第二章概念形式邏輯第一節概念概述概念是思維的細胞，是組成判斷的基本要素。只有具有某事物的概念，才能進一步作出某事物的判斷，進而進行推理。我們應該首先闡述概念。一、什么是概念1、概念：概念是反映事物特有屬性的思維形式。客觀世界中存在著千差萬別、無限多樣的事物。每一個事物都有自身的許多屬性。事物的屬性包括事物的性質及事物之間的關系。所謂事物的特有屬性是指一類事物獨有而他類事物都不具有的那些屬性。即這類事物和其他事物區別開來的那些屬性。2、概念是對客觀事物的間接的、概括的反映，不是對客觀事物直接的形象的反映。概念是在人們感覺、印象的基礎上，通過思維的作用才能形成的。人們在認識事物的過程中，通過積極的思維，拋棄事物的非特有屬性，抓住事物的特有屬性，從而將事物與其他事物區別開來。

小孩子已經學會了一些概念。狗，是個大概念。黑狗、黃狗是小些的概念。他家里的那條黃狗，就是具體的。人，這個概念已經舍掉了許多東西，舍掉了男人、女人的區別，大人、小孩的區別，中國人與外國人的區別，……只剩下了區別于其它動物的特點。誰見過“人”？只能見到張三、李四。“房子”的概念誰也看不見，只看到具體的房子，天津的洋房，北京的四合院。

——《毛澤東論教育革命》人民出版社1967年12月出版概念的形成案例：渾水摸魚——混淆概念的詭辯

據報載，某人在家具商場看中了一件家具，按約定向商家交了200元訂金，而商場卻在相關票據上將“訂金”改為“定金”。后來這個人由于某種原因不打算購買這件家具了，便要求商場退還200元訂金。但商場卻以《合同法》的有關規定為由，不予退款。此時，這個人才意識到當初商場將“訂金”改寫為“定金”就是為了扣住這200元錢。二、概念與語詞1、概念與語詞的聯系：每一個概念都是同與它相應的語詞一起形成，并用語詞把它確定下來、鞏固起來和表達出來的。概念是語詞的思維內容，語詞是概念的表達形式。離開語詞的概念和離開概念的語詞都是不可思議的。2、概念與語詞的區別：第一，概念都要用語詞表達，但有些語詞不表達概念。一般說來，現代漢語中的實詞都表達概念。虛詞中的一些連詞也表達概念。虛詞中孤立的助詞不表達概念。如“呢”、“啊”、“嗎”等；“的”、“地”、“得”等。男編導大段的手機響了。看大段打開手機，費墨停止說話。大段用支支吾吾的語氣接手機：對……啊……行……噢……嗯……咳……（停頓不吱聲）……聽見了。由于手機接得莫明其妙，大家反倒支起了耳朵。大段仰起頭，發現大家都在看他。這時嚴守一有些興奮：肯定是一女的打的。（見大段要極力辯解，嚴守一用手止住大段）我能翻譯。（嚴守一學著男女兩種語氣）你開會呢吧？對。說話不方便吧？啊。那我說你聽。行。我想你了。噢。你想我了嗎？嗯。昨天你真壞。咳。你親我一下。（停頓）那我親你一下。聽見了嗎？（這時眾人共同起哄）聽見了！第二，同一個概念可以用不同的語詞來表達。概念是人類共有的思維形態，不同的（國家）地區、不同的民族、不同的歷史時期表達同一概念的語詞是不同。有一首諷刺說廢話的打油詩：一個孤僧獨自歸，關門閉戶掩柴扉，半夜三更子時分，杜鵑謝豹子規啼既然是“孤僧”，當然不會是兩個，“一個”和“獨自”顯然是廢話。“關門”就是“閉戶”，“閉戶”也就是“掩柴扉”。“半夜三更”和“子時”也沒有什么差別。“杜鵑”、“謝豹”和“子規”是同樣一種鳥的幾種不同稱呼。所以這首詩一共只有“孤僧”、“歸”、“關門”、“半夜”、“杜鵑”、“啼”六個概念，其他都是詞語的重復和堆砌，從挖苦說廢話的角度來說，的確是一首很好的諷刺詩。但從概念和語詞的關系這一角度來看，它說明了同一個概念是可以用不同的語詞來表達的。“跳”與“躍”

