1、應用統計學要求：1 .獨立完成，作答時要寫明所選題型、題號2 .題目要用A4大小紙張，手寫作答后將每頁紙張拍照或掃描為圖片形式3 .提交方式：請以圖片形式打包壓縮上傳，請確保上傳的圖片正向顯示4 .上傳文件命名為“中心-學號-姓名-科目.rar ”5 .文件容量大小：不得超過10MB一、計算題（請在以下題目中任選 2題作答，每題25分，共50分）1、下表中的數據是主修信息系統專業并獲得企業管理學士學位的學生，畢業后b-=-的月薪（用y表示）和他在校學習時的總評分（用 x表示）的回歸方程。總評分月薪/美元總評分月薪/美元2.628003.230003.431003.534003.635002.9

2、3100X加Y；2.62S006 J 6NO7B4000D3.43 LOO11J610540(fdio&oo3.6；50012.9612600122500003.2300010J24960090000003 J340012.211900115WQQ02.5>31008.41S9505>610000gk * = 19-2Typ； = is<>oo 41=£.5rlsV = 60910ZmI59S7Q000后。930小口02.136% =F 4丫 = LS9D0 6-3 51 08*19.2 &= 12？0_542、某一汽車裝配操作線完成時間的計劃

3、均值為2.2分鐘。由于完成時間既受上一道裝配操作線的影響，又影響到下一道裝配操作線的生產，所以彳持2.2分鐘的標準是很重要的。一個隨機樣本由45項組成，其完成時間的樣本均值為 2.39分鐘，樣本標準差為0.20分鐘。在0.05的顯著性水平下檢驗操作線是否達到了1.962.2分鐘的標準。 2零假設HD: ii=2.2設完成時間的標準差為%如果挈蜀生班立的話,樣本均值應該月縱 T-V也 M2")因為樣本方差是“是仃的無倜怙計,所以0.2A2/n )那么X 93 g% 置信區間(2J-1.BG* ONAEW). 2.24 196* O,/*vrf(4&B=(a,l4( 2.26)內

4、r因為TW沒有存在這個置信區間內f所以。,。5豆鈕水平下要拒絕HO f我彳口認為沒有達到？ 2的標誓.3、設總體X的概率密度函數為1 (lnx )2e 2,x 0f(x1 ),2 x0, x 0其中 為未知參數，X1,X2，,Xn是來自X的樣本。(1)試求g( ) 31的極大似然估計量？()；(2)試驗證？()是g()的無偏估計量。二 | 小 1E ；* IE君$加11門而不*"； = !)，即卯=0 加H第導;匚=Glnx 丸=現"：=1必-1是U的單調函額，即班虱訃的整大僅殿估計量點盧一 3 Tkixc . 1孫-.尸三茜(m)M? ¥ 5(111 JTJ -

5、 L = 5£(kiT； -1 =3/ -I g(p) ffljr -故氫M是式團的無偏估計里4、某商店為解決居民對某種商品的需要，調查了 100戶住戶，得出每月每戶平 均需要量為10千克，樣本方差為9。若這個商店供應10000戶，求最少需要準 備多少這種商品，才能以95%勺概率滿足需要？浸每月每戶至少難備飛鄧W%) = 9糕=/忙隼，土為=95% £7 J 算 (7 5蘭戲 J tirr P匕十二而 J t 3 100 工外一 10直表浮，=上 =(5 =I, =10.43/10著供區1OMO戶，則需莫準普104400kg»5、根據下表中Y與X兩個變量的樣本數據

6、，建立 Y與X的一元線性回歸方程。h fjX、5101520fy1200081018140343010設工為自塞里，¥為因爻里，一元線性回歸 謾回歸方程為y- 二犬fx34111028% =亍打= 127.1429+ 153gxi5 = 15Q213.-回歸方程為尸150上13-1旅期6、假定某化工原料在處理前和處理后取樣得到的含脂率如下表:處理前0.1400.1380.1430.1420.1440.137處理后0.1350.1400.1420.1360.1380.140假定處理前后含脂率都服從正態分布，問處理后與處理前含脂率均值有無顯著差已 "O根據題中數盤可再：F =

