2022-2023學年河北省石家莊四十一中七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（共16小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，滿分42分）1.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.2023年2月，記者從國家知識產權局獲悉，2022年我國發明專利有效量達件，數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，已知直線，相交于點，平分，，那么的度數等于（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A.0 B.C. D.5.下列選項中，可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A. B. C. D.6.已知是方程的一組解，則k的值是（）A.2 B.3 C.4 D.57.如圖，將沿BC方向平移得到對應．若，則的長是（）A. B. C. D.8.的值為（）A. B. C. D.49.如圖，，，點D是射線上的一個動點，則線段的長度不可能是（）A.5.5 B.6 C.8 D.1510.下列圖形中，∠1和∠2是同位角是（）A. B. C. D.11.在邊長為a正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證等式（）A. B.C. D.12.下列命題中，正確有（）（1）內錯角相等；（2）對頂角相等；（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（4）兩直線平行，同旁內角相等；（5）點到直線的垂線段叫做點到直線的距離．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個13.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現有36張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒．則下列方程組中符合題意的是（）A. B. C. D.14.若，，則的值為（）A.21 B.29 C.17 D.3315.數學課上，老師要求同學們利用三角板畫出兩條平行線，老師展示了甲、乙兩位同學的畫法如下：甲的畫法：①將含角的三角尺的最長邊與直線a重合，另一塊三角尺最長邊與含角的三角尺的最短邊緊貼；②將含角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b，則．乙的畫法：①將含角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線作出一條最短邊所在直線；②再次將含角三角尺最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線b，則．請你判斷兩人的作圖的正確性（）A.甲正確，乙錯誤 B.甲錯誤，乙正確 C.兩人都正確 D.兩人都錯誤16.如圖，把一張長方形紙片沿折疊，若，則的度數為（）A. B. C. D.二、填空題（共3題每題3分共9分）17.比較大小：_____．18.已知方程組，則的值為______．19.將一個三角板如圖所示擺放，直線與直線相交于點，，現將三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉，設時間為秒，且，當_______時，與三角板的邊平行．三、計算題（共7題共69分）20.計算：（1）；（2）；（3）解方程組：．21.先化簡，再求值：，其中．22.如圖，，，說明：，請將說明過程填寫完整．解：∵，（已知）∴______．（______）∴．（已知）∴____________．（______）∴．∴．（______）23.請同學們觀察以下三個等式，并結合這些等式，回答下列問題．（1）請你再寫出另外兩個符合上述規律的算式：______，______；（2）觀察上述算式，我們發現：如果設兩個連續奇數分別為2n-1和2n+1(其中n為正整數)，則它們的平方差是8的倍數．請用含n的式子說明上述規律的正確性．24.如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1=40°，求∠BOD的度數；（2）如果，那么ON與CD互相垂直嗎？請說明理由．25.已知某景點的門票價格如下表：購票人數/人1~5051~100100以上每張門票價/元12108某校八年級（一）、（二）兩個班共人去游覽該景點，其中（二）班人數多于（一）班人數，且（一）班人數不少于（二）班人數的一半，如果兩個班以班為單位各自購票，那么兩個班需要支付的總費用為元．（1）請通過列二元一次方程組的方法，分別求兩個班的學生人數；（2）如果兩個班合在一起統一購票，試問此時兩個班需要支付總費用將比以班為單位各自購票的方式節約多少呢？26.已知，定點E，F分別在直線，上，在平行線，之間有一動點P，滿足．（1）如圖1，當P點在的左側時，若，，則；（