1、 畢業論文(設計)(基于仿真的軸承動力學分析設計)教學單位：機電工程學院專業名稱：機械設計制造及其自動化學 號：學生姓名：指導教師：指導單位：機電工程學院完成時間：2022 年 5 月 5 日I基于仿真的軸承動力學分析設計摘 要滾動軸承有一個突出的特點，其壽命離散程度非常大。若僅呆板的按照設計壽命對軸承進行定期維修，是很不科學的。軸承使用中，要隨時進行工況的監測和故障的判別。這樣不僅可以防止設備工作精度下降，減少事故發生率，還可以最大限度地發揮軸承的工作潛力，節省開支。統計表明:在旋轉機械的故障中，大約 30是由滾動軸承引起的，感應電機的故障中因演動軸承引起的故障約占電機故障的 40左右，齒輪

2、箱各類故障中的軸承故障率僅次于齒輪而占 20。據有關資料表明，我國現有的機車用滾動軸承，每年約有 40要進行下車檢驗，而其中的 33左右被更換。因此研究機車軸承故障監測和診斷，改定期維修為狀態維修，有重要的經濟效益和實用價值。據統計，對機械設備應用狀態監測與故障斷技術后，事故發生率降低了 75，維修費用減少了 2550。滾動軸承的狀態監測與故障診斷技術在了解軸承的性能狀態和及時發現潛在故障等方面起著至關重要的作用，而且還可以有效提高機械設備的運行管理水平及維修效能，從而顯著地提高了經濟效益。為了應對滾動軸承的應力變化引起的各種問題，擬采用仿真軟件進行相關不同應力下的應力分析，通過軟件求得相關的

3、力學模擬結果，從而得到滾動軸承結構設計上的相關數據基礎，為后續的分析提供支持。同時要對軸承結構采取一定程度的熱力學分析了解軸承在工作環境中受熱和散熱的相關效應，對實際生產生活中的軸承受熱分析作出一定的參考。滾動軸承故障引起的旋轉機械系統故障較為常見，對軸承瞬態動力性進行有限元計算與模擬仿真分析對預防軸承故障有一定的參考意義。建立軸承瞬態動力學仿真模型，利用模型對軸承的受力和變形進行仿真分析，為軸承的結構設計提供指導。 關鍵詞：滾動軸承 力學模型 模擬仿真 故障判斷 熱力學分析IIDynamic analysis and design of bearing based on Simulation

4、 AbstractRolling bearing has a prominent feature, and its life dispersion is very large. It is very unscientific to carry out regular maintenance of bearings only mechanically according to the design life. During the use of bearing, the working condition monitoring and fault discrimination shall be

5、carried out at any time. This can not only prevent the decline of equipment working accuracy and reduce the incidence of accidents, but also give full play to the working potential of bearings and save expenses. Statistics show that about 30% of the faults of rotating machinery are caused by rolling

6、 bearings. Among the faults of induction motor, the faults caused by acting bearings account for about 40% of the motor faults. The bearing fault rate of various faults of gearbox is second only to that of gear, accounting for 20%. According to relevant data, about 40% of the existing rolling bearin

7、gs for locomotives in China need to be inspected every year, and about 33% of them are replaced. Therefore, it has important economic benefits and practical value to study the fault monitoring and diagnosis of locomotive bearing and change regular maintenance to condition based maintenance. Accordin

8、g to statistics, after the application of condition monitoring and fault breaking technology to mechanical equipment, the accident rate has been reduced by 75% and the maintenance cost has been reduced by 25% 50%. The condition monitoring and fault diagnosis technology of rolling bearing plays a vit

9、al role in understanding the performance status of bearing and discovering potential faults in time. It can also effectively improve the operation management level and maintenance efficiency of mechanical equipment, so as to significantly improve the economic benefits.In order to obtain the relevant

10、 stress analysis of rolling bearing based on the stress analysis software, so as to obtain the relevant stress analysis results under different rolling bearing design.At the same time, a certain degree of thermodynamic analysis should be taken for the bearing structure to understand the related effe

11、cts of bearing heating and heat dissipation in the working environment, so as to make a certain reference for the bearing heating analysis in actual production and life.The faults of rotating machinery system caused by rolling bearing faults are more common. The finite element calculation and simula

12、tion analysis of bearing transient dynamic performance have a certain reference significance for the prevention of bearing faults. The transient dynamic simulation model of bearing is established, and the force and deformation of bearing are simulated and analyzed by using the model, which provides

13、guidance for the structural design of bearing.IIIKeyword: antifriction bearing mechanical model Simulation Fault judgment thermodynamic analysisIV目 錄1 緒論緒論.- 1 -1.1 滾動軸承研究現狀及前景.- 1 -1.2 軸承作用.- 2 -1.3 主要研究內容.- 2 -1.4 滾動軸承溫度場研究現狀.- 4 -1.5 軸承的主要失效形式.- 5 -1.6 滾動軸承的主要尺寸特征.- 6 -1.7 滾動軸承的傳熱機制.- 6 -2 2 軸承動力

14、學分析與設計的基本內容及方案軸承動力學分析與設計的基本內容及方案.- 8 -2.1 設計方法.- 8 -2.2 可行性仿真實驗方案的制定.- 9 -2.3 滾動軸承力學分析難點.- 10 -3 建立仿真模型建立仿真模型.- 11 -3.1 SOLIDWORKS的建模 .- 11 -3.2 軸承內環的建模.- 12 -3.3 軸承外環的建模.- 13 -3.4 滾動體的建模.- 13 -3.5 裝配后的滾動軸承.- 14 -4 了解軸承的受力方式了解軸承的受力方式.- 15 -5 仿真模擬仿真模擬.- 19 -5.1 力學仿真分析.- 19 -5.2 邊界條件的設定.- 24 -5.3 簡化熱力

