第六章變量之間的關系綜合評價卷時間:90分鐘滿分:100分一、選擇題(每小題3分,共30分)1.寒冷的冬天里,我們在利用空調制熱調控室內溫度的過程中,空調的每小時用電量隨設置溫度的高低而變化,這個問題中自變量是()A.每小時用電量 B.室內溫度 C.設置溫度 D.用電時間2.在某一階段,某商品的銷售量與銷售單價之間存在如下表的關系。銷售單價/元50607080…銷售量/件100908070…設該商品的銷售單價為x元,銷售量為y件,估計當x=65時,y的值為()A.91 B.89 C.79 D.853.下列實際情境中的變量關系可以用下圖近似地刻畫的是()A.一杯越晾越涼的水(水溫與時間的關系)B.勻速行駛的汽車(速度與時間的關系)C.足球守門員大腳開出去的球(高度與時間的關系)D.一面冉冉上升的旗子(高度與時間的關系)4.小明在游樂場坐過山車,在某一段60秒時間內過山車的高度h(米)與時間t(秒)之間的函數關系圖象如圖,下列結論錯誤的是()A.當t=41時,h=15B.在這60秒時間內,過山車離水平地面的最大高度為98米C.當41<t≤53時,高度h(米)隨時間t(秒)的增大而增大D.在0≤t≤60范圍內,當過山車高度是80米時,t的值只能等于305.向高為10的容器(形狀如圖)中注水,注滿為止,則水深h與注水量V的函數關系的大致圖象是()ABCD6.一個正方形的邊長為5cm,它的各邊邊長減少xcm后,得到的新正方形的周長為ycm,y與x之間的關系式是()A.y=3x-20 B.y=20-3xC.y=-4x+20 D.y=4x7.根據如圖的程序計算y的值,若輸入的x值為3,則輸出的y值為()A.-5 B.5 C.32 8.甲、乙兩名同學從A地出發,騎自行車在同一條路上行駛到B地,他們離出發地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數關系的圖象如圖,根據圖中提供的信息,下列說法錯誤的是()A.他們都行駛了18千米 B.甲停留了0.5小時C.乙比甲晚出發了0.5小時 D.相遇后甲的速度大于乙的速度9.如圖,在四邊形ABCD中,BC∥AD,動點P從點A開始沿A→B→C→D的路徑勻速運動到點D停止。在這個過程中,三角形APD的面積S隨時間t的變化關系用圖象表示正確的是()ABCD10.在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一個動點P,從A出發沿折線ABCD移動一周,回到A點后繼續周而復始。設點P移動的路程為x,△PAC的面積為y。當x=2025時,y的值為()A.2 B.4 C.6 D.8二、填空題(每小題4分,共16分)11.諺語“冰凍三尺非一日之寒”體現了冰的厚度隨時間變化的一個變化過程,在該變化過程中因變量是。

12.小明從家跑步到學校,接著立即原路步行回家。如圖是小明離家的路程y(米)與時間t(分)之間的關系的圖象,則小明步行回家的平均速度是米/分。

13.汽車開始行駛時,油箱中有油40升,如果每小時耗油7升,則油箱內余油量y(升)與行駛時間x(小時)的關系式為,該汽車最多可行駛小時。

14.日常生活中,“老人”是一個模糊概念。可用“老人系數”表示一個人的老年化程度。“老人系數”的計算方法如表:人的年齡x/歲x≤6060<x<80x≥80“老人系數”0x1按照這樣的規定,“老人系數”為0.6的人的年齡是歲。

三、解答題(共54分)15.(8分)相關研究表明,當每公頃土地中鉀肥和磷肥的施用量一定時,土豆的產量與氮肥的施用量有一定的關系,其關系圖象如下:(1)上述問題中的兩個變量,自變量是;

(2)圖中點A表示的實際意義是;

(3)當每公頃土地氮肥的施用量為250kg時,土豆的產量約為t;(4)你認為氮肥的施用量大概是多少時比較適宜?說說你的理由。16.(8分)七(1)班某數學小組通過查閱資料發現,聲音在空氣中的傳播速度和氣溫存在如下的關系:氣溫/℃0510152025聲音在空氣中的傳播速度/(m/s)331334337340343346(1)在這個變化過程中,是自變量,是因變量;(2)從表中數據,知氣溫每升高1℃,聲音在空氣中的傳播速度就提高m/s;

(3)若聲音在空氣中的傳播速度為ym/s,氣溫為x℃,則y與x之間的關系式為;

(4)當日氣溫為18℃,小穎看到煙花燃放約5s后才聽到聲響,那么小穎與燃放煙花所在地大約相距多遠?17.(8分)李大爺從家里的菜園中摘了若干黃瓜到城內出售,為了方便,他自帶了一些零錢,將黃瓜按原來的市場價格出售一些后,由于急著回家,于是按原價的八折出售直到售完為止,售出的黃瓜質量與他手中持有的錢數(含備用零錢)的關系如圖。(1)李大爺自帶了備用零錢多少元?(2)降價前,黃瓜的市場價是多少?(3)李大爺共運來黃瓜多少千克?18.(8分)如圖,在三角形ABC中,AD為BC邊上的高,BC=8,AD=4,點P為邊BC上一動點,連接AP,隨著BP長度的變化,三角形ACP的面積也在變化。(1)在這個變化過程中,自變量是什么?因變量是什么?(2)若設BP=x,三角形ACP的面積為y,請寫出y關于x的關系式。(3)當BP=1219.(10分)小剛騎單車上學,他騎了一段,想起要買某本書,于是又折回到剛經過的書店,買到書后繼續去學校。如圖是他本次所用的時間與離家距離關系的示意圖。根據圖中提供的信息回答下列問題:(1)小剛家到學校的路程是米;小剛在書店停留了分。(2)本次上學途中,小剛一共行駛了米,一共用了分。(3)如果認為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度。問:在整個上學的途中哪個時間段小剛騎車速度最快?速度在安全限度內嗎?20.(12分)一只螞蟻在一個半圓形花壇的周邊尋找食物,如圖①,螞蟻從圓心O出發,按圖中箭頭所示的方向,依次勻速爬完下列三條線路:線段OA、半圓弧AB、線段BO。螞蟻離出發點的距離(螞蟻所在位置與點O之間線段的長度)S(米)與時間t(分)之間的圖象如圖②。(1)花壇的半徑是