7、0-L41M二=01325 =0=(M)2 8 S, =0.0027» % = % = 6由于附=冕=6。;且總體方差未知，所以先用F松蛉兩總體方差是否存在差 異&( L)設禺；為"虎；Hj 9： ¥封貝I F1:=1.103 S：由- =供=6，-F分布得州g蠹5人工15,片口口)= 014F£305) *上接受月口，即處理前后兩總體方差相同，（國1）5： *（% 】）實(門設區：3=佐，Ha生到T-竺%1電 %r-1.26<rs (10)-2.22 81接受月二，即處理前后含扇率無顯著差異口7、某茶葉制造商聲稱其生產的一種包裝茶葉平均每

8、包重量不低于150克，已知茶葉包裝重量服從正態分布，現從一批包裝茶葉中隨機抽取100包，檢驗結果如下:每包重量包數(包)fxxfx-:（x-二）2f(克51485-1.832.414915020149.52990-0.812.815015150150.575250.22.0151 15220151.530301.228.8合計100-15030-76.0計算該樣本每包重量的均值和標準差;要求：(1)(2)以99%勺概率估計該批茶葉平均每包重量的置信區間(t o.oo5 (99) =2.626);(3)在c=0.01的顯著性水平上檢驗該制造商的說法是否可信(t o.oi

9、 (99)2.364)(4)以95%勺概率對這批包裝茶葉達到包重150克的比例作出區間估計(乙.025=1.96)；(寫出公式、計算過程，標準差及置信上、下保留3位小數)答: 表中：組中曲 X 口 分）,£xf=1503Q （2 分）,EG i>4=76.0 <2 5>）x = 15030 = 150 .3（克）（2分）I / 1M=盾"0 872 優）國萍飛護產（3分）s0 876 1 哎。S72 ）,、F±L，t-= I5U .3 ± 2.626 x f 上=150 .3 土 U卻質（J.229 ） JnV10015U *7 <

10、; /j <11 53i!kl5U,O7l < / < I5U .529（4分）（3） C顯著性檢晶）已知口產聞 Kill： M >150 H :. 1 <150 （I分）a =0.01左檢驗位界值為依 J/99） = 一工36，1x -150.315。0,3 $/4 " ，VlOO -（h0H76 - - -Vt=3.125>-U（i=-2. 364 t值落入接受域，:在fl =0.01的水平上接受即可以認為該制造商的說法可信，該批產品平均每包值量不低I J50克.工 70 一p = =0,7100已知w np = 100 X 0 .7 = 70

11、 > 5（ I 分）（1 - p ） = 100 x 0J = 30 >5P 土乙門= 0.7 ± I .96 k J J, =。.7 t Q.0K9K （3 分）nV 100:.0. 6IO2WpWO. 789S11 分）8、一種新型減肥方法自稱其參加者在第一個星期平均能減去至少8磅體重.由40名使用了該種方法的個人組成一個隨機樣本，其減去的體重的樣本均值為7磅, 樣本標準差為3.2磅.你對該減肥方法的結論是什么？（ a =0.05,仙"=1.96,以“ =1.647）解:左口|臉驗二國二心9Hh MS_ 口 - jj_） _-S） _ gg締+里一'

12、 門 一“所以拒絕印該底肥方法沒有遁1位宣傳的效果O9、某地區社會商品零售額資料如下:年份零售額（億元）ytt2tytt2ty199821.51121.5-525-107.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.0416921123200224.05251203972200325.0636150525125合計138.0219149507024要求：1）用最小平方法配合直線趨勢方程:2）預測2005年社會商品零售額。（a, b及零售額均保留三位小數，答：手胃重法：£尸1四分），X t-21 （11 t-51 （2 分，Z t=4

13、95 （2 卅）b= （n £ t£ y）f Di L= 咒 435-21 芯 138V 6 工91-（21）1= 72/105=0.696 （3 分）a=L y/irbl t/x 13時6一0 686 k土Q,6駝 x 3, 5=ZD. 599 （2分）f =a+M= 20. 599+0.86t （1 分）（2）2105 年 XB f $產2Q,69/Q. 686X 6=26.067 （億元）（2 分）海捷法：（1）工尸1無（1分），£ t口 （2分，包括t5L L3, 5），1 t=70 （2 分），£ ty=24 （2 分）b=L ty/I -t*

