§3、土的壓縮性與地基沉降計算§3.1土的壓縮性一、壓縮性與固結壓縮性：土在壓力作用下體積剪小的特性。固結：壓縮隨時間而增長的過程。固結度：某一時刻t的沉降量St與固結穩定的最終沉降量S之比，用Ut表示。飽和土的固結過程實際上是在壓力作用下孔隙中的一些自由水將隨時間而逐漸被排出，孔隙體積縮小，土顆粒更緊密的過程；是孔隙水壓力的消散和有效應力相應增加的過程t=0固結穩定時，二、壓縮實驗和壓縮性指標1、壓縮實驗設試樣初始孔隙比為，則：由于土的壓縮主要是由孔隙體積變小引起的，壓縮前后土顆粒的體積幾乎不變根據土壓力p的變化，同時的到孔隙比ei的變化，分別以p為橫坐標，ei為縱坐標，畫出e-p曲線稱為壓縮曲線，如圖：2、壓縮性指標取該曲線的某段接近于直線的線段，該線段的斜率為：即稱為壓縮系數，用來判斷土的壓縮性的高低。工程上通常取，為高壓縮性土；，為中壓縮性土；，為低壓縮性土。壓縮模量壓縮模量與壓縮系數成反比，壓縮模量越大壓縮系數越小，土的壓縮性越低，土越不易壓縮，相反，壓縮模量越小壓縮系數越大，土的壓縮性越高，土越容易壓縮。三、土的壓縮性的原位實驗土的壓縮性原位實驗就是現場原位荷載試驗，除了可以測得土的變形模量還可測得地基的承載力。載荷試驗可在深度不大的試坑內進行。其裝置主要包括：

加荷穩定裝置：承壓板、立柱、加荷千斤頂及穩壓器；

反力裝置：地錨系統或堆重系統等；

觀測裝置：百分表及固定支架等。

試驗時，荷載是逐級施加的，并按時觀測土的變形量，直至變形相對穩定為止。載荷試驗所施加的總荷載，應盡量接近預估地基的極限荷載。

根據載荷試驗結果，可以繪制壓力P與變形量S的關系曲線和變形量S與時間T的關系曲線。P-S曲線的開始部分往往接近于直線，與直線段終點1對應的荷載P1稱為臨塑荷載，一般地基承載力設計值取接近于或稍超過此比例界限值；與拐點2對應的荷載P2為極限荷載，相當于地基整體滑移破壞時的承載力。由于通常地基的變形處于直線變形階段，因而可以利用彈性力學公式，來反求地基土的變形模量，其計算公式如下：式中ω－沉降系數，對剛性承壓板應取ω＝0.88（方形壓板）或0.79（圓形壓板）；

b－承壓板的邊長或直徑

s1－與所取定的比列界限p1相對應的沉降。

載荷試驗的優點是更符合現場的實際變形條件；缺點是歷時較長，費用較多?！?.2地基的最終沉降量計算一、分層總和法地基的最終沉降量，通常采用分層總和法進行計算，即在地基沉降計算深度范圍內劃分為若干層，計算各分層的壓縮量，然后求其總和。計算時應先按基礎荷載、基底形狀和尺寸、以及土的有關指標確定地基沉降計算深度，且在地基沉降計算深度范圍內進行分層，然后計算基底附加應力，各分層的頂、底面處自重應力平均值和附加應力平均值。分層總和法通常假定地基土壓縮時不允許側向變形（膨脹），即采用側限條件下的壓縮性指標。為了彌補這樣得到的沉降量偏小的缺點，通常取基底中心點下的附加應力進行計算。1、確定地基沉降深度所謂地基沉降計算深度是指自基礎底面向下需要計算壓縮變形所到達的深度，亦稱地基壓縮層深度。該深度以下土層的壓縮變形值小到可以忽略不計。地基沉降計算深度的下限，一般取地基附加應力等于自重壓力的20%處，即σz≤0.2σc處；在該深度以下如有高壓縮性土，則應繼續向下計算至σz=0.1σc處；核算精度均為±5kPa。

