教師資格考試標準預測試卷數(shù)學學科知識與教學能力(初級中學)(科目代碼：304)教師資格考試數(shù)學學科知識與教學能力(初級中學)標準預測試卷(一) 教師資格考試數(shù)學學科知識與教學能力(初級中學)標準預測試卷(二) 教師資格考試數(shù)學學科知識與教學能力(初級中學)標準預測試卷(三) 教師資格考試數(shù)學學科知識與教學能力(初級中學)標準預測試卷(四) 教師資格考試數(shù)學學科知識與教學能力(初級中學)標準預測試卷(五) 教師資格考試數(shù)學學科知識與教學能力(初級中學)標準預測試卷(一)1.考試時間為120分鐘，滿分為150分。一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)A.(x+1)2B.(xA.1A.合同且相似B.合同但不相似C.不合同但相似D.P(MUN)=P(N)A.-2A.從理論到實際B.從一二、簡答題(本大題共5小題，每小題7分，共35分)9.已知,P(AB)=0,,則A,B,C中至少發(fā)生一個的概率是多少?A,B,C都不發(fā)生的概率是多少?11.討論a取何值時，下述線性方程組有唯一解?有無窮多解?無解?12.簡述初中數(shù)學教學中數(shù)學學習評價的要點。13.《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》指同發(fā)展的過程。談談你對有效的教學活動的看法。三、解答題(本大題共1小題，10分)14.設矩陣。證明：A可對角化，并求可逆矩陣T,使得T?1AT為對角矩陣。四、論述題(本大題共1小題，15分)15.闡述在數(shù)學教學過程中如何處理好教師教與學生學的關(guān)系。解：①-②得把y=-3代入①中得②(第一步)(第二步)(第三步)(第四步)(2)給出正確的解答過程；(6分)(3)如何防范學生出現(xiàn)這樣的錯誤?(10分)六、教學設計題(本大題共1小題，30分)17.“二次根式”是初中階段學習的一個非常重要的內(nèi)容，是在學生學習了平方根、立方根等內(nèi)容的基礎上進行的。本章的學習將為今后進一步學習根式奠定基礎。本課對學生的要求是①理解二次根式的概念和意義；②用二次根式的意義和性質(zhì)求取值范圍；③會初步運用二次根式的性質(zhì)解決簡單的實際問題。請完成下列任務：(1)給出本課程“二次根式”概念的課題引入環(huán)節(jié)，并寫出設計意圖；(10分)(2)根據(jù)教學要求設計教學環(huán)節(jié)，給出兩個例子以進行知識探究，并寫出設計意圖。(20分)教師資格考試數(shù)學學科知識與教學能力(初級中學)標準預測試卷(二)1.考試時間為120分鐘，滿分為150分。1.下列函數(shù)在[-1,1]上滿足羅爾定理條件的是()。A.y=e*C.y=1-x2AA3.點A(4,-3,1)在平面π:x+2y-z-3=0上的投影A.(5,-1,0)B.(5,1,0)C.(-5,1,0)B.P(AB)=P(A)P(B)D.有理數(shù)的除法(除數(shù)不為0)具有封閉性8.《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)A.具體思維B.創(chuàng)新思維公路的車速(km/h)分成六段：(70,75),(75,80),[80,85],[85,90],(90,95),(95,100),統(tǒng)(1)此研究性學習小組在采樣中，用到的是什么抽樣方法?并求這40輛小型汽車車速的(2)從車速在(80,90)的車輛中任意抽取3輛車，求車速在(80,85),(85,90)內(nèi)都有車輛(3)若從車速在(70,80)的車輛中任意抽取3輛，求車速在[75,80]的車輛數(shù)的數(shù)學期望。(3分)更多免費資料：編途指南10.設f(x)是區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)，證明：存在ξ∈[a,b],使得學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！闭埡喴治鲈趯嶋H教學中應怎樣培養(yǎng)學生的推理四、論述題(本大題共1小題，15分)15.敘述數(shù)學教育評價的含義，并闡述數(shù)學教育評價的作用。五、案例分析題(本大題共1小題，20分)閱讀案例，并回答問題。在進行《同底數(shù)冪的運算》這一教學內(nèi)容的拓展課時，同一道題目兩位教師采用了不同的教學方法，下面分別是教師甲和教師乙的教學片段。【教師甲】師：現(xiàn)在我要用一道搶答題來考考你們，已知三個數(shù)字2,3,4,你能從中任取兩個數(shù)字組成算式，使其運算結(jié)果最大嗎?