小數的近似數一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?銅梁區期末）一個三位小數用“四舍五入”法取近似值是7.46，這個三位小數最大是（）A．7.462 B．7.469 C．7.4642．（2024秋?松北區期末）一個兩位小數精確到十分位是5.0，這個數最大是（）A．4.95 B．4.99 C．5.043．（2024秋?白云區期末）0.0?12A．0.01 B．0.012 C．0.013 D．0.024．（2024秋?故城縣期末）8000是一個數的近似數，那么這個數最可能是（）A．8672 B．7498 C．80105．（2024秋?湖里區期末）一個兩位小數精確到十分位是1.3，這個兩位小數的取值范圍是（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．（2024秋?成都期末）9.909保留整數約是，精確到十分位是，省略百分位后面的尾數約是。7．（2024秋?成都期末）一個三位小數保留兩位小數后是7.28，這個小數最大是，最小是。8．（2024秋?市南區期末）一個兩位小數，用“四舍五入法”保留一位小數后是2.6，這個兩位小數最大是，最小是。9．（2024秋?馬邊縣期末）在19和11中，更接近10，更接近20。10．（2024秋?哈爾濱期末）毛澤東爺爺的詩詞中有一句“已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏”。其中“一丈”等于我們現在的3.333……米。3.333……可以寫作，保留一位小數就是。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?青山湖區期末）一個近似數通常比原來的數要小．12．（2024秋?黃陂區期末）一個三位小數保留兩位小數后是4.20，這個三位小數最小是4.204。13．（2024秋?東西湖區期末）近似值為9.90的三位小數，最大數為9.904，最小數為9.895。14．（2024秋?橋西區期末）近似值是0.9的最大兩位小數是0.94。15．（2024秋?云城區期末）53.78保留一位小數是53.8。四．計算題（共1小題）16．（2024春?藍田縣期末）求下面小數的近似數。（1）保留一位小數。5.74≈9.856≈99540≈萬（2）精確到百分位。6.345≈15.604≈8239600000≈億五．應用題（共3小題）17．（2023春?方城縣期末）一個四位小數精確到百分位后，得到的近似數是7.87，這個四位小數最大是多少？最小是多少？18．（2022秋?如東縣期末）一個兩位小數精確到十分位是2.4，這個兩位小數最大是多少？最小是多少？寫出你的想法。19．（2022秋?汝州市期末）下面是一張購買糧油的發貨單。請把表格填寫完整。品名單價數量總價散裝菜籽油18.20元/千克4.50千克元綠豆9.50元/千克千克元總計金額：壹佰壹拾捌元柒角陸分￥118.76元??小貼士：在用“元”為單位記賬時，通常要保留兩位小數，小數末尾的0不化簡。六．解答題（共3小題）20．（2024春?新建區期末）近似值是100.0的兩位小數中，最大的數是多少？最小的數是多少？21．（2024春?莊浪縣期中）用“四舍五入”法，寫出下表中各小數的近似數。保留一位小數保留兩位小數保留三位小數0.154379.996722．（2024春?鄲城縣期中）康康寫了一個三位小數，用“四舍五入”法保留整數是4，保留一位小數是4.0，保留兩位小數是4.00，這個小數各個數位上的數字之和是27。你知道康康寫的數是多少嗎？

小數的近似數參考答案與試題解析題號12345答案CCBCD一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?銅梁區期末）一個三位小數用“四舍五入”法取近似值是7.46，這個三位小數最大是（）A．7.462 B．7.469 C．7.464【考點】小數的近似數及其求法．【專題】應用意識．【答案】C【分析】三位小數精確到百分位得7.46，需要按四舍五入的規則倒推。最小的三位小數是“五入”時千分位向百分位進1得到的，此時千分位最小是5，這個三位小數是7.455；最大的三位小數是“四舍”時得到的，此時千分位沒有進位，千分位最大是4，這個三位小數是7.464。【解答】解：一個三位小數用“四舍五入”法取近似值是7.46，這個三位小數最大是7.464。故選：C。【點評】取一個小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。2．（2024秋?松北區期末）一個兩位小數精確到十分位是5.0，這個數最大是（）A．