江蘇省南京市玄武區2023-2024中考數學第五次模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內．寫在試題卷、草稿紙上均無效．2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題．一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A. B. C. D.2.計算(x－l)(x－2)的結果為（）Ax2＋2 B.x2－3x＋2 C.x2－3x－3 D.x2－2x＋23.下列各點中，在二次函數圖象上的是（）A. B. C. D.4.關于的敘述正確的是（）A.= B.在數軸上不存在表示的點C.=± D.與最接近的整數是35.如圖，，垂足分別為B、D，和相交于點E，垂足為F．則下列結論錯誤的是（）A. B.C. D.6.如圖，在矩形中，，，點P滿足，則點P到A，B兩點距離之和的最小值為（）A. B. C. D.7.如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）A. B. C. D.8.把不等式組的解集表示在數軸上，正確的是（）A. B.C. D.9.某排球隊名場上隊員身高（單位：）是：，，，，，.現用一名身高為的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）A.平均數變小，方差變小 B.平均數變小，方差變大C.平均數變大，方差變小 D.平均數變大，方差變大10.解分式方程，分以下四步，其中，錯誤的一步是（）A.方程兩邊分式的最簡公分母是B.方程兩邊都乘以，得整式方程C.解這個整式方程，得D.原方程得解為11.濕地旅游愛好者小明了解到鄂東南市水資源總量為42.4億立方米，其中42.4億用科學記數法可表示為（）A.42.4×109 B.4.24×108 C.4.24×109 D.0.424×10812.以坐標原點為圓心，以2個單位為半徑畫⊙O，下面的點中，在⊙O上的是()A.(1，1) B.(，) C.(1，3) D.(1，)二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分．)13.計算：_________．14.如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，則S陰影＝_____．15.在平面直角坐標系中，已知，A（2，0），C（0，﹣1），若P為線段OA上一動點，則CP+AP的最小值為_____．16.已知關于x的不等式組只有四個整數解，則實數a的取值范圍是______．17.計算：值是________．18.方程=1的解是_____．三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.如圖，已知AB是⊙O直徑，C是⊙O上的點，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠BAC．（1）求證：CD是⊙O切線；（2）若∠D=30°，BD=2，求圖中陰影部分的面積．20.米接力賽是學校運動會最精彩的項目之一，如圖所示，圖中的實線和虛線分別是初（1）班、初三（2）班代表隊在比賽時運動員所跑的路程（米）與所用時間（秒）的函數圖象（假設每名運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計）.請解答下列問題：（1）直接判斷：初三（2）班跑得最快的是第幾棒運動員？（2）發令后多長時間兩班運動員第一次并列？21.某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類”“社科類”“小說類”“生活類”中選擇自己喜歡的一類．根據調查結果繪制了如圖①②所示的統計圖（未完成），請根據圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調查了______名學生；（2）將條形統計圖補充完整；（3）圖②中“小說類”所在扇形的圓心角為______；（4）若該校共有學生2000人，估計該校喜歡“社科類”圖書的學生人數．22.如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點A（﹣，2），B（n，﹣1）．（1）求直線與雙曲線的解析式．（2）點P在x軸上，如果S△ABP=3，求點P的坐標．23.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數與反比例函數的圖象交于點，且過點．（1）求反比例函數和一次函數的表達式；（2）如果點是軸上一點，且的面積是3，求點的坐標．24.某中學九年級數學興趣小組想測量建筑物AB的高度他們在C處仰望建筑物頂端A處，測得仰角為，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為，求建筑物的高度測角器的高度忽略不計，結果精確到米，，25.李寧準備完成題目：“解二元一次方程組”發現系數“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成，請你解二元一次方程組；（2）張老師說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果，是一對相反數”通計算說明原題中“”是幾？26.科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西55°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東35°方向行駛一段距離到達古鎮C，小明發現古鎮C恰好在A地的正北方向，求