據說有一個苦讀古學的老先生去鄉下收租，遇到水溝，不知怎么辦。領路的鄉下人對他說：“跳過去呀！”他兩腳并排一跳，掉進了水溝。鄉下人笑他連跳都不會：“一腳前一腳后的跳，不是就跳過去了嗎？”那位先生卻責怪鄉下人用字不對，害他掉進水里，他說：“兩腳并排叫跳，一腳前一腳后的跳叫躍。”第三，一個語詞在不同的情況下可以用來表達不同的概念。在語法上這叫多義詞或一詞多義現象，在邏輯上叫同一語詞表達不同概念。例如“青”這個語詞，和“銅”組合為“青銅”時，表達的是“黃”的概念，“青銅”就是黃銅；和“磚”組合為“青磚”時，表達的是“灰”的概念，“青磚”就是灰磚，和“草”組合為“青草”時，表達的是“綠”的概念，“青草”就是綠色的草；和“天”組合為“青天”時，表達的是“藍”的概念，“青天”就是“藍天”；和“衣”組合為“青衣”時，表達的是“黑”的概念，“青衣”就是京劇舞臺上穿黑衣的女人。總之，概念和語詞既有聯系，又有區別。唐時汪倫者，涇川豪士也，聞李白將至，修書迎之，詭云：“先生好游乎？此地有十里桃花。先生好飲乎？此地有萬家酒店。”李欣然至。乃告之：“桃花者，潭水名也，并無桃花。萬家者，店主人姓萬也，并無萬家酒店。”李大笑，款留數日，贈馬八匹，宮錦十端，而親送之。李感其意，作《桃花潭絕句》一首。：“李白乘舟將欲行，忽聞岸上踏歌聲。桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。”這段與一詞多義有關的小故事，就成為詩壇佳話。在個別情況下，同一個語詞還可以表達相反的概念。例如，“沽”這個語詞可以作買講，也可以作賣講。“沽酒”、“沽名釣譽”中的“沽”就作買講，“待價而沽”的“沽”就作賣講。現在讓我們來看一則笑話：從前有個姓李的人，到他岳父那里拜壽。臨走時，父親囑咐他說話要多帶“壽”字。于是，他到了岳父家見了蠟燭叫“壽燭”，見了點心稱“壽糕”，見了面條喊“壽面”。岳父聽了十分高興。吃飯時，女婿看見岳父頭上有一只蒼蠅，連忙用手拍過去，一面拍一面還說：“不要怕，我不會拍痛壽頭打傷壽腦的。”岳父聽了氣得發抖，把碗里的面湯灑在了自己的新衣裳上。女婿忙用毛巾替岳父擦凈，又說：“好好的一件壽衣澆了一片面湯怪可惜的。”岳父聽了氣得半天也說不出一句話來。吃完了飯，女婿擺弄起桌上一個紅木匣子，當著岳父的面說：“這壽木壽材可真夠漂亮的。”岳父一聽，頓時氣昏了過去。在某大學，一位老師指導一位從韓國來華學習中文的青年學生。有一天，老師教他“東西”這個詞，告訴他“東西”泛指各種事物，他馬上靈機一動，高興地說：“老師，你是什么東西？”老師耐著性子向他解釋，“東西”一般用來指物品，而用在人身上就有不尊重的意味。這位學生聽后恍然大悟說：“哦，對不起老師，原來你不是東西。”老師聽后啼笑皆非。讓老外抓狂的中文八級考題…一、冬天，能穿多少穿多少；夏天，能穿多少穿多少。二、剩女產生的原因有兩個，一是誰都看不上，二是誰都看不上。三、地鐵里一個女孩給男朋友打電話：我已經到西直門了，你快出來往地鐵站走。如果你到了我還沒到，你就等著吧。如果我到了你還沒到，你就等著吧。四、單身的來由：原來是喜歡一個人，現在是喜歡一個人舉例：“閻錫山登報征求下聯”

