2023七年級數學下冊第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式1不等式的解集教學實錄（新版）華東師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：七年級數學下冊第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式1不等式的解集教學實錄

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年X月X日上午第二節課

4.教學時數：1課時核心素養目標1.發展數學抽象能力，理解不等式的概念和解集的意義。

2.培養邏輯推理能力，通過解不等式的過程，學會用數學語言表達和解題。

3.提升數學建模能力，將實際問題轉化為不等式問題，并找到解決方案。

4.增強數學運算能力，熟練運用不等式的性質進行求解。學情分析七年級學生對數學的學習剛剛起步，他們對數學的基本概念和邏輯推理能力正在逐步形成。在知識層面，學生已經接觸過不等式的基本概念，但對于不等式的解集和不等式的基本性質還缺乏深入理解。在能力方面，學生的邏輯思維能力開始顯現，但尚不穩定，解決復雜問題時容易受到情緒和心理因素的影響。在素質方面，學生的自主學習和合作學習的能力有待提高，部分學生在面對新知識時存在畏難情緒。

在行為習慣上，部分學生存在依賴教師的講解，缺乏獨立思考的習慣。在課堂討論和合作學習中，學生的參與度不高，且在解題過程中容易出現錯誤，缺乏對解題步驟的反思。這些特點對一元一次不等式的教學產生了一定的影響，如若不加以調整，可能會影響學生對不等式概念的理解和運用。

針對上述學情，教學過程中需要注重以下方面：首先，通過生動有趣的教學活動激發學生的學習興趣，減少畏難情緒。其次，引導學生主動參與課堂討論，培養他們的邏輯思維和問題解決能力。再次，通過逐步引導，幫助學生理解和掌握不等式的基本性質和解集的概念。最后，注重學生的個體差異，提供個性化的輔導，確保每個學生都能跟上教學進度。教學資源準備1.教材：確保每位學生都擁有《七年級數學下冊》教材，以便于跟隨課程內容學習。

2.輔助材料：準備與不等式解集相關的圖片、圖表和視頻，幫助學生直觀理解不等式的性質和解集的概念。

3.教學工具：準備黑板和粉筆，用于板書和演示解題步驟。

4.教室布置：布置教室環境，包括設置分組討論區，確保學生能夠在小組合作中學習不等式的解法。教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：教師通過展示一組實際生活中的不等式問題，如“小明的身高是媽媽的1.5倍，媽媽身高1.6米，小明的身高是多少？”激發學生興趣。

2.提出問題：引導學生思考如何用數學方法解決這類問題，從而引出不等式和解集的概念。

3.學生討論：分組討論如何表示這類問題，并嘗試用數學語言描述。

二、講授新課（15分鐘）

1.不等式概念：介紹不等式的定義和表示方法，強調“<”、“>”、“≤”、“≥”等符號的意義。

2.解集概念：解釋解集的含義，說明解集是所有滿足不等式的數的集合。

3.解不等式的方法：講解如何通過移項、乘除等步驟求解一元一次不等式。

4.演示例題：教師展示典型例題，引導學生觀察解題步驟，并講解其中的關鍵點。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.小組練習：學生分組練習，解決教材中的練習題，鞏固所學知識。

2.教師巡視：教師巡視各小組，解答學生在練習中遇到的問題，并給予指導。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環節：教師提問，檢驗學生對不等式解集的理解程度。

2.學生回答：學生回答問題，教師給予點評和反饋。

五、師生互動環節（10分鐘）

1.小組討論：教師提出問題，引導學生分組討論，如“如何用不等式解決實際問題？”

2.學生分享：各小組派代表分享討論成果，教師點評并總結。

六、核心素養拓展（5分鐘）

1.問題解決：教師提出實際問題，引導學生運用不等式知識解決問題。

2.數學思維：引導學生思考如何將實際問題轉化為不等式問題，培養學生的數學思維能力。

七、總結與反饋（5分鐘）

1.教師總結：對本節課所學內容進行總結，強調重點和難點。

2.學生反饋：學生分享學習心得，教師給予評價和鼓勵。

總計用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-不等式的應用：收集一些生活中的實際案例，如經濟預算、年齡比較、身高體重等，展示不等式在現實生活中的應用。

-不等式的性質：整理不等式的基本性質，如不等式的傳遞性、不等式的乘除性質等，幫助學生深入理解不等式的性質。

-不等式的解法：介紹一些特殊類型的不等式解法，如分式不等式、絕對值不等式等，拓寬學生的解題思路。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：推薦學生閱讀《數學家的故事》等書籍，了解數學家們如何運用不等式解決實際問題。

