3.3冪函數（精練）1冪函數的辨析1．（2022·吉林·梅河口市第五中學高一期末）下列函數是冪函數的是（

）A． B．C． D．2．（2021·全國·高一課時練習）下列函數是冪函數的是（

）A．； B．； C．； D．.3．（2022廣東）下列函數屬于冪函數的是（

）A． B． C． D．4．（2022.云南）給出下列函數：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是冪函數的有（

）A．1個 B．2個C．3個 D．4個2冪函數的三要素1．（2022·四川攀枝花·高一期末）冪函數的圖象過點，則（

）A． B． C． D．2．（2022福建）下列冪函數中，定義域為R的冪函數是（

）A． B．C． D．3．（2021·江蘇·高一單元測試）函數的定義域為（

）A． B． C． D．4．（2022·全國·高一專題練習）已知函數是冪函數，則的值為_____．5．（2022·上海）函數的定義域為__________．3冪函數的性質1．（2022福建）已知冪函數()在上是減函數，則n的值為（

）A． B．1 C． D．1和2．（2022·全國·高一階段練習）已知函數是冪函數，且在上遞增，則實數（

）A．－1 B．－1或3 C．3 D．23．（2022·河南新鄉·高一期末）已知冪函數在上單調遞減，則（

）A．2 B．16 C． D．4．（2022·安徽·歙縣教研室高一期末）已知冪函數的圖象過點，則下列說法中正確的是（

）A．的定義域為 B．的值域為C．為偶函數 D．為減函數5．（2022·貴州）（多選）冪函數在上是增函數，則以下說法正確的是（

）A．B．函數在上單調遞增C．函數是偶函數D．函數的圖象關于原點對稱6．（2022·全國·高一專題練習）已知冪函數是偶函數，且在上是減函數，求函數的解析式．4冪函數的圖像1．（2022·全國·高一專題練習）如圖所示是函數(且互質)的圖象，則（

）A．是奇數且 B．是偶數，是奇數，且C．是偶數，是奇數，且 D．是偶數，且2．（2022·全國·高一專題練習）冪函數在第一象限的圖像如圖所示，則的大小關系是（

）A． B． C． D．3．（2022·四川涼山·高一期末）如圖，①②③④對應四個冪函數的圖像，其中①對應的冪函數是（

）A． B． C． D．4．（2021·江蘇·高一專題練習）下面六個冪函數的圖象如圖所示，試建立函數與圖象之間的對應關系.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）5冪函數的綜合運用1．（2022·河北）已知冪函數（）是偶函數，且在上單調遞增．（1）求函數的解析式；（2）若，求的取值范圍；2．（2021·全國·高一專題練習）已知冪函數（）是偶函數，且在上單調遞增．（1）求函數的解析式；（2）若，求的取值范圍；（3）若實數，（，）滿足，求的最小值．3．（2022江西）已知冪函數為奇函數．（1）求實數m的值；（2）求函數的值域．4．（2022·山東）已知冪函數的圖象關于軸對稱，且在上是減函數.（1）求和的值；（2）求滿足的的取值范圍.5（2022西安）已知冪函數為偶函數，且在區間上單調遞增.（Ⅰ）求函數的解析式；（Ⅱ）設函數，若對任意恒成立，