1937年，閻錫山經過無錫，游覽了錫山，寫了上聯：閻錫山過無錫登錫山錫山無錫登報征求下聯，當時無人能對。你能對嗎？請能對者在紙上寫出下聯交給我。8年后，范長江隨陳毅同志到天長縣采訪。范對陳毅說：“閻錫山的絕句我對上了，是‘范長江到天長望長江長江天長’。”陳毅連聲贊道：“妙！妙！長江，才子也。”三、概念的內涵和外延內涵和外延是概念的兩個基本特征。1、內涵：概念所反映的事物的特有屬性。如“魚”——脊椎動物亞門的一綱。體常被鱗，以鰭游泳，以鰓呼吸。多數有鰾。心臟具一心耳，一心室，聽覺器官只有內耳。體溫不恒定。主要可分軟骨魚類、硬骨魚類等。全世界約有二萬余種，我國海洋和淡水魚類約二千余種。（《辭海》）概念的內涵有認識性內涵和規定性內涵。認識性內涵是人們在實踐中對客觀事物特有屬性的認識結果。規定性內涵是國家、集體或個人根據實際需要而給概念確定的內涵。2、外延：具有概念所反映的特有屬性的對象。如：魚有淡水魚、海水魚等。3、內涵所反映的是事物特有屬性，重點是思想內容，是質方面的問題；外延所反映的是事物的范圍，重點是各個對象，是量方面的問題。兩者都非常重要，缺一不可，既要重視內涵（質），又要重視外延（量）。4、內涵和外延在歷史發展中會發生變化。既有確定性，又有變動性。西塞羅：人是會笑的動物；蘇格拉底：人是兩足、無羽毛、直立行走的動物；亞里士多德：人是城邦（政治）的動物；馬克·吐溫：人是唯一刷牙的動物，也是唯一需要刷牙的動物；荀子：人之所以為人者，非特以二足而無毛也，以其有辯也。這些都是人的特有屬性，但未必是人的本質屬性。馬克思：人是各種社會關系的總和唯物史觀：人是能制造并使用生產工具的動物這些或可視為人的本質屬性。1895英商西印度群島運批西紅柿按美律輸入水免交進口稅進口蔬菜則必須繳納10％關稅紐約港關稅官認定西紅柿蔬菜理由：要進入廚房經烹制餐桌佳肴商則認應屬水據理力爭：西紅柿豐富汁般蔬菜所具備；食同般蔬菜形狀色澤都應屬于水范疇雙//爭執作告送進美高等院接受審判經審理院致判決：象黃瓜、豆豌豆西紅柿種蔓實通談論總種植菜園馬鈴薯、胡蘿卜等作飯菜用；論吃熟食總同飯才食用水西紅柿才定蔬菜餐桌第佳肴第二節概念的種類根據不同的標準，可以將概念分為以下種類：一、普遍概念和單獨概念二、集合概念和非集合概念三、相對概念和絕對概念四、正概念和負概念一、概念的分類根據內涵與外延的一般特征對概念進行分類。

1、單獨概念（singleconcept

）

：外延分子＝1

特征：一個對象專名、摹狀詞（一）單獨概念和普遍概念(根據概念外延的數量)

2、普遍概念（universalconcept）：外延分子≧2

特征：一類對象名詞、動詞、形容詞

3、區分方式：加數量詞，表意更精確

例如：在“書”、“城市”前面可以加數量詞“五本”、“三個”，則“書”、“城市”就是普遍概念。（通名generalname

）但在“《三國演義》”、“北京市”前面就不能加數量詞“五本”、“三個”了，所以，“《三國演義》”、“北京市”就是單獨概念。下列概念是單獨概念還是普遍概念：

1、南海諸島

2、中華人民共和國全國人民代表大會

3、中國共產黨全國代表大會

4、占我國人口80%的農民

5、接過雷鋒的槍，千萬個雷鋒在成長

——踐耳《接過雷鋒的槍》 6、神女應無恙，當驚世界殊

——毛澤東《七律·游泳》會議≠南海中的島（嶼）課堂練習2.2（二）集合概念和非集合概念（根據概念的內涵）1、類與集合體（1）類（class）：具有相同屬性對象的匯集。類與分子之間的關系是一般與個別的關系。（2）集合體（群體）

（collective）：一類事物中的每個分子按照一定的方式組合起來，形成了一個具有新的本質屬性的整體。集合體與個體之間的關系是整體與部分的關系。

反映非集合體＝非集合概念

反映集合體＝集合概念

特征：設對象A（群體或類）為一個由多個個別對象a1、a2、a3、a4……an組成，

①若a1—an的任意一個②若a1—an的任意一個

必然具有A的任一屬性，

不必然具有A的任一屬性，則A為非集合體，則A為集合體。“A概念”為非集合概念“A概念”為集合概念

舉例：“書”

“叢書”

需注意的問題：1，要區分兩種事物之間的關系（三個要點）

2，劃分的標準不同

3，在不同的語境中，有些詞的表意不同例如：1，“我們班的同學來自全國各地”

2，“我們班的同學都是中國人”

分析：這兩個語句中，前一個“我們班的同學”，它不反映我們班中的某個同學，不能說成“我們班的某個同學來自全國各地”。因此它是個集合概念。后一個“我們班的同學”，它既反映我們班中所有的同學，也反映我們班中的某個同學，可以說“我們班的某個同學是中國人”。因此它是個非集合概念。

語境因素：同一語詞在不同語境下既可以表達集合概念，也可以表達非集合概念思考題：“人貴有自知之明”中的“人”是什么概念？區分方式：結合具體的語境課堂練習同一個詞語，在不同語句中會表達不同概念，容易混淆視聽。比如，

