江西省上饒市鉛山縣多校2024年數學小升初試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六總分評分一、填空題。（22分，每空1分）1．一個九位數億位上是5，百萬位上是最大的一位數，十萬位上是最小的質數，萬位上是最小的奇數，其余各位上都是0，這個數寫作，讀作，改寫成用“萬”作單位的數是，精確到億位是。2．如果甲數的59等于乙數的718（甲、乙兩數均不為0），那么甲數：乙數＝：3．王叔叔文具店5月份營業額中應繳納營業稅的部分為4500元，需要按3%的稅率繳納營業稅，這個月他應繳的營業稅為元。4．蔣老師買一副眼鏡原價是680元，現在打八五折銷售，便宜了元。5．在一幅地圖上，公園和科技館之間的距離是18cm，而兩地之間的實際距離是72km，這幅地圖的比例尺是。把一個底為6cm，高為4cm的三角形按3：1放大，得到的圖形的面積是cm2。6．x和y成比例關系，其中的兩組相對應的值如下表。①如果a＝8，x與y成比例；②如果x與y成反比例，a＝。x1020……y4a……7．爸爸和小軍要去商場各買一雙鞋，已知鞋的尺碼中“碼”和“厘米”之間的換算關系是b＝2a﹣10（b表示碼數，a表示厘米數）。小軍今年的腳長22.5厘米，他要穿碼的鞋，爸爸平常要穿43碼鞋，他的腳長為厘米。8．林林借助一個盛滿水的圓柱形大量杯測量一個小鐵球的體積，他先把一個棱長為2cm的正方體鐵塊浸沒在大量杯中，用小量杯接住溢出的水，量得水面高2.5cm，接著將大量杯重新裝滿水，他又把小鐵球浸沒在當中，溢出的水使小量杯水面又上升了2cm。這個小鐵球的體積是cm3。9．體育老師對某班進行仰臥起坐的測試，以一分鐘做22個為達標，超過的個數用正數表示，不足的個數用負數表示。老師記錄了其中5個男生的成績，分別為：﹣3、﹣2、0、2、3。這5個男生的達標率是%，他們一共做了個仰臥起坐。10．有大小一樣的綠、黃、藍、黑四種顏色的玻璃球，放在一個不透明的箱子中，其中綠球有5個、黃球有8個、藍球有6個、黑球有10個。至少摸出個球才能保證一定有4種顏色不同的小球；如果從中摸出一個球，那么摸到綠球、黃球或籃球的可能性比摸到黑球的可能性。（填“大”或“小”）11．一個圓錐形土堆，底面半徑是4m，高是3m，把這堆土鋪在一個底面半徑為5m的圓柱形坑里，能鋪米的厚度。12．如圖，一塊黑六邊形配6塊白六邊形；兩塊黑六邊形可以配10塊白六邊形。照這樣排列，8塊黑六邊形需要塊白六邊形；106塊白六邊形需要塊黑六邊形。二、判斷題。（5分）13．商店里一件衣服“增加二成”與“打二折”表示的意義相同。（）14．把圖形繞圓心逆時針旋轉90°后得到的圖形是。（）15．小英在電影院的位置用數對（6，6）表示，小月在電影院的位置用數對（6，7）表示，那么小英在小月的前面。（）16．〇□△〇□△〇□△……照這樣擺下去，第30個是〇。（）17．一個圓錐形沙漏的體積是8立方厘米，那么與它等底的圓柱的體積是24立方厘米。（）三、選擇題。（5分）18．用（）統計圖來表示各類支出與總支出之間的關系。A．條形統計圖 B．折線統計圖C．扇形統計圖 D．以上三種都可以19．紅氣球有200個，（），黃氣球有多少個？可列式“200×（1+30%）”來解決。A．黃氣球是紅氣球的30% B．黃氣球比紅氣球多30%C．紅氣球比黃氣球多30% D．紅氣球比黃氣球少30%20．老王存款的12A．1：6 B．3：1 C．2：3 D．6：121．28個外表完全一樣的白棋中，有一個次品（輕一些），至少要稱（）幾次才能找出這個次品。A．2 B．3 C．4 D．522．如果m代表一個非零自然數，下列各式中得數最大的是（）A．m×(1+113) B．m×(1?113)四、計算題。（26分）23．直接寫出得數。0.7﹣1.7＝380.32＝7.2÷0.6＝80%11121424．巧算。3721.6﹣20%×1.9﹣10.627925．求未知數x。5x﹣70%×13＝8.934：90%=4五、操作計算題。（12分）26．一名臺球愛好者在練習從不同的位置進球，兩次推桿的位置如下。（1）第一次推桿地點A在中袋的北偏西50°方向6米處，請在圖中標出它的位置。（2）第二次推桿地點B在中袋的偏°的方向米處。27．按要求在下面的方格紙上完成下列各題。（1）畫出軸對稱圖形的另一半。（2）先用數對表示出點A的位置：A，再將三角形繞點A順時針旋轉90度，畫出旋轉后的圖形。（3）畫出梯形按1：6縮小后的圖形。六、應用題。（30分）28．某市環山公路是城區內著名旅游景區，全長約120千米，徐老師6小時只走了全程的30%。照這樣的速度計算，如果徐老師想走完公路全程，還需要多少小時？（用比例解）29．4月23日是世界讀書日，在這一天，嘉興小學新買來360本圖書，其中40%放在了圖書室，剩下的書按2：3：4分給了四、五、六年級，六年級分到多少本書？30．求下面個圓柱的體積和表面積。（單位：cm）31．在2個同樣的大紙箱和4個同樣的小紙箱里裝滿了書，正好是480本。若每個大紙箱比每個小紙箱多裝15本，則每個大紙箱和每個小紙箱各裝多少本？32．明明做一本口算訓練，四月份做了全書的25%，五月份做了余下的1333．一批貨物交由三輛貨車負責運輸，1號和2號貨車運輸的貨物量占這批貨物的23