2、分層厚度的選取

沉降計算深度范圍內的分層厚度一般取0.4b(b為基底寬度)或1～2m，成層土的層面和地下水面是當然的分層面。3、計算公式

計算地基最終沉降量s(m)的分層總和法公式如下：

式中ΔSi--第i分層的壓縮量；

εi--第i分層土的壓縮應變；

Hi--第i分層土的厚度，m。

因為

所以

--根據第i層的自重應力平均值(即)從土的壓縮曲線上得到的相應的孔隙比；和--第i層底面處和頂面處的自重應力，kPa；--根據第i層的自重應力平均值（）與附加應力平均值之和(即)相應的孔隙比；和--第i層底面處和頂面處的附加應力，kPa；和--第i分層的壓縮系數和壓縮模量。二、規范法《建筑地基基礎設計規范》（GB50007-2002）所推薦的地基最終沉降量計算方法是另一種形式的分層總和法。它也采用側限條件的壓縮性指標，并運用了平均附加應力系數計算，還規定了地基沉降計算深度的標準以及提出了地基的沉降計算經驗系數，使得計算成果接近于實測值。

1、計算公式

規范推薦的地基最終沉降量s(mm)的計算公式如下：

式中s′--按分層總和法計算出的地基沉降量(mm)；

ψ--沉降計算經驗系數，根據地區沉降觀測資料及經驗確定。

取值范圍一般在0.2-1.4之間。

n--地基沉降計算深度范圍內所劃分的土層數，其分層厚度取法同前面按分層總和法計算中所述。

--對應于荷載標準值時的基礎底面附加壓力(kPa)