(1A)中國人是勤勞勇敢的。

(1B)中國人是黃種人。其中，(1A)中的“中國人”是集合概念，(1B)中的“中國人”是非集合概念。再比如，

(2A)《朝花夕拾》是魯迅的著作

(2B)魯迅的著作不是一天能讀完的這里，(2A)中的“魯迅的著作”是非集合概念，(2B)中的“魯迅的著作”是集合概念。課堂練習

指出下列劃線的語詞表達的是集合詞項還是非集合詞項：①人固有一死，或輕于鴻毛，或重于泰山f②

人定勝天j③月有陰晴圓缺，人有悲歡離合，此事古難全f④這堆蘋果都是紅富士。F⑤這堆蘋果至少有200斤。j⑥書不可不讀j⑦我們應當愛護圖書館的書

f（1）正概念（positiveconcept）：就是內涵中具有某種屬性的概念，亦稱“肯定概念”

。（2）負概念（negativeconcept）：就是內涵中不具有某種屬性的概念，亦稱“否定概念”。（根據概念內涵中是否具有某種屬性來分類）三、正概念與負概念正、負概念總是成對出現的：正、負概念在形式結構上有如下關系：負概念=（否定詞+正概念）例如： ①“男人”與“非男人”，是一對正、負概念 ②“男人”與“女人”，二者都是正概念

特征：具不具有某種屬性（亦是區分方式）

注意的問題：

1、負概念在語詞表現形式上帶有“無”、“不”、“非”等否定詞，但并非帶有否定詞的都表達負概念，如，“無錫”、“不萊梅”、“非洲”。

2、負概念的概括力較強，一切不具有某種屬性的對象都包括在內。若不用負概念，用正概念列舉有很大困難。

3、負概念的使用一般總是相對于一個特定的范圍（論域），否則陳述的意義不明確。

例如：“這本雜志上有一篇小說，其余都是非小說”

二者之和為其論域論域負概念與正概念所共同相對的那個特定范圍，就是論域（universeofdiscourse），亦即“議論的范圍”。例如：

①“機動車輛”與“非機動車輛”的論域：車輛 ②“大學生”與“非大學生”的論域：學生（或“人”）負概念的外延大小，取決于其論域的大小單獨概念：外延分子＝1普遍概念：外延分子≥2

一個對象專名、摹狀詞一類對象名詞、動詞、形容詞

普遍詞項和單獨詞項

集合詞項和非集合詞項反映非集合體＝非集合詞項

反映集合體＝集合詞項

設A為一個由多個個別對象a1、a2、a3、a4……an組成，若a1—an的任意一個若a1—an的任意一個

必然具有A的任一屬性，不必然具有A的任一屬性，

則A為非集合體。則A為集合體。

“書”“叢書”

同一語詞在不同語境下既可以表達集合概念，也可以表達非集合概念

“我班同學都是大學生”“我班同學來自全省各地”第三節概念間的關系概念之間存在著各種各樣的關系，但形式邏輯研究概念之間的關系是從外延的角度來進行的。概念之間的關系有五種：SP

PS

PSPSSP全同關系種屬關系屬種關系交叉關系全異關系歐拉圖是瑞士數學家歐拉（1707-1783）提出的運用圓圈圖形來表示概念外延間的各種關系的圖解，是幫助人們理解概念之間關系的直觀工具。歐拉是18世紀數學界最杰出的人物之一，他不但為數學界作出貢獻，更把數學推至幾乎整個物理的領域。此外，他是數學史上最多產的數學家，寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法的課本，《無窮小分析引論》（1748），《微分學原理》（1755），以及《積分學原理》（1768-1770）都成為數學中的經典著作。

1、全同關系S、P是兩個不同的概念。當S和P的外延完全重合時，S和P之間就具有全同關系。如：“中國”與“最大發展中國家”等。全同關系的概念只是在外延上相同，但內涵是不完全相同的。瑞士數學家歐拉（1707-1783）SP全同關系（3）歐拉圖的邏輯涵義

（全同關系的命題表達方式）所有A是B，且，所有B是A（自然語言借助“所謂”“是”等）AB（4）實例

①

A：偶數

B：能被2整除的數

②

A：法院

B：國家審判機關（1）界定（見右圖）若A、B兩概念外延完全重合，即，A的全部外延與B的全部外延相同，則A與B全同，A、B互為全同概念。（2）歐拉圖它們反映的是同一對象不同方面的本質屬性或特有屬性。它既有認識意義，也有修辭意義。如果外延與內涵都相同，那就是表示同一概念的兩個語詞，而非兩個概念，也就無概念間關系可言。

