七年級數學上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第3課時用去括號解一元一次方程教學設計（新版）滬科版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）七年級數學上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第3課時用去括號解一元一次方程教學設計（新版）滬科版設計思路嗨，親愛的同學們！今天我們要來探索一下一元一次方程的奧秘，特別是用去括號的方法解方程。想象一下，我們就像偵探一樣，通過一系列的線索（也就是方程），找到答案（也就是方程的解）。我會帶領你們一步步揭開這個神秘的面紗，讓你們在輕松愉快的氛圍中掌握這個知識點。準備好了嗎？讓我們一起開啟這場數學之旅吧！??????核心素養目標1.培養學生運用數學語言表達解決問題的能力，通過去括號解一元一次方程的過程，提升學生的符號意識。

2.增強學生的邏輯推理能力，讓學生在觀察、比較、分析中理解方程解法，發展數學抽象思維。

3.強化學生的數學建模意識，讓學生在解決實際問題的過程中，學會建立數學模型，體驗數學的應用價值。教學難點與重點1.教學重點：

-重點明確：掌握去括號法則，能夠正確處理一元一次方程中的括號。

-核心內容舉例：例如，對于方程\(2(x+3)-5=11\)，學生需要學會如何去掉括號，將其轉化為\(2x+6-5=11\)。

-強調講解：在講解過程中，要強調括號前的符號對括號內每一項的影響，如括號前是正號，括號內各項不變號；括號前是負號，括號內各項變號。

2.教學難點：

-難點識別：去括號后，如何正確合并同類項，確保方程兩邊的平衡。

-難點舉例：例如，在方程\(3(x-2)+4=2x+10\)中，去括號后得到\(3x-6+4=2x+10\)，學生需要理解如何將\(3x\)和\(2x\)合并，以及如何處理常數項。

-教學方法：可以通過小組討論、板書演示等方式，幫助學生直觀地看到合并同類項的過程，并引導他們理解合并同類項的原理。同時，通過設置不同難度的練習題，讓學生逐步提高解決這類問題的能力。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學生理解去括號法則的基本概念和操作步驟。

2.討論法：組織學生小組討論，鼓勵他們分享解題思路，培養合作學習的能力。

3.實例分析法：通過具體的實例，讓學生親身體驗去括號解方程的過程，加深理解。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示方程去括號的步驟和示例，提高教學直觀性。

2.互動練習：通過在線教學平臺或移動設備，提供即時反饋的練習題，增強學生的參與感。

3.板書演示：在黑板上逐步書寫解題過程，幫助學生跟隨思路，形成清晰的解題步驟。教學過程設計導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對一元一次方程的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在生活中遇到過需要解決的問題，而這些問題往往可以用數學方程來解決。今天，我們就來學習一種非常實用的方程——一元一次方程。你們知道一元一次方程是什么嗎？它與我們的生活有什么關系？”

展示一些簡單的實際問題，如購買商品找零、速度和時間的關系等，這些問題都可以用一元一次方程來描述。

簡短介紹一元一次方程的基本概念和它在解決問題中的應用，為接下來的學習打下基礎。

一元一次方程基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一元一次方程的定義，包括其形式\(ax+b=0\)（\(a\neq0\)），其中\(a\)和\(b\)是常數，\(x\)是未知數。

詳細介紹方程的組成部分，如系數、常數項和未知數，使用圖表或示意圖幫助學生理解各部分的作用。

一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型案例進行分析，如：

案例一：\(5x-2=3\)，展示如何去括號解方程。

案例二：\(4(x+2)=3x+8\)，展示如何解包含括號的方程。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解一元一次方程的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用一元一次方程解決實際問題。

學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與一元一次方程相關的主題進行深入討論，如：

主題一：一元一次方程在實際生活中的應用。

主題二：一元一次方程的解法及其變體。

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對一元一次方程的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調一元一次方程的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括一元一次方程的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調一元一次方程在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用一元一次方程。

