中央司法警官學院《數學建模與科學計算》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
中央司法警官學院《數學建模與科學計算》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
中央司法警官學院《數學建模與科學計算》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中央司法警官學院

《數學建模與科學計算》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求函數在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.2、求不定積分的值。（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、已知函數z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y8、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則的值為____。2、已知函數，則。3、已知函數，則的單調遞增區間為_____________。4、若函數，則的單調遞增區間為____。5、設函數，則的最小正周期為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數的最小正周期和單調遞增區間。2、（本題10分）已知函數，求函數的單調遞增區間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在

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