ee e 畢業 論文 設計 題 目 加工中心電主軸結構設計及其仿真分析 學生姓名 ee 學號 ee 所在院 (系 ) 機械工程學院 專業班級 ee 指導教師 ee 完成地點 ee 2009 年 月 20 日 ee 加工中心電主軸結構設計及仿真分析 ee （ ee） 指導教師： ee 摘要 本文闡述了高速電主軸的發展歷史、現狀以及趨勢，并介紹了電主軸的工作原理及關鍵技術。然后，確定了合理的電主軸總體結構，分別對電主軸的主軸、電機、轉子、定子和冷卻系統等各零部件作了設計，產生了裝配圖、零件圖與設計說明書等設計文檔。最后，對電主軸的旋轉軸和軸承進行了詳細的分析和校核，計算表明，該電主軸設計符合要求。 關鍵詞 數控機床；電主軸；主軸；軸承 ee High-Speed Electric Spindle Digital Design And Simulation Of CNC Machine Tools ee ee tutor:ee Abstrac:This paper describes the history, status and trends of lathe electrical spindle development, and also introduce the working principle and key technology of electrical spindle. Then, the reasonable structure of the electrical spindle is determined. The structure of main components is designed, such as axis, encoders, rotor, stator and cooling systems. The assembly drawings, part drawings and design specifications and other design documents is generated. Finally, the detailed analysis and verification of the axis and bearing are made. The calculation result shows that the design of electrical spindle meets the requirements. Key words: Electrical spindle； spindle； bearing ee 目錄 引 言 . 1 1.1 概念 . 2 1.2 電主軸的基本結構 . 3 1.3 電主軸的分類 . 4 1.4 電主軸的研究現狀和發展趨勢 . 5 1.4.1 電主軸的研究現狀 . 5 1.4.2 電主軸的發展趨勢 . 5 1.5 課題研究內容 . 6 1.5.1 通過對結構設計中一些關鍵性技術問題的解決 . 6 1.5.2 對電主軸進行三維建模 . 6 1.6 研究的意義 . 6 2 高速電主軸結構設計 . 錯誤 !未定義書簽。 2.1 主要技術指標 . 錯誤 !未定義書簽。 2.2 電主軸的整體布局設計 . 錯誤 !未定義書簽。 2.3 軸承及其潤滑 . 錯誤 !未定義書簽。 2.3.1 軸承類型的選擇 . 錯誤 !未定義書簽。 2.3.2 軸承的布置及其預緊 . 錯誤 !未定義書簽。 2.3.3 潤滑條件的分析 . 錯誤 !未定義書簽。 2.3.4 潤滑方式的比較選擇 . 錯誤 !未定義書簽。 2.4 電主軸冷卻系統設計 . 錯誤 !未定義書簽。 2.4.1 電主軸的熱源分析 . 錯誤 !未定義書簽。 2.4.2 冷卻方式的選擇 . 錯誤 !未定義書簽。 