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文檔簡介
北師大數(shù)學八年級上冊第一章《勾股定理》基于課程目標下的“講、想、做”導學提綱為學之道，必本于思1.1探索勾股定理（2）【學習目標】能通過某些圖形驗證勾股定理，體會“算兩次”的思想運用勾股定理解決一些實際問題，發(fā)展應用意識通過數(shù)格子和推理理解銳角和鈍角三角形三邊平方之間的關系【學習過程】一、勾股定理的驗證1.如圖，圖1是由一個直角三角形和一個正方形組成。再利用三個和①中的直角三角形一樣的三角形拼成一個大正方形ABCD（圖2）.將圖②中的所有三角形和正方形的面積用a,b,c的代數(shù)式表示出來正方形ABCD的面積是多少？有幾種表示方法？你能利用圖②驗證勾股定理嗎？2.如圖，圖1是由一個直角三角形和一個正方形組成。再把四個和①中的直角三角形一樣的三角形放在正方形內部，形成了一個小正方形ABCD，你能通過計算小正方形ABCD的面積來驗證勾股定理嗎？針對練習1：二、勾股定理的簡單應用針對練習2：1.例2：如圖，一座城墻高11.7m，墻外有一條寬為9m的護城河，那么一架長為15m的云梯能否達到墻的頂端？針對練習3銳角和鈍角三角形三邊平方之間的關系判斷圖中兩個三角形的三邊是否滿足，如若不滿足，它們又滿足什么條件呢？結論：假設三角形的三邊長分別記為，，，其中為最長邊直角三角形三邊滿足：_____________________________鈍角三角形三邊滿足：_____________________________銳角三角形三邊滿足：_____________________________針對練習4：1（1）一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm，4cm，下列哪個能作為這個三角形的第三邊______________①4cm②5cm③6cm④7cm（2）一個鈍角三角形的兩條邊長分別為3cm，4cm，下列哪個能作為這個三角形的第三邊______________①4cm②5cm③6cm④7cm（3）一個銳角三角形的兩條邊長分別為3cm，4cm，下列哪個能作為這個三角形的第三邊_
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