2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷

（廣西專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版七上全部。

5.難度系數(shù)：0.71o

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

17

1.在-3,0,-1.2,5中，負(fù)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

17

【詳解】解：在一3,0,-j,-1.2,

故選：C.

2.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（

【答案】A

【詳解】解：A.不能圍成棱柱，故A符合題意:

B.可以圍成五棱柱，故B不符合題意；

C.可以圍成三棱柱，故C不符合題意；

D.可以圍成四棱柱，故D不符合題意.

故選：A.

3.用四舍五入法對(duì)0.16029取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）

A.0.2（精確到0.1）B.0.16（精確到百分位）

C.0.160（精確到千分位）D.0.1602（精確到0Q001）

【答案】D

【詳解】解:A、0.16029精確到0.1得0.2,該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、0.16029精確到百分位得0.16,該選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、0.16029精確到千分位得0.160,該選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、0.16029精確到0.0001得0.1603,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

4.在下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)"兩點(diǎn)確定一條直線"來解釋的有（）

【答案】D

【詳解】解：第一、二、三幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實(shí)"兩點(diǎn)確定一條直線"來解釋，第四幅圖

中利用的是"兩點(diǎn)之間，線段最短”的知識(shí).

故選：D.

5.若廣％3與日―是同類項(xiàng),則2x+（-y）的值為（）

A.1B.0C.1D.2

【答案】A

【詳解】解：???/-&與/6一是同類項(xiàng)，

x-1=2,y-2=3,

解得x=3,y=5,

...2x+(-y)=2x3+(-5)=l.

故選：A.

6.下列等式變形正確的是（）

A.若a=b,貝|Jac=beB.若QC=be,貝lja=b

C.若/=〃，則Q=6D.若一;x=6,貝!Jx=—2

【答案】A

【詳解】解：A.若a=b,則ac=bc,正確，該選項(xiàng)符合題意；

B,若知=兒,貝lja=b需滿足條件cwO,錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

C.若/=〃，貝lja=b或。=-b,錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

D.若-gx=6,則工=一18,錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

7.某校園餐廳把“7密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時(shí)，思索了一會(huì)，輸入密碼，順利地連接到了餐

廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是（）

5十4十2=201030

8?3?1=240832

9十2十4=183654

▼5十2十7二密碼

A.143549B.103545C.113545D.123545

【答案】B

【詳解】解：根據(jù)圖中規(guī)律可得〃十b十。=10000〃b+100ac+〃(b+c)

原式=5x2x10000+7x5x100+5x(2+7)

=100000+3500+45

=103545.

故選：B.

8.如圖，貨船/與港口5相距40海里，港口5相對(duì)貨船/的位置可描述為()

北

A.南偏西40。方向，相距40海里處B.北偏西40。方向，相距40海里處

C.北偏東50。方向，相距40海里處D.北偏東40。方向，相距40海里處

【答案】A

【詳解】解：由圖形可知：港口5相對(duì)貨船4的位置可描述為南偏西40。方向，相距40海里處.

故選：A.

9.有理數(shù)。力在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()

______II_______111A

b-10a1

A.b>-1B.a+b>QC.|o|>\b\D.a-b>Q

【答案】D

【詳解】解:由數(shù)軸可知，6<-1<0<.<1,且例>同，

A、b<-\,故選項(xiàng)不符合題意；

B、a+b<0,故選項(xiàng)不符合題意；

C、同<例，故選項(xiàng)不符合題意；

D、a-b>0,故選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

10.藥店銷售某種藥品原價(jià)為。元/盒，受市場影響開始降價(jià)，第一輪價(jià)格下降30%,第二輪在第一輪的基

礎(chǔ)上又下降10%,經(jīng)兩輪降價(jià)后的價(jià)格為6元/盒，則°,6之間滿足的關(guān)系式為()

A.b=(1-30%)(1-10%)aB.6=(1-30%-10%)a

a.a

Cb7=------------Db----------------

,l+30%+10%,(l+30%)(l+10%)

【答案】A

【詳解】解：由題意可知b=(1-30%)(1-10%)a

故選：A

11.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意用"H"型框選中7個(gè)數(shù)(如陰影部分所示)，則這7個(gè)數(shù)的和不

