三長方形和正方形

教材分析

本單元內容分三段進行教學。第一段：認識長方形和正方形的基本特征。引導學生體會

圖形相互間的聯系，并在此基礎上揭示長方形的長、寬及正方形的邊長概念。第二段：認識

周長的含義。指導學生動手操作，初步學會測量并計算簡單多邊形的周長。第三段：探索長

方形和正方形的周長計算3引導學生聯系籃球場的形狀，探索和交流長方形周長的計算方法,

并在比較、交流的基礎上加以優化。此外，本單元還安排了一個練習和一次數學實踐活動“周

長是什么”，讓學生通過觀察、操作解決相關實際問題，加深對平面圖形周長的理解，更好

地掌握計算周長的方法。

第1課時長方形和正方形的特征

返凝）（這是邊文，請據需要手工刪加）

教學導航

教材第36?38頁例1及相關練習。

/教圖TT標|

i.通過讓學生數一數、折一折、比一比、量一量，使學生認識長方形、正方形的特征,

能辨認和區別這兩種圖形，

2.培養學生獨立探究問題的能力和全面考慮問題的思維方式。

同點|難|電

重點：長方形和正方形的基本特征。

難點：長方形和正方形特征的聯系和區別。

V教學準備

課件、長方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋。

教學設t"含q

情境導入

師：今天我們一起來找一找藏在我們教室中的數學知識。在教室里你能找出哪些物體的

面是長方形，哪些物體的面是正方形的嗎？（教師在黑板上畫一個長方形、一個正方形。）

師：在日常生活中你還見過哪些物體的面也是長方形成正方形的？

生：桌子、黑板。

師：生活中像這樣的例子還有很多，可見長方形和正方形都是我們常見的圖形。它們

都有各自的特點，今天這節課我們就來研究長方形和正方形的特征。（板書：長方形和正方

形的特征。）

探究新知

i.探究長方形的特征。

（D猜想。

師：你覺得長方形的邊和角有什么特征？

生：兩條長邊相等，兩條短邊也相等。四個角是直痢。

（2）驗證。

師：同學們的猜想到底是對還是錯呢？我們能用什么方法證明一下呢？請同學們6人一

鞏固應用

備課札記（這是邊文，請據需要手工刪加）

1.教材第37頁“想想做做”第1題。

請同學們拿出釘子板，在上面圈出一個長方形和一個正方形，再把圈成的長方形改成正

方形。

2.教材第37頁“想想做做”第2題。

讓每個同學拿出事先準備好的兩個三角尺，同桌合作，分別拼成一個長方形和一個正方

形。

3.教材第38頁“想想做做”第4題。

先讓學生各自量一量，填好后再組織學生交流。

4.教材第38頁“想想做做”第5題。

⑥諛&@（這是邊文，請據需要手工刪加）

先讓學生分小組估一估、量一量，再要求學生比較自己測量與估計的結果，說說體會。

課堂小結?

通過今天的學習，你對長方形和正方形有了什么新的認識？

教學反思I----------------------------------------------------------?

在教學中，學生初步感知了長方形、正方形并提出自己的猜想后，啟發學生利用手中的

材料和工具，用量一量、比一比、折一折等方法驗證猜想，讓每一個學生在具體形象的操作

中認識長方形和正方形的邊、角的特點，然后組織學生在小組、班級里進行交流、討論，真

正確立了學生在學習中的主體地位。

笫2課時認識周長

qri教I學I內I容

教材第39?40頁例2及相關練習。

，教學目標

1.通過觀察和操作等活動，認識周長的含義，會指出并能測量簡單圖形的周長。

2.利用對圖形周長的認識，測量和計算一些平面圖形的周長。

3.在學習活動中體會現實生活里的數學，發展對數學的興趣，培養交流、合作和探究

的意識與能力。

同點|難|點

重點：認識周長的含義。

難點：會測量并計算出周長。

課件、尺、掛圖。

工=^教學設計Aq

情境導入

師：同學們，數學課本我們天天都在用，它是我們學習知識的好伙伴，現在你能不能很

快指出課本封面的邊在哪里？

學生用手摸一摸課本封面的四條邊，并指一指、說一說。

師：課本封面的四條邊的總長就是它的周長。（板書：周長）

出示數學作業本，讓學生獨立找一找作業本封面的周長，再集體交流。

探究新知

1.課件出示教材第39頁例2。

（D師：我們每個人的桌上都有幾個書簽，你能把它們的邊線指給同桌看看嗎？

同桌活動，互指邊線。

師：你們可以選擇一個自己最喜歡的書簽用鉛筆把它的邊線在練習本上描下來嗎?

