第4章指數函數與對數函數章末重難點歸納總結重點一指數對數的運算【例1】（2022·江蘇）化簡與求值：(1)(2).(1).(2)【一隅三反】1．（2022·全國·高一課時練習）計算：(1)；(2)；(3)．(4)；(5)．2．（2022·湖北）計算下列各式的值：(1)已知，求：．(2)重點二指數函數【例2】（2022·廣東·深圳市）已知函數是定義在上的奇函數．(1)求a的值；(2)求函數的值域；(3)當時，恒成立，求實數m的取值范圍．【一隅三反】1．（2022·貴州·黔西南州金成實驗學校高一期末）已知函數（且）為定義在上的奇函數.(1)利用單調性的定義證明函數在上單調遞增；(2)求不等式的解集.(3)若函數有零點，求實數的取值范圍.2．（2022·全國·高一課時練習）已知函數（為常數，，且）的圖象經過點，．(1)試確定函數的解析式；(2)若關于的不等式在區間上恒成立，求實數的取值范圍．3．（2020·廣西·興安縣第二中學高一期中）已知定義域為R的函數是奇函數.(1)求a、b的值；(2)證明f(x)在(-∞，+∞)上為減函數;(3)若對于任意R，不等式恒成立，求k的范圍重點三對數函數【例3】（2022·甘肅定西·高一階段練習）已知函數的圖象關于原點對稱．(1)求a的值；(2)當時，恒成立，求實數k的取值范圍．【一隅三反】1．（2022·全國·高一課時練習）已知函數．(1)若函數的定義域為，求實數的值；(2)若函數的定義域為，值域為，求實數的值；(3)若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍．2．（2022·全國·高一單元測試）已知函數（且），，．(1)求函數的解析式；(2)請從①，②，③這三個條件中選擇一個作為函數的解析式，指出函數的奇偶性，并證明．注：若選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．3．（2022·全國·高一課時練習）已知函數的圖象關于原點對稱，其中為常數．(1)求的值；(2)當時，恒成立，求實數的取值范圍；(3)若關于的方程在上有解，求實數的取值范圍．重難點四零點定理【例4-1】（2022·課時練習）函數的一個零點為1，則其另一個零點為______．【例4-2】（2022·山東）方程的根所在的區間是（

）A． B． C． D．【例4-3】（2022·全國·高一課時練習）函數在區間上的零點個數為（

）A．6 B．5 C．4 D．3【例4-4】（2021·全國·高一期末）已知函數（），若函數有三個零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·浙江·余姚市實驗高中高一開學考試）函數的零點所在的區間是（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇·金沙中學高一階段練習）函數在區間上的零點所在的區間為（

）A． B． C． D．3．（2022·北京大興·高一期末）若函數恰有個零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2021·廣西·上林縣中學高一期末）已知函數，若函數無零點，則實數a的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（2022·全國·高一課時練習）函數的零點個數