例如：“發動機”與“馬達”，

（5）全同關系的特點（6）使用意義與限制全同概念外延相同，但內涵不盡相同2、屬種關系（3）歐拉圖的邏輯涵義（從屬關系的命題表達方式）

所有A是B，但有B不是A（4）實例

①

A：大學生

B：學生

②

A：能被6整除的數

B：能被3整除的數（1）界定若A的全部外延與B的部分外延相同，則A真包含于B，或稱，B真包含A。此時，A是B的種概念（species），B是A的屬概念（genus）。

教材觀點：屬種關系與種屬關系，合稱從屬關系。（2）歐拉圖種概念屬概念AB3、交叉（crossing）關系（3）歐拉圖的邏輯涵義（交叉關系的命題表達方式）

有A是B，有B是A

且有A不是B，有B不是A（4）實例①A：婦女

B：法官②A：能被2整除的數

B：能被3整除的數（1）界定若A的部分外延與B的部分外延相同（重合），則A與B交叉，A、B互為交叉概念。（2）歐拉圖ABA∩BA∩~BB∩~AA∩~BA∩BB∩~A矛盾關系、反對關系，合稱為不相容關系（全異關系）（incompatiblerelation）。若一個對象屬于A概念的外延，則一定不屬于B概念的外延，則A、B兩概念間具有不相容關系（全異關系），A、B互為不相容概念（全異概念）。不相容關系，若用集合術語表示，即“若A與B的交集為空集，則A與B不相容”。其公式為：A∩B=φ（二）不相容關系

（全異關系）

（外延不重合）4．全異（utterlydifferent）關系（3）歐拉圖的邏輯涵義（全異關系的命題表達方式）

所有A不是B

且所有B不是A（4）實例①A：成年人

B：未成年人

②A：中共黨員

B：共青團員（1）界定若A的全部外延與B的全部外延都不相同，則A與B全異，A、B互為全異概念。全異關系，亦即不相容關系。其實質是：A∩B=Φ（2）歐拉圖AB4.1矛盾（contradictor）關系（3）歐拉圖的邏輯涵義（矛盾關系的命題表達方式）A、B全異，且，A+B=C

即：所有的A不是B，且，所有的B不是A（4）實例①A：成年人

B：未成年人

C：人

②A：勞動收入

B：非勞動收入

C：收入（1）界定A、B全異，若A、B兩概念外延之和等于其共同屬概念C的外延，則A與B矛盾，A、B互為矛盾概念。可稱作“非此即彼”（2）歐拉圖ABC4.2反對（contrary）關系（3）歐拉圖的邏輯涵義（反對關系的命題表達方式）A、B全異，且，A+B＜C即：所有的A不是B，且，所有的B不是A（4）實例①A：青年人

B：老年人

C：人

②A：合法的勞動收入

B：合法的非勞動收入

C：收入（1）界定

A、B全異，若A、B兩概念外延之和小于其共同屬概念C的外延，則A與B反對，A、B互為反對概念。（2）歐拉圖A

…

BC5、矛盾關系與反對關系的異同點相同點：都屬于不相容（全異）關系

不同點：矛盾關系：A+B=C

反對關系：A+B＜C區分的關鍵：A、B間是否存在第三種可能

即{C∩～A∩～B}是否為空

例如：①

A：偶數

B：奇數②

A：犯罪行為

B：合法行為關于奇數和偶數，有下面的性質：

（1）奇數不會同時是偶數；兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；

（2）奇數個奇數和是奇數；偶數個奇數的和是偶數；任意多個偶數的和是偶數；

（3）兩個奇（偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數；

（4）若a、b為整數，則a+b與a-b有相同的奇、偶數；

（5）n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是2n的倍數；順式中有一個是偶數，則乘積是偶數.

整數包括：正整數、0、負整數。

a概念之間的關系可以用下面圖形表示：有a是b，有a非b；有b是a，有b非a。交叉關系凡a非b，凡b非a；a+b<C凡a非b，凡b非a；a+b=C凡a是b；有b是a，有b非a。凡b是a；有a是b，有a非b。凡a是b，凡b是a。CC