15、學分析.- 27 -6 計算數據與后處理計算數據與后處理.- 32 -7 項目管理與經費規劃項目管理與經費規劃.- 39 -8 總結與展望總結與展望.- 40 -參考文獻參考文獻.- 41 -附錄附錄 1.- 42 -附錄附錄 2.- 43 -V附錄附錄 3.- 44 -致致 謝謝.- 47 - 1 -1 緒論滾動軸承是機械傳動系統中重要的零部件，運轉精度高，啟動阻力小。安裝于變速箱箱體上或軸承座孔中，對旋轉軸起支撐作用同時提高軸的運轉精度。在高速、高精度、大功率機械中滾動軸承的動態特性直接影響著機械系統的運轉精度和正常運行。因此對滾動軸承進行模擬仿真的分析具有較為重要的現實意義。從一方面來說

16、，軸承在工作環境中的工況復雜，幾何學，動力學，以及運動學相互交叉。對于實際軸承的失效方式有許多種，影響軸承使用的因素也相當的多。軸承的游隙、滾道曲率、力的大小、甚至是環境溫度等都是變量。復雜的工作條件，不利的環境因素對其使用造成了許多的不便。一直以來，軸承的力學分析都是理論界和工程界的難點。如果考慮熱學性能比如在熱膨脹時受阻所產生的應力，那實際情況就會變得更為復雜。模擬仿真分析的方法有很多，本文主要采用 solidworks 有限元分析的方法進行仿真。solidworks 軟件的優勢十分明顯，在許多場合下有更簡潔的操作和更直觀的結果，并且兼容的其他軟件也較多。網上較為多數的軟件所應用的方式方法

17、是 ansys 和 adams，不可否認的是這兩款軟件有其獨特的優勢。比如更為細致的網格劃分以及有限元的分析方法。但考慮到單獨使用 solidworks 的分析實驗并不多見，因此擬采用 solidworks 單獨完成分析仿真。仿真主要通過對力對軸承所造成的影響來分析軸承的相關數據，從而得到通過計算無法輕易得到的數據參考，為軸承的設計提供一定的理論指導。1.1 滾動軸承研究現狀及前景研究現狀：國外對滾動軸承力學模型的研究經歷了很長的時間。早期，人們只是根據簡單的力學關系，理想的運動狀態來確定軸承的受載和運動情況，這顯然是很粗糙的。striceck 首先應用 hertz 理論建立了球軸承的靜力分析

18、模型，并于 1901 年推導出鋼球的最大載荷 Qmax 與徑向載荷 F 之間的關系。palmgren 等人對軸承在徑向、軸向和力矩載荷作用下的變形與滾動體載荷分布進行了分析。在傳統靜力學分析方法的基礎上。Jhones A B 首先與 1959 年提出了擬動力學分析方法，他用套圈控制理論的擬動力學分析模型考慮了鋼球的離心力和陀螺力矩，并把其與外載荷一起計入到每個軸承元件的力和力矩平衡中，然后對這一組非線性方程采用newton-raphson 迭代法進行求解，可得到鋼球上的真實載荷分布、可接受的疲勞壽命預測及軸承剛度。國內劉澤久、羅繼偉、劉春浩等在滾動軸承的額定載荷與壽命模型分析，彈性接觸問題的有

19、限元模型分析、結構振動的力學模型分析等方面做了有益的研究，豐富了軸承動力學的分析理論。- 2 -發展前景：從國內外的發展現狀來看，滾動軸承力學模型的研究經歷了靜力學分析、擬動力學分析和動力學分析三個階段。彈流理論的應用標志著靜力學分析方法的成熟。然而靜力學分析不能對軸承的一些動態性進行描述，進而發展到擬動力學分析的方法。擬動力學分析模型能解決軸承運動參數分析。可基本滿足工程需要。但它尚不能完全描述滾動軸承的動態性能。因而進一步發展到完全的滾動軸承動力學分析。從理論的完整性看，動力學模型分析方法影響的因素最全，但由于高速下軸承的各元件間動態特性復雜，以及計算包括安裝配合等各種因素必然帶來數學上的

20、復雜與苦難，使滾動軸承動力學理論迄今為止依然不夠完善。利用仿真軟件建立模型和計算機輔助軸承分析是世界軸承行業的新動向，如美國Mechanical Dynamics Inc.公司開發研究的機械系統運動學、動力學仿真分析軟件ADAMS，它集實體建模，結構參數優化，動態編輯于一體，使用戶能夠用數學公式精確的表達出模型。日本某軸承公司開發的軸承分析軟件 BRAIN 具有軸承設計開發、性能分析、軸承發熱及壽命預測的強大功能，代表了世界軸承行業研究發展的最新趨勢。1.2 軸承作用究其作用來講應該是支撐，即字面解釋用來承軸的，但這只是其作用的一部分，支撐其實質就是能夠承擔徑向載荷。也可以理解為它是用來固定軸

