中考數(shù)學(xué)模擬試卷

班級(jí)_______姓名學(xué)號(hào)________總分

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一個(gè)選項(xiàng)符合題意.

1.計(jì)算（泌2）$的結(jié)果是（）

A.B.a6'C.at）,D.a

2

2.若分式一有意義，則*應(yīng)滿足的條件是（）

x-3

A.x#=0B.x23C.丘3D.XW3

3.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

①②③④

A.①②B.??C.②③D.①②③

4.2010年一季度，全國(guó)城饃新增就業(yè)人數(shù)為289萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬(wàn)正確的

是（）

A.2.89X107B.2.89X10'C.28.9X105D.2.89X10'

5.已知半徑分別為5cm和8cm的兩圓相交，則它們的圓心距可能是（）

A.1cmB.3cmC.10cmI）.15cm

4一2的圖象13

6.已知反比例函數(shù)），“=一匚2的圖象位于第一、第三象限，則女的取值范圍是（）

x

A.4>2B.*22C.*W2D.k<2

7.如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被

分成兩個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止

后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是

（）

8.小剛身高1.7m,測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為0.85m,緊接著他把手售豎直舉起,

測(cè)得影子長(zhǎng)為1.1m,那么小剛舉起的手臂超出頭頂（）

A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m

9.如圖（1）,在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成

圖1（2）所示的一個(gè)圓錐模型，則圓的半徑r與扇形的半徑R之間的關(guān)

系為（）

9

A.R=2rB.R=-r

4

C.R=3rD.R=4r

10.如圖，■—次函數(shù)y=-；x+2的圖象上有兩點(diǎn)*y

A、B,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a（0<水4且

aW2）,過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足為C、D,

△AOC、/XBOD的面積分別為與、S2,則，與S2的

O

y=p+2

大小關(guān)系是（）

A.Si>S2

B.Si=S2

C.S1<S2

I）.無(wú)法確定

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案填在題中橫線上.

11.因式分解：xy—\xy=.

12.某班有40名同學(xué)去看演出，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張

10元，乙種票每張8元.設(shè)購(gòu)買(mǎi)了甲種票x張，乙種票p張，由此可列出方程組：

13.將一張等邊三角形紙片沿著一邊上的高剪開(kāi)，可以拼成不

同形狀的四邊形.試寫(xiě)出其中一種四邊形的名稱(chēng).

14.如圖，點(diǎn)D,E,F分別是aABC三邊上的中點(diǎn).若AABC

的面積為12,則4DEF的面積為_(kāi)______.

2

15.已知關(guān)于x的方程/+（3-m）x+—=0有兩個(gè)不相等

4

的實(shí)數(shù)根，那么m的最大整數(shù)值是.

16.一射擊運(yùn)動(dòng)員一次射擊練習(xí)的成績(jī)是（單位：環(huán)）：7,10,9,9,10,這位運(yùn)動(dòng)員

這次射擊成績(jī)的平均數(shù)是環(huán).

17.拋物線v=a*+*+c如圖所示，則它關(guān)于v軸對(duì)稱(chēng)的拋物線的解析式是.

第17題圖第18題圖

18.如圖，已知圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1,則點(diǎn)C到AB所在直線的距離等于.

三、解答題：木大題共11小題，共76分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)

明.

19.（本題5分）計(jì)算：+16+（-2）'+（2011-。）-G?tan600.

x-3<(),

20.（本題5分）解不等式組）

2(x+l)>x+3

x1

21.（本題6分）解分式方程目

x-2~2

23.（本題6分）請(qǐng)將式子二21x（1+」一］化簡(jiǎn)后，再?gòu)?,1,2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)

x-\Ix+1）

你喜歡且使原式有意義的X的值代入求值.

24.(本題5分)

如圖，在AABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB±,BD=CE,ZDBC=ZECB.

求證：AB=AC.