4.95 B．4.99 C．5.04【考點】小數的近似數及其求法．【專題】小數的認識；數感．【答案】C【分析】要考慮5.0是一個兩位小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答問題即可。【解答】解：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95。故選：C。【點評】取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。3．（2024秋?白云區期末）0.0?12A．0.01 B．0.012 C．0.013 D．0.02【考點】小數的近似數及其求法．【專題】數感．【答案】B【分析】運用“四舍五入”法取小數的近似值，要看精確到哪一位，從它的下一位運用“四舍五入”取值即可。【解答】解：0.0?12?的近似數是故選：B。【點評】此題考查運用“四舍五入”法求一個小數的近似值。4．（2024秋?故城縣期末）8000是一個數的近似數，那么這個數最可能是（）A．8672 B．7498 C．8010【考點】小數的近似數及其求法．【專題】數據分析觀念．【答案】C【分析】這個數的近似數是8000，這個數千位上是8，是把百位上的數四舍五入得到的，關鍵是看百位上的數。【解答】解：A.8672，百位上是6，近似數是9000；B.7498，百位上是4，近似數是7000；C.8010，百位上是0，近似數是8000。故選：C。【點評】本題考查求整數的近似數，省略“千”后面的尾數，要看千位的下一位百位上的數進行四舍五入。5．（2024秋?湖里區期末）一個兩位小數精確到十分位是1.3，這個兩位小數的取值范圍是（）A． B． C． D．【考點】小數的近似數及其求法．【專題】數感．【答案】D【分析】要考慮1.3是一個兩位小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的1.3最大是1.34，“五入”得到的1.3最小是1.25，由此解答問題即可。【解答】解：一個兩位小數精確到十分位是1.3，這個兩位小數最大是1.34，最小是1.25。故選：D。【點評】取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。二．填空題（共5小題）6．（2024秋?成都期末）9.909保留整數約是10，精確到十分位是9.9，省略百分位后面的尾數約是9.91。【考點】小數的近似數及其求法．【專題】數感．【答案】10，9.9，9.91。【分析】小數的近似數：根據“四舍五入”求近似數的方法，找到要求保留的數位，看下一位；如果下一位的數字大于或等于5，要往前進一；如果下一位的數字小于5，要舍去。【解答】解：9.909保留整數約是10，精確到十分位是9.9，省略百分位后面的尾數約是9.91。故答案為：10，9.9，9.91。【點評】此題主要考查小數的近似數取值，關鍵要看清精確到的位數。7．（2024秋?成都期末）一個三位小數保留兩位小數后是7.28，這個小數最大是7.284，最小是7.275。【考點】小數的近似數及其求法．【專題】數感．【答案】7.284，7.275。【分析】“四舍”法取近似值時，原數大于近似數，原數的小數點后面第三位數字最大并且不能向前一位進一，原小數取最大值；“五入”法取近似值時，原數小于近似數，近似值的小數點后面第二位數字減1，原數的小數點后面第三位數字最小并且向前一位進一，原小數取最小值，據此解答。【解答】解：一個三位小數保留兩位小數后是7.28，這個小數最大是7.284，最小是7.275。故答案為：7.284，7.275。【點評】取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。8．（2024秋?市南區期末）一個兩位小數，用“四舍五入法”保留一位小數后是2.6，這個兩位小數最大是2.64，最小是2.55。【考點】小數的近似數及其求法．【專題】應用意識．【答案】2.64，2.55。【分析】要考慮2.6是一個兩位數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的2.6最大是2.64，“五入”得到的2.6最小是2.55，由此解答問題即可。【解答】解：一個兩位小數，用“四舍五入法”保留一位小數后是2.6，這個兩位小數最大是2.64，最小是2.55。故答案為：2.64，2.55。【點評】取一個小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。9．（2024秋?馬邊縣期末）在19和11中，11更接近10，19更接近20。