21、的。軸承快易優自動化選型有收錄。就是固定軸使其只能實現轉動，而控制其軸向和徑向的移動。電機沒有軸承的話根本就不能工作。因為軸可能向任何方向運動，而電機工作時要求軸只能作轉動。從理論上來講不可能實現傳動的作用，不僅如此，軸承還會影響傳動，為了降低這個影響在高速軸的軸承上必須實現良好的潤滑，有的軸承本身已經有潤滑，叫做預潤滑軸承，而大多數的軸承必須有潤滑油，負責在高速運轉時，由于摩擦不僅會增加能耗，更可怕的是很容易損壞軸承。（注：把滑動摩擦轉變為滾動摩擦的說法是片面的，因為有種叫滑動軸承的東西。）1.3 主要研究內容軸承分類眾多，但是其中滾動軸承應用較為廣泛，相關文述也較多，因此采取滾動軸承為主要

22、的研究對象。本選題主要通過 solidworks 軟件的有限元分析模擬，通過對滾動軸承各種不同力的分析來選取設計方式，以此來優化滾動軸承的結構設計。- 3 -滾動軸承的主要結構如下：1.外圈一般安裝在軸承孔內，不隨之轉動。2.內圈一般安裝在軸頸上，隨軸轉動3.滾動體一般為球形，特殊情況下也有其他形狀，由工作性質不同而決定滾動體的形狀。4.保持架將滾動體均勻隔開，減小摩擦力所帶來的影響。潤滑劑也被認為是滾動軸承第五大件，它主要起潤滑、冷卻、清洗等作用圖 1-1 滾動軸承結構簡圖- 4 -1.4 滾動軸承溫度場研究現狀同時需要對軸承的熱學性能進行相關的分析。當前，對軸承溫度場研究的基礎理論與實驗和

23、相關的研究在國內外已經取得了一定的進展，國內的楊咸啟等人利用熱路網絡熱流量平衡理論中的熱流網絡交換法，通過計算機對滾動軸承溫度場進行虛擬仿真，并對滾動軸承的熱傳導、熱對流和熱輻射各項性能進行了分析，開發出適合滾動軸承溫度場分析的軟件 SYBTEM。日本 NSK 公司為了能更好的對滾動體姿態、軸承發熱、軸承內外圈和滾動體的滑動及 PV 值、軸承的損壞進行深入研究，開發了滾動軸承分析軟件 BRAIN。該軟件最大的特點是將軸承-軸-軸承座視為一個系統，能對滾動軸承進行動態分析，但在分析中，由于涉及分析對象為一個整體系統，傳統的單機分析已經難以完成復雜的計算。滾動軸承溫度場研究長期受到重視。以往的分析

24、只能對單個的滾動軸承進行分析，而由于當時計算機技術尚不成熟，加之分析軟件的局限，使得對于諸如軸軸承，軸承座軸承，軸軸承軸承座的分析難以實現。九十年代后期，隨著計算機技術的成熟，滾動軸承出現了系統分析，即利用多計算機對滾動軸承系統乃至整個機械系統進行熱分析。計算機技術的飛速發展以及并行技術的不斷成熟還使得并行計算機應運而生。由于并行計算機具有強大的計算功能，并能很好的解決復雜數學方程諸如復雜微分方程組，Nordling 等人通過該項技術功能對滾動軸承進行了動態仿真研究。 根據動力學微分方程，為了便于計算機系統仿真，通過大量試驗，Gupta 推導出了滾動軸承中內外圈滾體，滾體及保持架的運動分析式作

25、為數學模型,對滾體和滾道的相互作用進行詳細分析，并根據滾體-保持架及滾體-內外圈滾道間之間的作用油膜厚度的不同分為流體的或金屬粒子的兩種類型，優化了渦流損失的模型處理方法。為了深入研究油潤滾動軸承各項性能，Bandow 利用渦輪機上的滾動軸承進行熱分析，對其建立滾動體滾道及滾動提保持架的數值計算模型，并利用自己開發的仿真軟件 ADORE 進行仿真分析。是仿真結果表明：潤滑油的性能亦是滾動軸承溫升的主要因數，并隨其流量增大而影響加深。但同樣，滾動軸承溫度場研究還是有待發展的。 例如，在滾動軸承溫度場研究中對于如傳熱系數，熱載荷，熱流量，熱量等設計傳熱及熱傳導的數據缺少合理實驗，這也就導致沒有實際

26、值和仿真值進行比對以來驗證仿真實驗的準確性和正確性，在一定程度上阻滯滾動軸承溫度場研究的發展。隨著軸速的提高，實驗要求也日益加大，在如計算速度，準確度及測量方法上都有了新的要求，這是面臨嚴峻考驗的。潤滑是滾動軸承運行的必要條件，但如今的潤滑油研究理論還不是非常完善，特別是對于潤滑油性能，選用標準等方面沒有很全面的論述及實驗驗證支撐，在優化方面，也沒有綜合滾動軸承自身結構所帶來的限制問題，這也在一定程度上阻滯滾動軸承溫度場研究的發展。同時，由于滾動軸承運行中難以對其溫度進行監測，現今只能對滾動軸承的內外圈等裸露部分實行實時監測，并不能對關鍵部位滾體進行有效的溫度監測，對現代溫度監測技術提出新的技

27、術難題，也是亟需解決的。- 5 -熱量的產生即熱源計算是溫度場研究重要環節，而滾動軸承溫度場研究的熱源計算根據研究對象的不同分為整體生熱法及局部生熱法。 1.5 軸承的主要失效形式軸承在工作過程中，往往會由于各種不可控的因素導致軸承出現各種裂隙或是斷裂導致軸承失去作用，以下是軸承失效的幾種主要的形式：（1）接觸疲勞失效滾動軸承在工作時，滾動體與內圈和外圈之間不斷的發生相對轉動，因而滾動體與滾道接觸表面受到變化的應力。即使外加的載荷很小，但由于滾動體與滾道的接觸面很小，接觸壓應力仍然會很大，同時，此應力可近似看作按脈動規律變化，在這種交變載荷的反復作用下，滾動體或滾道的局部區域會出現裂紋并產生小

