2024-2025學年九年級數學上學期期末模擬卷

（貴州專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版九年級上冊含七年級和八年級內容。

5.難度系數：0.750

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.“玉兔號”是我國首輛月球車，它和著陸器共同組成“嫦娥三號”探測器.“玉兔號”月球車能夠耐受月球表

面的最低溫度是-180。（2、最高溫度是150。。則它能夠耐受的溫差是（）

A.-180℃B.150℃C.30℃D.330℃

2.中國“二十四節氣”已被列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄，如圖四幅作品分別代表

“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

3.下列運算正確的是（）

A.⑶）3=9x3B.（x-2）2=x2-4

C.（-lab2}2=4/64D.3a+4b=1ab

4.如圖，把一塊直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若Nl=55。，則N2的度數為（）

1

A.35°B.45°C.55°D.25°

5.某校為了解九年級學生在校的鍛煉情況，隨機抽取10名學生，記錄他們某一天在校的鍛煉時間（單位:

分鐘）：65,67,75,65,75,80,75,88,78,80.對這組數據判斷正確的是（）

A.方差為0B.眾數為75

C.中位數為77.5D.平均數為75

6.近幾年，二維碼逐漸進入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分.小剛將二維碼打印在

面積為20的正方形紙片上，如圖，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內隨機擲點，經過大量重復實

驗，發現點落在黑色陰影的頻率穩定在0.6左右，則據此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（）

A.8B.12C.0.4D.0.6

7.等腰三角形的兩邊長分別是方程10x+21=0的兩個根，則這個三角形的周長為（）

A.17或13B.13或21C.17D.13

8.如圖，N2是。。的直徑，CO是。。的切線，切點為。，CD與N2的延長線交于點C,若N/=30。,

AD=5,則3c的長度為（）

9.電影《志愿軍》不僅講述了中國人民志愿軍抗美援朝的故事，更是通過鮮活生動的人物塑造，讓觀眾體

會到歷史事件背后的人性和情感，一上映就獲得全國人民的追捧.某地第一天票房約3億元，若以后每

天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達18億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（）

A.3（1+x）=18B.3（1+x）2=18

C.3+3(1+x)2=18D.3+3(1+x)+3(1+x)2=18

10.如圖1,動點尸從菱形4BCD的點/出發，沿邊48—2C勻速運動，運動到點C時停止.設點尸的運

動路程為x,PO的長為y,y與x的函數圖象如圖2所示，當點P運動到3c中點時，P。的長為（）

A.2B.3C.遙D.272

11.如圖，在RtA48C中，ZACB=90°,Z5=30°,AC=2-j3>尸是邊上一動點，連接4P,把線段4P

繞點A逆時針旋轉60。到線段AQ,連接C0,則線段CQ的最小值為（）

12.拋物線y=a/+6x+c（存0）的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為（4,0）,拋物線的對稱軸

是直線x=l.下列結論：

①必0>0；②2Q+6=0；③4〃-26+C=0；④方程辦2+&+C=2有兩個不相等的實數根；⑤若點/（m,n）在

該拋物線上，則。加冽其中正確的個數有（）

第二部分（非選擇題共114分）

二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。

13.若是最簡二次根式,且加為整數,則加的最小值是

14.已知m、n是一元二次方程%2+2%-5=0的兩個根，則m2+mn-\-2m的值為

一2E±<

15.若二次函數y=(a+1)x?-4x-2的圖象與x軸有兩個公共點，且關于y的不等式組<32至少

、2a-y-l40

有兩個整數解，則符合條件的所有整數。的和為.

16.如圖，在平面直角坐標系中，點/(0,6),點、B(8,0),點C是A42。的內心.直線對、濟分

別經過點N、B,且R〃加.若直線R關于NC對稱的直線為的，直線仇關于8c對稱的直線為近，直

線吸、久交于點尸，則CP的最大值為

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

17.(10分)(1)解方程：X2+6X-1=0；

，6x-5<7

(2)解不等式組:

2x+l>等，

18.(10分)如圖是由小正方形組成的6x7網格，每個小正方形的邊長為1,每個小正方形的頂點稱為格

點.格點/,B,C在同一個圓上.請只用無刻度直尺分別在給定網格中按照下列要求作圖，并保留作圖

痕跡.

圖2

(1)在圖1中,畫出圓心。；

在與注畫點并連結使/￡平分

(2)在圖2中,E,/C48.

19.（10分）二十四節氣中的“冬至”是中華民族的一個傳統節日，民間歷來有吃“餃子”的習俗.某餐飲店參

考去年銷量較好的芹菜豬肉餡、素三鮮餡、韭菜雞蛋餡、鮮蝦胡蘿卜餡（以下分別用B,C,。表示）

這四種不同口味餃子，在節前對居民區顧客進行了喜愛程度的抽樣調查，并將調查情況繪制成如圖兩幅

統計圖（尚不完整）.請根據題干信息解答.

（1）將兩幅不完整的圖補充完整.

（2）若居民區有8000人，請估計愛吃。餃的人數.

（3）若有外型完全相同的4,B,C,。餃各一個，煮熟后，小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,

求他第二個吃到的恰好是C餃的概率.

20.(10分)如圖，在RS/8C中，ZACB=90°,。為N8的中點，以CO為直徑作。。，交8c邊于點￡,

過點￡作跖，垂足為點尸.

(1)求證：斯為。。的切線；

(2)若ZC=6,CD=5,求。尸的長.

21.(10分)已知二次函數-4加x+3〃z.

(1)求該二次函數圖象與X軸的交點坐標，并直接寫出：函數的對稱軸為直線x=,

(2)若m>0,當-l<x<4時，y的最大值是4,求當-1<%<4時，/的最小值.

22.(12分)先學習下面內容，再解決問題.

例題：若m2+2mn+2n2-6〃+9=0,求加，〃的值.

解：二?加2+2冽〃+2〃2-6〃+9=0,

???加2+2加〃+幾2+〃2,2?3?〃+32=0,

(加+〃)2+(〃-3)2=0,

m+n=0且〃-3=0,

m=-3，n=3.

問題：

(1)若/+2產+2盯--+4=0,求戲的值.

(2)若a,b,c是等腰A48C的三邊長，其中a,b滿足層+乂:^^+勖-41,求A45C的周長.

23.（12分）某商店出售一款商品，經市場調查反映，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間

滿足一次函數關系，關于該商品的銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的部分對應數據如表：［注：日銷售

利潤=日銷售量x（銷售單價-成本單價）］

銷售單價X（元）707478

日銷售量〉（件）200160120

日銷售利潤W（元）6000a4560

（1）根據以上信息，求日銷售量y（件）關于銷售單價x（元）的函數關系式；

（2）①填空：該產品的成本單價是元，表中。的值是.

②求該商品日銷售利潤的最大值.

（3）由于某種原因，該商品進價降低了加元/件（加＞0）,該商店在今后的銷售中，商店規定該商品的

銷售單價不低于68元，日銷售量與銷售單價仍然滿足（1）中的函數關系，若日銷售最大利潤是6600元,

求加的值.

24.（12分）（1）如圖1,O是等邊A48C內一點，連接0/、OB、OC,且04=3,OB=4,OC=5,將△A4。

繞點B順時針旋轉后得到△B