概率論與數理統計知到智慧樹章節測試課后答案2024年秋溫州醫科大學第一章單元測試

在盒子中有4只白球，2只紅球，從盒子中任取2只球（不放回抽樣），則取得2只白球的概率是（）。

A:B:C:D:

答案:設A,B互不相容的事件，則（）。

A:B:C:D:

答案:從0,1,2,9這10個阿拉伯數字中隨意選8個（允許重復），組成一個8位電話號碼（第一位不為0）。引進事件，則下列各命題錯誤的是（）。

A:B:C:D:

答案:甲、乙、丙3人獨立地破譯一種密碼，他們能譯出的概率分別是，則能譯出這種密碼的概率是（）。

A:B:C:D:

答案:袋中有3個白球2個紅球，從中無放回地取3次，每次取1個球，則恰有兩次取得白球的概率為（）。

A:B:C:D:

答案:設A,B為兩個事件，且,則下列結果正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:設事件A,B滿足（）。

A:0.05B:0.3C:0.1D:0.2

答案:0.1設A和B互為對立事件，則下列各式不成立的是（）。

A:B:C:D:

答案:10把鑰匙中有3把能打開門，今任取兩把，則能打開門的概率（）。

A:B:C:D:

答案:某倉庫有同樣規格的產品8箱，甲，乙，丙3個廠各生產3箱，2箱和3箱。甲，乙，丙3個廠的次品率分別為。現從8箱中任取1箱，再從取得的1箱中任取1件，則取得次品的概率是（）。

A:B:C:D:

答案:盒內有7個球，其中紅球4個，白球3個，不放回地一個一個往外取球，則第三次才取到白球的概率與第三次取球時取到白球的概率分別為（）。

A:B:C:D:

答案:兩批同型產品分別來自甲、乙兩個工廠，甲廠產品共6件，其中一等品2件；乙廠產品共4件，其中一等品1件，先從甲廠產品中任取1件混入到乙廠產品中，再從后者任取1件，則它是一等品的概率為（）。

A:B:C:D:

答案:設事件A,B相互獨立，A,C互不相容，且則概率（）。

A:B:C:D:

答案:

如圖所示的電路中，設事件A,B,C分別表示電路開關a,b,c閉合，且事件D表示“指示燈亮”，則用A,B,C表示“指示燈亮”（）。

A:B:C:D:

答案:一個家庭生兩個孩子，已知其中一個是女孩，則另一個是女孩的概率為（）。

A:B:C:D:

答案:若n（>2）個事件相互獨立，則下列結論錯誤的是（）。

A:n個事件相互獨立和兩兩獨立是不同的B:相互獨立C:任意兩個事件相互獨立D:不一定相互獨立

答案:不一定相互獨立設A與B是兩個事件，已知P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(AB)=0.1，則=（）。

A:0.6B:0.5C:0.4D:0.9

答案:0.6設事件A與B，已知P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=0.2則是（）。

A:0.7B:0.9C:0.8D:0.3

答案:0.8三個人獨立地各投籃一次，設命中率分別為0.3，0.5，0.7，則恰好投中2次概率為（）。

A:0.915B:0.724C:0.395D:0.813

答案:0.395擲一對骰子，則2個骰子點數總和是6的概率是（）。

A:B:C:D:

答案:已知則下列結論正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:；；；乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其中命中率分別為0.6和0.5。設目標被擊中的概率為p；現已知目標被擊中，則它是甲擊中的概率為q,則下列結論正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:；設P(A)>0,P(B)>0,且事件A，B相互獨立，則下列結論正確的是（）。

A:事件A、B不可能互不相容B:事件A的發生不影響事件B的發生概率，即C:D:事件B的發生不影響事件A的發生概率，即

答案:事件A、B不可能互不相容；事件A的發生不影響事件B的發生概率，即；；事件B的發生不影響事件A的發生概率，即關于德摩根定律下列正確的是（）。

A:的含義是“A，B都發生”的對立事件是“A，B至少有一個不發生”B:中還可以得到“A，B都不發生”的對立事件是“A，B至少有一個發生”C:的含義是“A，B至少有一個發生”的對立事件是“A，B都不發生”D:中還可以得到“A，B至少有一個不發生”的對立事件是“A，B都發生”

