1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載直線的方程點斜式1. 教材分析從爭論直線方程開頭,同學對“解析幾何”的學習進入了實質性階段,“直線與方程”關系的爭論,為“曲線與方程”的關系爭論的前奏和基礎,所以本節課教學的成效直接打算了整個“解析幾何”教學的成效.剛剛接觸“解析幾何”的同學,稚嫩懵懂的心理致使他們仍不能懂得“解析幾何”的實質,而本節課就以比較淺顯的問題開啟了“解析幾何”學習的先河,他們可慢慢地逐步深刻地熟悉到直線上的點與有序實數對之間的對應關系,進而可懂得“兩個獨立條件確定一條直線”這個本質規律,從而自然地構建出本節課爭論的內容. 兩種直線方程形式中的關鍵字“點.斜”與“斜.

2、截”分別為“兩個獨立條件”的高度概括,為對直線方程特點的本質提煉 . 這些都為“解析幾何” ,乃至全部數學內容的精髓,引導同學深刻懂得.嫻熟把握這些,對于提高他們的數學素養大有裨益.貫穿“解析幾何”始終的一個重要問題就為由曲線求其方程和由方程爭論曲線性質,而本節課就以簡潔問題為載體,揭示明白決這個問題的基本方法和步驟,為進一步解決后繼的問題打下了堅實的基礎.“解析幾何”中到處滲透了各種數學思想,特殊為數形結合與等價轉化思想,本節課就以生動的詳細事例有效地促進同學樹立.鞏固和嫻熟應用這些數學思想.教學為以進展同學的數學思維為重要目標,本節課就在優化數學思維的多種特點上有著特殊的功能 .綜上,本節

3、課為高中數學教學中極為關鍵的內容,創設和實施優質的教學程序,在肯定程度上影響著今后高中數學教學的成敗.2. 教學目標2.1 學問與技能(1) 知道由一個點和斜率可以確定一條直線,探究并把握直線的點斜式. 斜截式方程；(2) 能依據條件嫻熟地求出直線的點斜式.斜截式方程,并能化為一般式.2.2 過程與方法(1) 讓同學經受學問的構建過程,培育同學觀看.探究才能；(2) 使同學進一步懂得直線的方程與方程的直線之間的對應關系,滲透數形結合等精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載數學思想 .2.3 情感態度與價值觀(1) 使同學進一步體會化歸的思想,逐步培育他們分析問題.解決問

4、題的才能；(2) 利用多媒體課件的出色演示,增強圖形美感,使同學享受數學美,增進數學學習的樂趣 .3. 教學重點與難點教學重點：直線的點斜式方程.教學難點：對直線的方程與方程的直線的對應關系的懂得.4. 教學方法(1) 老師為主導,同學為主體,師生互動為主線.(2) 通過創設問題情境,引導同學觀看.比較.轉化.抽象來實現直線的點斜式教學,同時滲透數形結合等數學思想.5. 教學過程5.1 問題情境（明白數學）問題 1 1 如同學小李說,有一條鐵路經過徐州市,你能知道這條鐵路的詳細位置嗎？ 不知道,由于不知道這條鐵路的方向(2) 如同學小王說, 有一條鐵路為正南正北方向, 你能知道這條鐵路的詳細位

5、置嗎？ 不知道,由于不知道這條鐵路經過哪座城市(3) 如同學小張說,有一條鐵路經過徐州市,且為正南正北方向,你能知道這條鐵路的詳細位置嗎？ 知道了 問題 2 1過已知點 a - 1,3 的直線有多少條？（很多條）(2) 斜率為 - 2 的直線有多少條？（很多條）(3) 過已知點 a - 1, 3 ,且斜率為 - 2 的直線有多少條？（一條） 問題 3確定一條直線需要幾個獨立條件？你能舉例說明嗎？同學可能的回答：(1) 已知直線上的一點和直線的方向 斜率或傾斜角 ；(2) 已知直線上的兩個點p1 x1 、 y1 、 p2 x2 、 y2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題 4如

6、 p1 x1 、 y1 、 p2 x2 、 y2 x1 x2 ,就直線p1p2 的斜率為.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 x1=x2,就直線 p1p2 的斜率.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載5.2 同學活動（體驗數學）探究：如直線 l 經過點 a - 1,3 ,斜率為 - 2,點 p 在直線 l 上運動,那么點 p 的坐標 x,y 應滿意什么樣條件 .當點 p x,y 在直線 l 上運動時, 點 p 與定點 a - 1,3 所確定的直線的斜率等于- 2,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故有y x312 ,（1）精品學習資料精選學習

7、資料 - - - 歡迎下載即 y- 3= - 2 x- - 1 ,（ 2）即 2x+y- 1=0.（3）問題 5點 a（-1 ,3）的坐標滿意上述各方程嗎？答：方程（ 1）中 x,丟掉了點 a；方程（ 2）及（ 3）中 x=,補上點 a.問題 6直線 l 上任意一點的坐標與方程（2） 或（ 3）的解有什么關系？答：當點 p 在直線 l 上運動時,其坐標（x,y）滿意 2x+y- 1=0反過來,以方程 2x+y- 1=0的解為坐標的點都在直線l 上5.3 數學理論（建構數學）直線的點斜式方程 :精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一般地,設直線 l 經過點p1 x1、y1 ,斜率為 k

8、,直線 l 上任意一點 p 的坐標為 x,y.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當點 p x,y 在直線 l 上運動時, pp1 的斜率恒等于 k,即精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yy1xx1k ,（ xx1 ,除點p1 外） 丟掉了點 p1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即 yy1k xx1 ,（ xx1 、 包括點p1 ） 補上點 p1 比較重要的內容 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載方程 yy1k xx1 叫做直線的 點斜式方程 . “點”和