答案解析部分1．【答案】509210000；五億零九百二十一萬；50921萬；5億【解析】【解答】解：這個數寫作：509210000；讀作：五億零九百二十一萬；

509210000÷10000=50921萬

509210000≈5億。

故答案為：509210000；五億零九百二十一萬；50921萬；5億。

【分析】億以上的數的寫法，先看這個數有幾級，再從最高級寫起，哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。億以上的數的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數，要加上”億“字或”萬“字，每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0，都只讀一個零。

改寫成用“萬”作單位的數，小數點向左移動4位，再在后面加上一個“萬”字；改寫成用“億”作單位的數，小數點向左移動8位，再在后面加上一個“億”字。

用“四舍五入”法求近似數，看需要保留的下一位數，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

2．【答案】7；10【解析】【解答】解：甲數：乙數=718：59=7：10。

故答案為：7；10。

【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積。據此寫出甲數：乙數=7183．【答案】135【解析】【解答】解：4500×3%=135（元）。

故答案為：135。

【分析】這個月他應繳的營業稅金額=應繳納營業稅部分的金額×稅率。4．【答案】102【解析】【解答】解：680×（1-85%）

=680×15%

=102（元）。

故答案為：102。

【分析】便宜的錢數=這副眼鏡的原價×（1-折扣）。5．【答案】1：400000；108【解析】【解答】解：18÷（72×100000）

=18：7200000

=1：400000

（6×3）×（4×3）÷2

=18×12÷2

=216÷2

=108（平方厘米）。

故答案為：1：400000；108。

【分析】先單位換算，這幅地圖的比例尺=圖上距離：實際距離；得到圖形的面積=（原來三角形的底×3）×（原來三角形的高×3）÷2。6．【答案】正；2【解析】【解答】解：①10÷4=20÷8=2.5（一定），x與y成正比例；

②10×4÷20

=40÷20

=2。

故答案為：正；2。

【分析】①判斷兩個相關聯的量成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

②如果x與y成反比例，a=10×4÷20。7．【答案】35；26.5【解析】【解答】解：2×22.5-10

=45-10

=35（碼）

（43＋10）÷2

=53÷2

=26.5（厘米）。

故答案為：35；26.5。

【分析】小軍要穿的碼數=小軍今年的腳長×2-10；爸爸的腳長厘米數=（爸爸穿的碼數＋10）÷2。8．【答案】6.4【解析】【解答】解：23÷2.5×2

=3.2×2

=6.4（立方厘米）。

故答案為：6.4。

【分析】根據題目描述，我們首先需要明確正方體鐵塊和小鐵球浸入水中時水面上升的原理。水面上升的體積等于物體排開水的體積，因此，通過計算正方體鐵塊排開水的體積，可以求得圓柱形大量杯的底面積。然后，利用這個底面積和小鐵球浸入水中后水面上升的高度，可以求得小鐵球的體積。9．【答案】60；110【解析】【解答】解：3÷5=60%