A

反對關系矛盾關系真包含于關系真包含關系全同關系不相容關系相容關系ABbABAbaabababab概念間的關系在以后的性質命題的分析中要運用。課堂練習第四節明確概念的邏輯方法定義：定義就是揭示概念內涵的邏輯方法劃分：劃分就是揭示概念外延的邏輯方法限制：通過增加概念的內涵，以減少概念的外延的邏輯方法概括：通過減少概念的內涵，以擴大其外延的邏輯方法一、定義1、什么是定義。①定義就是揭示概念內涵的邏輯方法，即揭示概念所反映的事物的特有屬性的方法。如：生產關系就是人們在物質資料生產過程中結成的社會關系。陳勝吳廣起義人民公社蔬菜，是指可以做菜、烹飪成為食品的，除了糧食以外的其他植物（多屬于草本）。蔬菜大致分為：瓜類、綠葉類、茄果類、白菜類、塊莖類、真根類、蔥蒜類、甘藍類、豆莢類、多年生菜類、水生菜類、菌類等。水果,就是指可食用的多汁液的植物果實或種子。水果分為五大類：漿果、瓜果、柑果、核果及仁果。1893年，美國商人從西印度群島運來一批西紅柿。按美國當時的法律，進口水果可免交進口稅，而蔬菜則必須繳納10％的關稅。紐約港的關稅官認定西紅柿是蔬菜。理由是：它要進入廚房，經過烹制，才成為人們餐桌上的佳肴。商人則認為西紅柿應屬水果：西紅柿有豐富的果汁，這是一般蔬菜所不具備的；它又可以生食，同一般蔬菜也不一樣，形狀、色澤也都應當屬于水果范疇。雙方爭執不下，最后上訴到美國高等法院。經審理，法院最后判決：“正象黃瓜、大豆和豌豆一樣，西紅柿是一種蔓生的果實。無論是買主，還是賣主，在人們通常的談論中總是把它和種植在菜園中的馬鈴薯、胡蘿卜、歐洲防風、甜菜、花椰萊、甘藍、芹菜和萵苣一樣作為飯菜用；無論是生吃還是熟食，它總是同飯后才食用的水果不一樣。”

——節自《中國食品》1984年第6期②構成：定義是由被定義項、定義項和定義聯項構成的。被定義項就是其內涵被揭示的概念。定義項就是用以揭示被定義項的內涵的概念。定義聯項就是用來聯結被定義項和定義項的。若用DS表示被定義項，用DP表示定義項，定義的形式一般表示為：DS就是DP

2．定義的類型按不同標準，可對定義進行不同分類：第一組：

a．語詞定義細分為：說明的語詞定義和規定的語詞定義兩類

b．實質定義（真實定義）細分為：性質定義、關系定義、發生定義和功用定義等第二組：

a．普通定義（日常定義）

b．專門定義（如法律定義）按具體領域不同可細分為：法律定義、物理學定義……例如：①玉米：學名Zea

maysL.（又稱玉蜀黍），禾本科玉米屬一年生草本植物，株形高大，葉片寬長，雌雄花同株異位，雄花序長在植株的頂部，雌花序（穗）著生在中上部葉腋間，為異花（株）授粉的一年生作物。有苞米、棒子、玉茭、苞谷、珍珠米等俗稱。實質定義/專門定義（生物學定義）

②“玉米”是玉蜀黍的俗稱。語詞定義（說明的語詞定義）/普通定義

③“玉米”：2005年湖南電視臺“超級女聲”李宇春的歌迷（“玉”=“宇”，“米”諧音“迷”）。語詞定義（規定的語詞定義）/專門定義例如：①玉米：學名Zea

maysL.（又稱玉蜀黍），禾本科玉米屬一年生草本植物，株形高大，葉片寬長，雌雄花同株異位，雄花序長在植株的頂部，雌花序（穗）著生在中上部葉腋間，為異花（株）授粉的一年生作物。有苞米、棒子、玉茭、苞谷、珍珠米等俗稱。原產于南美洲，哥倫布帶入西班牙，后傳到世界各地，16世紀中葉傳入中國，18世紀傳入印度。迄今為止，世界各大洲均有玉米種植，現已成為最主要的飼料作物。②玉米：玉蜀黍的俗稱。③玉米：2005年湖南電視臺“超級女聲”李宇春的歌迷（“玉”=“宇”，“米”諧音“迷”）。實質定義語詞定義（說明性語詞定義）語詞定義（規定性語詞定義）再如：①盒飯就是裝在盒子里論份出售的飯。實質定義/普通定義②本辦法所指的盒飯是指集中加工、分裝、分送供應的盒裝菜肴和主食。”（滬衛衛監[2003]14號《上海市盒飯衛生管理辦法》第2條第2款）實質定義/專門定義（法律定義）③“盒飯”是指2005年湖南電視臺“超級女聲”何潔的fans（“盒”諧音“何”，“飯”諧音“fans”）。語詞定義（規定的語詞定義）/專門定義2.１．語詞定義與實質定義

（1）語詞定義

語詞定義，就是對語詞涵義給以說明或規定。它所定義的對象是Ds這個語詞本身語詞定義有說明的和規定的兩種形式：A．說明的語詞定義：即語詞詮釋。

例如：①駒：從馬，句聲。本義：兩歲以下的馬。②筆（筆）：從竹，從聿。“聿”是“筆”的本字，小篆“”象以手執筆。古時毛筆筆桿都是以竹制成，故從竹。簡化字“筆”，“從竹從毛”會意，指舊時用的毛筆。此字最早見于北齊雋修羅碑，是六朝時的俗字。也見于《集韻》。本義：毛筆。