28、塊金屬剝落，形成麻點或凹坑，由此引起軸承振動、磨損加劇等，導致軸承不能正常工作。按照裂紋形成的位置可將接觸疲勞分為三類：點蝕、淺層剝落和深層剝落。軸承接觸表面出現微剝落，即麻點時，軸承不能工作的現象即為點蝕失效。剝落是軸承接觸面下一定深度處（次表面）產生了疲勞裂紋，繼而擴展到接觸表面，裂紋的增長會使表層金屬呈片狀脫落下來，在接觸表面形成凹坑，致使軸承不能正常工作。疲勞點蝕是滾動軸承的主要失效形式，通常所說的滾動軸承的壽命就是基于此而定義的：軸承的一個套圈或滾動體的材料出現第一個疲勞擴展跡象前，一個套圈相對于另一個套圈的總轉數，或在某一轉速下的工作小時數，稱為軸承的壽命。（2）磨損失效滾動體與圈

29、體之間的滾動或滑動會導致軸承的磨損，特別是當有外界雜質和異物的侵入時，磨損變得更為劇烈。同時，滾動軸承裝配不當也會加劇磨損。磨損會導致軸承游隙變大，造成軸承的精度越來越低，同時也會帶來整個機器的振動和噪音。（3）永久變形失效滾動軸承在重載或沖擊載荷作用下，滾道和滾動體接觸局部區域會發生塑性流動或整體塑性變形，這種永久性變形使得軸承在運轉過程中產生劇烈震動和噪聲，以致軸承不能正常工作。- 6 -1.6 滾動軸承的主要尺寸特征表 1-1 尺寸參數軸承類型工稱尺寸范圍（mm）微型軸承26 及以下小型軸承28-55中小型軸承60-115中大型軸承120-190大型軸承200-430特大型軸承440-2

30、000重大型軸承2000 以上1.7 滾動軸承的傳熱機制滾動體作為自轉及公轉速度最大的部件，在滾動軸承運行中和內外圈滾道發生劇烈摩擦產生熱量導致溫度升高，同時產生的熱量又會與空氣，潤滑油脂等介質發生對流及熱輻射，最終耗散產生的熱量使得溫度降低。滾動軸承在運行中隨著這一發熱冷卻的循環，使得滾動軸承最終溫度達到一個平衡值。由于滾動軸承型號，潤滑油脂性能，周圍介質，運行中滾動體及內外圈接觸效果不同，運行中的滾動軸承的發熱冷卻效果有所不同，這也將導致溫度平衡值有差異。 滾動體的某一點的溫升狀態和滾動軸承整體大致相同。滾動體某點通過滾動軸承運轉時和內外圈滾道摩擦產生的熱能一部分傳遞到滾動體內部，一部分通

31、過和其接觸的介質發生對流及熱輻射。當該點再次回到原相對接觸位置時，摩擦再次產生，此時滾動體產生的熱量又同樣通過對流及熱輻射作用向外界散發熱量，如此循環，滾動體也會達到一個穩定的溫度值。 熱輻射的發生不依賴于介質性能，任何情況下物體間都會發生熱輻射。由于滾動軸承結構較為緊湊，各部件之間距離尺寸較小，這也使得滾動體周圍的空間十分有限，加之空氣，潤滑油脂等周圍介質與滾動體溫差不大，因此相互熱輻射很小，在分析時候可做忽略。 所以，研究滾動軸承溫度場分布主要確立兩個問題，一是滾動軸承部件與周圍介質的化熱系數。二是，滾動軸承的滾動體內圈滾道及滾動體外圈滾道的熱傳導。 現對滾動軸承溫度場模擬計算做如下假設，

32、以方便研究。 1）滾動軸承為各向同性材料。 2）滾動軸承中的滾動體在內圈和外圈間均勻排布。 - 7 -3）由于滾動體旋轉速度較大，假設每個滾動體的溫度分布及各點溫度相同。 4）滾動軸承傳熱是軸對稱的，內圈和各個滾動體，外圈和各個滾動體接觸程度一致。5）假設軸頸和滾動軸承內圈為過盈配合，即內圈整體熱阻為定值。 6）滾動軸承在運行過程中不受到其他諸如磁場的干擾。- 8 -2 軸承動力學分析與設計的基本內容及方案2.1 設計方法圖 2-1 設計方法- 9 -2.2 可行性仿真實驗方案的制定1.滾動軸承的基本參數表 2-1 模型參數內徑/ mm外徑/mm滾動體直徑/mm內外溝道半徑/mm滾子數d=60

33、D=90D=19.04R=9.5221表 2-2 材料參數彈性模量（N/m2)泊松比質量密度(kg/m3)內圈2.1910110.37.83103外圈2.1910110.37.83103滾動體2.2110110.222.3103表 2-3 接觸碰撞參數接觸剛度( Nmm 1 )應力指數阻尼（N secmm 1 )接觸深度（mm）靜態系數動態系數11051.5500.10.30.1通過以上基本的參數建立滾動軸承的模型，并導入到 solidworks 軟件中進行各種不同力狀態下的模擬仿真。- 10 -2.3 滾動軸承力學分析難點1.滾動體和圈體之間的接觸是滾動軸承力學分析的難點。空載情況下滾動體與