學生描出書簽的邊線。

交流：你是怎樣描的？描的時候該注意什么？

⑵出示圖形，師：你知道每個圖形的周長各是多少嗎？

同桌合作，想辦法求出它們的周長。交流測量的方法和計算結果。

小結：計算一個平面圖形的周長，要分別測量出每條邊的長度，再把測量的結果相加。

2.教材第39頁“試一試”。

師：怎樣算出這片樹葉的周長呢？能不能也像剛才那樣直接量出來？

學生小組內討論測量方法。

師：每個小組都有一片樹葉，你們可以用老師給你提供的工具進行測量?？纯茨膫€小組

量得又對又快。

小組活動，測量樹葉的周長，師巡視指導。

交流反饋，出示每一組的測量方法。

結論：測量不規則的物體和圖形周長時，我們要先月線圈一圈，再量出線的長度，也就

是該物體的周長。

鞏固應用?

①謖這是邊文，請據需要手工刪加）

1.教材第40頁“想想做做”第2題。

學生先描，再交流應該注意什么。

2.教材第40頁“想想做做”第4題。

學生自主:完成后，集體交流算法。

課堂小結

同學們，這節課你有什么收獲？還有什么疑問？

教學反思

認識周長是在學生已經認識三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基礎上

展開的，這是學習平面圖形周長的基礎。學生只有對周長的概念做到真正的理解，形成表象,

才能對后面周長的計算、測量及應用有更好的理解。

第3課時長方形和正方形周長的計算

管課’札忿（這是邊文，請據需要手工刪加）

教學導航臺一

?I教I學訥降

教材第41?42頁例3及相關練習。

J教學目標

1.通過觀察、測量等活動，進一步理解周長的意義，自主探究并掌握長方形和正方形

周長的計算方法。

2.經歷探索長方形和正方形周長的計算過程，獲得直觀經驗，發展空間觀念。

同點|難|電

重點：探索并掌握長方形周長的計算方法。

難點：長方形周長算理的理解。

V教學準備

課件、長方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋。

教學設t"含q

情境導入?

師：同學們，我們學校的花壇十分漂亮，吸引了好多同學的目光。有的同學禁不住要進

入花壇欣賞花草，然而那樣會損害這美麗的景色。為此，學校打算給花壇圍上護欄，護欄每

米8元，需要多少錢呢？如何來算呢？要是一個正方形花壇，你會算嗎？（出示課件：長方

形化壇實物圖。）

預設：需要先算出它的周長然后再乘以8,就是所花的錢數。

師：那么長方形和正方形的周長如何來算呢？今天我們就來學習長方形和正方形周長的

計算。（板書課題：長方形和正方形周長的計算。）

探究新知?

1.計算長方形的周長。

課件出示教材第41頁例3。

師：這個長方形的周長好算嗎？

討論得出：要知道長方形的周長必須知道長方形的長和寬。

學生可能出現以下幾種計算方法：

方法1：長+寬+長+寬，28+15+28+15=86（米）。

方法2：長X2+寬X2,28X2=56（米），15X2=30（米），56+30=86（米）。

方法3：（長+寬）X2,28+15=43（米）,43X2=86（米

根據三種算法的先后呈.現，課件動態演示長方形上各邊的拼接過程，幫助學生理解算理

和算法。

2.計算正方形的周長。

課件出示教材第42頁“試一試”。

學生獨7完成。教師巡視，然后投影展示學生的算法，并請學生說出自己的想法。

第一-種：邊長+邊長+邊長+邊長=正方形的周長，25+25+25+25=100（厘米）。

第二種：邊長乂4=正方形的周長,25X4=100（厘米）。

師：這兩種方法都計算了正方形的周長。你認為哪種更簡潔？

鞏固應用

⑥諛&@（這是邊文，請據需要手工刪加）

1.教材第42頁“想想做做”第1題。

2.從身邊的實物（文具盒、課本等）中選出自己喜歡的長方形，先估一估，再量一量、

算一算它的周長。

3.教材第42頁“想想做做”第4題。

4.從一個長是8厘米、寬是5厘米的長方形中剪去一個最大的正方形，剩下的圖形的

周長是多少厘米？

課堂小結

今天這節課，你有什么收獲？還有疑問嗎？

教學反思

本節課在設計時關注學生的已有經驗，使新知的學習建立在已有經驗的基礎上，讓學生

通過自主探索、動手實踐、觀察比較、合作交流等方式，經歷知識的形成過程，自主探究并

獲得解決問題的基本方法，在學習長方形周長的計算時，組織學生充分討論：什么是周長？

怎樣求周長？接著讓學生通過計算、交流展示學生的不同計算方法，從而總結出長方形周長

的計算方法。

周長是多少

備課札記）（這是邊文，請據需要手工刪加）

教學導航旗y

的|教?學?內臨

教材第46?47頁的內容.

