高一數學教案課題正切函數的圖象與性質內容適合地區新高考地區教學時間高一上學期課程教學背景分析（一）課題及教學內容分析正弦余弦函數的性質是2019版新人教A版必修第一冊第五章第四節的內容，在學習這些知識前,學生對正弦函數和余弦函數的圖象和性質有了一定的認識，因此本節課的重點是利用以前學習過的方法來學習本節課的內容。總體學生情況分析正切函數是高中一種常見的函數，后續學習中應用比較廣泛，也是基礎，它們的性質是研究函數的重點。基于學生數學思維薄弱，沒有基礎，所以需要多看書，多練習，多思考，多總結，多重復，因此本節課需要學生復習公式及方法。景泰的學生整體上數學成績不高，基礎比較弱，計算能力比較差，對抽象的數學知識理解困難，記憶不足，學習起來比較吃力，應用方面易失誤，缺少綜合的分析能力。（三）本班學生情況分析教學目標復習正弦余弦函數的圖象和性質，來學習正切函數圖象和性質。2理解正弦函數，余弦函數綜合的周期性和奇偶性，以及平移后的函數的奇偶性和周期性。教學重難點重點：通過觀察分析來掌握正切函數的圖象和性質難點：理解并應用正切函數的圖象和性質。教學資源和教學方法本節課主要學習正切函數的圖象和性質，從復習正弦函數和余弦函數的圖象和性質開始，引導學生理解并掌握正切函數的圖象和性質，讓學生親自動手，逐題研究，并學會正切函數和其他函數的關系。本節課主要采用啟發式六步教學法。教學設計情境導入，提出問題已知我們學習了正弦函數和余弦函數的圖象和性質，用學習正弦函數和余弦函數的方法來研究正切函數的圖象和性質【設計意圖】：從復習舊知識出發，結合學生的實際能力來引導學生復習以前學習過的正弦函數和余弦函數，這樣有利于學生們對新知識的理解。二、分析問題，引入新課【問題1】用什么方法畫正弦，余弦函數的圖像？答：五點作圖法【問題2】畫正弦函數的圖象時，將用到五個點作圖？答：五個點【問題3】畫余弦函數的圖象時，將用到五個點作圖？答：五個點【問題4】我們學過正弦函數和余弦函數的那些性質？答：最值，單調性，奇偶性，周期性，對稱軸，和中心對稱點。【設計意圖】：上面是正弦函數和余弦函數的學習過的內容，通過分析上述內容來研究今天要學習上的內容，這樣有利于學生對整體上對知識點的理解。下面來學習正切函數的圖象和性質三、探究新知學會知識1正切函數的定義是什么？設是一個任意角，，它的終邊與單位圓相交于點，。2正切函數的定義域？答：正切函數為，，。3如何畫正切函數的圖像？0答：為了使圖象畫的更精確，效果更好，需要在上取更多的點，這樣就可以畫出更加精確的圖象了。上述過程完成了一個周期內的正切函數的圖象，那么正切函數的完整圖象如下圖所示。根據圖象完成下列性質1由圖可知，正切函數的最小正周期是什么？答：2由圖可知，正切函數的單調性是什么？答：3由圖可知，正切函數的奇偶性是什么？答：奇函數4由圖可知，正切函數的值域是什么？答：R5由圖可知，正切函數的中心對稱點是什么？答：【設計意圖】：目標是理解正切函數的圖象和性質，通過正切函數的圖象來完成正切函數的性質，這樣能更地理解正切函數的圖象和性質。師生活動，老師引導，學生完成。三、例題分析理解鞏固1已知函數，求函數的定義域，最小正周期，中心對稱點，奇偶性和單調區間？答：，得；最小正周期為；中心對稱點是，得；奇函數，單調增區間為，得。變式一、已知函數，求函數的定義域，最小正周期，中心對稱點，奇偶性和單調區間？變式二、已知函數，求函數的定義域，最小正周期，中心對稱點，奇偶性和單調區間？【設計意圖】：根據上述例題，加強對正切函數圖象和性質的理解和應用，讓每一個學生都能理解正切函數的圖象和性質。五、課堂小結，復習回顧1本節課復習了什么內容？2正切函數的圖象和性質是什么板書設計