第三章組合邏輯電路

3.1SSI構(gòu)成的組合邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)

3.1.1組合邏輯電路的分析主講人：黃麗亞組合邏輯電路任一時(shí)刻的輸出狀態(tài)只決定于該時(shí)刻各輸入變量的狀態(tài)，而與電路之前的狀態(tài)無關(guān)。組合邏輯電路的特點(diǎn)時(shí)序邏輯電路中，任一時(shí)刻的輸出狀態(tài)不僅取決于該時(shí)刻各輸入變量的狀態(tài)，而且與電路之前的狀態(tài)有關(guān)。時(shí)序邏輯電路的特點(diǎn)組合電路就是由門電路組合而成，電路沒有反饋回路。1、從輸入到輸出逐級(jí)地推導(dǎo)輸出函數(shù)表達(dá)式。2、利用公式法或卡諾圖法對(duì)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)。3、列出真值表。4、功能分析。組合邏輯電路邏輯表達(dá)式最簡(jiǎn)表達(dá)式真值表邏輯功能化簡(jiǎn)變換3.1SSI構(gòu)成的組合電路的分析和設(shè)計(jì)3.1.1組合邏輯電路的分析對(duì)給定組合邏輯電路判斷其邏輯功能，稱為組合邏輯電路的分析。分析步驟如下：例3.1.1分析下圖所示邏輯電路的邏輯功能：解：1、如圖推導(dǎo)輸出函數(shù)表達(dá)式。C=AB2、化簡(jiǎn)：SABSC00011011半加器邏輯符號(hào)3、列真值表：C=AB001010014、功能分析：S為A、B的二進(jìn)制和，C為本位向高位的進(jìn)位。該電路為半加器，只考慮本位兩數(shù)相加，以及向高位的進(jìn)位，不考慮低位對(duì)本位的進(jìn)位。ABSC例3.1.2：分析下圖電路的邏輯功能，已知此電路用于數(shù)據(jù)分類，試指出該電路的用途。解：①邏輯表達(dá)式：Y②真值表：23571113④結(jié)論：分類出4位二進(jìn)制數(shù)中的素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13。練習(xí)：

分析如圖所示的邏輯電路的邏輯功能。解：(1)寫出邏輯表達(dá)式(2)列真值表F=D1⊕D2⊕D3⊕D4

=D1⊕D2⊕D3⊕D4

0110010101000011011100100001

0000FD1

D2

D3

D4

輸出輸入1110110111001011111110101001

1000FD1

D2

D3

D4

輸出輸入(3)確定邏輯功能奇校驗(yàn)碼的校驗(yàn)位生成電路或偶校驗(yàn)電路11010001F00101110F=D1⊕D2⊕D3⊕D4=D1⊕D2⊕D3⊕D4

第三章組合邏輯電路

3.1SSI構(gòu)成的組合邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)

3.1.2組合邏輯電路的設(shè)計(jì)主講人：黃麗亞3.1.2組合邏輯電路的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)是分析的一個(gè)逆過程，由邏輯功能

電路圖。設(shè)計(jì)步驟（雙軌輸入情況下）

1、根據(jù)給定的邏輯功能，確定輸入輸出信號(hào)的數(shù)量，列出真值表；2、寫出邏輯表達(dá)式，并根據(jù)所選器件，將原表達(dá)式化簡(jiǎn)成相應(yīng)形式的最簡(jiǎn)表達(dá)式；3、畫出邏輯圖。a.提供與非門b.提供或非門c.提供與或非門化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)與或式化簡(jiǎn)F的最簡(jiǎn)與或式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)或與式例1：設(shè)計(jì)一個(gè)1位二進(jìn)制數(shù)全加器。解：在半加器的基礎(chǔ)上，考慮低位的進(jìn)位：全加器AiBiCi-1SiCi(1)列出真值表：Ai

Bi

Ci-1Si

Ci0000010100111001011101110010100110010111(2)用卡諾圖對(duì)其化簡(jiǎn)：11111010110100ABCSi11111010110100ABCCiSi=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1Ci=BiCi-1+AiCi-1+AiBiAi

Bi

Ci-1Si

Ci0000010100111001011101110010100110010111=Bi(Ai

Ci-1)+Bi(Ai

Ci-1)=Ci-1(Ai

Bi)+AiBi

11111010110100ABC11111010110100ABCSi=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1

Si

CiCi=BiCi-1+AiCi-1+AiBi=Ai

Bi

Ci-1

圖3.1.5(a)全加器電路(3)畫邏輯電路。Ci=Ci-1(Ai

Bi)+AiBi

Si=Ai

Bi

Ci-1

圖3.1.5(b)全加器邏輯符號(hào)AiBiCi-1

SiCi

COCI

COCI

COCIA2B2A1B1A0B0C0C1C2S0S1S2思考:若要完成3位二進(jìn)制數(shù)(A2A1A0和B2B1B0)的相加，該如何實(shí)現(xiàn)?例3.1.4試設(shè)計(jì)一個(gè)1位二進(jìn)制數(shù)比較器。解：(1)列真值表輸入輸出A

B

FA<B

FA=B

FA>B00011011(2)寫最簡(jiǎn)表達(dá)式；FA>B=AB

FA=B=AB+ABFA<B=AB

(3)畫邏輯電路010100001010練習(xí)1：設(shè)計(jì)一個(gè)四舍五入電路，輸入ABCD按8421BCD碼表示一位十進(jìn)制數(shù)X，F(xiàn)為輸出，即：X≥5時(shí)，F(xiàn)=1，X<5時(shí)，F(xiàn)=0。解：1）列真值表：0000011111ΦΦΦΦΦΦA(chǔ)BCDF00000001001000110100010101100111ABCDF100010011010101111001101111011112）卡諾圖化