 2=180 °, / ECB+ / 2=180°EC/ FN, /CEB=/NFB. （ 8 分） 點解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.評：10 .如圖所示，已知 AB/CD, BD平分/

28、ABC交AC于O, CE平分/ DCG .若/ ACE=90 °,請判 斷BD與AC的位置關(guān)系，并說明理由.考平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義.八、專 探究型.題： 分 根據(jù)圖示，不難發(fā)現(xiàn) BD與AC垂直.根據(jù)平行線的性質(zhì)，等式的性質(zhì)，角平分線的概 析： 念，平行線的判定作答.解 解：BDXAC.理由如下： 答： AB /CD,/ ABC= / DCG ,BD 平分 / ABC 交 AC 于 O, CE 平分 / DCG ,Z ABD=Z ABC , /DCE=/BCG, 22/ ABD= / DCE ; . AB / CD,/ ABD= ZD, / D= Z DCE , BD /

29、 CE, 又 / ACE=90 °, BD LAC.點注意平行線的性質(zhì)和判定、角平分線的概念的綜合運用，仔細(xì)觀察圖象找出各角各線間評：的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵.11 .如圖，已知 OA/BE, OB平分/AOE, /4=/5, / 2與/ 3互余；那么 DE和CD有怎樣的位 置關(guān)系？為什么？ 考平行線的判定與性質(zhì)；垂線.八、專 探究型.題： 分 猜想到DELCD,只須證明/ 6=90。即可.利用平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等量 析： 代換可以證得/2=/5;然后根據(jù)外角定理可以求得 Z 6=7 2+7 3=90°,即DEXCD. 解 解：DEXCD,理由如下： 答： .O

30、A / BE （已知），/1 = /4 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）； 又OB平分/ AOE,/ 1 = 7 2;又-.1 / 4= / 5, /2=/5 （等量代換）； DE II OB （已知）, .1. /6=/2+/3 （外角定理）； 又 / 2+/3=90°,Z 6=90°, DE LCD.點本題考查了垂線、平行線的判定與性質(zhì).解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定評：理的綜合運用.12.已知：如圖， AB/CD, BD 平分/ABC, CE 平分 / DCF, /ACE=90°.（1）請問BD和CE是否平行？請你說明理由.（2） AC和BD的位置關(guān)系怎

31、樣？請說明判斷的理由.考平行線的判定與性質(zhì).八、專探究型.題：分 （1）根據(jù)平行線性質(zhì)得出 / ABC= / DCF ,根據(jù)角平分線定義求出 Z2=Z4,根據(jù)平行線 析：的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)得出 / DGC+ / ACE=180 °,根據(jù)Z ACE=90 °,求出/ DGC=90 °,根 據(jù)垂直定義推出即可.解 解：（1） BD / CE.答： 理由：.AD/CD,/ ABC= / DCF ,BD 平分 / ABC , CE 平分 / DCF ,，/2= £/ ABC , Z4=A/dCF,.1. /2=/4, .BD / CE （同位角

32、相等，兩直線平行）；（2） ACXBD ,理由：.BD/CE, / DGC+ / ACE=180 °,/ ACE=90 °,/ DGC=180 - 90 =90°, 即 AC ± BD.點本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義等知識點，注意：同位角評： 相等，兩直線平行， 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).13.如圖，已知 Z 1 + 72=180°, /DEF=/A,試判斷/ ACB與/ DEB的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行 說明.考平行線的判定與性質(zhì).八、專證明題.題：分 / ACB與/ DEB的大小關(guān)系是相等，理由為：根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得到/

33、 1與/ DFE互補(bǔ)，析： 又/1與/ 2互補(bǔ)，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得出Z2與/DFE相等，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，得到AB與EF平行，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得出/ BDE與/ DEF相等，等量代換可得出/ A與/ DEF相等，根據(jù)同位角相等兩直線平行，得到 DE與AC平行， 根據(jù)兩直線平行同位角相等可得證.解 解：ZACB與/DEB相等，理由如下：答： 證明：/ 1 + /2=180° （已知），/ 1 + /DFE=180 ° （鄰補(bǔ)角定義），Z2=Z DFE （同角的補(bǔ)角相等）， .AB / EF （內(nèi)錯角相等兩直線平行），/BDE=/DEF （兩直線平行，內(nèi)

34、錯角相等）， / DEF= Z A （已知），/BDE=/A （等量代換）， .DE/AC （同位角相等兩直線平行），/ACB=/DEB （兩直線平行，同位角相等）.點此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角定義，利用了轉(zhuǎn)化及等量代換的思想，靈評：活運用平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.14.如圖，DH 交 BF 于點 E, CH 交 BF 于點 G, /1=/2, /3=/4, /B=/5.試判斷CH和DF的位置關(guān)系并說明理由.考平行線的判定與性質(zhì).八、分根據(jù)平行線的判定推出 BF/ CD,根據(jù)平行線性質(zhì)推出 Z5+Z BED=180 °,求出析： Z B+Z BED=180 &#