【考點】小數的近似數及其求法．【專題】數感．【答案】見試題解答內容【分析】因為11﹣10＝1，19﹣10＝9，1＜9，所以11更接近10；同理，20﹣11＝9，20﹣19＝1，1＜9，所以19更接近20。【解答】解：11和19這兩個數，11更接近10，19更接近20。故答案為：11，19。【點評】此題考查20以內數的大小比較。10．（2024秋?哈爾濱期末）毛澤東爺爺的詩詞中有一句“已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏”。其中“一丈”等于我們現在的3.333……米。3.333……可以寫作3.3?，保留一位小數就是3.3【考點】小數的近似數及其求法．【專題】跨學科；小數的認識；數據分析觀念．【答案】3.3?，3.3【分析】根據循環小數的簡便寫法：寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。保留一位小數，就是精確到十分位，用四舍五入法：如果百分位的數字是4或者比4小，就把尾數去掉，如果百分位的數是5或者比5大，就把尾數舍去并且在它的前一位進“1”。【解答】解：“一丈”等于我們現在的3.333……米。3.333……可以寫作3.3?，保留一位小數就是3.3故答案為：3.3?，3.3【點評】本題考查了小數的近似數的求法及循環小數的記法。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?青山湖區期末）一個近似數通常比原來的數要小．×【考點】小數的近似數及其求法．【專題】運算順序及法則；應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】根據“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大；進行舉例解答即可．【解答】解：如果一個數是412，則近似值是400，因為412＞400，即近似值小于原數；如果一個數是395，則近似值是400，因為395＜400，即近似值大于原數；所以一個近似數通常比原來的數要小，說法錯誤；故答案為：×．【點評】解答此題應明確取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法．12．（2024秋?黃陂區期末）一個三位小數保留兩位小數后是4.20，這個三位小數最小是4.204。×【考點】小數的近似數及其求法．【專題】數感．【答案】×【分析】一個三位小數保留兩位小數后是4.20，有兩種情況，四舍”得到最大數，“五入”得到最小數，據此解答。【解答】解：一個三位小數保留兩位小數后是4.20，這個三位小數最小是4.195，最大是4.204，故原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】掌握求一個小數的近似數的方法是解答本題的關鍵。13．（2024秋?東西湖區期末）近似值為9.90的三位小數，最大數為9.904，最小數為9.895。√【考點】小數的近似數及其求法．【專題】小數的認識；數據分析觀念．【答案】√。【分析】保留兩位小數，就是精確到百分位，就要看千分位上的數是否滿5，再運用“四舍五入”法求得近似值即可。【解答】解：近似值為9.90的三位小數，最大數為9.904，最小數為9.895。原題說法是正確的。故答案為：√。【點評】本題考查了求一個小數的近似數的方法。14．（2024秋?橋西區期末）近似值是0.9的最大兩位小數是0.94。√【考點】小數的近似數及其求法．【專題】小數的認識；數據分析觀念．【答案】√。【分析】精確到十分位，就要看百分位上的數是否滿5，再運用“四舍五入”法求得近似值即可。【解答】解：近似值是0.9的最大兩位小數是0.94。原題說法是正確的。故答案為：√。【點評】本題考查了求小數的近似數。15．（2024秋?云城區期末）53.78保留一位小數是53.8。√【考點】小數的近似數及其求法．【專題】小數的認識．【答案】√【分析】保留一位小數，即精確到十分位，看小數點后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可。【解答】解：53.78≈53.8，故原題說法正確；故答案為：√。【點評】此題主要考查小數的近似數取值，關鍵要看清精確到的位數。四．計算題（共1小題）16．（2024春?藍田縣期末）求下面小數的近似數。（1）保留一位小數。5.74≈5.79.856≈9.999540≈10.0萬（2）精確到百分位。6.345≈6.3515.604≈15.608239600000≈82.40億【考點】小數的近似數及其求法；億以內數的改寫與近似；億以上數的改寫與近似．