(有人脫口而出3×4=12)師(微笑而不作答):想想我們都學過了哪些運算?(停頓)生1:4的3次方!生2:不對，是3的4次方!(其他同學點頭表示認同)師：3的4次方這里進行的是什么運算呢?這里的3叫作什么?4叫作什么?師：那這三個數(shù)還能組成哪些冪呢?學生進行小組討論?！窘處熞摇繋煟焊鶕?jù)上節(jié)課的學習，現(xiàn)在給大家出一道題：已知有三個數(shù)字，成算式，最大的組合是哪個?這里老師先把可能的結(jié)果羅列出來，大家進行判斷。可能的結(jié)果有2×3,2×4,3×4,23,2?,32,3?,43,42,大家可以計算出哪個最大?生1:3×4=12(脫口而出)師：抬手示意其坐下沒有進行理會。學生經(jīng)過計算后得到3的4次方是最大的。呢?小組交流討論。(教師乙在小組交流時進行巡視，并參與到各小組的交流中進行指點)合要求?(8分)(2)請說明組織數(shù)學探究活動時，需要注意哪些事項?(12分)(1)敘述勾股定理的內(nèi)容；(5分)(2)設計“勾股定理”的教學過程(只要求寫出新課導入、定理形成與證明過程),并說明(3)借助“勾股定理”,簡述如何提高學生對幾何圖形的認識和積累?(15分)教師資格考試數(shù)學學科知識與教學能力(初級中學)標準預測試卷(三)1.考試時間為120分鐘，滿分為150分。A.0B.-1C.23.若f(x)的一個原函數(shù)為xlnx,則f'(x)=()。A.1C.e-16.設V是數(shù)域P上的三維線性空間，6是V上的線性變換。若A在基ξ1,5二、簡答題(本大題共5小題，每小題7分，共35分)9.已知隨機變量X的概率密度為求X的數(shù)學期望。13.《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》指學學習的過程和結(jié)果，鼓勵學生學習和改進教師教學?！闭埡喴治鰧W習評價有哪些功能。三、解答題(本大題共1小題，10分)14.設,討論函數(shù)f(x)的連續(xù)性，并指四、論述題(本大題共1小題，15分)15.導入環(huán)節(jié)的類型主要有哪幾種?簡要敘述，并舉例說明其適用情況。五、案例分析題(本大題共1小題，20分)閱讀案例，并回答問題。下面是某學生的作業(yè)： 按要求進行計算并說明理由，√16的算術(shù)平方根是什么?答案：4,因為√16=4。√4的平方根是什么?(1)請指出該生在解題時出現(xiàn)的錯誤，并分析原因；(5分)(2)給出解答此類題的一般方法，幫助學生解除疑惑；(5分)(3)簡述在初中階段常用到的數(shù)學思想方法(至少列出三種),在根式化簡過程中可以用哪些數(shù)學方法呢?(10分)六、教學設計題(本大題共1小題，30分)17.在學完“二元一次方程組”的概念后，某教師計劃上一節(jié)習題課，幫助學生加深對二元一次方程組的認識。例題：在一個房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共有60個，有幾個椅子和幾個凳子?(1)分別用二元一次方程組和一元一次方程對上述問題求解；(5分)(2)寫出本節(jié)課的教學目標；(10分)(3)設計用二元一次方程求解問題的主要教學過程。(15分)教師資格考試數(shù)學學科知識與教學能力(初級中學)標準預測試卷(四)1.考試時間為120分鐘，滿分為150分。一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)A.a=π,f(π)是極小值D.a=2π,f(π)是極大值2.向量α?=(1,-1,2,4),α?=(0,3,1,2),a?=(2,1,5,10)T,α4=(1,-1,2,0)的極A.α?,α2,α4B.α?,α2,α3C.α?,α?,α4D.α?,α2,α3,3.已知三點A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7),4.的收斂域為()。A.(-2,2)5.設隨機變量X~B(n,p),且E(X)=1.6,D(X)=1.28,則()。6.若β=(2,1,t)T可由α?=(1,3,1)T,α?=(-1,2,4)",α?=(-2,1,5)T線性表出，則t=()。A.-27.數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生()的重要標志。A.描述B.推理C.歸納二、簡答題(本大題共5小題，每小題7分，共35分)10.設α?,α2,α3線性無關(guān)，證明：α?+α?,α?+α?,α?+α?線性無關(guān)。13.