34、圈體之間的接觸為點接觸，當載荷不為零時，二者之間變為面接觸。在接觸分析之前，接觸區域的位置、接觸區形狀尺寸、接觸壓力及摩擦力等接觸參數是未知的，并且軸承各零件之間是否接觸也不確定，它們隨著外載荷和運動狀態的變化而改變，是邊界非線性問題和幾何分線性問題。軸承在運動狀態下，由于摩擦力的作用，圈體的運動帶動滾動體的運動，在受載區，滾動體的運動又受滾道較大摩擦力的影響，滾動體的運動帶動了保持架的運動，保持架的運動反過來又能影響滾動體的運動，它們的運動無法保證同步，這樣會使得滾動體與保持架之間發生輕微的碰撞。同時，滾動體一方面繞軸承軸線作公轉運動，另一方面也會繞自身軸作自轉運動。滾動體與軸承圈體之間的摩

35、擦，既有滾動摩擦，也可能有滑動摩擦。對于高速運轉的軸承，滾動體還受離心力和陀螺力矩的作用。另外，當軸承處在較高的溫度環境下工作時，還需要考慮熱脹冷縮產生的熱應力等。綜上所述，滾動軸承是綜合了多體接觸、摩擦碰撞、材料非線性、幾何非線性、邊界非線性等的復雜接觸問題。一直是工程學和力學共同面臨的難題。用傳統的解析方法很難計算接觸壓力和接觸區形狀等參數。采用數值分析方法也有很大的難度。首先，接觸算法并不能非常準確的描述現實的接觸問題，沒有通用解法，有限單元法求解接觸問題的理論研究有待進一步深入；另一方面，為得到更為精確的求解結果，有限元網格的劃分顯得尤為重要，而軸承是一個精密的零件，網格粗了會導致無法

36、準確的表現軸承幾何形狀及幾何關系，計算結果出現較大偏差，而細化網格會加劇計算負擔，接觸分析是一個不斷迭代的過程，本來就需要較大的計算機資源。分析計算時間長，并且需要大量的內存空間，這對計算機硬件資源提出了較高的要求。當前，從整體上看，雖然滾動軸承力學的有限元分析已有不少研究成果，但仍然有不少問題有待于進一步研究和發展：（1）軸承的力學分析仿真考慮的因素較為單一，難以實現全方位的仿真。（2）力學仿真內容較為簡單，沒有與軸承壽命分析、優化設計聯系起來。（3）由于多種原因，目前軸承仿真結果與實際的差距較大，仿真精度有待提高。滾動軸承的仿真是一個多學科的綜合性問題，有待更進一步的深入研究。- 11 -

37、3 建立仿真模型3.1 solidworks 的建模solidworks 建模相較于其他的 3d 軟件更為簡單，并且 solidworks 所具有的功能更加全面，從建模到動畫到仿真分析都比較完善，是一個功能強大的軟件。軸承的大部分零件都是旋轉體，生成旋轉體的關鍵是生成旋轉體的截面輪廓。由于不同類型軸承的截面輪廓差別較大，通過軟件編程的方式繪制截面的幾何圖形，不僅編程調試的工作量大，軟件的可靠性也不易保證。同一類型不同規格的軸承的幾何形狀完全相同，利用軸承這一特點，首先運用交互式方法創建零件的三維模型，然后運用尺寸替換法，通過修改零件尺寸獲得不同規格的軸承。首先進入到零件建模界面完成選擇一個面進

38、行草圖的繪制圖 3-1 草圖繪制后續再使用拉伸或旋轉的方法建立出實體零件，具體流程參照- 12 -圖 3-2 建模流程以下是建立的模型3.2 軸承內環的建模圖 3-3 軸承內環- 13 -3.3 軸承外環的建模 圖 3-4 軸承外環3.4 滾動體的建模圖 3-5 滾動體- 14 -3.5 裝配后的滾動軸承圖 3-6 結構優化后的滾動軸承- 15 -4 了解軸承的受力方式在軸承的設計分析中，工程師們常常要回答的問題包括但不局限于：軸承的承載能力，預期壽命，震動與噪聲，潤滑情況，以及摩擦溫升等問題。因此軸承的受力分析成為了軸承工程學的基礎要求。滾動軸承力學分析可以分為兩個方面:（1）滾動體與滾道之

39、間的接觸問題;(2)軸承整體的變形 與平衡問題。對于前者，早在 100 多年前 hertz 就對點接觸與線接觸這兩種典型的彈性接觸提出了著名的赫茲公式（Hertz Formula）圖 4-1 Heinrich Rudolf Hertz但是實際上最早 hertz 為了發展這套理論是為了研究外力對于材料光學性能的改變，他將玻璃球放在棱鏡上，觀察到變形處形成了牛頓環，以此來假設玻璃球對于棱鏡的壓力也呈現橢圓形的分布狀態，再加以后續的實驗驗證，進一步驗證了這種猜想的正確性，以此來提出了赫茲公式。具體內容及公式為：LFnZEELFnEH)112111222121（）（- 16 -式子中：H接觸應力（Mp