B．規定的語詞定義：對新出現的語詞賦予涵義或對原有的語詞賦予新的涵義，也稱約定定義（stipulativedefinition）例如：①“非典”就是指非典型性肺炎。②本法所稱的以上、以下、以內，包括本數。(《刑法》第95條)③民法所稱的“以上”、“以下”、“以內”、“屆滿”，包括本數；所稱的“不滿”、“以外”，不包括本數。（《民法通則》第155條）④“王老五”就是指未婚男子。（2）實質定義：

實質定義（realdefinition），國內邏輯學界通稱為真實定義，就是對概念內涵的揭示。它所定義的對象是Ds這個概念所指稱的事物，也稱作事物定義。例如：①筆就是用來書寫或者畫畫的工具。②紡織品就是用各種纖維作原料經過紡織加工而成的產品。2.２．普通定義與專門定義

（1）普通定義：也可稱這日常定義或通用定義，就是對日常生活中普通概念的內涵或日常語詞的涵義給予揭示或說明。（2）專門定義：對某一科學領域（或特定領域）中的專門術語的涵義（內涵）予以揭示或說明。如法律定義、生物學定義、化學定義等等。例如，關于“水”的各種不同定義：①普通定義：水是以雨的形式從云端降下的液體。②物理學定義：水是無色、無味、無嗅、透明的液體。③化學定義：水是兩個氫原子和一個氧原子的化合物（即分子式為H2O的化合物）。3．實質定義的定義方法實質定義，常采用“屬加種差定義”的方法。其模式為：被定義項（Ds）=df.（種差+屬概念）

屬概念：

Ds的屬概念，亦即Ds的共有屬性。

種差：能把Ds與其同一屬概念下其他種概念區別開來的屬性或標志，即Ds的特有屬性。4．定義的規則

規則一：定義必須相應相稱。即Dp的外延與Ds的外延之間必須是全同關違反該規則，可能犯兩種邏輯錯誤：

定義過寬Dp＞Ds

定義過窄Dp＜Ds例如：①共同犯罪就是二人以上共同故意或者過失犯罪．②企業就是直接從事工業生產活動并獨立核算的經濟單位。規則二：被定義項中不能直接或間接地包含定義項（1）“同語反復”的錯誤“同語反復”的實質，就是用自己定義自己。直接

例如：①“罪犯就是犯罪的人”②“訴訟是指打官司”（2）“循環定義”的錯誤

間接例如：①所謂原因就是引起結果出現的現象，而結果就是由原因所引起的現象。②原物就是產生收益的物，孳息物就是由原物所產生的收益物。丈夫是妻子的愛人。規則三：定義不能用否定形式

該規則亦可表述為：如果Ds是正概念，則Dp

不能是負概念。違反該規則，就要犯“否定定義”的錯誤這條規則僅僅針對給正概念下定義而言的，若Ds是負概念，則不受該規則的約束。例如：①無機物就是不含碳的化合物。②無理數就是不循環的無限小數。