（-3-2＋5＋22）×5

=22×5

=110（個）。

故答案為：60；110。

【分析】這5個男生的達標率=達標的人數÷總人數；他們一共做仰臥起坐的個數=（-3-2＋5＋22）×人數。10．【答案】25；小【解析】【解答】解：10＋8＋6＋1=25（個）

5＜6＜8＜10，如果從中摸出一個球，那么摸到綠球、黃球或籃球的可能性比摸到黑球的可能性小。

故答案為：25；小。

【分析】最壞的情況下黑球、黃球、藍球全部摸完，再摸一個球，保證一定有4種顏色不同的小球；

因為數黑球的數量最多，則如果從中摸出一個球，那么摸到綠球、黃球或籃球的可能性比摸到黑球的可能性小。11．【答案】0.64【解析】【解答】解：（3.14×42×3÷3）÷（3.14×52）

=3.14×16÷3.15÷25

=16÷25

=0.64（米）。

故答案為：0.64。

【分析】能鋪的厚度=（圓錐底面半徑2×π×高÷3）÷（π×圓柱底面半徑2）。12．【答案】34；26【解析】【解答】解：8×4＋2=34（塊）

（106-2）÷4

=104÷4

=26（塊）。

故答案為：34；26。

【分析】n塊黑六邊形需要白六邊形的塊數=（4n＋2）；106塊白六邊形需要黑六邊形的塊數=（106-2）÷4。13．【答案】錯誤【解析】【解答】解：設原價是1，增加二成是1×（1＋20%）=120%；

1×20%=20%

120%＞20%。

故答案為：錯誤。

【分析】“增加二成”即增加20%，“打二折”即現價是原價的20%。14．【答案】錯誤【解析】【解答】解：把圖形繞圓心逆時針旋轉90°后得到的圖形是。

故答案為：錯誤。

【分析】根據順時針和逆時針旋轉的方向作答即可。15．【答案】正確【解析】【解答】解：數對（6，6）表示第6列，第6行；數對（6，7）表示第6列，第7行；則小英在小月的前面。

故答案為：正確。

【分析】用數對表示位置時，前面一個數表示第幾列，后面一個數表示第幾行；列數一般從左往右數，行數一般從前往后數。16．【答案】錯誤【解析】【解答】解：30÷4=7（組）······2（個），則第30個圖形是□。

故答案為：錯誤。

【分析】按照：○□△4個圖形為一組循環，第30個圖形循環了7組，剩余2個，則是□。17．【答案】錯誤【解析】【解答】解：一個圓錐形沙漏的體積是8立方厘米，那么與它等底等高的圓柱的體積是8×3=24立方厘米。但是如果等底不等高，則圓柱的體積不確定。

故答案為：錯誤。

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。18．【答案】C【解析】【解答】解：扇形統計圖能反應各個部分占總體的百分之幾；用扇形統計圖來表示各類支出與總支出之間的關系。

故答案為：C。

【分析】條形統計圖能清楚地看出數量的多少；折線統計圖能清楚地看出數量的增減變化情況；扇形統計圖能反應各個部分占總體的百分之幾。19．【答案】B【解析】【解答】解：補充：黃氣球比紅氣球多30%，可以列式200×（1＋30%）。

故答案為：B。

【分析】求比單位“1”多或少幾分之幾的數是多少，用乘加或乘減計算。20．【答案】A【解析】【解答】解：12：3=1：6。

故答案為：A。

【分析】老張與老王存款的比=121．【答案】C【解析】【解答】解：（1）第一次稱量：將28個白棋分成三組（9、9、10），稱量兩個9的組。如果天平平衡，則次品在剩余的10個白棋中；如果天平不平衡，則次品在較輕的那組9個白棋中。

（2）①如果次品在10個白棋中，將這10個白棋再分為三組（3、3、4），稱量兩個3的組。如果天平平衡，則次品在剩余的4個白棋中；如果天平不平衡，則次品在較輕的那組3個白棋中。