可能是()

日一二三四五六

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

A.63B.70C.84D.98

【答案】D

【詳解】解：設(shè)最中間的數(shù)字為x,由題意，得：乘U余的6個(gè)數(shù)字分另U為x-8,x-6,x-l,x+l,x+6,x+8,

*,?7個(gè)婁攵的和：x—8+x—6+x—l+x+l+x+6+x+8+x=7x,

當(dāng)7x=63時(shí)，x=9,故A選項(xiàng)不符合題意；

當(dāng)7x=70時(shí)，x=10,故B選項(xiàng)不符合題意；

當(dāng)7x=84時(shí)，x=12,故C選項(xiàng)不符合題意；

當(dāng)7x=98時(shí)，x=14,此時(shí)不存在"H"型，故D選項(xiàng)符合題意；

故選D.

12.如圖，點(diǎn)瓦。在線段NC上，區(qū)0=：48=；。,后是45的中點(diǎn)，尸是的中點(diǎn)，EF=\0,則的

長為（）

AEDBFC

IIIIII

A.9B.10C.11D.12

【答案】D

【詳解】解：設(shè)BD=x,則AB=3x,CD=4%,

???線段48、8的中點(diǎn)分別是石、F,

:.BE=-AB=1.5x,DF=-CD=2x,

22

???EF=EB+DF—DB=l。,

1.5x+2x—x=10,

解得：x=4,

.e.AB=3x4=12.

故選：D.

第二部分（非選擇題共84分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）

13.若-=a的相反數(shù)為.

【答案】-1

【詳解】解：若-[-則—（I=一],

即：a=1,

二。的相反數(shù)為：-1,

故答案為：-1.

14.洲際彈道導(dǎo)彈是一種能夠攜帶核彈頭或常規(guī)彈頭的遠(yuǎn)程導(dǎo)彈，主要用于跨大陸的戰(zhàn)略攻擊任務(wù).作為

現(xiàn)代核威懾戰(zhàn)略的核心武器之一，它具備極大的毀滅性.2024年9月25日，中國人民解放軍火箭軍在南太

平洋相關(guān)公海海域成功發(fā)射了1發(fā)攜載訓(xùn)練模擬彈頭的洲際彈道導(dǎo)彈，并準(zhǔn)確落入預(yù)定海域，射程約12000

公里，創(chuàng)下了全球洲際導(dǎo)彈實(shí)際測試中的最遠(yuǎn)紀(jì)錄.其中12000公里用科學(xué)記數(shù)法表示為一公里.

【答案】1.2X104

【詳解】解：12000=1.2x104,

故答案為：1.2x104.

15.某服裝商店一套西服的進(jìn)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，則可獲利100元，該服裝的標(biāo)價(jià)為元.

【答案】500

【詳解】解：設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)為光元，

Q

則實(shí)際售價(jià)為歷X元，

Q

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：^%-300=100,

解得：x=500.

故答案為：500.

16.如圖，一條線段48:8C:CD=3:2:4,E,尸分別是線段48,CD的中點(diǎn)，且E尸=22cm,則線段8c的

長為.

I?????

AEBCFD

【答案】8cml8厘米

【詳解】解：：48：BC：CD=3:2:4,司設(shè)AB=3k,BC=2k,CD=4k,

???點(diǎn)E,尸分別是4B,CD的中點(diǎn)，

1Q1I

/.EB^-AB=—,CF=-CD^2k,

222

1\k

???EF=EB+BC+CF=——+2k+2k=——,

22'

又EF=22cm,

：.—=22,解得％=4,

BC=2k=2x4=8(cm),

即線段8c的長為8cm.

故答案為：8cm.

