1、華東師大華東師大七年級下冊七年級下冊 2.2.不等式的簡單變形不等式的簡單變形 （1 1）等式的兩邊）等式的兩邊都都加上（或減去）加上（或減去）同同一個數一個數 或同一個整式，所得的結果仍是或同一個整式，所得的結果仍是等式等式. . （2 2）等式的兩邊等式的兩邊都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一個數一個數 （除數不能為零），所得的結果仍是（除數不能為零），所得的結果仍是等式等式. . 若若a=b,則則a+c=b+c(或或a-c=b-c) 若若a=b,則則ac=bc(或或 ,c0) c a = b c 復習回顧復習回顧 回憶回憶 ：我們解一元一次方程有哪些基本步驟呢？：我們解一元一次方程有

2、哪些基本步驟呢？ 例如例如 解方程：解方程： 1 3 12 2 3 xx 612233xx( (去分母去分母) ) ( (移項移項) ) ( (去括號去括號) ) ( (合并同類項合并同類項) ) ( (系數化系數化1)1) 62493xx 29643 xx 17 x 17x 新課導入新課導入 問題問題1 1：如果把方程變為不等式我們該怎么解呢？：如果把方程變為不等式我們該怎么解呢？ 1 3 12 2 3 xx 612233xx 62493xx 29643 xx 17 x 17x 請同學們回答請同學們回答: : 以上解法正確嗎以上解法正確嗎? ? 例如：解不等式例如：解不等式 猜想猜想1 1：

3、能不能也像解方程那樣去解答呢？：能不能也像解方程那樣去解答呢？ 7 4 (1) 7+3_ 4+3 (2) 73 _ 43 (3) 7 3_4 3 (4) 7(3)_4(3) 用用“”或或“”填空填空 不等式不等式(1)(1)(4)(4)分別分別 由不等式由不等式“7“74”4”做做 了怎樣的變形？結果了怎樣的變形？結果 不等號的方向不等號的方向不變不變還還 是是改變改變？ 知知 識 識 形 形 成 成 2+4_6+4 24_64 24_64 2(4)_6(4) 26 不等式不等式(1) (4)分別分別 由不等式由不等式“2 6” 做了怎樣的變形？結做了怎樣的變形？結 果不等號的方向果不等號的方

4、向不變不變 還是還是改變改變？ (1)(1)不等式的兩邊不等式的兩邊都加上（或減去）都加上（或減去） 同一個數或同一個式子同一個數或同一個式子，不等號的，不等號的 方向方向不變不變. . (2)(2)不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除以）都乘以（或除以） 同一個正數，同一個正數，不等號的方向不等號的方向不變不變. . (3)(3)不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除以）都乘以（或除以） 同一個負數，同一個負數，不等號的方向不等號的方向改變改變. . 若若ab,則則a+c b+c （或或ac bc) 若若a0, 則則ac bc(或或 ) c a c b 若若ab , 且且c0, 則則ac bc

5、(或或 ) c a c b 你認為是這樣嗎你認為是這樣嗎 ？ 小明在學了不等式的基本性質這一節后，他覺得很容易；并小明在學了不等式的基本性質這一節后，他覺得很容易；并 用很快的速度做了一道填空題，結果如下：用很快的速度做了一道填空題，結果如下： (1) 若若 xy， 則則 x z y z ; (3) 若若 xy， 則則 x z 2 y z 2 ; (2) 若若 x0， 則則 3x 5x ; 你同意他的做法嗎？你同意他的做法嗎？ 例例 解不等式：解不等式： 解解:(1) (1)不等式的兩邊都加上不等式的兩邊都加上7,7,不等式的方向不等式的方向不變不變, , x7787， 得得x15 (2)(2

6、)不等式的兩邊都減去不等式的兩邊都減去2x(2x(即加上即加上2x),2x), 不等號的方向不等號的方向不變，不變， 3x2x2x32x 得得x3 (1)x(1)x7 78 (2)3x8 (2)3xb,用用“”填空填空. a 3_b 3 4a_ 4b 23a_23b 當堂訓練當堂訓練 2.判斷判斷 1. 因為因為30,所以所以3+1 5 2,所以所以35 ( ) 3. 若若ab,則則3a 3b ( ) 4. 若若6a6 b,則則ab ( ) 7. 因為因為21,所以所以2a b,則則a0,則則x0 ( ) 8. 若若a0,則則3a2a ( ) 3.根據不等式的基本性質根據不等式的基本性質,把下

7、列不等式化成把下列不等式化成 xa或或 xa的形式的形式. (1) x23 (2) 6x5x1 (1)解：解：x2+23+2 x5 (2)解：解：6x5x5x15x x5 (4) 4x3 (3)解：解： x353 x15 (4)解解: 4x 3 x 1 1 3 3 1 1 3 3 ( ) 1 1 4 4 ( ) 1 1 4 4 3 3 4 4 4. 由由xmy的條件是的條件是 ( ) A . m0 B . m0 C. m0 D. m0 5.若若mx1,則應為則應為 ( ) A. m0 C. m0 D. m0 D A 6.若若m是有理數是有理數,則則7m與與3m的大小關系應是的大小關系應是 ( ) A. 7m3m