-觀看教育視頻：推薦學生觀看《數學之美》等教育視頻，通過生動的故事和實例，加深對不等式概念和解集的理解。

-實踐活動：組織學生參與數學競賽或解題活動，鼓勵他們運用所學知識解決實際問題，提高解題能力。

-小組合作：鼓勵學生分組進行不等式性質和應用的探究，通過合作學習，共同提高對不等式的理解和應用能力。

-創新思維：引導學生思考如何將不等式與其他數學知識相結合，如函數、幾何等，培養他們的創新思維和綜合運用能力。

-實踐操作：設計一些簡單的數學實驗，如測量身高、體重等，讓學生通過實際操作，體驗不等式在生活中的應用。

-拓展練習：提供一些難度適當的不等式練習題，讓學生在課后進行鞏固和提升，如分式不等式、絕對值不等式等。

-反思總結：鼓勵學生在學習過程中反思自己的學習方法和思維方式，總結經驗教訓，不斷提高自己的數學素養。課后作業1.作業題目：解不等式\(2x-3<7\)。

答案：\(x<5\)。

2.作業題目：解不等式\(5-2x>3\)。

答案：\(x<1\)。

3.作業題目：解不等式\(3(x+2)-4>2x+1\)。

答案：\(x>-5\)。

4.作業題目：解不等式\(\frac{1}{3}x+4<2\)。

答案：\(x<-2\)。

5.作業題目：解不等式\(|2x-1|\leq3\)。

答案：\(\frac{1}{2}\leqx\leq2\)。

6.作業題目：解不等式組\(\begin{cases}2x+3>5\\x-1\leq2\end{cases}\)。

答案：\(x>1\)且\(x\leq3\)，即\(1<x\leq3\)。

7.作業題目：解不等式組\(\begin{cases}x+2\geq3\\x-5<2\end{cases}\)。

答案：\(x\geq1\)且\(x<7\)。

8.作業題目：解不等式組\(\begin{cases}3(x-1)\leq2x+4\\x+1>0\end{cases}\)。

答案：\(x\geq-1\)且\(x\leq3\)，即\(-1\leqx\leq3\)。

9.作業題目：已知\(x\)是不等式\(3x-2>5\)的解，求\(2x+1\)的取值范圍。

答案：由\(3x-2>5\)得\(x>\frac{7}{3}\)，因此\(2x+1>\frac{13}{3}\)，即\(2x+1\)的取值范圍為\((\frac{13}{3},+\infty)\)。

10.作業題目：已知\(x\)是不等式\(2x+4\leq6\)的解，求\(x+3\)的取值范圍。

答案：由\(2x+4\leq6\)得\(x\leq1\)，因此\(x+3\leq4\)，即\(x+3\)的取值范圍為\((-\infty,4]\)。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-不等式的定義

-不等式的性質

-不等式的解法

-解集的概念和表示

②關鍵詞匯：

-不等式

-解集

-性質

-解法

-移項

-乘除

-傳遞性

-乘除性質

③重點句子：

-“不等式是表示兩個數之間大小關系的數學表達式。”

-“不等式的解集是所有滿足不等式的數的集合。”

-“移項是將不等式中的項移到不等式的另一邊，同時改變項的符號。”

-“乘除性質指出，在不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數時，不等號的方向不變；同時乘以或除以同一個負數時，不等號的方向改變。”

-“解不等式的過程就是找到所有滿足不等式的數的集合的過程。”作業布置與反饋作業布置：

1.完成教材中的練習題，包括但不限于解一元一次不等式的基本練習，如：

-解不等式\(3x+2<8\)。

-解不等式\(\frac{1}{2}x-5>3\)。

-解不等式\(2(x-3)\leq4\)。

2.分析并解決以下實際問題：

-小明的年齡是小紅的2倍，小紅的年齡加上4歲等于小明的年齡，求小紅和小明的年齡。

-一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了3小時后，距離目的地還有多少公里？

3.選擇一道教材中的不等式題目，嘗試用不同的解法解答，并比較不同解法的優缺點。

作業反饋：

1.及時批改作業，確保每份作業都在課后及時返還給學生。

2.對作業中的錯誤進行分類，如概念錯誤、計算錯誤、邏輯錯誤等。

3.對于概念錯誤，明確指出錯誤所在，并提供正確的概念解釋。

4.對于計算錯誤，指出錯誤步驟，并指導學生如何避免類似錯誤。

5.對于邏輯錯誤，分析錯誤原因，并引導學生如何建立正確的邏輯思維。

6.給出改進建議，如建議學生在解題時更加細心，或者在解題過程中多檢查步驟。

7.對于完成度較高的作業，給予肯定和鼓勵，激發學生的學習積極性。

8.對于完成度較低的作業，分析原因，可能是學生對某些知識點掌握不牢固，或者是對解題方法不夠熟悉，針對性地提供幫助。

9.在下次課前，進行作業講評，讓學生了解自己的作業完成情況，并分享解題思路和方法。

10.鼓勵學生在課堂上提出作業中的疑問，共同討論解決，促進學生的交流與合作。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.情境教學：在導入環節，我嘗試通過創設與生活實際相關的問題情境，比如使用學生的日常生活場景來引入不等式的概念，這樣能夠讓學生更容易理解抽象的數學概念。

2.多媒體輔助教學：在講授新課的過程中，我使用了多媒體資源，如圖片、視頻等，這些資源幫助學生更好地理解不等式的性質和解集的概念，提高了教學效果。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.課堂互動不足：在課堂提問環節，我發現學生的參與度不高，很多學生不敢回答問題，這可能是由于他們對新知識的不熟悉或者對課堂氛圍的不適應。

2.學生個體差異較大：在鞏固練習環節，我發現學生的完成情況參差不齊，有的學生能夠迅速解答，而有的學生則顯得比較吃力，這說明我在教學過程中沒有很好地考慮到學生的個體差異。

3.解題技巧講解不夠深入：在講解解不等式的方法時，我可能沒有深入到每一個解題步驟的細節，導致部分學生對于如何正確運用不等式的性質和解題步驟感到困惑。

反思改進措施（三）改進措施

1.增加課堂互動：為了提高學生的參與度，我計劃在課堂上設計更多開放性問題，鼓勵學生積極參與討論，并且對學生的回答給予及時的反饋和鼓勵。

2.個性化教學：針對學生的個體差異，我打算在課后進行個別輔導，對于那些理解困