2.5 電主軸的軸端設計 . 錯誤 !未定義書簽。 3 電主軸關鍵部件設計 . 錯誤 !未定義書簽。 3.1 電機設計 . 錯誤 !未定義書簽。 3.1.1 電機選型 . 錯誤 !未定義書簽。 3.1.2 過盈設計 . 錯誤 !未定義書簽。 3.2 結構設計 . 錯誤 !未定義書簽。 3.2.1 主軸平均直徑設計 . 錯誤 !未定義書簽。 3.2.2 內孔直徑 d . 錯誤 !未定義書簽。 3.2.3 前懸伸量 a . 錯誤 !未定義書簽。 3.2.4 支承跨距 L . 錯誤 !未定義書簽。 3.3 校核及檢測 . 錯誤 !未定義書簽。 3.3.1 主軸組件的靜剛度校核 . 錯誤 !未定義書簽。 3.3.2 主軸的強度校核 . 錯誤 !未定義書簽。 3.3.3 主軸組件臨界轉速的校核 . 錯誤 !未定義書簽。 3.3.4 典型工藝下的徑向力計算 . 錯誤 !未定義書簽。 ee 3.3.5 主軸組件的精度設計 . 錯誤 !未定義書簽。 4.1 電主軸 結構圖： . 錯誤 !未定義書簽。 4.2 運用 proe 軟件完成主軸軸體的實體特征創建 . 錯誤 !未定義書簽。 4.3 前軸承深溝球軸承的三維模型創建 . 錯誤 !未定義書簽。 4.3.1 軸承外圈的創建 . 錯誤 !未定義書簽。 4.3.2 軸承內圈的的創建 . 錯誤 !未定義書簽。 4.3.3 前軸承滾動體的創建 . 錯誤 !未定義書簽。 4.3.4 前軸承保持架的創建 . 錯誤 !未定義書簽。 4.4 前軸承的裝配 . 錯誤 !未定義書簽。 4.5 后軸承圓柱滾子軸承的組裝圖 . 錯誤 !未定義書簽。 4.6 前后蓋的創建 . 錯誤 !未定義書簽。 4.7 前后軸承座的創建 . 錯誤 !未定義書簽。 4.8 定子與轉子的創建 . 錯誤 !未定義書簽。 4.9 電主軸組裝圖 . 錯誤 !未定義書簽。 4.10 電主軸運動 . 錯誤 !未定義書簽。 致謝 . 錯誤 !未定義書簽。 參考文獻 . 錯誤 !未定義書簽。 ee 引 言 隨著 機床技術、高速切削技術的發展和實際應用的需要，對機床電主軸的性能也提出了越來越高的要求，因此電主軸技術的發展趨勢主要表現在以下幾個方面： 向高速、大功率方向發展。隨著刀具技術、高速技術的進步和發展，要求機床電主軸的轉速越來越高； 向低速、大扭矩方向發展。要求電主軸在能夠實現較高轉速的同時，低速段要求盡可能大的輸出扭矩，以滿足在同一臺機床上進行低速重切削和高速精加工的要求； 向高精度、高剛度方向發展。精密數控機床需要主軸有高回轉精度、高剛度，因此要求電主軸采用精度高、內徑盡可能大、高速性能好的軸承和先進的潤滑 技術、如陶瓷球軸承、電磁軸承及油氣潤滑方法等； 向精確定向 (準停 )方向發展。加工中心等數控機床由于自動換刀、剛性攻絲及精確傳動的需要，要求電主軸能夠實現切向準停功能； 向快速起、停方向發展。為了縮短輔助時間，提高效率，要求數控機床電主軸的起、停時間越短越好，因此需要很高的起停加速度； 向超高速方向發展。對于某些特殊零件的加工和特殊行業，要求切削工具的轉速越高越好，如微型軸承的小孔磨削加工，油泵油嘴的小孔磨削加工等所用的電主軸轉速都已經達到 150000r min； 向多功能、智能化方向發展。在多功能方面，有角 向停機精確定位 (準停 )、 C 軸傳動、換刀中空吹氣、中空通冷卻液、軸端氣體密封、低速轉矩放大、軸向定位精密補償、換刀自動動平衡技術等。在智能化方面，主要表現在各種安全保護和故障監測診斷措施，如換刀聯鎖保護、軸承溫度監控、電機過載和過熱保護、松刀時軸承卸荷保護、主軸振動信號監測和故障異常診斷、軸向位置變化自動補償、砂輪修整過程信號監測和自動控制、刀具磨損和損壞信號監控等。 以高速切削速度、高進給速度、高加工精度為主要特征的高速加工技術是當代四大先進制造技術之一，是制造技術生產第二次革命性飛躍的一項高新技術。