2024-2025學年吉林省長春市南關區北師大版六年級上冊期末測試數學試卷一、選擇題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.小明今年12歲，他的年齡是小麗年齡的1/3，小麗的年齡是（）。A.36歲B.24歲C.18歲D.12歲2.下列數中，質數有（）。A.10，15，21B.13，18，24C.11，14，19D.7，16，233.在直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點是（）。A.A（2，-3）B.A（-2，3）C.A（2，-3）D.A（-2，-3）4.下列分數中，分子分母互質的是（）。A.1/6B.2/9C.3/12D.4/155.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）。A.正方形B.長方形C.平行四邊形D.等腰三角形6.一個長方體的長、寬、高分別是3dm、2dm、1dm，它的體積是（）。A.5dm3B.6dm3C.7dm3D.8dm37.小華騎自行車從甲地到乙地，全程15千米，他以每小時5千米的速度行駛，全程需要（）小時。A.1小時B.2小時C.3小時D.4小時8.一個正方形的邊長擴大到原來的2倍，它的面積擴大到原來的（）倍。A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍9.小明有一些紅色和藍色球，紅色球的數量是藍色球的3倍，如果紅色球再增加5個，藍色球再減少5個，那么紅色球和藍色球的數量就相等了，原來紅色球有（）個。A.15個B.20個C.25個D.30個10.小明從學校出發，向東走了200米，然后向北走了300米，此時他距離學校（）。A.500米B.700米C.900米D.1100米二、多選題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，至少有兩項是符合題目要求的。1.下列數中，屬于整數的有（）。A.1/2B.3.14C.-5D.2/32.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）。A.正方形B.矩形C.平行四邊形D.等腰三角形3.下列運算中，正確的是（）。A.3a+2a=5aB.3a-2a=aC.3a+2=5aD.3a-2=a4.下列數中，是偶數的有（）。A.10B.13C.16D.195.下列圖形中，周長最大的是（）。A.正方形B.長方形C.平行四邊形D.等腰三角形6.下列數中，能被3整除的有（）。A.6B.9C.12D.157.下列運算中，正確的是（）。A.3a×2a=6a2B.3a×2a=6aC.3a×2a=4a2D.3a×2a=5a28.下列圖形中，面積最大的是（）。A.正方形B.長方形C.平行四邊形D.等腰三角形9.下列數中，是質數的有（）。A.2B.3C.4D.510.下列運算中，正確的是（）。A.3a÷2a=1.5B.3a÷2a=1C.3a÷2a=0.5D.3a÷2a=2三、填空題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。將正確答案填入空格中。1.小華有5個蘋果，小明給了小華2個蘋果，小華現在有（）個蘋果。2.0.25的分數形式是（）。3.一個長方形的長是6cm，寬是4cm，它的周長是（）cm。4.下列數中，最小的負數是（）。5.下列圖形中，不是封閉圖形的是（）。6.一個正方體的棱長是3cm，它的表面積是（）cm2。7.小明從家出發，向東走了200米，然后向北走了300米，他最終距離家的距離是（）米。8.下列數中，是2的倍數的有（）。9.一個長方體的長、寬、高分別是4dm、3dm、2dm，它的體積是（）dm3。10.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）。四、解答題要求：本大題共2小題，共20分。請將解答過程寫在答題紙上。1.小紅有紅球、藍球和綠球共36個，紅球和藍球的總數是綠球的兩倍，紅球比藍球多12個，求紅球、藍球和綠球各有多少個？2.一個長方體的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，求這個長方體的體積和表面積。五、應用題要求：本大題共2小題，每小題10分，共20分。請根據題目要求，列出算式并計算出結果。1.小明家養了雞和鴨共30只，雞比鴨多10只，求小明家雞和鴨各有多少只？2.一個圓形的半徑增加了2cm，新的半徑是原來的1.5倍，求增加后的圓的面積與原來的圓面積之比。六、簡答題要求：本大題共2小題，每小題5分，共10分。請簡述答案。1.簡述分數的基本性質。2.簡述長方體和正方體的區別。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：小明的年齡是小麗的1/3，設小麗的年齡為x，則x=3*12=36歲。2.C解析：質數定義為只有1和它本身兩個因數的自然數，11和19都符合這個定義。3.A解析：關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標取相反數。4.B解析：分子分母互質意味著它們沒有公共因數，2和9互質。5.C解析：平行四邊形不是軸對稱圖形，因為它不能通過任何軸進行對稱。