14、=24/70=01 343 （2 分）a=S y/n=l385/5=23 （2 分）f=23地 34%（1 制2005年 3g手二三二2升。.343乂32&口87（億元）（2分）10、某商業企業商品銷售額1月、2月、3月分別為216, 156, 180.4萬元，月 初職工人數1月、2月、3月、4月分別為80, 80, 76, 88人，試計算該企業1 月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。（寫 出計算過程，結果精確到0.0001萬元 人）答二。月平均每人銷售額=216/（80相。）/2=2.2萬元從（1分）2月平均每人銷菖額二1前/【傷0+7R）/2k2.0萬

15、元/人（1分）3月平均每人銷售額=1網.4”（76竊8） /2 =2 ,加萬元/人11分） 第一季度平均斑月人均銷售期= （216+15+180. 4） /3 / （00/2-00+76486/2）/3=553. 4/240=184.13/80=2.3017萬元/人 < 說）二、簡答題（請在以下題目中任選 2題作答，每題25分，共50分）1 .區間估計與點估計的結果有何不同？答：點估計是使用估計量的單一值作為總體參數的估計值；區間估計是指定估計量的一個取值范圍都為總體參數的估計。2 .解釋抽樣推斷的含義。答：簡單說，就是用樣本中的信息來推斷總體的信息。總體的信息通常無法獲 得或者沒有必要

16、獲得，這時我們就通過抽取總體中的一部分單位進行調查，利用調查的結果來推斷總體的數量特征。3 .統計調查的方法有那幾種？答：三種主要調查方式：普查，抽樣調查，統計報表。實際中有時也用到重點調 查和典型調查。4 .時期數列與時點數列有哪些不同的特點？區別；m 時期指標的數徒是連續登記的而時點指標的數值是在某個時間點上間斷計數取 得的；（2 ）時期指標的數值具有累加性，時點指標的數值不具有累加性；3 ）時期指標數值 的大43所登記時期氏短有直接關系對點撒穆值大小與所登記時期啊長短沒有關條5 .為什么要計算離散系數？答：離散系數是指一組數據的標準差與其相應得均值之比，也稱為變異系數。對于平均水平不同或

17、計量單位不同的不同組別的變量值，是不能用方差和標準差比較離散程度的。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影 響，需要計算離散系數。離散系數的作用主要是用于比較不同總體或樣本數據的 離散程度。離散系數大的說明數據的離散程度也就大，離散系數小的說明數據的 離散程度也就小。6 .簡述普查和抽樣調查的特點。答： 普查是指為某一特定目的而專門組織的全面調查，它具有以下幾個特點： （1）普查通常具有周期性。（2）普查一般需要規定統一的標準調查時間，以避免調查數據的重復或遺漏，保證普查結果的準確性。（3）普查的數據一般比較準確，規劃程度也較高。 （4）普查的使用范圍比較窄。 抽樣調查指從調

18、查對象的總體中隨機抽取一部分單位作為樣本進行調查， 并根據樣本調查結果來 推斷總體數量特征的一種數據收集方法。它具有以下幾個特點：（1）經濟性。這是抽樣調查最顯著的一個特點。（2）時效性強。抽樣調查可以迅速、及時地獲得所需要的信息。（3）適應面廣。它適用于對各個領域、各種問題的調查。 （4）準確性高。7 .簡述算術平均數、幾何平均數、調和平均數的適用范圍。答：幾何平均數主要適用于比率的平均。一般地說， 如果待平均的變量x與另外 兩個變量f和m有fx=m的關系時，若取f為權數，應當采用算術平均方法；若 取m為權數，應當采用調和平均方法。8 .假設檢驗的基本依據是什么？根據所獲得的樣本，運用統計分析方法對總體的某種假設作出拒絕或接受的判 斷。大數定理和實際推斷原理：小概率事件在一次抽樣中是不可能發生的。9 .表示數據分散程度的特征數有那幾種？答：全距（又稱極差），方差和標準差，交替標志的平均數和標準差，變異系數，標準分數。10 .回歸分析與相關分析的區別是什么？答：1、在回歸分析中，y被稱為因變量，處在被解釋的特殊地位，而在相關分析中，x與y處于平等的地位，即研究 x與y的密切程度和研究 y與x的密切程度是一致的；2、相關分析中，x與y都是隨機變量，而在回歸分析中，y是隨機變量，x可以是隨機變量， 也可以是非隨機的，通常在回歸模型中，總是假定x是非隨機的；3、相關分析