各國都 競相發展自己的高速加工技術，高速加工技術的成功應用產生了巨大的經濟效益。發展和應用高速加工技術的前提是必須有優良的高檔數控機床。而高速主軸系統是數控機床的核心功能部件之一，其性能好壞在很大程度上決定了整臺數控機床的核心精度和生產效率。 高速切削加工技術作為集高效、優質、低耗于一身的先進制造技術，有著強大的生命力和廣闊的應用前景。要應用和發展高速加工技術，首先必須有性能優良的高速數控機床，而高速電主軸是數控機床的核心，電主軸性能的好壞將直接決定高速數控機床的性能。本研究旨在根據實際需求，以加工中心電主軸系統的 結構設計和性能分析為重點，對電主軸的關鍵技術進行研究，對提高電主軸的性能有十分重要的意義；除此之外本課題的研究意義還在于分析電主軸高速運行中的兩大變形問題 振動變形和熱變形，為優化電主軸結構和改善電主軸的動態特性、熱態特性提供必要的理論依據，為高速電主軸的研究開發和應用奠定理論基礎。 ee 1 電主軸相關概念 1.1 概念 眾所周知，隨著電氣傳動技術的迅速發展和日趨完善，高速數控機床主傳動系統的機械結構已得到極大化的簡化，基本上取消了帶輪傳動和齒輪傳動。機床主軸由內置式電動機直接驅動，從而把機床 主傳動鏈的長度縮短為零，實現了機床的“零傳動”。這種將電動機與機床主軸“合二為一”的傳動結構形式，成為內置電動機驅動主軸，俗稱“電主軸”。由于當前電主軸主要采用的是交流高頻電動機，故也稱為“高頻電主軸”。 電主軸是一種智能型功能部件，采用無外殼電動機，將帶有冷卻套的電動機定子裝配在主軸單元的殼體內，轉子和機床主軸的旋轉部件做成一體，主軸的變速范圍完全由變頻交流電動機控制，使變頻電動機和機床主軸合二為一。電主軸具有結構緊湊、重量輕、慣性小、振動小、噪聲低以及響應快等優點，它不但轉速高、功率大，還具有一系列控制 主軸溫升與振動等機床運行參數的功能，可確保其高速運轉的可靠性與安全性。使主軸可以減少帶輪傳動和齒輪傳動，簡化機床設計，易于實現主軸定位。電主軸是數控機床高速主軸單元中的一種理想結構，可以說，它是高速、高效、高精度機床技術發展的核心，它的出現使以往在金屬切削機床技術發展過程中出現的諸多問題迎刃而解。在高速加工時，采用電主軸幾乎是唯一的選擇，也是最佳選擇。 電動機內置于主軸部件后，不可避免地將會發生發熱的問題，從而需要設計專門用于冷卻電動機的油冷或水冷系統。高頻電動機要有變頻器類的驅動器，以實現主軸轉速的變換。 高速軸承有時要有專門的潤滑裝置。為了保證高速回轉部件的安全，還要有報警及停車用的傳感器及其控制系統等一系列支持電主軸運轉的外圍設備和技術。因此，“電主軸”的概念不應簡單地理解為只是一根主軸套筒，而是一個完整的、在機床數控系統監控下的子系統，如圖 1.1 所示的是完整電主軸的系統和圖 1.2 所示的電主軸。 圖 1.1 完整的電主軸系統 ee 圖 1.2 電主軸 1.2 電主軸的基本結構 高速電主軸要獲得好的動態性能和使用壽命，必須對電主軸各個部分進行精心設計和制造。電主軸基本結構原理如圖 1.3 所示。 圖 1.3 電主軸的結構原理圖 軸殼 軸殼是高速主軸的主要部件。軸殼的尺寸精度和位置精度直接影響主軸的綜合精度。通常將軸承座孔直接設計在軸殼上。電主軸為加裝電動機定子，必須開放一端。大型或特種電主軸，為方便制造、節省材料，可將軸殼兩端均設計成開放性。高速、大功率和超高速電主軸，應該嚴格ee 控制整機裝配精度。 轉軸 轉軸是高速電主軸的主要回轉主體，其制造精度直接影響電主軸的最終精度。成品轉軸的形位公差和尺寸精度要求都很高。當轉軸高速運轉時，由偏心質量引起的振動，嚴重影響其動態性能。因此，必須對轉軸 進行嚴格的動平衡，部分安裝在轉軸上的零件也應隨轉軸一起進行動平衡。 