17.觀察下列樹枝分叉的規(guī)律圖,若第〃個(gè)圖樹枝數(shù)用工表示，則乂-玉的值是一

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

匕二

y,=iY2=3Y,=I15

【答案】32

【詳解】解：由圖可知：刀=21—1=1,3=22—1=3,4=23—1=7,X=2J1=15,

以此類推，r?=2"-l,

二4_匕=26_1_Q5_1)=32,

故答案為：32

18.如圖，長方形48co長為加，寬為小點(diǎn)￡、尸分別在48線段和3c線段上，若

J

S四邊形ZDFE=S^DEF+S&CDF，^^ADE+^^DEF)則/OEF等于.（用含m、〃的代數(shù)式表示）

12

【答案】^mn

【詳解】解：S四邊形皿屯=S^DEF+S/^CDF，S四邊形NDFE=/\DEF+ADE，

.V-V

,?2叢CDF——ADE，

設(shè)S^CDF~S^ADE~S'

?'S^ADE=~^^^BFE+S^DEF)'

.CIC—Qo

"2ABFE丁?ADEF~，

，長方形43cZ)的面積=SACDF+S△ADE+S^BFE+S^DEF=5s

??,長方形45。。長為m,寬為n,

/.nm=5s,

貝Us=^nm,

依題意，

S^ADE=^AD-AE=S,

.*.nAE=2s,

1

-：s=—nm,

5

2

.,.nAE=—mn,

2

則AE=~m

梯形4BED的面積+=S&ADE+SABFE+SADEF=4S,

即(幾+必)x加=8s,

1

???s=—nm,

5

8

;.(n+FB)xm=—mn,

FB=~n

11233

則SARFF=-A.E,FB=一?一in,-n=—inn,

△BFE225525

3

VS4BFE+S^DEF=3s=-mn,

c3312

3八八尸尸=—mn-----mn-——mn,

△DEF52525

故答案為：^12mn-

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本題6分）計(jì)算：

⑴（T）X（-4）+（-9）+3X；+（-2）；

⑵-1如+（-2）m「5i.

【詳解】（1）解：（T）x（-4）+（-9）+3xg+（-2）

=4-3X--2

3

=4-1-2

=1............................................................................................................3分

(2)解：-I2024+(-2)3x-1-1-5|

=-1+4-6

=-3...................................................................................................................6分

20.(本題6分)先化簡，再求值：6x2y+2xy2-xy2-4x2y+1+3,其中》=一2,y=3.

【詳解】解：原式=2一夕+中2+4,...........................................................2分

將x=-2,y=3代入，可得

原式

=2X(-2)2X3+(-2)X32+4=2X4X3+(-2)X9+4=24+(-18)+4=10..............

????6分

21.(本題10分)解下列方程

⑴5(y-2)+4=y-2(3+y)

【詳解】（1）解：5（y-2）+4=j-2（3+y）

去括號(hào)：5y-10+4=y-6-2y1分

移項(xiàng)：5j-y+2j^=10-4-6,2分

合并同類項(xiàng)得：6y=0,

化系數(shù)為1：y=o...........................................................3分

/、左力2x-l15x+7

（2）解：——+1=^—

46

去分母得：3（2x-l）+12=2（5x+7）,......................................1分

去括號(hào)得：6x-3+12=10x+14,................................................2分

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：-4x=5

化系數(shù)為Lx=-（........................................3分

4

22.（本題10分）如圖，點(diǎn)C是線段48外一點(diǎn)，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：

C

AB

⑴畫射線C3；

（2）畫直線/C；

⑶延長線段45到￡,使AE=24B.

【詳解】（1）解：如圖，射線C2即為所求作:

3分

（2）解：如圖，直線/C即為所求:

6分

23.(本題10分)在手工課上，老師組織七(2)班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七(2)班共有44人,

其中男生比女生少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身50個(gè)或剪筒底120個(gè).

(1)七(2)班有男生、女生各多少人？

(2)要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身？

【詳解】(1)解：設(shè)七年級(jí)(2)班有男生x人，依題意得

x+(x+2)=44,

解得x=21,x+2=23

所以，七年級(jí)(2)班有男生21人，女生23人；...............................5分

(2)解：設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，依題意得

50yx2=120(44-j),

解得y=24,

所以，應(yīng)該分配24名學(xué)生剪筒身.........................................10分

24.(本題10分)【背景知識(shí)】我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過"數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合

是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們知道，若點(diǎn)A,5在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)X,

y,A和8兩點(diǎn)之間的距離表示為45,則=

比如：①忖-4表示數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到數(shù)。對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；

②,-4|表示數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；

③H表示數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，且忖20.