--基礎底面下第i層土的壓縮模量，(MPa)；

和--基礎底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m)；

和--基礎底面的計算點至第i層土、第i-1層土底面范圍內平均附加應力系數，表3-4。

2、計算深度zn的確定

《建筑地基基礎設計規范》用符號表示地基沉降計算深度，并規定應滿足下列條件(包括考慮相鄰荷載的影響)：

式中為最后一層厚為的土層的壓縮量。的取值見下表。b≤22＜b≤44＜b≤88＜b≤1515＜b≤301.01.2

按上式所確定的沉降計算深度下如有較軟土層時，尚應向下繼續計算，直至軟弱土層中所取規定厚度Δz的計算沉降量滿足上式為止。

當無相鄰荷載影響，基礎寬度在1～50m范圍內時，基礎中點的地基沉降計算深度，規范規定，也可按下列簡化公式計算：

式中b--基礎寬度，Lnb為b的自然對數值。

在沉降計算深度范圍內存在基巖時，可取至基巖表面為止。三、地基沉降與時間的關系粗粒的碎石土和砂土固結穩定所經歷的時間是很短的，可以認為在外荷施加完畢時，其固結變形已基本完成了；對于粘性土和粉土，完全固結所需的時間就比較長，例如厚的飽和軟粘土層，其固結變形需要幾年甚至幾十年時間才能完成。因此，實踐中一般只考慮粘性土和粉土的沉降與時間的關系?！?.3建筑物沉降觀測與地基允許變形值一、建筑物的沉降觀測1、沉降觀測點的布置設置水準點，一個觀測區內不少于3個，并埋置在建筑荷載影響范圍以外。沉降觀測點布置在建筑物轉角處，縱橫墻的中點，沉降縫，新老建筑連接處，地質條件有明顯差異處，不少于6處，距離一般為8-12m。2、沉降觀測的要求觀測精度為0.01mm，民用建筑沒增高一層觀測一次，工業建筑按荷載的情況分，施工期間總的次數，不少于4次?？⒐ひ院竺磕暧^測一次，知道沉降穩定，半年沉降量不超過2mm，或沉降速率減少到0.05mm/d以下，就認為沉降穩定了，通常情況下，沉降量每年逐漸減小并趨向穩定。如果出現加速沉降，則表示地基已經喪失穩定了，要及時采取措施。二、地基變形允許值1、沉降量：獨立基礎中心的沉降值。2、沉降差：兩相鄰獨立基礎沉降量之差。3、傾斜：獨立基礎在傾斜方向上兩端點的沉降差與距離之比。4、局部傾斜：砌體結構承重墻沿縱墻6-10m內基礎兩點的沉降差與其距離之比。地基變允許值表3-7?！?土的抗剪強度與地基承載力§4.1概述使地基發生破壞的原因是地基在某個斜面上發生了剪切破壞，隨著荷載的增加當剪切破壞面連成一個整體，地基就發生了失穩，地基就喪失了繼續承受荷載的能力。因此地基的承載力的大小，直接就是由地基的抗剪強度來決定的。§4.2土的抗剪強度一、抗剪強度試驗目前我國普遍采用的是應變控制式直剪儀，該儀器的主要部件由固定的上盒和活動的下盒組成，試樣放在盒內上下兩塊透水石之間。試驗時，由杠桿系統通過加壓活塞和透水石對試件施加某一垂直壓力σ，然后等速轉動手輪對下盒施加水平推力，使試樣在上下盒的水平接觸面上產生剪切變形，直至破壞，剪應力的大小可借助與上盒接觸的量力環的變形值計算確定。對同一種土至少取4個試樣，分別在不同垂直壓力σ下剪切破壞，一般可取垂直壓力為100、200、300、400kPa，將試驗結構繪制成如圖所示的抗剪強度τf和垂直壓力σ之間關系，試驗結果表明，對于粘性土τf-σ基本上成直線關系，該直線與橫軸的夾角為內摩擦角φ，在縱軸上的截距為內聚力c。對于無粘性土，τf與σ之間關系是通過原點的一條直線?？辜魪姸缺磉_式粘性土無粘性土—土的內摩擦角。C—土的粘聚力。二、摩爾—庫倫強度理論1、摩爾圓因此這是一個以（，0）為圓心，為半徑的圓2、抗剪強度線與摩爾圓的位置相離：抗剪強度線與摩爾圓不相交。在土中每個斜面上的剪應力都小于抗剪強度。不會發生剪切破壞。相切：抗剪強度線與摩爾圓相切。切點的應力所表示的斜面發生剪切破壞。相交：抗剪強度線與摩爾圓相交。應力圓上一些點的剪應力大于抗剪強度，土已經發生剪切破壞。3、土的極限平衡條件。摩爾圓與抗剪強度線處于相切的狀態，土處于極限平衡狀態。例、已知某圖樣的抗剪強度指標c=15，φ=30，此時土中某點的最小主應力σ3=100kPa，最大主應力σ1=300kPa，請確定土的種類，并判斷該點土有沒有發生剪切破壞。該土樣為粘性土摩爾圓的半徑圓點到直線的距離所以是處于相離的狀態，該點沒有發生剪切破壞?！?.3土的抗剪強度實驗方法一、不同排水條件的實驗方法與適用條件1、不排水，不固結剪（快剪）2、固結不排水剪（固結快剪）3、固結排水剪（慢剪）二、直接剪切實驗三、三軸剪切實驗四、無側限抗壓強度實驗五、十字板剪切實驗§4.4地基承載力一、荷載試驗確定地基承載力o-a段：直線變形階段（壓密階段）地基的變形主要是由土中孔隙的體積減小引起的，土中各點的剪應力均小于抗剪強度。a-b段：局部剪切階段（塑性變形階段）壓力和變形成曲線關系，地基除了壓密以外還出現了剪切破壞區。b-c段：失穩階段（完全破壞階段）變形增加速度急劇增大，塑性變形區擴大形成連續的滑動面，土從荷載板下擠出，地面隆起。二、理論公式確定地基承載力三、確定地基承載力的其他方法其他原位實驗經驗方法確定規范推薦的承載力標四、地基承載力的特征值修正當基礎寬度大于3m，或埋置深度大于0.5m時，荷載原位實驗、經驗值等方法確定地基的承載力特征值還需要進行修正。例、已知基礎的埋深為2m，基礎寬度為2.5m，地質剖面圖如