山東省萊蕪市第五職業中學高二數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（

）A.5 B.5i C.6 D.6i參考答案：A【分析】由題，先根據復數的四則運算直接求出結果即可【詳解】由題故選A【點睛】本題考查了復數的運算，屬于基礎題.2.已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.2參考答案：A【分析】求出雙曲線的漸進線方程，可得到值，再由的關系和離心率公式，即可得到答案?！驹斀狻侩p曲線的一條漸近線的傾斜角為，則，所以該條漸近線方程為；所以，解得；所以，所以雙曲線的離心率為．故選：A．【點睛】本題考查雙曲線的方程與性質，考查離心率的求法，考查學生基本的運算能力，屬于基礎題，3.已知且，則的最大值是

A．2

B．4

C．8

D．16參考答案：B4.若直線l：y=﹣+m與曲線C：y=有且僅有三個交點，則m的取值范圍是（）A． B．（1，） C．（1，+1） D．（2，+1）參考答案：B【考點】函數的圖象．【分析】由題意作出函數的圖象，由圖象求出m的臨界值，從而求m的取值范圍．【解答】解：由題意作圖象如下，y=的圖象由橢圓的一上部分與雙曲線的上部分構成，故直線l：y=﹣+m與曲線C：y=有且僅有三個交點的臨界直線有，當y=﹣+m過點（2，0）時，即0=﹣1+m，故m=1；當直線y=﹣+m與橢圓的上部分相切，即y′==﹣，即x=，y=時，此時，m=．故選B．5.已知m、n、l為直線，α、β、γ為平面，有下列四個命題 ①若； ② ③； ④其中正確命題的個數是（

）A.0

B.1

C.2

D.3 參考答案：B略6.正方體中，與對角面所成角的大小是A．

B.

C.

D.參考答案：A略7.已知變量x，y之間的線性回歸方程為，且變量x，y之間的一組相關數據如下表所示，則下列說法中錯誤的是（

）x681012y632

A.變量x，y之間呈現負相關關系B.m的值等于5C.變量x，y之間的相關系數D.由表格數據知，該回歸直線必過點(9,4)參考答案：C分析：根據平均數的計算公式，求得樣本中心為，代入回歸直線的方程，即可求解，得到樣本中心，再根據之間的變化趨勢，可得其負相關關系，即可得到答案.詳解：由題意，根據上表可知，即數據的樣本中心為，把樣本中心代入回歸直線的方程，可得，解得，則，即數據的樣本中心為，由上表中的數據可判定，變量之間隨著的增大，值變小，所以呈現負相關關系，由于回歸方程可知，回歸系數，而不是，所以C是錯誤的，故選C.點睛：本題主要考查了數據的平均數的計算公式，回歸直線方程的特點，以及相關關系的判定等基礎知識的應用，其中熟記回歸分析的基本知識點是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力.8.函數是定義在實數集R上的奇函數，且當時，成立，若，，則大小關系（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.如圖是某個幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的直徑為（）A．2 B． C． D．參考答案：D【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】利用三視圖復原的幾何體的形狀，幾何體外接球為正方體外接球，通過三視圖的數據求解該幾何體外接球的直徑為即可．【解答】解：由題意可知三視圖復原的幾何體如圖：四棱錐S﹣BCDE，是正方體的一部分，正方體的棱長為2；所以幾何體外接球為正方體外接球，該幾何體外接球的直徑為2．故選D．10.若函數f（x）=﹣9lnx在區間[a﹣1，a+1]上單調遞減，則實數a的取值范圍是（）A．1＜a≤2 B．a≥4 C．a≤2 D．0＜a≤3參考答案：A【考點】6A：函數的單調性與導數的關系．【分析】首先求出函數的單調遞減區間，然后結合數軸分析求出m的范圍即可．【解答】解：∵，∴函數f（x）的定義域是（0，+∞），f′（x）=x﹣，∵x＞0，∴由f′（x）=x﹣＜0，得0＜x＜3．∵函數在區間[a﹣1，a+1]上單調遞減，∴，解得1＜a≤2．故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知tanα=，則tan2α=．參考答案：考點：二倍角的正切．專題：三角函數的求值．分析：由條件利用二倍角的正切公式，求得tan2α的值．解答：解：∵tanα=，∴tan2α===，故答案為：點評：本題主要考查二倍角的正切公式的應用，屬于基礎題．12.如圖，靶子由三個半徑分別為R、2R、3R的同心圓組成，如果你向靶子隨機地擲一個飛鏢，命中小圓M1區域，圓環M2區域、M3區域的概率分別為P1，P2，P3，則P1∶P2∶P3＝____

__.參考答案：略13.若點M在直線a上，a在平面α上，則M，a，α間的關系可用集合語言表示為__________．參考答案：14.命題“”的否定是___

___.參考答案：15.六個不同大小的數按如圖形式隨機排列，設第一行這個數為,,分別表示第二、三行中最大數，則滿足所有排列的個數_______參考答案：240略16.圓心是，且經過原點的圓的標準方程為_______________________;參考答案：略17.設是不重合的兩直線，是不重合的兩平面，其中正確命題的序號是

．①若//，則；

②若，則；③若，則//；

④若，則//或參考答案：②④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）某加工廠需要定期購買原材料，已知每公斤材料的價格為1.5元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購買原材料需支付運費600元．每次購買的原材料在x天內總的保管費用為元．求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用y最少，并求出這個最少（?。┲担畢⒖即鸢福?9.為了研究患慢性氣管炎與吸煙量的關系，調查了228人，其中每天的吸煙支數在10支以上的20支以下的調查者中，患者人數有98人，非患者人數有89人，每天的吸煙支數在20支以上的調查者中，患者人數有25人，非患者人數有16人。（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；（2），試問患慢性氣管炎是否與吸煙量相互獨立？參考公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：（1）根據已知數據建立2×2的列聯表如下：……4分

患者吸煙量患病者非患病者總計10支以上20支以下988918720支以上251641總計123105228（2）假設“患慢性氣管炎與吸煙量無關”，則……5分………9分

又∵

∴

……11分20.為統計某校學生數學學業水平測試成績，現抽出40名學生成績，得到樣本頻率分布直方圖，如圖所示，規定不低于60分為及格，不低于85分為優秀．（1）估計總體的及格率；（2）求樣本中優秀人數；（3）若從樣本中優秀的學生里抽出2人，求這兩人至少有一人數學成績不低于90分的概率．

參考答案：解：（1）及格率為------------2分（2）優秀人數6人--------------4分（3）85分—90分有2人，設為、；90分—100分有4人，設為、、、，------------6分那么一次試驗的全部結果為：，，，，，，，，，

，，，，，--------------------8分共15個結果，所以-----------10分略21.（本小題滿分12分）已知數列滿足：．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設，求數列的前項和．參考答案：（Ⅰ）當時滿足上式，。