軸承 高速電主軸的核心支承部件是高速精密軸承。這種軸承具有高速性能好、動負荷承載能力高、 潤滑性能好、發熱量小等優點。電主軸主要適用的軸承類型有滾動軸承、液體軸承、氣體軸承和磁懸浮軸承等。 定子與轉子 高速電主軸的定子由具有高磁導率的優質矽鋼片疊壓而成，疊壓成型的定子內腔帶有沖制鉗線槽。轉子是中頻電動機的旋轉部分，由轉子鐵心、鼠籠、轉軸三部分組成，其功能是將定子的電磁場能量轉化為機械能。由于電主軸單元式機械主軸和電動機轉子的合成體，因此其 精度要求高于一般主軸，加工難度大，需要很好地工藝分析和正確的工藝路線。 軸端結構 隨著機床向高速、高精度、大功率方向發展，沿用多年的標準化的 7/24 錐連接已不能適應高速機床主軸的要求，它限制了主軸轉速和機床精度的進一步提高。分析表明， 25-50%的刀尖變形來源于 7/24 錐連接，只有 40%左右的變形來源于主軸和軸承。因此，必須開發新的適合高速主軸要求的主軸軸端結構。目前，對主軸與刀具連接研究較成功的設計主要有兩大類型：一種為采用新思路的替代型設計，如圖 1.4 所示的美國的 WSU 系列。 圖 1.4 HSK 刀 柄與主軸連接 1.3 電主軸的分類 機床電主軸所采用的軸承類型可分為滾動軸承電主軸、液態軸承電主軸、氣體軸承電主軸和磁懸浮軸承電主軸等。電主軸按照電機的類型又可分為異步型電主軸和永磁性同步電主軸等。 除此之外，按應用范圍可以分為以下 4 大類： 磨削用電主軸：它是目前國內最主要應用的電主軸類型，也是國內外最早研發應用的類型，主要用 于軸承行業套圈內磨工序。 銑削用電主軸：這類電主軸分精密雕銑用電主軸、大型數控銑用電主軸以及加工中心用電主軸三大類。 ee 車削用電主軸：這類電主軸是工件電主軸。由于消除了皮帶傳動的弊端， 車削用電主軸能適應高速、高精度旋轉，并且高速旋轉振動極小，這對高精度車加工及工件表面粗糙度的提高是十分有利的。鉆削用電主軸。這類電主軸主要是指 PCB 板高速孔化所使用的電主軸。 1.4 電主軸的研究現狀和發展趨勢 1.4.1 電主軸的研究現狀 數控機床電主軸是一種直接依賴于高速精密軸承技術、高速電機與驅動技術、油 -氣潤滑與冷卻技術、精密制造與裝配技術等關鍵技術，以及內置脈沖編碼器技術、自動換到技術、在線自動動平衡技術、軸向定位精密補償技術、溫升與振動檢測技術、軸端氣密與錐孔吹凈技術、故障檢測診斷技術、各種 安全保護技術等相關配套技術的高度機電一體化的數控機床關鍵功能部件。目前，國產電主軸的種類和各項性能指標與國外尚有較大差距，在此領域的研究還相對落后，高檔數控機床用電主軸幾乎完全依 賴進口。大多數中高檔數控機床配套電主軸采用的主要是日本、德國或中國臺灣地區的產品。電主軸技術發展的滯后已經成為制約我國數控機床行業，乃至整個制造業發展的“瓶頸”。作為數控機床的關鍵功能部件，讓國產電主軸擁有自主知識產權，不斷提高機床主軸單元的加工精度、轉速、功率、剛度和可靠性，趕超世界先進水平，是我國機械裝備制造業的當務之急。 1.4.2 電主軸的發展趨勢 從當前電主軸在數控機床上的應用來看，國際上電主軸的發展趨勢主要表現在以下幾個方面： 向高速 /超高速方向發展。由于高速切削個實際應用的需要，數控機床電主軸高速化是普遍發展趨勢。例如，鉆、銑用電主軸，瑞士 IBAG 公司生產的最高轉速達到 14000r/min，日本的 SEIKI SEIKI公司生產的更是達到 26000r/min；加工中心用電主軸，瑞士 FISCHER 公司生產的最高轉速達到42000r/min，意大利 CAMFROR 公司生產的達到 75000r/min。 向大功率方向發展。隨著大局 技術、高速進給技術的進步和發展，要求機床電主軸的轉速越來越高，功率越來越大，一般可達到 20-50kW。