6.B解析：長方體體積計算公式為長×寬×高，3dm×2dm×1dm=6dm3。7.B解析：時間=距離/速度，15千米/5千米/小時=3小時。8.B解析：面積擴大到原來的邊長平方倍，22=4倍。9.B解析：設紅色球有3x個，藍色球有x個，根據題意得3x+5=x-5，解得x=10，紅色球有30個。10.A解析：小明走的路線可以看作直角三角形的斜邊，根據勾股定理，距離=√(2002+3002)=500米。二、多選題1.C解析：整數是沒有小數部分的數，-5是整數。2.A解析：正方形和矩形都是軸對稱圖形，同時也是中心對稱圖形。3.A解析：3a+2a=5a，3a-2a=a，其他選項不正確。4.A解析：偶數是2的倍數，10是2的倍數。5.C解析：正方形、長方形和等腰三角形的周長都可以通過公式計算得出，平行四邊形周長需要知道具體的邊長。6.A解析：6能被3整除，9、12和15也能被3整除。7.A解析：3a×2a=6a2，其他選項不正確。8.A解析：正方形的面積計算公式為邊長×邊長，長方形的面積計算公式為長×寬，平行四邊形的面積計算公式為底×高。9.A解析：2、3和5都是質數。10.B解析：3a÷2a=1，其他選項不正確。三、填空題1.7解析：5+2=7。2.1/4解析：0.25等于1除以4。3.20解析：周長=2×(長+寬)，2×(6+4)=20。4.-5解析：負數是小于0的數，-5是最小的負數。5.平行四邊形解析：封閉圖形是指所有邊都閉合的圖形，平行四邊形有四條邊，但不是所有邊都閉合。6.54解析：表面積=6×邊長2，6×32=54。7.500解析：根據勾股定理，距離=√(2002+3002)=500。8.2、4、6、8解析：這些數都是2的倍數。9.24解析：體積=長×寬×高，4×3×2=24。10.正方形和矩形解析：這些圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。四、解答題1.紅球18個，藍球6個，綠球12個。解析：設綠球為x，則紅球為2x，藍球為x，根據題意得2x+x=36，解得x=12，紅球為2×12=24，藍球為12。2.體積=60cm3，表面積=94cm2。解析：體積=長×寬×高，60=5×4×3；表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)，94=2×(5×4+5×3+4×3)。五、應用題1.雞20只，鴨10只。解析：設雞為x，則鴨為x-10，根據題意得x+(x-10)=30，解得x=20，鴨為20-10=10。2.面積之比為9:4。解析：原圓面積=πr2，新圓面積=π(1.5r)2=2.25πr2，面積之比=2.25πr2:πr2=9:4。四、解答題1.小紅有紅球、藍球和綠球共36個，紅球和藍球的總數是綠球的兩倍，紅球比藍球多12個，求紅球、藍球和綠球各有多少個？答案：紅球24個，藍球12個，綠球12個。解析思路：設紅球的數量為R，藍球的數量為B，綠球的數量為G。根據題意，我們可以列出以下方程組：R+B+G=36（紅球、藍球和綠球總數）R+B=2G（紅球和藍球的總數是綠球的兩倍）R=B+12（紅球比藍球多12個）從第三個方程中，我們可以得到B=R-12。將B的表達式代入第一個方程中，得到：R+(R-12)+G=362R+G=48現在我們有兩個方程：2R+G=48R+B=2G將B=R-12代入第二個方程中，得到：R+(R-12)=2G2R-12=2G2R=2G+12R=G+6將R=G+6代入2R+G=48中，得到：2(G+6)+G=482G+12+G=483G=48-123G=36G=36/3G=12現在我們知道綠球有12個，我們可以找到紅球和藍球的數量：R=G+6R=12+6R=18B=R-12B=18-12B=6所以，紅球有24個，藍球有12個，綠球有12個。2.一個長方體的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，求這個長方體的體積和表面積。答案：體積=60cm3，表面積=94cm2。解析思路：體積的計算公式是長×寬×高，所以：體積=5cm×4cm×3cm=60cm3表面積的計算公式是2×(長×寬+長×高+寬×高)，所以：表面積=2×(5cm×4cm+5cm×3cm+4cm×3cm)表面積=2×(20cm2+15cm2+12cm2)表面積=2×(47cm2)表面積=94cm2五、應用題1.小明家養了雞和鴨共30只，雞比鴨多10只，求小明家雞和鴨各有多少只？答案：雞20只，鴨10只。解析思路：設雞的數量為C，鴨的數量為D。根據題意，我們可以列出以下方程組：C+D=30（雞和鴨的總數）C=D+10（雞比鴨多10只）從第二個方程中，我們可以得到D=C-10。將D的表達式代入第一個方程中，得到：C+(C-10)=302C-10=302C=30+102C=40C=40/2C=20現在我們知道雞有20只，我們可以找到鴨的數量：D=C-10D=20-10D=10所以，雞有20只，鴨有10只。2.一個圓形的半徑增加了2cm，新的半徑是原來的1.5倍，求增加后的圓的面積與原來的圓面積之比。答案：面積之比為9:4。解析思路：設原來的半徑為r，則新的半徑為1.5r。原來的圓面積=πr2新的圓面積=π(1.5r)2=π(2.25r2)=2.25πr2面積之比=新的圓面積:原來的圓面積面積之比=2.25πr2:πr2面積之比=2.25:1面積之比=9:4六