布置課后作業：讓學生嘗試用一元一次方程解決一些生活中的實際問題，如行程問題、工程問題等，以鞏固學習效果。知識點梳理一、一元一次方程的定義

1.形式：\(ax+b=0\)（\(a\neq0\)），其中\(a\)和\(b\)是常數，\(x\)是未知數。

2.特點：未知數的最高次數為1，且方程中只含有一個未知數。

二、一元一次方程的解法

1.去括號：對于形如\(a(x+b)=c\)的方程，去括號后變為\(ax+ab=c\)。

2.移項：將方程中的未知數項移到一邊，常數項移到另一邊。

3.合并同類項：將方程兩邊的同類項合并，得到簡化后的方程。

4.系數化為1：將方程兩邊同時除以未知數的系數，得到未知數的值。

三、一元一次方程的應用

1.生活中的實際問題：如購物找零、行程問題、工程問題等。

2.科學技術問題：如物理、化學、生物等領域中的簡單計算。

四、一元一次方程的變體

1.含有絕對值的一元一次方程：如\(|ax+b|=c\)。

2.含有分數的一元一次方程：如\(\frac{a}{x}+b=c\)。

3.含有根號的一元一次方程：如\(\sqrt{ax+b}=c\)。

五、一元一次方程組的解法

1.代入法：將一個方程的解代入另一個方程中，求解未知數。

2.加減消元法：通過加減兩個方程，消去其中一個未知數，求解另一個未知數。

3.圖解法：將方程組表示為直線，通過觀察直線的交點求解未知數。

六、一元一次方程的應用拓展

1.多元一次方程：含有兩個或兩個以上未知數的一元一次方程。

2.不等式：形如\(ax+b>c\)、\(ax+b<c\)、\(ax+b\geqc\)、\(ax+b\leqc\)的不等式。

3.不等式組：含有兩個或兩個以上不等式的問題。

七、一元一次方程在實際生活中的應用案例

1.購物問題：如購買商品找零、計算折扣等。

2.工程問題：如計算工程所需時間、材料等。

3.行程問題：如計算速度、時間、距離等。

八、一元一次方程的解題技巧

1.熟練掌握去括號、移項、合并同類項等基本操作。

2.注意方程兩邊的平衡，確保解題過程的正確性。

3.根據實際問題選擇合適的解法，提高解題效率。

4.多練習，積累解題經驗，提高解題能力。教學反思與總結今天的一元一次方程去括號解法課程結束了，回顧整個教學過程，我覺得自己有收獲也有需要改進的地方。

首先，我覺得在教學方法上，我嘗試了多種方式來激發學生的學習興趣。比如，我通過生活中的實例引入課題，讓學生感受到數學的應用價值。我發現這種方法挺有效的，學生們在看到數學與實際生活的聯系后，學習積極性明顯提高了。不過，我也意識到，有些學生對于抽象的數學概念還是有點難以理解，這讓我想到以后可以更多地結合直觀教具或者多媒體資源來輔助教學。

在教學策略上，我采用了小組討論和課堂展示的方式，讓學生在合作中學習，這不僅能提高他們的合作能力，還能鍛煉他們的表達能力。但是，我也發現，在討論環節，有些學生可能因為害怕出錯而不太敢發言，這讓我思考如何更好地營造一個安全、包容的課堂氛圍，讓每個學生都能敢于表達自己的觀點。

在課堂管理方面，我發現自己在某些時候對于課堂紀律的把控還不夠嚴格，導致課堂節奏有時會受到影響。今后，我需要更加注重課堂紀律，確保每個學生都能專注于學習。

至于教學效果，我覺得學生們對于一元一次方程去括號解法的理解有了明顯的提升。他們能夠熟練地應用去括號法則，并且能夠獨立解決一些簡單的方程問題。當然，也有部分學生在面對稍微復雜一點的方程時，還是會有些迷茫。這說明我在教學過程中需要更加注重因材施教，針對不同學生的學習情況給予適當的指導和幫助。

情感態度方面，學生們對數學的興趣似乎有所增強，他們對解決問題的熱情也有所提高。這讓我感到欣慰，也讓我意識到，作為教師，不僅要傳授知識，還要激發學生的內在動力。

針對教學中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

1.在教學方法上，嘗試更多樣化的教學手段，如角色扮演、游戲等，以吸引學生的注意力。

2.在教學策略上，加強對學生的個別輔導，特別是對于學習有困難的學生，給予更多的關注和幫助。

3.在課堂管理上，提高自己的課堂紀律把控能力，確保課堂秩序良好。

4.在教學評價上，除了考試分數，還要關注學生的情感態度和學習習慣，全面評價學生的學習成果。教學評價1.課堂評價：

-提問環節：通過課堂提問，檢驗學生對一元一次方程去括號解法的理解程度。我會設計一些基礎問題和深度問題，觀察學生是否能迅速準確地回答。

-觀察法：在課堂上，我會注意觀察學生的參與度、互動情況以及解題時的思路和方法。通過這些觀察，我可以判斷學生是否真正掌握了去括號解方程的技巧。

-測試評價：在課程的最后，我會給學生一個簡短的測試，包括選擇題和解答題，以此來評估他們對一元一次方程去括號解法的掌握情況。

2.作業評價：

-批改作業：對于學生的作業，我會認真批改，確保每個學生都能得到個性化的反饋。我會