例如，瑞士 STEP-TEC 公司生產的加工中心電主軸達到 42000r/min、 65kW（ S1）。據報道，瑞士 IBAG 公司生產的電主軸的功率更是高達 80kW。 向大扭矩方向發展。在要求電主軸能夠實現較高轉速的同時，低速段要求盡可能大的輸出扭矩，以滿足能在同一機床上進行低速重切削和高速精加工的要求。例如，德國 GMN 公司、意大利 MHOR 公司和瑞士 STEP-TEC 公司等生產的加工中心用電主軸，其低速段的輸出扭矩可以 達到 200 mN 以上，最高工作轉速達到 75000r/min。據報道，德國 CYTEC 的車床電主軸最大扭矩更是達到了 800 mN 。 向高精度、高剛度和高可靠性方向發展。精密數控機床需要主軸有高的回轉精和剛度，因此，要求電主軸采用精度高、內徑盡可能大、高速性能好的軸承和先進的潤滑技術，如陶瓷球軸承混合軸承、電磁軸承，采用油 -氣潤滑方法以及可調智能預負荷施加方式等。例如，瑞士 STEP-TEC 公司生產的電主軸還加裝速度傳感器，降低了軸承振動加速度水平；安裝振動檢測模塊，監視和限制主軸的振動，延長了電主軸的壽命。刀具借口趨于 HSK 技術，提高了動、靜態剛性連接、重復定位精度和可靠性，如瑞士 IBAG 公司生產的產品、德國 CYTEC 公司生產的產品等。 向精確定向方向發展。加工中心等數控機床由于自動換刀，剛性攻螺紋及精確傳動的需要，要求電主軸能夠實現切向準停功能。 向快速啟動、停轉方向發展。為了縮短輔助時間，提高效率，要求數控機床電主軸的啟動、停轉時間越短越好，因此，需要很高的啟、停加速度。目前，國外電主軸的加、減速度已達到 1g 以上，ee 全速啟動、停轉時間在 1s 以下，大大縮短了輔助時間，提高了加工效率。 向多功能、智能化方向發展。在多功能方面 ，如在國外電主軸廠商陸續開發了角向停機及確定為、 C 軸傳動、快速自動換刀、換刀中空吹氣、中空通過冷卻液、軸端氣體密封、低速扭矩放大、軸向定定位精密補償、換刀自動動平衡等電主軸配套功能。在智能化方面，主要表現在各種安全保護技術和故障監測診斷措施的發展，如換刀連鎖保護、電機過載過熱保護、砂輪修整過程信號監測和自動控制、刀具磨損和損害信號監測、主軸振動監測和故障異常診斷等。例如，瑞士 STEP-TEC 公司的電主軸安裝有診斷模塊，維修人員可以通過紅外接口讀取數據，識別過載，統計壽命。 此外，高速電主軸也越來越多的開始采 用工程陶瓷、碳纖維等新材料作為其支承及旋轉部件材料，以提高其性能。 1.5 課題研究內容 本課題以高速、大功率的銑削加工中心用電主軸為研究目標，以提高主軸系統性能為目的，從主軸結構、動態特性、熱態特性等幾個方面對電主軸進行研究。 1.5.1 通過對結構設計中一些關鍵性技術問題的解決 如主軸單元結構參數靜態估算、電機的選型和冷卻、軸承選型、潤滑冷卻、動平衡設計等，完成電主軸的結構設計。 1.5.2 對電主軸進行三維建模 利用 proe 軟件對設計的電主軸進行三維建模，并進行機構仿真運動。 1.6 研究的意 義 高速切削加工技術作為集高效、優質、低耗于一身的先進制造技術，有著強大的生命力和廣闊的應用前景。要應用和發展高速加工技術，首先必須有性能優良的高速數控機床，而高速電主軸是數控機床的核心，電主軸性能的好壞將直接決定高速數控機床的性能。本研究旨在根據實際需求，以加工中心電主軸系統的結構設計和性能分析為重點，對電主軸的關鍵技術進行研究，對提高電主軸的性能有十分重要的意義；除此之外本課題的研究意義還在于通過電主軸動態特性、熱態特性的有限元分析，分析電主軸高速運行中的兩大變形問題 振動變形和熱變形，為優化電主軸結 構和改善電主軸的動態特性、熱態特性提供必要的理論依據，為高速電主軸的研究開發和應用奠定理論基礎。 2.