人教版初二數(shù)學(xué)上冊《全等三角形的判定復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計-林麗哲?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)學(xué)生能夠系統(tǒng)回顧全等三角形判定的五種方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），并能準(zhǔn)確說出每種判定方法的內(nèi)容及適用條件。熟練運用全等三角形的判定方法證明兩個三角形全等，能正確書寫證明過程。通過對全等三角形判定的綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高邏輯思維能力。2.過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷對全等三角形判定方法的復(fù)習(xí)過程，通過典型例題的分析與講解，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題思路和方法，體會數(shù)學(xué)的化歸思想。借助小組合作學(xué)習(xí)和課堂練習(xí)，讓學(xué)生在實踐中鞏固所學(xué)知識，提高運用能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和自主探究精神。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過復(fù)習(xí)全等三角形判定，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和連貫性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和勇于探索的精神，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點全等三角形判定的五種方法的理解和記憶。熟練運用全等三角形的判定方法證明三角形全等。2.教學(xué)難點靈活選擇合適的判定方法證明三角形全等。正確分析已知條件，完善證明思路，規(guī)范書寫證明過程。三、教學(xué)方法1.講授法：通過系統(tǒng)講解全等三角形判定的知識要點，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容和重點。2.討論法：組織學(xué)生小組討論典型例題，鼓勵學(xué)生積極交流，共同探討解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和思維能力。3.練習(xí)法：安排適量的課堂練習(xí)，讓學(xué)生在實踐中鞏固所學(xué)知識，提高運用能力，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。四、教學(xué)過程（一）知識回顧（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。2.提問學(xué)生全等三角形的性質(zhì)有哪些：全等三角形的對應(yīng)邊相等。全等三角形的對應(yīng)角相等。3.引出本節(jié)課的主題全等三角形的判定復(fù)習(xí)，讓學(xué)生思考如何判斷兩個三角形全等。（二）知識梳理（10分鐘）1.利用多媒體展示全等三角形判定的五種方法：SSS（邊邊邊）：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。SAS（邊角邊）：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。ASA（角邊角）：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。AAS（角角邊）：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。HL（斜邊、直角邊）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。2.結(jié)合圖形，詳細(xì)講解每種判定方法的含義和適用條件，強調(diào)"對應(yīng)"的重要性。3.讓學(xué)生用自己的語言描述每種判定方法，加深理解和記憶。（三）典型例題講解（20分鐘）1.例1：已知：如圖，AB=CD，AD=BC，求證：△ABC≌△CDA。分析：題目中給出了兩組對邊相等，根據(jù)SSS判定方法，可證明兩個三角形全等。證明過程：在△ABC和△CDA中，\(\begin{cases}AB=CD\\AD=BC\\AC=CA\end{cases}\)（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）總結(jié)：在證明三角形全等時，要注意觀察已知條件，找到對應(yīng)的邊或角，然后選擇合適的判定方法。2.例2：已知：如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：△ABD≌△ACE。分析：已知兩邊相等，且有一組角相等，需要先證明這組角是兩邊的夾角，再根據(jù)SAS判定方法證明全等。證明過程：∵∠1=∠2∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中，\(\begin{cases}AB=AC\\∠BAD=∠CAE\\AD=AE\end{cases}\)∴△ABD≌△ACE（SAS）總結(jié)：當(dāng)已知條件中有兩邊和一角時，要注意判斷這個角是否是兩邊的夾角，若不是，則需要通過等量代換等方法轉(zhuǎn)化為夾角。3.例3：已知：如圖，∠B=∠C，∠1=∠2，AB=AC，求證：△ABE≌△ACD。分析：已知兩角和一邊，且這一邊是兩角的夾邊，根據(jù)ASA判定方法可證明全等。證明過程：在△ABE和△ACD中，\(\begin{cases}∠B=∠C\\AB=AC\\∠1=∠2\end{cases}\)∴△ABE≌△ACD（ASA）總結(jié)：遇到已知兩角和一邊的情況，要準(zhǔn)確判斷這一邊是否是兩角的夾邊，從而正確選擇判定方法。4.例4：已知：如圖，∠A=∠D，∠B=∠C，AB=CD，求證：△AOB≌△DOC。分析：已知兩角和其中一角的對邊，根據(jù)AAS判定方法可證明全等。證明過程：在△AOB和△DOC中，\(\begin{cases}∠A=∠D\\∠B=∠C\\AB=CD\end{cases}\)∴△AOB≌△DOC（AAS）總結(jié)：當(dāng)已知兩角和其中一角的對邊時，可直接運用AAS判定方法。5.例5：已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，求證：△ACD≌△AED。分析：因為AD是角平分線，所以∠CAD=∠EAD，又因為∠C=∠AED=90°，AD為公共邊，根據(jù)HL判定方法可證明全等。證明過程：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，∠C=90°∴∠CAD=∠EAD，∠C=∠AED=90°在Rt△ACD和Rt△AED中，\(\begin{cases}AD=AD\\AC=AE\end{cases}\)∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）總結(jié)：在直角三角形中，當(dāng)已知斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等時，可運用HL判定方法證明全等。（四）小組合作學(xué)習(xí)（15分鐘）1.將學(xué)生分成小組，每組45人。2.給出一組練習(xí)題，讓小組合作完成：已知：如圖，AB=DE，BC=EF，CD=FA，∠A=∠D，求證：△ABC≌△DEF。已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，求證：△ABD≌△CDB。已知：如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，求證：CE=DF。3.小組內(nèi)成員分工合作，共同分析題目，討論解題思路，然后由一名代表進(jìn)行解答。4.教師巡視各小組，及時給予指導(dǎo)和幫助，鼓勵學(xué)生積極交流，分享想法。（五）課堂練習(xí)（10分鐘）1.布置課堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成：已知：如圖，OA=OB，OC=OD，求證：△AOC≌△BOD。已知：如圖，∠A=∠D，AB=CD，AC與BD相交于點O，求證：△AOB≌△DOC。已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，求證：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD。2.學(xué)生完成后，教師進(jìn)行巡視，檢查學(xué)生的答題情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行個別輔導(dǎo)。3.選取部分學(xué)生的答案進(jìn)行展示和講解，讓其他學(xué)生進(jìn)行評價，共同提高解題能力。（六）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括全等三角形判定的五種方法及其適用條件。2.讓學(xué)生分享在復(fù)習(xí)過程中的收獲和體會，以及在解題過程中遇到的問題和解決方法。3.教師對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和評價，強調(diào)證明三角形全等的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析已知條件，選擇合適的判定方法，規(guī)范書寫證明過程。（七）布置作業(yè)（5分鐘）1.書面作業(yè)：完成課本上相關(guān)的練習(xí)題。已知：如圖，AB=CD，AE=DF，CE=BF，求證：△ABE≌△DCF。已知：如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O，求證：△AEC≌△BED。2.拓展作業(yè)：思考如何利用全等三角形的判定解決生活中的實際問題，舉例說明。已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E為AC上一點，求證：BE=DE。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，學(xué)生對全等三角形的判定方法有了更系統(tǒng)、深入的理解，能夠熟練運用判定方法證明三角形全等。在教學(xué)過程中，采用多種教學(xué)方