9、“斜”為兩個獨立條件的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載濃縮概括,一個極為傳神精準的命名說明： 1 可以驗證,直線 l 上的每個點（包括點p1 ）的坐標都為這個方程的解；反精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載過來,以這個方程的解為坐標的點都在直線l 上；2 當直線 l 與 x 軸垂直時,斜率不存在,其方程不能用點斜式表示. 但由于 l 上每一精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點的橫坐標都等于x1 ,所以它的方程為xx1 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當直線 l 與 y 軸垂直時, 斜率為 0,其方程

10、能用點斜式表示 . 但由于 l 上每一點的縱坐精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載標都等于y1 ,所以它的方程為yy1 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載實際上可寫為 y- y1 =0 x-0.特殊地, x 軸.y 軸所在的直線的方程分別為y=0 和 x=0.問題 7這兩個方程為否為直線的點斜式方程？（此問目的：加深對直線的點斜式方程的懂得5.4 數學應用（鞏固數學）例 1. 1 經過點 p（2,-3 ）,且與 x 軸垂直的直線的方程為.(2) 經過點 p（2,-3 ）,且與 y 軸垂直的直線的方程為.(3)

11、 已知直線經過點 p - 2,3 ,斜率為 2,求這條直線的方程 解： 3 由直線的點斜式方程,得所求直線的方程為y- 3=2 x+2 ,即 2x- y+7=0.例 2（課本 p.71 例 2）已知直線 l 的斜率為 k,與 y 軸的交點為 p（ 0,b）,求直線 l 的方程.解： 由直線的點斜式方程,得所求直線的方程為y- b=k x- 0 , 即 y=kx+b.5.5 數學理論（建構數學）直線的斜截式方程 :方程 y=kx+b 叫做直線的 斜截式方程 . “斜”和“截”又為兩個獨立條件的濃縮概括,又一個極為傳神精準的命名問題 8由直線的斜截式方程可以聯想到我們學習過的哪類函數？說明：(1)

12、 直線的斜截式方程為直線點斜式方程的一種特殊情形,即給出了直線與y 軸交點的縱坐標,從而給出了交點坐標0 ,b ；(2) 直線的斜截式方程.點斜式方程適用范疇：直線的斜率存在；(3) 直線的斜截式方程y=kx+b 與一次函數的表達式y=kx+b 雖然有著相同的“面孔”,但有著本質的區分, 前者的 k 可以為 0,后者的 k 卻不行為. 即集合一次函數的 y=kx+b的圖象為集合斜截式方程y=kx+b 表示的直線的真子集 .(4) 直線的斜截式方程y=kx+b 中的“b”及直線“在 y 軸上的截距”,也叫“縱截距”.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載名稱中雖然有個“距

13、”字,但這里的“b”卻既可以為正.為負,也可以為0. 但距離為恒為非負的,所以有“截距非距”之說.(5) 如何記憶這兩類直線方程？ “斜率公式點斜式斜截式” ,理順它們之間的規律關系,使同學形成自然的記憶5.6 數學應用（鞏固數學）練習： 依據以下條件,分別寫出直線的方程：1 經過點 4 ,- 2 ,斜率為 3； y+2=3x- 4 ,即 3x- y- 14=0.2 經過點 3 ,1 ,斜率為 - 2； y- 1=- 2 x- 3 ,即 2x+y- 7=0.(3) 斜率為 - 2,在 y 軸上的截距為 - 2； y=- 2x- 2.(4) 斜率為 2,與 x 軸的交點的橫坐標為 - 1.y-

14、0=2 x- - 1 ,即 2x- y+2=0.說明：練習4 中,直線與 x 軸交點的橫坐標, 我們對稱地稱之為直線 “在 x 軸上的截距”, 也可稱“橫截距” . 與縱截距呼應,形成對偶關系5.7 合作探究（感悟數學）探究 1在同一平面直角坐標系中作出直線y=2,y=x+2,y=- x+2, y=3x+2,y=- 3x+2,這些方程表示的直線有什么共同特點？你能用一個方程表示出它們來嗎？ 為爭論方程 y=kx+2 作鋪墊 估計： 當 k 取任意實數時,方程y=kx+2 表示的直線都經過點（0, 2）,它們為一組共點直線 .問題 9這組直線包括全部過點（0,2）的直線嗎？ 答：不含過點（ 0,

15、 2）的直線 x=0.探究 2在同一平面直角坐標系中作出直線y=2x,y=2x+1, y=2x- 1, y=2x+4,y=2x- 4,這些方程表示的直線有什么共同特點？你能用一個方程表示出它們來嗎？ 為爭論方程 y=2x+b 作鋪墊 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載估計： 當 b 取任意實數時,方程y=2x+b 表示的直線彼此平行,它們為一組平行直線,它們斜率相等,縱截距不等.5.8 數學應用（鞏固數學）練習 1. 當 k 取任何實數值時,(1) 直線 y=kx+5 恒過點.(2) 直線 y=k x+5 恒過點.(3) 直線 y- 2=k x- 4 恒過點.練習

16、2 . 直線 y=k x+1 k>0 的圖象可能為（）yyy1y11-1-1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載o1x-1ooo-1xx x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. b.c .d.5.9 回憶小結（再現數學）（1）通過本節課的學習,你把握了哪些學問？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載直線的點斜率式方程yy1k xx1 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載直線的斜截式方程y=kx+b；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載直線斜截式方程y=kx+b 為點斜式方程 yy1k xx1 的特殊情形；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載集合 一次函數 y=kx+b k 0 的圖象 為集合 斜截式方程 y=kx+b 表示的直線 的真子集；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當過點p1 x1 、y1 的直線,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載與 x 軸垂直時, l 斜率不存在,其方程為xx1 ；與 y 軸垂直時