40、a）Fn法向力（N）L接觸線長度（mm）綜合曲率半徑（mm）2121正號外接觸，負號即是內接觸。EZ彈性系數）（222121111EEZE 其中 E1 E2 分別為兩接觸體彈性模量(Mpa);分別為兩接觸體的泊松比21對于后者，需要對軸承中的每個滾動體進行單獨的計算，在連立起來形成一個非線性的方程組綜合計算出結果。用此方法不僅誤差較大，并且計算也十分的不便。但是，由于 21 世紀的到來，這種計算變成了可能，隨著計算機的高速發展，越來越多的工程軟件如雨后春筍般出現，為這樣的計算提供了可能性。以下列舉彈性接觸問題基本方程 （1）ACQdxdyyx),(AcyxyxyxZyyxxdydxyxEAc,

41、 ,),(2)(2) , (1 （2）式中 Q 作用載荷 接觸體之間的彈性趨近量 Z 接觸體表面之間的初始間距 Ac 接觸區域 - 17 - 接觸應力經驗表明，在軸承正常的工作環境中，一般軸承的永久變形量較小，主要是滾動體與軌道之間產生的微小接觸變形，如下圖所示圖 4-2 微小變形示意圖由于這種變形量比較微小，因此一般來說不會影響軸承的正常工作，但是如果這種變形的大小0.0001D（D：滾動體直徑）時，就會造成大量的噪音和摩擦。據對深溝球軸承的徑向載荷分析，最大的受載滾動體載荷可以近似的表示為：cos5maxZFrQ （1）式子中：Fr作用的載荷Z滾動體數目接觸角徑向額定載荷maxQ最大受載滾

42、動體載荷- 18 -圖 4-3 軸承載荷分布解析圖- 19 -5 仿真模擬5.1 力學仿真分析由軸承的受力的基本形式和日常生活中電機類軸承的固定形式，我們可以在 solidworks 軟件中進行相關的仿真模擬，以分析其受力后的應力、應變、位移、以及疲勞。solidworks 軟件中的靜應力分析主要步驟為：1. 應用材料：GCr152. 添加夾具：固定軸承的外圈外端弧面3. 添加連接條件：全局連接4. 外部載荷：靜應力5. 網格設置6. 求解7. 結果處理（1）首先，將建立好的模型納入軟件中，如下圖所示圖 5-1 軸承放置（2）接下來使用 solidworks 的 simulation 功能，分

43、別賦予內環與外環以及滾動體相應的材料屬性- 20 -圖 5-2 材料屬性（1）圖 5-3 材料屬性（2）材料及材料相關的屬性如質量屬性等都可以在上圖中查詢得到。并且將內外圈屬性定義為軸承鋼 GCR15,滾動體作區分使用了陶瓷。定義 GCR15 的屈服極限為 518.42MPa。如上圖所示分別取內外圈為軸承鋼，滾動體為陶瓷與內外圈和滾動體都是軸承鋼 GCR15 來作為對比，同時取不同大小的靜應力作區分，來得到多個結果（3）接下來固定軸承的一邊，選用單邊固定的方法來固定軸承，將約束條件添加到軸承的外表面，如圖所示- 21 -圖 5-4 固定軸承（4）添加載荷分別將 786.28N 與 821.43

44、N 的載荷添加到內圈的內表面上，如下圖所示圖 5-5 添加載荷（5）網格劃分- 22 -圖 5-7 網格劃分圖 5-8 網格局部- 23 -在這里需要作出網格劃分的說明，在 solidworks 有限元分析中，網格劃分的質量直接決定了模擬的精細程度。如果網格劃分的過于粗糙，那么所計算的單格力就會偏小，誤差也會越大，這里列舉網上應用較多的直角 L 型網格劃分思想的例子來說明表 5-1 網格劃分粗糙程度力的變化隨著橫坐標網格劃分越來越粗糙（從 0.5mm10mm 越來越大），材料的極限載荷變得越來越小，這說明了網格劃分的粗糙程度與實際物體受力大小的關系。即網格劃分的越細，極限受力越大，反之越小。假

45、設網格劃分的無限多，那么所得到的結果一定非常趨近于真實狀態下物體的應力應變，這就需要我們不能使用 solidworks 所默認的網格劃分大小（約 5mm）左右。而選擇較為精細的 2.5mm 左右來作為研究的大小- 24 -5.2 邊界條件的設定要理解 solidworks 的邊界條件設定，首先就要了解 solidworks 邊界條件的設定方法，這對于零件的受力分析至關重要。不同的邊界條件，將直接對受力分析的結果產生影響，例如兩個剛度相差較大的零件如果受到相互力的作用，即可直接將一邊看作載荷來簡化分析，同時也可以將零件相互連接的部分固定來設置邊界條件。分析模型邊界定義得越大，被關注對象的分析結果

46、就越接近真實情況。但是，這也造成分析模型中包含的零部件數量過多，計算困難、成本過高、消耗的時間也越多分析模型的邊界定義得越小，邊界條件的定義就越困難，與實際產品的偏差就越大，分析產生誤差的概率越大。要搞清楚研究的目的，才能夠合理的設置邊界條件，那么首先，一般來說此軟件的邊界條件設定方法主要分為三種：（1）包裹法包裹法，首先，單獨取出被關注的零部件，確定其最合理的邊界條件，進行分析計算;然后擴大零部件的范圍，即增加一層零部件，添加合理的邊界條件后再次分析計算;對比兩次計算的結果，如果結果偏差很大，說明第一次分析定義的邊界太小，需要再次擴大邊界重新計算，和第二次的結果對比。循環進行，直至兩次分析的