簡述你對《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》中“探究證明三角形角平分線定理”14.設函數(shù)f(x)∈C[a,b],并且對任意的x∈[a,b]四、論述題(本大題共1小題，15分)15.針對上課期間教師提出問題后學生出現(xiàn)沉默的現(xiàn)象，分析為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，并給出解決辦法。五、案例分析題(本大題共1小題，20分)閱讀案例，并回答問題。某校初一年級數(shù)學教師針對“平行線的性質(zhì)”這一課題，擬定了如下教學目標及教學思路。教學目標：①掌握兩條平行線被第三條直線所截時，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)；②體會兩條平行線被第三條直線所截中平行線性質(zhì)的應用，提高推導論證和邏輯思考的能力；③在小組交流合作的探究環(huán)節(jié)，增強學生的合作意識。教學思路：首先，播放幻燈片課件，學生觀看圖片，了解兩條平行線被第三條直線所截的圖形，根據(jù)圖片將兩條平行線被第三條直線所截得的角的度數(shù)填在表格內(nèi)。然后，結(jié)合學生的學具進行實際操作，每個人畫的兩條平行線被第三條直線所截的角度都可能不同，只需測量自己在紙上畫的圖形的角度，并將表格填好即可。最后，通過理論推導和動手操作，證實其同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)，練習過程中，注意規(guī)范學生的說理過程。(1)對該教師擬定的教學目標進行評析；(5分)(2)你覺得該教師的教學思路有哪些不足之處；(5分)(3)簡要分析初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的邏輯推理能力?(10分)六、教學設計題(本大題共1小題，30分)17.針對平行四邊形性質(zhì)和判定的一節(jié)復習課，教學目標如下：①進一步掌握平行四邊形的性質(zhì)；②進一步理解平行四邊形的判定定理；③會運用四邊形邊、角及對角線之間的關(guān)系判斷一個四邊形是否為平行四邊形；④通過對平行四邊形性質(zhì)和判定定理的復習，在加深理解與記憶同時，體會數(shù)學方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。(1)寫出平行四邊形的性質(zhì)和判定方法；(5分)(2)為了落實上述教學目標①中的一個性質(zhì)，設計教學片段，并說明設計意圖；(15分)(3)針對②中的一個判定定理，設計問題串，來幫助學生進一步理解平行四邊形的判定定理。(10分)教師資格考試數(shù)學學科知識與教學能力(初級中學)標準預測試卷(五)1.考試時間為120分鐘，滿分為150分。一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40A.x=0,可去間斷點B.x=0,跳躍間C.x=0,第二類間斷點D.x=1,跳躍A.-13.已知隨機變量X~N(μ,o2),且E(2X+1)=5,則μ=()。4.平面yOz內(nèi)的一條直線繞z軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形不可能是()。A.旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面5.二次型f(x?,x?,x?)=x2+x2+x2+4x?x?+4x?x?+4x?x?C.z2+z2+z3D.z2-z2+z2括()的關(guān)系。A.合情推理與演繹推理D.理論與實踐二、簡答題(本大題共5小題，每小題7分，共35分)9.求到平面4x-2y-4z-5=0的距離等于2的點的軌跡方程。10.計算積11.已知矩陣,若矩陣M屬于特征值3的一個特征向量。求矩陣M的逆矩陣M?1。f(a)=f(b)=0。設l為繞原點0可轉(zhuǎn)動的細棍(射線),放手后落在函數(shù)f(x)的圖像上并支撐證明：函數(shù)在x=s處取得最大值，并證明(*)式。學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括五、案例分析題(本大題共1小題，20分)閱讀案例，并回答問題。16.“二元一次方程組的應用”的教學片段。師：同學們，我們之前列一元一次方程解應用題的步驟是什么?其關(guān)鍵點是哪兩點?生1:①審題，即分析題目中的已知量、未知量以及數(shù)量關(guān)系；②找出題目中的等量關(guān)系；③設未知數(shù)；④根據(jù)等量關(guān)系列出方程；⑤求方程的解；⑥驗證方程的解是否正確。生