答案:的含義是“A，B都發生”的對立事件是“A，B至少有一個不發生”；中還可以得到“A，B都不發生”的對立事件是“A，B至少有一個發生”；的含義是“A，B至少有一個發生”的對立事件是“A，B都不發生”；中還可以得到“A，B至少有一個不發生”的對立事件是“A，B都發生”用A、B、C表示A、B、C至少有一個發生為ABC。（）

A:錯B:對

答案:錯設，若事件A與B獨立，則P(B)=0.5。（）

A:錯B:對

答案:對對于事件A和B，

，若，則A和B一定獨立。（）

A:錯B:對

答案:對若兩兩互不相容，對任意一事件A，則也兩兩互不相容。（）

A:錯B:對

答案:對一批產品共有10個正品和2個次品，任意抽取兩次，每次抽1個，抽出后不再放回，則第二次抽出的是次品的概率為。（）

A:對B:錯

答案:錯

第二章單元測試

設每次試驗成功的概率為，重復進行試驗直到第次才取得成功的概率為（）。

A:B:C:D:

答案:設隨機變量X的分布函數,則X的概率分布律（）。

A:B:C:D:

答案:設X的概率密度函數為，則X的分布函數為（）。

A:B:C:D:都不對

答案:設離散型隨機變量服從于參數為的泊松分布，已知，則參數（）。

A:B:1C:D:6

答案:設隨機變量的概率密度為，則（）。

A:B:C:D:

答案:機變量的概率密度為，若，則＝（）。

A:7.6B:4.2C:6.5D:5.4

答案:6.5設隨機變量，且，則Y的概率密度函數為（）。

A:B:C:D:

答案:設和分別是隨機變量和的分布函數，為使是某一隨機變量的分布函數，在下列給定的各組數值中應取（）。

A:B:C:D:

答案:若離散型隨機變量X的分布律為,又Y=2X+1，則P{Y>4}=（）。

A:0.3B:0.5C:0.2D:0

答案:0.5某生產線生產玻璃制品，生產過程中玻璃制品常出現氣泡，以致產品成為次品。設次品率為p=0.001。現取8000件產品，利用泊松分布近似，則其中次品數小于7的概率p=（）（設各產品是否為次品相互獨立）。

A:B:C:D:

答案:根據標準正態分布的概率密度函數性質知：（）。

A:1B:C:D:

答案:設為某正態分布的概率密度函數，，，則（）。

A:0.2B:0.6C:0.3D:0.4

答案:0.2設隨機變量服從正態分布(),且關于x的一元二次方程有實根的概率為，則=（）。

A:-2B:-1C:1D:2

答案:1設空調的壽命（以年計），已知一空調已使用了5年，則其壽命不超過8年的概率為（）。

A:B:C:D:

答案:設隨機變量服從正態分布，且，則下列正確的是（）。

A:p隨著μ的增加而減加B:p隨著?的增加而減小C:p隨著μ的增加而增小D:p隨著?的增加而增加

答案:p隨著?的增加而增加設是3個隨機變量，且，，，，則中最大是（）。

A:不能判斷B:C:D:

答案:設一批產品有15件，其中5件次品，10件正品，現從這批產品中任取5件，若用表示取出的5件產品中的次品件數，則（）。

A:B:C:D:

答案:；；設隨機變量X在區間[2，5]上服從均勻分布，對X進行的兩次獨立觀測中，至少有一次的觀測值大于3的概率為（）。

A:B:C:D:

答案:；已知連續型隨機變量X的分布函數為,則下列結論正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:；；；一盒中有3個黑球，2個紅球，采用放回式抽樣，共取了X次才首次取到紅球，則下列結論正確的是（）。

A:B:X的分布律為C:X的分布律為D:

答案:；X的分布律為；若X的所有可能取值是集合，則X為離散型隨機變量。（）

A:對B:錯

答案:對擲一顆骰子100次，則“2點”出現次數X的分布律為。（）

A:對B:錯

答案:錯設X為連續型隨機變量，則對于,有。（）

A:錯B:對

答案:對（）

A:錯B:對

答案:對

第三章單元測試

設二維隨機向量的聯合分布律如圖，且Z=min(X,Y)，則Z的概率分布律為（）。

A:B:C:D:

答案:設隨機變量X與Y相互獨立，且均服從區間（0，5）上的均勻分布,，則（）。

A:B:C:D:

答案:

設隨機變量X和Y相互獨立，且X和Y的分布律如圖，則P{X+Y=1}=（）。

A:B:C:D:

答案:設二維隨機變量（X,Y）在區域上服從均勻分布，令

則的聯合分布為（）。(提示：用二維均勻分布的均勻性)

A:B:C:D:

答案:設（X，Y）所有取到的數偶是(1,3)，(1,5)，(2,3)，(2,5)，且P(X=2)=0.4，P(Y=3)=0.5，P(X=2,Y=5)=0.2，則（X，Y）的聯合分布律為（）。

A:B:C:D:

答案:設二維隨機變量的概率密度為,則（）。

A:2B:1/4C:0D:1/2

答案:0設二維隨機變量(X,Y)在區域內服從均勻分布，(X,Y)的聯合概率密度為，則X的邊緣概率密度為（）。

A:B:C:D:

答案:設二維隨機變量(X,Y)在區域內服從均勻分布，(X,Y)的聯合概率密度為，則是（）。

A:B:C:D:

答案:設二維隨機變量（X，Y）的聯合密度函數為，則A=（）。

A:B:2C:D:3

答案:設二維隨機向量的聯合分布律為，則P{X=0|Y=3}=（）。

A:B:C:D:

答案:設相互獨立，且同分布于，則（）。

A:B:C:D:

答案:設相互獨立，且服從同一正態分布，且，則下列結論錯誤的是（）。

A:B:C:D:

答案:

設隨機變量（X，Y）的分布律如圖，

下列不正確的是（）。

A:a=0.2B:P（X=1|Y=0）=2/3C:P（X+Y=0）=0.5D:X與Y相互獨立

答案:X與Y相互獨立設隨機變量X與Y相互獨立且同分布，X的概率密度為，令Z=max(X,Y),則當0<z<1時，Z的概率密度為（）。

A:B:C:D:

答案:設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為，則Y的邊緣概率密度為（）。

A:B:C:D:

答案:設的概率密度為,則下列結論正確的是（）。

A:不獨立B:C:D:相互獨立

答案:；；相互獨立設二維隨機變量（X，Y）的概率分布為，若隨機事件{X=-1}與{X+Y=0}互相獨立，則下列結論正確的是（）。

A:a=0.2B:a=0.3C:b=0.3D:b=0.2

答案:a=0.2；b=0.3設A，B為隨機事件，且令，則下列正確的為（）。

A:B:C:D:

答案:；；

第四章單元測試

設離散型隨機變量的概率分布為：，則（）。

A:0.1B:0.2C:0.3D:-0.2

答案:-0.2設隨機變量X的概率分布律為若則（）。

A:B:C:D:0

答案:對于任意兩個隨機變量和，若，則（）。

A:和不獨立B:和相互獨立C:D:

答案:連續型隨機變量的概率密度為：，設，則E（X）=（）。

A:B:C:1D:

答案:設一次試驗成功的概率為，若進行100次獨立重復試驗，則當（）時，成功次數的標準差最大。

A:B:C:D:

答案:設隨機變量X服從均值為2的指數分布,則（）。

A:B:C:D:

答案:已知隨機變量的概率密度函數為，則=（）。

A:1B:-1C:0D:2

答案:0設二維隨機變量的聯合概率密度為：，則E(X)=（）。

A:-1B:7/6C:0D:2/3

答案:7/6設D()=1,D()=9,相關系數，則=（）。

A:10B:22.6C:4.2D:4.6

答案:4.6設二維隨機變量在區域內服從均勻分布，則=（）。

A:B:C:D:

答案:設二維隨機變量的聯合分布律為，且.則E[min(X,Y)]=（）。

A:B:1C:0D:

答案:在區間（0，2）上隨機取一點，將該區間分成兩段，較短一段的長度記為X，較長一段的長度記為Y，則=（）。（提示：確定X的概率分布，將Y表示為X的函數）

A:0B:2ln2-1C:ln2+1D:1

答案:2ln2-1甲乙中各裝2紅2白球，從甲盆中任取一球，觀察顏色放入乙盆，再從乙盆中任取一球，令X，Y分別從甲乙兩盆中取得紅球的個數，則=（）。

A:0B:2C:D:

答案:設隨機變量X與Y相互獨立，且,則與的相關系數為（）。

A:B:2C:D:

答案:隨機變量X和Y的方差存在且不等于0，則D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y的（）。

A:獨立的充分必要條件B:獨立的充分要條件，但不是必要條件C:不相關的充分必要條件D:不相關的充分條件，但不是必要條件

答案:不相關的充分必要條件設隨機變量X,Y不相關,且,,則的方差為（）。

A:13B:15C:16D:39

答案:39已知，設隨機變量，則為（）。

A:3B:7C:2D:5

答案:3設隨機變量X,Y相互獨立,且,Y服從均值為2的指數分布,則的數學期望為（）。

A:4B:5C:10D:0

答案:0設X服從柯西分布，其概率密度為，則有E（X）=0。（）

A:錯B:對

答案:錯若E(XY)=E(X)E(Y)，則隨機變量X與Y相互獨立。（）

A:錯B:對

答案:錯方差D（X）刻畫了隨機變量X取值的變異程度，方差越小,X取值越集中。（）

A:對B:錯

答案:對若D(X+Y)=D(X)+D(Y)，則X,Y相互獨立。（）

A:對B:錯

答案:錯設隨機變量X與Y的量綱不同，比較它們間的變異程度大小，可以使用方差、標準差和變異系數中任意一個。（）

A:對B:錯

答案:錯隨機變量X的標準化變量為，這個新的變量可以消除X的量綱。（）

A:錯B:對

答案:對隨機變量X和Y的協方差cov(X,Y)和相關系數都可以刻畫X與Y的線性相關性，它們都是無量綱的數字特征。（）

A:錯B:對

答案:錯X與Y的非線性關系可以用X與Y的相關系數的大小刻畫。（）

A:錯B:對

答案:錯若cov(X,Y)=0，則X與Y不相關。（）

A:對B:錯

答案:對設隨機變量X的數學期望E（X）存在，則D[E(X)]=0。（）

A:錯B:對

答案:對

第五章單元測試

設隨機變量有數學期望方差，用切比雪夫不等式估計得（）。

A:B:C:D:

答案:設某種電子元件的壽命（以年計）服從均值為2的指數分布，各元件的壽命相互獨立。隨機取100只元件，設100只元件的壽命分別為，利用中心極限定理，則這100只元件的總壽命大于180的概率約為（）。

A:B:C:D:

答案:設相互獨立，且都服從參數為的泊松分布，則下列正確的是（）。

A:當n充分大時，B:當n充分大時，C:當n充分大時，D:當n充分大時，

答案:當n充分大時，；當n充分大時，；當n充分大時，在n重伯努利試驗中，X為n次試驗中事件A出現的次數，是第i次試驗中A出現的次數，i=1,2,……，n，其中p為每次試驗中A出現的概率，則下列正確的是（）。

A:當n充分大時，B:C:D:

答案:；；設相互獨立，且服從同一分布，的概率密度為，則當時

依概率收斂于1。（）

A:錯B:對

答案:錯

第六章單元測試

設為來自總體的樣本，則統計量（）。

A:B:C:D:

答案:設是總體的樣本，分別為樣本的均值和樣本標準差，則有（）。

A:B:C:D:

答案:設服從正態分布，，則服從的分布是（）。

A:B:C:D:

答案:設是來自總體的簡單隨機樣本，則不正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:設總體，其中為未知參數，設是來自總體的一個樣本，則（）。（提示）

A:B:C:D:

答