電機選擇 2.1 電動機選擇 （倒數第三頁里有東東） ee 2.1.1 選擇電動機類型 2.1.2 選擇電動機容量 電動機所需工作功率為： wdPP ； 工作機所需功率wP為： 1000FvPw ； 傳動裝置的總效率為： 4321 ； 傳動滾筒 96.01 滾動軸承效率 96.02 閉式齒輪傳動效率 97.03 聯軸器效率 99.04 代入數值得： 8.099.097.099.096.0 2244321 所需電動機功率為： kWkWFvP d 52.10601 0 0 08.0 401 0 0 0 01 0 0 0 dP略大于dP即可。 選用同步轉速 1460r/min ； 4 級 ；型號 Y160M-4.功率為 11kW 2.1.3 確定電動機轉速 取滾筒直徑 mmD 500 m in/6.125500 1 0 0060 rvn w 1.分配傳動比 （ 1）總傳動比 62.116.125146 0 wmnni(2)分配動裝置各級傳動比 取兩級圓柱齒輪減速器高速級傳動比 03.44.101 ii 則低速級的傳動比 88.203.4 62.110112 i ii 2.1.4 電機端蓋組裝 CAD 截圖 圖 2.1.4 電機端蓋 2.2 運動和動力參數計算 ee 2.2.1 電動機軸 mNrkWnPTnnppmd81.689 5 50m in/1 4 6052.10000002.2.2 高速軸 mNrkWnpTnnppmd09.68146041.1095509550m in/146041.101111412.2.3 中間軸 mNrrkWnpTinnppp6.2632.36210.1095509550m in/2.362m in/03.4146010.1097.099.052.10222011232001122.2.4 低速軸 mNrkWnpTinnppp8.735955076.12569.99550m in/76.12588.22.36269.997.099.010.10333122332102232.2.5 滾筒軸 mNrkWnpTinnppp72076.12549.995509550m in/76.12549.999.099.069.944423344220334ee 3.齒輪計算 3.1 選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數 1按傳動方案，選用斜齒圓柱齒輪傳動。 2絞車為一般工 作機器，速度不高，故選用 7 級精度（ GB 10095-88）。 3材料選擇。由表 10-1 選擇小齒輪材料為 40Cr（調質），硬度為 280 HBS，大齒輪材料為 45 鋼（調質）硬度為 240 HBS，二者材料硬度差為 40 HBS。 4選小齒輪齒數 241 z，大齒輪齒數 76.9603.4242 z。取 972 z 5初選螺旋角。初選螺旋角 14 3.2 按 齒面接觸強度設計 由機械設計設計計算公式（ 10-21）進行試算，即 3 01 12 H EHd tt ZZTKd 3.2.1 確定公式內的各計算數值 （ 1）試選載荷系數 6.1tk1。 （ 2）由機械設計第八版圖 10-30 選取區域系數 433.2hz。 （ 3 ） 由 機 械設 計 第 八版 圖 10-26 查得 78.01 ， 87.02 ，則65.121 。 （ 4）計算 小齒輪傳遞的轉矩。 mmNmmNn pT .108.6.1460 41.10105.95105.95 451051 （ 5）由機械設計第八版表 10-7 選取齒寬系數 1d（ 6）由機械設計第八版表 10-6 查得材料的彈性影響系數 MPaZe 8.189（ 7）由機械設計第八版圖 10-21d 按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限MPaH 6001lim ；大齒輪的接觸疲勞強度極限 MPaH 5002lim 。 