24.(本題6分)蘇州市某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果為A(優(yōu))、

B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從中抽測(cè)了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作

為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，己知圖中從左到右的四個(gè)長(zhǎng)方形的高的比

為：14：9：6：1,評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人，請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：

(1)共抽測(cè)了多少人？

(2)樣本中B等級(jí)的頻率是多少？C等級(jí)的頻率是多少？

(3)如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，A、D兩個(gè)等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別是多少

度？

(4)該校九年級(jí)的畢業(yè)生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示

范性高中，請(qǐng)你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中？

25.(本題8分)如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練，。為湖面上的一個(gè)定點(diǎn)，

教練船靜候于。點(diǎn)，訓(xùn)練時(shí)要求A、B兩船始終關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱(chēng).以0為原點(diǎn)，建立如圖所示

的坐標(biāo)系，x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向.設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線

上運(yùn)動(dòng)，湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美，訓(xùn)練中當(dāng)教練船與A、B兩船恰好在直線/=

x

X上時(shí)，三船同時(shí)發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險(xiǎn)的C船，此時(shí)教練船測(cè)得C船在東南45。方向上，A

船測(cè)得AC與AB的夾角為60°,B船也同時(shí)測(cè)得C船的位置(假設(shè)C船位置不再改變，A、B、

C三船可分別用A、B、C三點(diǎn)表示).

(1)發(fā)現(xiàn)C船時(shí)，A、B、C三船所在位置的坐標(biāo)分別為A(_______,_______)、B(,

^口C(_______,_______)；

(2)發(fā)現(xiàn)C船，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從A、0、B三點(diǎn)出發(fā)沿最短路線㈣時(shí)前往救

援，設(shè)A、B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4,問(wèn)教練船是否最*趕到？

請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.(本題8分)如圖，。0的直徑AB是4,過(guò)B點(diǎn)的直線MN是。0的切線，D、C是。

0上的兩點(diǎn)，連結(jié)AD、BD、CD和BC.

(1)求證：ZCBN=ZCDB；

(2)若DC是/ADB的平分線,且NDAB=15°,求DC的長(zhǎng).

27.(本題9分)如圖，已知拋物線了=&爐+"+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y

軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)C、D是拋物線上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出直線BD；

(3)求出直線BD的一次函數(shù)解析式，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，上述二

次函數(shù)的值大于該一次函數(shù)的值.

28.(本題9分)某水產(chǎn)品市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)劃建造面積為2400Hiz的集貿(mào)大棚，大棚內(nèi)

設(shè)A種類(lèi)型和B種類(lèi)型的店面共80間，每間A種類(lèi)型的店面的平均面積為28nl之，月租費(fèi)為

400元；每間B種類(lèi)型的店面的平均面積為20nl：月租費(fèi)為360元.全部店面的建造面積不

低于大棚總面積的80%,又不能超過(guò)大棚總面積的85%.

(1)試確定A種類(lèi)型店面的數(shù)量；

(2)該大棚管理部門(mén)通過(guò)了解業(yè)主的租賃意向得知，A種類(lèi)型店面的出租率為75%,B種

類(lèi)型店面的出租率為90以為使店面的月租費(fèi)最高，應(yīng)建造A種類(lèi)型的店面多少間？

29.(本題9分)如圖⑴,在直角梯形OABC中，BC〃0A,Z0CB=90o,0A=6,AB=5,

3

cosNOAB=—.

(1)寫(xiě)出頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);

⑵如圖⑵，點(diǎn)P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(P與A、B不重合)，PM±OA,PN±OC,垂足分別

為M,N.設(shè)PM=x,四邊形OUPN的面積為y.

①求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

②是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形OMPN的面積恰好等于梯形OABC的面積的一半？如果存

在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由.

MAx

(1)(2)

參考答案

l-10.DCBBCABADA

11.皿)，+2)()，-2)12.?藍(lán):;,37013.平行四邊形(或矩形或箏形)

14.315.116.9