②如果次品在9個白棋中，將這9個白棋再分為三組（3、3、3），稱量兩組3個白棋。次品在較輕的一組3個白棋中。

（3）①如果次品在4個白棋中，將這4個白棋分為三組（1、1、2），稱量兩個1的組。如果天平平衡，則次品在剩余的2個白棋中；如果天平不平衡，則次品在較輕的那個1個白棋中。

②如果次品在3個白棋中，將這3個白棋分為三組（1、1、1），稱量兩個1的組。次品在較輕的那個1個白棋中。

（4）第四次稱量：如果次品在2個白棋中，再將這兩個白棋放在天平上進行稱量，較輕的那個即為次品。

故答案為：C。

【分析】我們可以通過將所有物品分成幾份，然后逐步縮小次品所在的范圍來解決。每次稱量，都是盡可能均勻地將物品分為三組，利用天平的平衡關系來判斷次品所在的組別，進而減少需要檢查的物品數量。22．【答案】D【解析】【解答】解：A項：因為1＋113＞1，所以m×（1＋113）=m×1413；

B項：因為1-113＜1，所以m×（1-113）＜m；

C項：因為1＋113＞1，所以m÷（1＋113）＜m；

D項：因為1-113＜1，所以m÷（1-113）=m×1312；

因為131223．【答案】0.7-1.7＝5.338×0.32＝0.097.2÷0.6＝1280%1112×14【解析】【分析】含有百分數的計算，把百分數化成分數或小數，然后再計算；一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。24．【答案】解：37.5%×(3＝121.6-20%×1.9-10.62＝21.6-0.2×1.9-10.62＝21.6-0.38-10.62＝21.6-（0.38+10.62）＝21.6-11＝10.67＝73-1172×12

=7＝0.59111+99111+999＝10【解析】【分析】百分數、分數四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算。

一個數連續減去兩個數，等于這個數減去后面兩個數的和；

先算括號里面的，再算括號外面的；

應用乘法分配律，先計算（9＋99＋999＋3）=1110，然后再乘1111。25．【答案】5x-70%×13＝8.9解：5x-9.1＝8.95x-9.1+9.1＝8.9+9.15x＝185x÷5＝18÷5x＝3.634：90%=45：x

解：34x=45×90%

34x=0.72

【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；

先計算70%×13=9.1，然后再應用等式的性質1，等式兩邊同時加上9.1，最后應用等式的性質2，等式兩邊同時除以5；

比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積。依據比例的基本性質解比例。26．【答案】（1）解：6÷2＝3（厘米）（2）北；東；60；6【解析】【解答】解：（2）第二次推桿地點B在中袋的北偏東60°的方向6米處。

故答案為：（2）北；東；60；6。

【分析】圖上距離=6÷2=3（厘米），在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對；西南和東北相對，西北和東南相對。描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個觀測點為參照物，畫出下一個目標的位置。

27．【答案】（1）解：

（2）（19，10）（3）解：【解析】【解答】解：（2）A點的位置用數對表示是（19，10）。

故答案為：（2）（19，10）。

【分析】（1）畫軸對稱圖形的方法是：數出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離，在對稱軸的另一側找出關鍵點的對應點，按照所給圖形的順序連接各點；

（2）用數對表示位置時，前面一個數表示第幾列，后面一個數表示第幾行；列數一般從左往右數，行數一般從前往后數。

作旋轉圖形的方法：圖形的旋轉的關鍵是旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度；畫圖時先弄清楚旋轉的方向和角度，再確定從旋轉點出發的兩條線段旋轉后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的線段即可。

（3）縮小后梯形上底、下底、高的格數分別=原來梯形上底、下底、高的格數分別÷6，據此畫出圖形。28．【答案】解：120×30%＝36（千米）120-36＝84（千米）設行完全程還需要x小時。36：6＝84：x

36x＝6×84

36x＝504

x＝14

答：還需要14小時。【解析】【分析】設行完全程還需要x小時。依據：徐老師6小時行駛的路程：6=還剩下的路程：還需要的時間，列比例，解比例。29．【答案】解：360×（1-40%）×4＝360×60%×4＝216×4＝96（本）答：六年級分到96本書。【解析】【分析】六年級分到的本數=嘉興小學新買來圖書的總本數×