35、176;,推出BC/HD,推出/2=/H,求出/1 = /H,根據(jù)平行線的判定推 出CH / DF即可.解：CH / DF, BC理由是：,/3=/4,CD / BF,/ 5+Z BED=180 °,ZB=Z5,/ B+ / BED=180 °,BC / HD,.1. /2=/ H, / 1 = / 2,.1. / 1 = / H,CH / DF.點本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力.評：15.如圖，已知 /3=/1 + /2,求證：ZA+ZB+ZC+ZD=180°.考平行線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).八、專 證明題.題：分 過G

36、作GH/ EB,根據(jù)已知條件即可得出 BE/ CF,再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可 析：證明.解 證明：過G作GH / EB ,答： /3=/ 1 + Z2=ZEGK+ / FGK ,.1. / 1 = / EGK,.1- 7 2= / FGK ,GH / CF,BE / CF,. / A+/ B=/BMD , /C+/D=/ANC, Z A+ Z B+ Z C+ Z D= / BMD+ / ANC , BE / CF, / BMD+ / ANC=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），/ A+ / B+ / C+/ D= / BMD+ / ANC=180 °,點本題考查了平行線的性

37、質(zhì)與判定及三角形的外角性質(zhì)，難度一般，關(guān)鍵是巧妙作出輔助評：線.16.如圖，已知：點 A 在射線 BG 上，/1 = /2, 71+73=180°, / EAB= / BCD . 求證：EF/CD.考平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論.d?. 八、專證明題.題：分根據(jù)平行線的性質(zhì)推出BG / EF , AE / BC,推出/ BAC= / ACD ,析：根據(jù)平行線的判定推出BG / CD即可.解 證明：/1 + 7 3=180°,答： .BG/EF, / 1 = / 2, AE / BC, / EAC= / ACB , / EAB= / BCD ,/ BAC= / ACD

38、,BG / CD, EF/ CD . 點本題綜合考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行公理及推理等知識點，解此題關(guān)鍵是熟練地評：運用定理進(jìn)行推理，題目比較典型，是一道很好的題目，難度也適中.17 .如圖，六邊形 ABCDEF 中，/A=/D, /B=/E, CM 平分 / BCD 交 AF 于 M , FN 平分 / AFE 交CD于N .試判斷CM與FN的位置關(guān)系，并說明理由.考平行線的判定與性質(zhì).d?. 八、分 設(shè)/A=/D=a, /B=/E=3, /BCM 為/1, / AMC 為 /3, ZAFN 為 / 2,由六邊形的析：內(nèi)角和為720°得，2/1+2/2+2“+2芹720

39、6;由此得至ij Z 1 + 7 2=360 -廠 &又在四邊形ABCM中，Z 1 + 7 3=360 -廠3故得：/2=/3,然后利用平行線的判定即可證明題目結(jié) 論.解 解：CM / FN.答： 設(shè)/A=/D=a, /B=/E=3, /BCM 為/1, / AMC 為 /3, /AFN 為/2,六邊形的內(nèi)角和為 720°, .2 / 1+2/ 2+2 0+2 3=720 °,/ 1 + Z 2=360 - a- &又在四邊形 ABCM中，Z 1 + Z 3=360 -曠3,/2=/3, CM / FN.點此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，也考查了多邊形的內(nèi)

40、角和定理，解答此題的關(guān)鍵評：是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用.18 .結(jié)合圖形填空：如圖：（1）因為EF/AB,（已知）所以/1= /E （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（2）因為/3= 2 F （已知）所以AB /EF內(nèi)錯角相等，兩直線平行(3)因為/ A=Z 3 （已知）所以AC /DF(4)因為/ 2+/CQD =180 ° (已知)所以DE /BC同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行(5)因為AC /i'DF (已知)所以/2= / APD （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）（6）因為EF/AB （已知）所以/ FCA+ /A =180° 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) （ 兩直

41、線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ） 考平行線的判定與性質(zhì).八、專推理填空題.題：分根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，即可求得答案.析：解 解：（1）因為EF/ AB ,（已知）答： 所以/ 1=/ E （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（1） 因為/3=/F （已知）所以AB / EF （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（2） 因為/A=/3 （已知）所以AC / DF（3） 因為 /2+/CQD=180° （已知）所以DE / BC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（4） 因為AC / DF （已知）所以/2=/APD （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（5） 因為EF/ AB （已知）所以/ FCA+/ A=180 ° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.故答案為：（1） /E,兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（6