規則四：定義必須清楚確切該規則的實質在于：Dp

不得比Ds更晦澀難懂或者Dp

應當比Ds更簡單要求不能用比喻下定義或使用含混語詞。例如：革命是歷史的火車頭兒童是祖國的花朵數學是鍛煉思維的體操所謂報復，就是狗咬了你之后你再去咬狗的行為（《魔鬼辭典》）本世紀初，美國辦報人威廉登報征求關于“新聞”的定義，應征者達數萬人。其中有這樣幾則：有人認為，“新聞就是關于離奇的、非同一般的、出乎意料的事件的報道”，理由是，狗咬人不是新聞，而人咬狗才是新聞；也有人認為，“新聞就是關于多數人感興趣而帶有刺激性的事件（諸如戰爭、犯罪）的報道”；還有人認為，“新聞就是關于東南西北所發生事情的報道”，理由是，在英文里，“新聞”用“news”來表達，而“news”是north（北）、east（東）、west（西）、south（南）四個詞取其第一個字母縮寫而成。有人說新聞就是新近的聽聞,或者是聽到的新鮮事.有人說新聞不是過去發生事情的報道,因為新聞不同于歷史.有人說新聞就是傳播筒、開心果。從現代新聞學的角度來看，這幾種定義都是不科學的。第一、第二個定義中，定義概念的外延都小于被定義概念的外延，因為新聞不僅僅限于離奇的、非同一般的、出乎意料的事件的報道，也不限于多數人感興趣而帶有刺激性的事件的報道，有些新聞可能并不離奇，也并不刺激。這兩種定義都把一些真正的新聞排除在新聞之外，邏輯上把這種錯誤稱為“定義過窄”。第三個定義的錯誤在于，定義概念的外延大于被定義概念的外延，因為許多對東南西北發生的事情的報道并不見得都是新聞。這種定義勢必把不是新聞的報道算作新聞，邏輯上把這種錯誤叫做“定義過寬”。18世紀美國著名科學家富蘭克林的仆人是個黑人，他多次問富蘭克林：“主人，紳士是什么？”富蘭克林有一次回答說：“這是一種生物，是一個能吃、能喝、會睡覺，可是什么也不會做的有生命的東西。”過了一會，仆人跑到富蘭克林身邊說：“主人，我現在知道紳士是什么東西了。人在工作，馬在干活，犍牛也在勞動，唯有豬只知道吃、睡而什么也不干。毫無疑問，豬便是紳士了。”仆人之所以鬧出把豬當紳士的笑話，是因為富蘭克林對“紳士”的定義犯了“定義過寬”的錯誤。下列定義是否正確？如不正確，違犯了什么規則？1.形式邏輯是研究思維的科學。2.建筑是凝固的音樂。3.自來水就是不用人去挑的水。4.正方形就是正正方方的四邊形。5、無機物是不含碳的化合物。二、劃分1、什么是劃分。劃分就是揭示概念外延的邏輯方法，即將一個外延較大的屬概念根據一定的標準，劃分出若干個外延較小的種概念，從而明確屬概念全部外延的邏輯方法。如：生物分為動物、植物和微生物。劃分與分解的區別：劃分與分解是不同的。劃分是把一個屬概念分為若干種概念，母項與子項之間具有屬種關系，任何一個種必須具有它的屬的特性。而分解是把事物的整體分成若干部分，部分不具有整體的性質。例如，把人分為男人和女人，這就是劃分，而把人分為頭、身軀、四肢，這是分解而不是劃分，因為它們之間不是屬種關系，而是整體與部分的關系。2、劃分的構成。任何一個劃分都是由劃分的母項、子項和劃分的標準三個部分組成的。劃分的母項是指外延必須必須明確的屬概念。劃分的子項是指用以明確母項外延的種概念。3、劃分的方法。根據劃分的不同層次，可以分為一次劃分和連續劃分。⑴一次劃分就是采用某個標準，對母項只劃分一次，即只劃分母項和子項兩個層次。⑵連續劃分就是把第一次劃分所得的子項作為母項，按另一標準再進行劃分，如果有可能和必要，還可以繼續劃分下去。例如：俄國作家列夫．托爾斯泰將士兵分為三種。

第一是恭順的，其中分為兩類，一類表情沉靜，一類態度慌張；

第二是跋扈的，其中分兩類，一類有外交手腕，一類容貌可畏；

第三是吊兒郎當的，也分兩類，一類有趣，一類邪惡。

根據劃分出的子項的多少，可以分為二分法和多分法。⑶二分法就是將母項劃分成兩個互為矛盾的子項的方法。二分法得出兩個矛盾概念。多分法得出的是反對概念。動物動物非動物植物微生物4、劃分的規則。第一，劃分必須相應相稱。即劃分出的各子項的外延之和應等于被劃分的母項的外延。違反這條規則就會犯“劃分不全”或“多出子項”的邏輯錯誤。例如：生物可以分為動物和植物。第二，各子項必須相互排斥。即各子項之間必須具有不相容關系。違反這條規則必然會導致“子項相容”的邏輯錯誤。也就是說，劃分出的子項必須是不相容關系。違背這條規則所犯的邏輯錯誤叫“子項相容”。例①：廣場上停著幾輛軍用汽車和客車。例②：廣場上停著幾輛客車和小客車。例③：勞動開始前，隊長分配任務說：黨員去推車子，團員去揀石頭，女同志去掃地。第三，每次劃分的標準必須同一。違背這條規則就犯了“混淆根據”或“偷換根據”的邏輯錯誤。

因為，一個概念，有許多屬性，其中的每一個屬性都可以用作劃分的標準。

例如：“人”這個概念，按性別可分為男人、女人；按膚色可分為白人、黑人、黃種人；按國籍可分為中國人、法國人、英國人等。

如果劃分時不能保持同一的劃分標準，其結果就會形成一些交叉的概念或者屬種概念，按照第二條規則，就是犯了“子項相容”的邏輯錯誤。

下列劃分是否正確？說明理由。1.歷史分為古代史、近代史、現代史、中國史、外國史。2.一年可以分為春、夏、秋、冬四季。3.河北省分為石家莊、保定、唐山等市。4.學生有大學生、中學生。三、限制和概括要明確概念，有時還要對概念進行限制和概括。概念的限制和概