第二章認(rèn)識三角形和四邊形知識歸納與題型突破01思維導(dǎo)圖01思維導(dǎo)圖0202知識速記一、圖形的分類和三角形、四邊形的性質(zhì)1.給圖形分類時(shí)，不但要弄清各類圖形的特征，還要了解圖形之間的關(guān)系。2.三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。。二、三角形的分類1.三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。2.三角形按變分類，可以分為不等邊三角形和等腰三角形。等邊三變形是特殊的等腰三角形。三、三角形內(nèi)角和1.任意三角形的內(nèi)角和都等于180°，三角形內(nèi)角和與三角形的大小、形狀無關(guān)。2.根據(jù)三角形中最大的內(nèi)角度數(shù)可以判斷三角形的形狀。四、三角形邊的關(guān)系1.三角形任意兩邊之和大于第三邊。2.判斷三條線段能否圍成三角形的方法：只要較短的兩條線段的長度之和大于第三條線段的長度，這三條線段就可以圍成三角形。五、四邊形的分類1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形是梯形。2.正方形和長方形是特殊的平行四邊形，正方形又是特殊的長方形。0303題型歸納題型一平面圖形和立體圖形的分類及識別例1．（2024秋?隰縣期中）進(jìn)入植物園后，小樂在地面上，看到了下面一條石子路，請你數(shù)一數(shù)，填一填（長方形邊框除外）。圖形四邊形五邊形六邊形數(shù)量塊塊塊鞏固訓(xùn)練1．（2024秋?吳起縣月考）看一看，填一填。黑板是（長方形、三角形）的，王老師的自行車車輪是（正方形、圓形）的。2．（2023秋?昌樂縣期末）（1）正方體有個(gè)，長方體有個(gè)，圓柱有個(gè)，球有個(gè)。（2）從左往右數(shù)，排在第個(gè)，排在第個(gè)。3．（2023秋?閩清縣期末）仔細(xì)觀察如圖，數(shù)一數(shù)，填一填。（1）正方體有個(gè)，長方體有個(gè)，圓柱有個(gè)，球有個(gè)。（2）從左邊數(shù)起，球是第個(gè)。（3）這個(gè)球的右邊有個(gè)長方體、個(gè)圓柱。（4）把右邊的4個(gè)圖形圈起來。題型二三角形的分類、內(nèi)角和和三邊關(guān)系例2．（2024春?晉城期末）觀察圖形，認(rèn)真推算。圖1是一個(gè)三角形（按角的特征分類）。圖2是一個(gè)三角形（按邊的特征分類）。鞏固訓(xùn)練1．（2024春?安化縣期末）如圖是三塊三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判斷出它們原來各是什么三角形嗎？2．（2024秋?鋼城區(qū)期中）一個(gè)等腰三角形的底角是頂角2倍，它的頂角和底角分別是多少度？3．（2024春?大安區(qū)期末）選擇符合條件的一組，并說一說選擇理由。（1）如圖組線段能圍成三角形。選擇理由：。（2）下面組是一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。①80°、60°、30°②45°、60°、65°③50°、80°、50°選擇理由：。題型三四邊形的分類、特征及性質(zhì)例3．（2024春?交城縣期中）按要求填一填。（1）亮亮按一定的標(biāo)準(zhǔn)把如圖1的圖形分成A類、B類和C類。其中圖形①，②，③，④，⑤的分類情況如圖2。請你接著把圖形⑥，⑦，⑧的編號填到相應(yīng)的括號里。（2）按亮亮分類的標(biāo)準(zhǔn)，圖形⑨屬于類。（3）從上面圖形中挑出一個(gè)梯形，在這個(gè)梯形中畫出一條線段，能將這個(gè)梯形分成兩個(gè)什么圖形？對于這個(gè)問題，同學(xué)們提出了以下三種想法：①能將這個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；②能將這個(gè)梯形分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形；③能將這個(gè)梯形分成兩個(gè)梯形。以上想法，正確的有。鞏固訓(xùn)練1．（2023春?豐臺區(qū)月考）請你把同學(xué)們的表達(dá)過程補(bǔ)充完整。在說明平行四邊形ABCD對邊相等時(shí)，小麗同學(xué)先如圖1折疊，再如圖2折疊，然后提示小組同學(xué)們觀察線段的長度，發(fā)現(xiàn)：BE＝，EA＝；因?yàn)锽E+EA＝+，所以BA＝。2