47、結果基本不再發生變化，就找到了最合適的邊界。（2）工程分析法工程分析法，首先判斷零部件之間的相互作用，然后再決定是否向被分析模型中添加與之接觸的零部件。主要判斷依據如下- 25 -圖 5-9 工程分析法如果被關注零部件比與它相互作用的零部件的剛度大一個數量級，使用載荷代替零部件間的相互作用。如果被關注零部件比與它相互作用的零部件的剛度小一個數量級，使用約束代替零部件間的相互作用。- 26 -如果被關注零部件比與它相互作用的零部件的剛度差別不大或相當，使用包裹法判斷邊界。工程分析法確定邊界比較依賴于分析者的經驗，豐富的經驗直接影響分析的結果是否正確。 例如在對板凳進行受力分析時，確定邊界是否要把

48、人體的模型添加進來。很顯然，板凳的剛度遠遠大于人體的剛度，所以根據工程分析法，人體模型對板凳的相互作用，使用載荷進行替代，等效載荷施加在人與板凳的接觸面上。（3）圣維南原理法根據圣維南原理，當作為邊界的零部件距離被分析零部件的關注點或危險點足夠遠時，邊界可以縮小或者用等效的方式加載，如果分析零件的關注點或危險點靠近邊界，那么邊界必須擴大。該方法是包裹法和工程法的補充，用于判斷是否需要擴大或縮小邊界。那么對于此算例來說，采用工程分析法較為合理，因為關于軸承工作的邊界條件其實已經在工程分析中較為常見，對于軸承在電機或是相關機械應用中的受力方法也比較明了，所以可以通過工程分析法，得出在正常軸承單邊固

49、定的工作方式中，外圈外表面為約束面，而載荷即為滾動體與溝道之間的相互作用力。即取邊界條件設定為圖 5-10 邊界條件固定外表面- 27 -圖 5-11 載荷條件載荷設定為：內圈內溝道。此時，載荷和邊界條件都設定完畢。5.3 簡化熱力學分析熱力學分析的基本手段與力學分析其實相似，步驟為（1）應用材料：軸承鋼 GCr15（2）選擇連接方式：整體連接（默認）（3）添加熱載荷：50（不超過最大 70）（4）添加對流（5）添加網格（6）計算結果 選擇生成新的熱力學分析- 28 -圖 5-12 新建算例同理，選擇材料應用，打開材料搜索面板，輸入 GCR15 即為軸承鋼，點擊應用到所有材料，然后確定。- 2

50、9 -圖 5-13 應用材料添加熱載荷，將 50添加到一個滾動體和滾動體所處的溝道內如下圖所示圖 5-14 添加熱載荷然后添加對流到內外圈，以形成熱的傳導，設置對流系數 500(W/mm2.k) ，環境溫度為25如下圖所示- 30 -圖 5-15 添加對流然后選擇細分化網格，選擇較為精細的 2.5mm，而非默認的 5mm 網格，選擇理由已在上文給出，這里不再做具體闡述圖 5-16 分劃網格- 31 -圖 5-17 網格局部 到這里就完成了網格的劃分，最后就可以計算的出結果了。- 32 -6 計算數據與后處理在所有的一切都準備完成后，就可以計算結果了。以下分別為應力、應變、以及位移的結果云圖圖

51、6-1 應力（vonmises)圖 6-2 位移（合位移）- 33 -圖 6-3 應變 1（等量）從以上數據可以得出，最大的位移處僅僅只有兩個小的部分，最大位移為0.00062290.0006508mm,而最大應力為 2.0092.098Mpa。無論是位移還是應力，實際上都遠小于材料的許用值。滾動體直徑 D 為 19.04mm 根據計算，0.0001D=0.001904mm 由于0.00062290.001904mm，因此一般來說不會造成噪音加大的情況。除非應力更大，或者材料有所不同。我們此時可以對整個結果添加許用的安全系數 1.5，來得到一個實際操作可行性的數據。- 34 -圖 6-4 安全

52、系數幾乎整個零件的安全系數圖像都處于最低值的 552.5以上數據僅為內外圈雙軸承鋼而其余滾動體為陶瓷時受到 786.28N 的力時所呈現的結果。由于軟件變形比例的問題，所以不管是何種材料多大得力，只要是受力的方式沒有不同之處，那么所得到的視覺效果就不會有太大的變化。因此接下來列舉內外圈和滾動體都為軸承鋼GCR15 時受到 821.43N 的力時所呈現的結果圖 6-5 應力（vonmises)圖 6-6 位移（合位移）- 35 -圖 6-7 應變 1（等量）以上為結果圖，變形比例未關閉，變形比例的大小為 30396.3，即放大變形結果30396.3 倍后的變形狀態。（左上角）表 6-1 單位單位

53、系統公制（MKS）長度/位移mm溫度攝氏度角速度Rad/秒壓強/應力N/mm2（MPa）從以上的數據可以得出的結論是，無論是計算值 786.28N 或是 821.43N 的力均不會直接造成疲勞破壞，但是觀察云圖可知，溝道上有兩處明顯的紅色，因此最有可能發生失效的部分恰恰是滾子所處的溝道上。以下為熱分析的結果- 36 -圖 6-8 熱分析結果從上圖可以得出，溫度的變化范圍大概在室溫 25與最高溫 56.3之間。可以看出除了所有滾動體外，溫升最嚴重的部分大抵都集中在溝道內，此外，內外圈的外表面由于對流效應溫升并不嚴重。因此在平時軸承的使用過程中，一定要注意對軸承的降溫處理，防止軸承由于劇烈的溫升導