13 計算應力循環次數。 911 103.6153 0 08211 4 6 06060 hjLnN 912 1056.103.4 NN （ 9 ） 由 機 械 設 計 第 八 版 圖 （ 10-19 ） 取 接 觸 疲 勞 壽 命 系 數90.01 HNK ; 95.02 HNK 。 （ 10）計算接觸疲勞許用應力。 取失效概率為 1%，安全系數 S=1，由機械設計第八版式（ 10-12）得 M P aM P aSK HNH 5406009.01l i m11 ee M P aM P aSK HNH 5.52255095.02l i m22 （ 11）許用接觸應力 M P aHHH 25.5312 21 3.2.2 計算 （ 1）試算小齒輪分度圓直徑 dt1 031 2 1t HEt d HKT ZZd 3 24 86.01046.16 = 3 41046.167 3 96.0 = 10738.1213 =49.56mm （ 2）計算圓周速度 v0 smnd t /78.3100060 56.491460100060 11 （ 3）計算齒寬及模數 11c o s 4 9 . 5 6tnt mmdm z zdm tnt11 cos 24 14cos56.49 = 24 97.056.49 =2mm h=2.25 ntm2.25 2=4.5mm hb 49.56/4.5=11.01 （ 4）計算縱向重合度 ta n31 8.0 1zd 0.318 1 24 tan 14 =20.73 （ 5）計算載荷系數 K。 已知使用系數 ,1KA 根據 v= 7.6 m/s,7 級精度，由機械設計第八版圖 10-8 查得動載系數 ;11.1Kv 由機械設計第八版表 10-4 查得 KH 的值與齒輪的相同，故 ;42.1KH 由機械設計第八版圖 10-13 查得 35.1fK 由機械設計第八版表 10-3 查得 4.1 HH KK.故載荷系數 HHVA KKKKK 1 1.11 1.4 1.42=2.2 （ 6）按實際的載荷系數校正所算得分度圓直徑，由式（ 10-10a）得 311 KddttK mm11.55375.156.496.1 2.256.49 33 （ 7）計算模數 zdm n 11cos mm22.224 11.5597.024 14c o s11.55 3.3 按齒根彎曲強度設計 由式（ 10-17） 3 22112 c o s FSaFadnYYzYTm K 3.3.1 確定計算參數 （ 1）計算載荷系數。 ffVA KKKKK 35.14.111.1 =2.09 （ 2）根據縱向重合度 903.1 ，從機械設計第八版圖 10-28 查得螺旋角ee 影響系數 88.0Y （ 3）計算當量齒數。 37.2691.0 24241424 97.0c o sc o s 33311 zz V 59.10691.0 971497c o sc o s 3322 zz v （ 4）查齒形系數。 由表 10-5 查得 18.2;57.2 21 YY FaFa （ 5）查取應力校正系數。 由機械設計第八版表 10-5 查得 79.1;6.1 21 YY SaSa （ 6 ）由機械設計第八版圖 10-24c 查得小齒輪的彎曲疲勞強度極限 MPaFE 5001 ；大齒輪的彎曲強度極限 MPaFE 3802 ； （ 7）由機械設計第八版圖 10-18 取彎曲疲勞壽命系數 85.01 K FN ，88.02 K FN ； （ 8）計算彎曲疲勞許用應力。 取彎曲疲勞安全系數 S 1.4,由機械設計第八版式（ 10-12）得 M P aM P aSFM P aM P aSFFEFNFEFNKK86.2384.138088.057.3034.1855 00.0222111（ 9）計算大、小齒輪的 FYY SaFa并加以比較。 