【專題】數感．【答案】（1）5.7，9.9；10.0；（2）6.35，15.60，82.40。【分析】（1）根據小數求近似數的方法，保留一位小數，精確到十分位，就要看百分位上的數是否滿5，再運用“四舍五入”法求得近似值即可；根據改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字，99540＝9.954萬，然后根據小數求近似數的方法解答即可。（2）精確到百分位，就是保留兩位小數，要看千分位上的數是否滿5，再運用“四舍五入”法求得近似值即可。根據改寫成用“億”作單位的數，就是在億位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“億”字，82396000000＝82.396億，然后根據小數求近似數的方法解答即可。【解答】解：（1）保留一位小數。5.74≈5.79.856≈9.999540≈10.0萬（2）精確到百分位。6.345≈6.3515.604≈15.608239600000≈82.40億故答案為：5.7，9.9；10.0；6.35，15.60，82.40。【點評】本題考查了小數求近似數的方法以及改寫成用“萬”或“億”作單位的數的方法，結合題意分析解答即可。五．應用題（共3小題）17．（2023春?方城縣期末）一個四位小數精確到百分位后，得到的近似數是7.87，這個四位小數最大是多少？最小是多少？【考點】小數的近似數及其求法．【專題】數感．【答案】7.8749；7.8650。【分析】根據四舍五入法，精確到百分位，看千分位上的數，“四舍”得到最大數，可以確定千分位是4，萬分位是9，即最大是7.8749；“五入”得到最小數，則百分數是6，千分位是5，萬分位是0，即最小是7.8650。【解答】解：一個四位小數精確到百分位后，得到的近似數是7.87，“四舍”得到最大數是7.8749，“五入”得到最小數是7.8650。答：這個四位小數最大是7.8749，最小是7.8650。【點評】取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大。18．（2022秋?如東縣期末）一個兩位小數精確到十分位是2.4，這個兩位小數最大是多少？最小是多少？寫出你的想法。【考點】小數的近似數及其求法．【答案】2.44；2.35。因為精確到十分位，看的是百分位，百分位數字舍去的，原來的兩位小數最大，所以最大的兩位小數是2.44；同樣地，百分位數字在舍去同時向前進一的，原來的兩位小數才會最小，所以最小的兩位小數是2.35。【分析】精確到十分位是2.4，如果是“四舍”獲取的近似數，十分位不變，百分位舍去，則原數最大是2.44；如果是“五入”獲取的近似數，“4”是原來的數字進一得到的，則原來十分位上是3，此時原數最小是2.35。【解答】解：這個兩位小數最大是2.44，最小是2.35。想法：因為精確到十分位，看的是百分位，百分位數字舍去的，原來的兩位小數最大，所以最大的兩位小數是2.44；同樣地，百分位數字在舍去同時向前進一的，原來的兩位小數才會最小，所以最小的兩位小數是2.35。【點評】依據近似數推原數是多少，原數最大是在近似數的下一位添上“4”，原數最小是精確數位上的數字減1，并在下一位添上“5”。19．（2022秋?汝州市期末）下面是一張購買糧油的發貨單。請把表格填寫完整。品名單價數量總價散裝菜籽油18.20元/千克4.50千克81.90元綠豆9.50元/千克3.88千克36.86元總計金額：壹佰壹拾捌元柒角陸分￥118.76元??小貼士：在用“元”為單位記賬時，通常要保留兩位小數，小數末尾的0不化簡。【考點】小數的近似數及其求法．【專題】應用題；應用意識．【答案】81.90，3.88，36.86。【分析】根據單價×數量＝總價，即可求出散裝菜籽油的總價，然后再用花的總錢數減去買散裝菜籽油的錢數求出買綠豆的錢數，最后根據數量＝總價÷單價，由此求解即可。【解答】解：18.20×4.50＝81.90（元）118.76﹣81.90＝36.86（元）36.86÷9.50＝3.88（千克）填表如下：品名單價數量總價散裝菜籽油18.20元/千克4.50千克81.90元綠豆9.50元/千克3.88千克36.86元總計金額：壹佰壹拾捌元柒角陸分￥118.76元故答案為：81.90，3.88，36.86。【點評】本題主要考查了學生對總價、單價和數量三者之間關系的靈活掌握情況。六．解答題（共3小題）20．（2024春?新建區期末）近似值是100.0的兩位小數中，最大的數是多少？最小的數是多少？【考點】小數的近似數及其求法．【專題】小數的認識．