54、致的使用壽命驟減。盡量去避免高溫高熱高壓的工作環境，以便對軸承的使用工況能有一個良好的檢測環境。以下為軟件所生產的表格信息，包含網格，算例屬性等相關信息。表 6-2 網格信息網格類型網格類型實體網格所用網格器所用網格器: 標準網格自動過渡自動過渡: 關閉包括網格自動環包括網格自動環: 關閉高質量網格的雅可比點高質量網格的雅可比點16 點單元大小單元大小2.5 mm公差公差0.125 mm網格品質網格品質高- 37 -表 6-3 網格信息 - 細節節點總數節點總數182328單元總數單元總數114067最大高寬比例最大高寬比例5.2682單元單元 (%),其高寬比例其高寬比例 100扭曲單元（雅

55、可比）的扭曲單元（雅可比）的 %0完成網格的時間完成網格的時間(時時;分分;秒秒): 00:00:12計算機名計算機名: 表 6-4 算例屬性算例名稱算例名稱靜應力分析 2分析類型分析類型靜應力分析網格類型網格類型實體網格熱力效果熱力效果: 打開熱力選項熱力選項包括溫度載荷零應變溫度零應變溫度25 Celsius包括包括 SOLIDWORKS Flow Simulation 中中的液壓效應的液壓效應關閉解算器類型解算器類型FFEPlus平面內效果平面內效果: 關閉軟彈簧軟彈簧: 關閉慣性卸除慣性卸除: 關閉不兼容接合選項不兼容接合選項自動大型位移大型位移關閉計算自由實體力計算自由實體力打開摩擦

56、摩擦打開使用自適應方法使用自適應方法: 關閉反作用力選擇集選擇集單位單位總和總和 X總和總和 Y總和總和 Z合力合力整個模型N0.000227679-0.0006577670.0008979660.00113615反作用力矩選擇集選擇集單位單位總和總和 X總和總和 Y總和總和 Z合力合力整個模型N.m0000自由實體力選擇集選擇集單位單位總和總和 X總和總和 Y總和總和 Z合力合力整個模型N0.03952420.0624006-0.06279550.0969498- 38 -自由幾何體力矩選擇集選擇集單位單位總和總和 X總和總和 Y總和總和 Z合力合力整個模型N.m0001e-33- 39 -

57、7 項目管理與經費規劃經費規劃：注：由于本設計為仿真模擬，所以沒有經費需要。表 7-1 是本課題所用的主要結構材料的實際花費明細表。表 7-1 部分結構物資購買明細商品單價（元）數量合計（元）無000.總計（元）0- 40 -8 總結與展望本次的項目設計題目為“基于仿真的軸承動力學分析設計”，既然是關于軸承的仿真模擬，那就要具備相關的軸承基本知識以及相關的力學計算方法。在設計進行的幾個月時間內，我學習了許多關于軸承的仿真方法。其中最可靠和最直觀的就是運用 solidworks 的有限元分析來進行相關的力學分析。相比較于其他同類型的模擬仿真軟件，例如ansys，adams，creo 等。Soli

58、dworks 的優勢在于簡單方便的建模，直觀可控的材料參數，以及清晰可見的力學云圖。在整個軸承力學的發展過程中，都是通過理論到實踐再到理論再實踐的過程循環反復。沒有基礎理論的支撐，就無法構筑起一個完整的仿真。一切的仿真都是在基于現有理論的前提下進行的，仿真所得到的數據也應具有實際的參考意義，否則仿真的目的性就不足夠明確。本次設計主要是在前有的基礎上再對軸承添加外力進行仿真，得到對應的實驗結果。這樣的仿真實驗在知網上都少之又少，大部分是對其他軸體零件的一個力學模擬或者熱力學分析，實際上對軸承的力學仿真可以說是幾乎沒有。因此本設計也具有一定的創新性。我在整個設計的過程中，也遇到過許多的困難，在設計

59、的前期，對軸承知識進行了惡補，了解到機械設計中的一個重點就是軸承，通常安裝在高速電機上，承擔著軸向和周向力，是使整個機械能流暢運轉的關鍵。實際上軸承無處不在，在早期一些精密的鐘表內，也有軸承的身影。在設計的中期，我主要學習了軟件仿真的方法。現如今的大型仿真軟件公司，都在努力讓軟件變得人性化，更方便初學者來使用。畢竟沒人愿意對著一個生澀難用的軟件付出大量心血。我也是在這個過程中，發現了 solidworks 的方便。兼容的模型類型眾多，而且操作方法非常簡單。模擬的效果也不錯，不管是從實際還是理論來說，它都做的十分完美。但畢竟是國外的軟件，在使用過程中還是遇到一些困難，比如偶爾會卡死掉數據，或者想

60、要的材料屬性找不到，還得特意從網上下載。值得一提的是，本次設計用到的軸承鋼材料，就是我從網絡上找了很久找到的材料包里才有的。我下載下來后添加到了模擬仿真的材料庫，仿真才得以完成。前期做的一些仿真最后也得出是錯誤的結論。全部推倒重來。總的來說，本次設計從開始到結束都讓我印象深刻，在設計的整個過程中，我都全神貫注的投入到其中，努力去做到最好。我將永遠銘記有這么一段美好的時光。- 41 -參考文獻1 王勝曼,張華興,王宇航.不同約束狀態下滾動軸承模態特性分析及仿真J.內燃機與配件,20212 任麗君,李寧,肖勝宇.電機用滾動軸承受力與載荷特性分析研究J.日用電器,20213閆鑫. 滾動軸承力學特性的