泉州實驗中學2023-2024學年度下學期期中考試初一年數學試卷（滿分：150分：考試時間：120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．以下生活現象不是利用三角形穩定性的是（）A． B． C． D．3．不等式的解集在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，直角中，，C為AD上一點，且的度數為，則x的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．405．在中，，．并且AC的長為偶數，則的周長為（）A．20 B．21 C．22 D．236．小馬虎計算一個多邊形的內角和為1680°，老師看后說：錯了．他自己檢查了一下，原來把一個內角多加了一次，這個多邊形的邊數為（）A．9 B．11 C．12 D．11或127．如圖，將透明直尺疊放在正五邊形徽章上，若直尺的下沿于點O，且經過點B，上沿PQ經過點E且與AB相交于點F，則的度數為（）A．45° B．54° C．60° D．72°8．古代算書《四元玉鑒》中有“兩果問價”問題：“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文錢，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個？”該問題意思是：九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個，已知十一文錢可買九個甜果，四文錢可買七個苦果，那么甜果、苦果各買了多少個？設甜果買了x個，苦果買了y個，根據題意，可列方程組是（）A． B． C． D．9．如圖，和是分別沿著AB，AC邊翻折形成的，若，CD與BE交于O點，則的度數為（）A．80° B．85° C．90° D．100°10．如果關于未知數x和y的二元一次方程組的解滿足：．那么關于未知數和的二元一次方程組的解滿足：（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．若，則__________（填“＞，=或<”）12．若從n邊形的一個頂點出發，可以畫出5條對角線，則n是__________．13：如圖，已知點D，E，F分別為AC，BC，BD的中點，若的面積為32，則四邊形的面積為__________．14．解方程組時，一學生把c看錯而得到而正確的解是，那么__________．15．某種筆記本原售價是每本7元，凡一次購買3本或以上可享受優惠價格，第1種：3本按職價，其余按七折優惠：第2種：全部按原價的九折優惠，若想在購買相同數量的情況下，要使第1種比第2種更優惠，則至少買__________本筆記本．16如圖，在四邊形中，，E、F分別是AD，BC上的點，將四邊形沿直線EF翻折，得到四邊形，交AD于點G，若有兩個角相等，則__________°．三、解答題（共9小題，共86分）17．（6分）解方程組：18．（6+8分）解下列不等式（組），并把它的解集在數軸上表示出來：（1） （2）19．（8分）已知關于x、y的方程組（1）若此方程組的解滿足求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若關于的不等式的解集為，求滿足條件的a的整數值．20．（8分）如圖，中，，BD是的角平分線．（1）①作的高CE交BD于點F；②若，，，則__________．（2）結合（1）中作圖，求證：．21．（8分）如圖，在中，AD是中線，，．（1）與的周長差為__________cm．（2）點E在邊AB上，連接ED，若三角形ABC的周長被DE分成的兩部分的差是2cm，求線段AE的長．22．（8分）如圖，線段于點A，BD平分，M為線段AC延長線上一點，過M作，垂足為E，的平分線交BA延長線于點F．（1）證明：．（2）你能判斷BD、MF的位置關系嗎？請說明理由．23．（10分）某廠要制作一些玻璃窗，如圖，一扇窗戶由甲、乙、丙型玻璃片組成，廠家購置了一批相同的長方形大玻璃（如長方形），并按如圖所示的兩種方案進行無廢料切割，同種型號玻璃片大小、形狀都一樣。（1）若大玻璃的長AD為2米，則乙玻璃的邊__________米，__________米．（2）若廠家已有足夠多的甲玻璃片，再購入26塊大玻璃片，并按以上兩種方案進行切割成乙、丙兩種玻璃片，設其中有x塊大玻璃片按方案一切割，y塊按方案二進行切割，若所購大玻璃片無剩余，且恰好可以與甲玻璃搭成若干扇窗戶，請求出x與y的值．（3）若廠家已有140塊甲型玻璃片，再購入n塊大玻璃片并按以上方案進行切割，所購大玻璃片無剩余，且能與原甲玻璃搭成若干扇窗戶，則n的值是__________（請直接寫出滿足條件的n的值）．24．（12分）如果一個不等式（組）的解集中包含一個方程的解，那么就稱這個不等式（組）的解集為這個方程的“青一范圍”，例如：不等式的解集是，它包含了方程：的解，因此是的“青一范圍”．（1）判斷：①；②；③，其中不等式的解集是方程的“青一范圍”有__________；（2）已知關于x的不等式組的解集是關于x的方程的“青一范圍”，求t的取值范圍；（3）若關于x的不等式組的解集是關于x的方程的“青一范圍”，且符合條件要求的整數t之和為9，求s的取值范圍．25．（12分）在中，，AE平分，點F為射線AE上一點（不與點E重合），且于點D．（1）如圖1，如果點F在線段AE上，且，，則__________°；（2）如果點F在的外部，分別作出和