，教學目標

1.通過實踐加深對周長含義的認識，增強計算長方形、正方形等平面圖形周長的能力。

2.在實踐活動中進一步提高動手操作水平，發展數學思維，培養創新意識和學習數學

的積極情感。

同點;雄|示

重點：通過活動進一步認識周長和周長計算的方法。

難點：能在探索中獲取幾個小正方形的不同拼法，初步感知其中蘊含的規律。

VI教導雎I備

課件。

教學設計Aq

情境導入?

師：同學們，拿出一個和老師一樣的卡片，說說它是什么？比劃出它的周長。

生：正方形，它的周長在這里。

師：這個圖形的周長呢？（2張卡片拼成的長方形。）

學生活動，指出周長。

師：喜歡這樣的組合嗎？下面我們就來研究這些圖形的周長。

探究新知

1.拼一拼，找準周長。

師：我們剛才用2個小正方形拼了長方形，如果正方形的邊長是1厘米，你能算出長方

形的周長嗎？

學生自主說出解法，師生適時評價兩種方法。

多媒體課件展示兩種算法的結構圖，一是描繪出長方形的周長，二是凸顯被重合的2

條邊長（就是在長方形中消失掉的邊）。

結合課件展示，再度引導學生回顧周長的構成與變化。

師：下面我們繼續做下去，你想用幾個小正方形呢？試一試，看看會變出什么？

學生活動，并相互討論，教師適當指導。

師：剛才進行了熱身運動。下面我們重點研究一下6個小正方形的拼法，有信心創造

出更多的圖案嗎？

學生活動，展示學習成果，教師利用投影同步呈現學生的作品。集中展示：

師：那我們就一一地理一理這幾種拼圖的周長，算算都是多少厘米。

學生們計算拼圖的周長，并交流自己的思考。同時，比較不同圖形周長是否一樣？

經過計算、分析比較，學生得出：有的圖形不一樣，但周長都是12厘米（如下圖等）。

有的圖形看起來相似，但周長差別較大等。

2.比一比，發現規律。

師：小組合作，用同樣長的線，在釘子板上圍一個所有用都是直角的圖形，看看會圍成

什么形狀。

學生圍圖形，教師不時指導學生看清要求，一定要IS成直角。

組織學生展示自己的活動成果，討論：這些圖形的周長怎樣？

學生很快回答出：一樣長，因為都是一樣長的線圍成的。

師：老師也圍了一組，你能幫助老師算一算這3個圖形的周長嗎？（每個小正方形邊長

為1厘米。）

學生通過計算、數等方式得出3個圖形的周長都是22厘米。得出圖2、圖3的那些像

臺階狀的短邊都可以平移，最終都能還原到圖1,所以它們的周長是一樣。還發現：圖形不

同，但周長有可能是相等的。

師：你們的總結很科學，你能在方格紙上也創造出這樣的一組圖形嗎？

學生創造，并進行學習交流。

3.圍一圍，探尋奧秘。

師：剛才在用圖形過程中，我們發現了不同圍法的規律。下面我們還是來圍一圍，聽清

楚要求哦！用2（）厘米的線圍成長方形或正方形。

學生圍圖形。

師：說說自己的圍法，從中你發現了什么？

學生會結合圍成圖形的展示，填好活動記錄表。觀察總結發現：周長不變，但長和寬都

在變化。

周長20厘米

長（厘米）98765

寬（厘米）12345

師：這個發現很不錯:還有什么要補充的嗎？

學生會進一步觀察表格，通過討論發現：不論圖形怎樣變化，但是長與寬的和是相等的,

都是10厘米。

師：你能從10厘米中找出一絲奧秘嗎？

在問題的引領下，學生?定會進入更細致的分析與思考，最終會發現：長加寬的和是周

長的一半。

師：你能根據這個發現，想想老師把線換成60厘米的，又會得到哪些圖形呢？只準思

考和動筆算哦！不可以再去圍一圍哦！

學生很快模仿剛才的列表法，科學地進