【答案】見試題解答內容【分析】100.0是一個兩位數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的100.0比原數小，“五入”得到的100.0比原數大，由此即可解答問題．【解答】解：“四舍”得到的100.0最大是100.04；“五入”得到的100.0最小是99.95．答：最大的數是100.04，最小的數是99.95．【點評】取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大．21．（2024春?莊浪縣期中）用“四舍五入”法，寫出下表中各小數的近似數。保留一位小數保留兩位小數保留三位小數0.154379.9967【考點】小數的近似數及其求法．【專題】數感．【答案】0.2；0.15；0.154；80.0；80.00；79.997。【分析】運用“四舍五入”法取小數的近似值，要看精確到哪一位，從它的下一位運用“四舍五入”取值即可。【解答】解：保留一位小數保留兩位小數保留三位小數0.15430.20.150.15479.996780.080.0079.997故答案為：0.2；0.15；0.154；80.0；80.00；79.997。【點評】此題考查運用“四舍五入”法求一個小數的近似值，要看清精確到哪一位，就根據它的下一位上的數是否滿5，再進行四舍五入，解答即可。22．（2024春?鄲城縣期中）康康寫了一個三位小數，用“四舍五入”法保留整數是4，保留一位小數是4.0，保留兩位小數是4.00，這個小數各個數位上的數字之和是27。你知道康康寫的數是多少嗎？【考點】小數的近似數及其求法．【專題】數感；運算能力．【答案】3.996。【分析】要考慮4、4.0、4.00是一個三位小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的最大是4.004，“五入”得到的最小是3.995，所以，這個三位小數在3.995至4.004之間，然后再根據這個小數各個位數上的和是27，進行解答。【解答】解：根據題意與分析可得：這個三位小數在3.995至4.004之間；又這個小數各個位數上的和是27，3+9+9+5＝26，3+9+9+6＝27；所以，這個三位小數是3.996。答：康康寫的數是3.996。【點評】取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。

考點卡片1．億以內數的改寫與近似【知識點歸納】一、數的改寫1、億以內數的改寫方法：把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。2、億以上數的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數1、求億以內數的近似數的方法：省略萬位后面的尾數，要看千位上的數，如果千位上的數小于5，就舍去尾數；如果千位上的數等于或大于5，就向前一位進1，再舍去尾數。這種方法叫“四舍五入”法。2、求億以上數的近似數的方法：省略億位后面的尾數時，要先分級，再看千萬位上的數，如果千萬位上的數滿5，就向前一位進1，然后再舍去尾數，加上一個“億”字；如果千萬位上的數不滿5，就直接舍去尾數，再加上一個“億”字。【方法總結】1、注意：改寫前后數的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數還是省略億位后面的尾數，都可以用“四舍五入”法求近似數，要根據尾數部分的最高位上的數來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記向前一位進1，而且有時還會遇到連續進位的情況。【常考題型】1、新疆的塔卡拉瑪干沙漠是我國最大的沙漠，它的面積大約為320000平方干米。橫線上的數字改寫成以“萬”為單位的數是（）。A、32萬B、320萬C、3200萬答案：A2、將一個數改寫成以“萬”為單位的數是413萬，那么這個數原來是（）。A、413000B、4130000C、41300000答案：B3、摩納哥是一個位于歐洲地中海沿岸的“袖珍國家”，國土面積狹小，卻頁是世界上人口密度最大的國家，每平方千米大約有14700人，省略萬位后面的尾數大約是（）萬人。A、1萬B、2萬C、14萬答案：A2．億以上數的改寫與近似【知識點歸納】一、數的改寫1、億以上數的改寫方法：把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。2、億以上數的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數1、求億以上數的近似數的方法：省略億位后面的尾數時，要先分級，再看千萬位上的數，如果千萬位上的數滿5，就