【問題探究】請(qǐng)你根據(jù)上述閱讀材料，探究解決下列問題：

⑴W的最小值是多少？此時(shí)x的值為多少；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，卜+1|+k-2|+卜-3|有最小值，并求出最小值.

【詳解】(1)解：小怛0,

??.N的最小值是0,此時(shí)x的值為0；..............................................2分

(2)設(shè)點(diǎn)尸、A、2、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是X、-1、2、3,

①如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，即xW-1時(shí)，

|x+l|+|x-2|+|x-3|

=-(x+l)-(x-2)-(x-3)

=~x—1—x+2—x+3

=-3x+4；......................................4分

PABC

ii______i.i：i______i：：ii?

-5-4-3^2-1012345

②如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A與點(diǎn)8之間，即-I<x42時(shí)，

|x+l|+|x-2|+|x-3|

=1+］一(1_2)_(1-3)

=x+l—x+2—x+3

=-x+6；....................................................................6分

APBC

—?----1------1----1——l——I—^-1——A——i——?

-5-4-3-2-1Ox12345

③如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)3與點(diǎn)。之間，即2<x43時(shí)，

|x+l|+|x-2|+|x-3|

=x+l+x-2-(1-3)

=x+l+x—2—x+3

=x+2；..........................................8分

ABPC

—I——I——I——I——i——I——I————I——

-5-4-3-2-1012X345

④如圖，當(dāng)點(diǎn)？在點(diǎn)點(diǎn)。的右側(cè)，即％>3時(shí)，

|x+l|+|x-2|+|x-3|

=x+l+x—2+%—3

=3x—4；

二當(dāng)尤=2時(shí)，即點(diǎn)P與點(diǎn)3；重合，B+1|+k-2|+卜-3|取得最小值，最小值為-2+6=4,

二當(dāng)x=2時(shí)，k+1|+卜_2|+卜-3|有最小值,最小值為4.

ABCP

―?——?——?——?-----?——1——?——iA-----1??A.........................................................................10分

-5-4-3-2-101234%5

25.(本題10分)為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我省實(shí)行階梯電價(jià)政策采取分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭

的電費(fèi)，每兩個(gè)月用電量與電費(fèi)的單價(jià)如下表：

檔次電量范圍電費(fèi)單價(jià)

第一檔電費(fèi)340度及以下0.477元

第二檔電費(fèi)341度至520度0.527元

第三檔電費(fèi)520度以上0.777元

比如，若某戶兩個(gè)月用電200度，應(yīng)繳電費(fèi)=200x0.477=95.4元；若某戶兩個(gè)月用電400度，應(yīng)繳電費(fèi)

=340x0.477+(400-340)x0.527=193.8元；若某戶兩個(gè)月用電600度，應(yīng)繳電費(fèi)

=340x0.477+180x0.527+(600-520)x0.777=319.2%.

(1)小明家1、2月份共用電550度，則小明家這兩個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)多少元？

(2)某用戶兩個(gè)月用電量為。度，用式子表示：

當(dāng)兩個(gè)月用電量不超過340度時(shí)，應(yīng)收電費(fèi)—元；當(dāng)兩個(gè)月用電量超過340度但不足520度時(shí)，應(yīng)收電費(fèi)

元；當(dāng)兩個(gè)月用電量超過520度時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)一元.

⑶小麗家1、2月份應(yīng)繳電費(fèi)350.28元，問小麗家這兩個(gè)月共用電多少度？

【詳解】(1)解:根據(jù)題意得：340x0.477+(520-340)x0.527+(550-520)x0.777

=340x0.477+180x0.527+30x0.777

=162.18+94.86+23.31

=280.35(元).

答：小明家這兩個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)280.35元；..........................................3分

(2)解：根據(jù)題意得：當(dāng)兩個(gè)月用電量不超過340度時(shí)，應(yīng)收電費(fèi)0.477。元；

當(dāng)兩個(gè)月用電量超過340度但不足520度時(shí)，應(yīng)收電費(fèi)340x0.477+(a-340)x0.527=(0.527。-17)元；

當(dāng)兩個(gè)月用電量超過520度時(shí),應(yīng)繳電費(fèi)340x0.477+180x0.527+(a-520)x0.777=(0.777a-147)元.

故答案為：0.477“；(0.