1363.057.303 596.1592.21 11 FYY SaFa FYY SaFa 2 22 = 0 1 6 4 2.086.2 3 8 7 7 4.12 1 1.2 由此可知大齒輪的數值大。 3.3.2 設計計算 mmmmmmm n 59.1085.4342.401642.065.1* 88.08.610.22 33 23 22497.024 )14(c os10 對比計算結果，由齒面接觸疲勞強度計算的法面模數 mn 大于由齒面齒根彎曲疲勞強度計算 的法面模數，取 mn 2，已可滿足彎曲強度。但為了同時滿足接觸疲勞強度， 需按接觸疲勞強度得的分度圓直徑 100.677mm 來計算應有的齒數。于是由 73.262 14c os11.55c os11 mdzn 取 271z ，則 81.10803.4272 z取 ;1092 z ee 3.4 幾何尺寸計算 3.4.1 計算中心距 a= mmmzzn 2.14097.013614c o s2 2)10927(c o s2 21 將中以距圓整為 141mm. 3.4.2 按圓整后的中心距修正螺旋角 06.1497.0a r c c o s2.1 4 02 2)1 0 927(a r c c o s2 )(a r c c o s 21 a mzz n 因 值改變不多，故參數 、 k 、 ZH 等不必修正。 3.4.3 計算大、小齒輪的分度圓直徑 mmmmmzdmzdnn22497.021814co s2109co s5597.05414co s227co s2211mma dd 5.1392 224552 21 3.4.4 計算齒輪寬度 mmb dd 5567.5511 圓整后取 mmmm BB 61;5612 . 低速級 取 m=3; ;303 z由 88.23412 zzi 4 2 . 8 8 3 0 8 6 . 4z 取 874 zmmmmmzd zd 261873903034433 mmmma dd 5.1752 261902 43 mmmmb dd 909013 圓整后取 mmmm BB 95,9034 ee 表 1 高速級齒輪： 名 稱 代號 計 算 公 式 小齒輪 大齒輪 模數 m 2 2 壓力角 20 20 分度圓直徑 d zd m11 =2 27=54 zd m22 =2 109=218 齒頂高 ha22121 mhhh aaa齒根高 hf2)1()(21 cmchhh aff齒全高 h mchhha )2( *21 齒頂圓直徑 da *11 ( 2 )aamdhz mhzd aa )2( *22 表 2 低速級齒輪： 名 稱 代號 計 算 公 式 小齒輪 大齒輪 模數 m 3 3 壓力角 20 20 分度圓直徑 d zd m11 =3 27=54 zd m22 =2 109=218 齒頂高 ha12 1 2 2a a a mh h h 齒根高 hf2)1()(21 cmchhh aff齒全高 h mchhha )2( *21 齒頂圓直徑 da *11 ( 2 )aamdhz mhzd aa )2( *22 ee 4. 軸的設計 4.1 低速軸 4.1.1 求輸出軸上的功率 p3 轉速 n3 和轉矩 T3 若取每級齒輪的傳動的效率 ,則 mNrkWnpTinnppp842.735955076.12569.99550m in/76.12588.22.36269.997.990.010.10333122332102234.1.2 求作用在齒輪上的力 因已知低速級大齒輪的分度圓直徑為 mmm zd 404101444 NNNFFFFdTFtantrt90814t a n3642t