資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除。BAOW(aBAOW(a)BAOWF(b)OW(c)AAAOW(d)BAOW(e)BFBFBFABOW(a)BAOWF(b)FAFBAOW(c)FAFOAOW(d)FBFAAOW(e)BFBFA1-2試畫出以下各題中AB桿的受力圖。AAWCB(c)D(a)AWCEB(b)AWCDBAABF(d)CABW(e)C(a(a)FDFBFEDAWCEB(b)AWCDBFDFBFA(c)AWCBFBFAAABW(e)CFBFAABF(d)CFBFA1-3試畫出以下各題中AB梁的受力圖。AAWCB(a)WABCD(c)ABFqD(b)CCCABFWDA’D’B’(d)ABFq(e)AWAWCB(a)FBFAABFqD(b)FCFDWABC(c)FCFBCCABFWD(d)FBFAFDABFq(e)FBxFByFA1-4試畫出以下各題中指定物體的受力圖。(a)拱ABCD;(b)半拱AB部分;(c)踏板AB;(d)杠桿AB;(e)方板ABCD;(f)節(jié)點B。AABF(a)DCWAF(b)DB(c)FABDD’ABF(d)CDWABCD(e)WABC(f)解:AABF(a)DCWFAxFAyFDAF(b)CBFBFA(c)FABDFBFDAABF(d)CFBFCWABCD(e)FBFAWB(f)FABFBC1-5試畫出以下各題中指定物體的受力圖。(a)結點A,結點B;(b)圓柱A和B及整體;(c)半拱AB,半拱BC及整體;(d)杠桿AB,切刀CEF及整體;(e)秤桿AB,秤盤架BCD及整體。ABABPP(b)ABW(a)FFDABCEF(d)((c)BCW1W2FAWWABCC’DOG(e)FAT解:(a)FATABFABFBAFBTWFABFABFFA(b)FFCAPCFBBPCF’CFAABPPFBFN(c)BBCW1W2FAFCxFCyFAxFAyBW1FAFAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyF’BxF’ByFAFABCFCFBDCEFFEF’CFFFDABCEFFEFFFBBCBCDGFBFCWWABCC’DOGFOyFOxFC’AABOWFBFOyFOx

2-2桿AC、BC在C處鉸接,另一端均與墻面鉸接,如圖所示,F1和F2作用在銷釘C上,F1=445N,F2=535N,不計桿重,試求兩桿所受的力。C cC cABF2F14330o解:(1)取節(jié)點C為研究對象,畫受力圖,注意AC、BC都為二力桿,FFACFBCC cF2F1xy(2)列平衡方程:AC與BC兩桿均受拉。2-3水平力F作用在剛架的B點,如圖所示。如不計剛架重量,試求支座A和D處的約束力。DDAa2aCB解:(1)取整體ABCD為研究對象,受力分析如圖,畫封閉的力三角形:FFFDFADACBFFAFD(2)由力三角形得2-4在簡支梁AB的中點C作用一個傾斜45o的力F,力的大小等于20KN,如圖所示。若梁的自重不計,試求兩支座的約束力。AAB45oF45oC解:(1)研究AB,受力分析并畫受力圖:AAB45oFFBFACDEα(2)畫封閉的力三角形:FFFBFAdce相似關系:幾何尺寸:求出約束反力:2-6如圖所示結構由兩彎桿ABC和DE構成。構件重量不計,圖中的長度單位為cm。已知F=200N,試求支座A和E的約束力。EEDCABF6486解:(1)取DE為研究對象,DE為二力桿;FD=FEEEDFEFD(2)取ABC為研究對象,受力分析并畫受力圖;畫封閉的力三角形:FFFAF’DBDAFF’DFA3432-7在四連桿機構ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2,機構在圖示位置平衡。試求平衡時力F1和F2的大小之間的關系。DDCAB60o30o45o90oF1F2解:(1)取鉸鏈B為研究對象,AB、BC均為二力桿,畫受力圖和封閉力三角形;BBF1FBCBCFABFBCBCFABF145oCF2FCBFCDF2CF2FCBFCDF2FCBFCD由前二式可得:2-9三根不計重量的桿AB,AC,AD在A點用鉸鏈連接,各桿與水平面的夾角分別為450,,450和600,如圖所示。試求在與OD平行的力F作用下,各桿所受的力。已知F=0.6kN。zzDCBAO45o45o60oyxFFADFACFAB解:(1)取整體為研究對象,受力分析,AB、AB、AD均為二力桿,畫受力圖,得到一個空間匯交力系;(2)列平衡方程:解得:AB、AC桿受拉,AD桿受壓。

3-1已知梁AB上作用一力偶,力偶矩為M,梁長為l,梁重不計。求在圖a,b,c三種情況下,支座A和B的約束力l/l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Mθθl/2ABl(c)M解:(a)受力分析,畫受力圖;A、B處的約束力組成一個力偶;ll/2ABlMFAFB列平衡方程:(b)受力分析,畫受力圖;A、B處的約束力組成一個力偶;ll/3ABlMFAFB列平衡方程:(c)受力分析,畫受力圖;A、B處的約束力組成一個力偶;ll/2ABlMFBFAθ列平衡方程:3-2在題圖所示結構中二曲桿自重不計,曲桿AB上作用有主動力偶,其力偶矩為M,試求A和C點處的約束力。CCABa3aM2aa解:(1)取BC為研究對象,受力分析,BC為二力桿,畫受力圖;BBFBFCC(2)取AB為研究對象,受力分析,A、B的約束力組成一個力偶,畫受力圖;AABF’BFAM23-3齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示,它們的力偶矩的大小分別為M1=500Nm,M2=125Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm。MM2M1AB50FBFA解:(1)取整體為研究對象,受力分析,A、B的約束力組成一個力偶,畫受力圖;(2)列平衡方程:3-5四連桿機構在圖示位置平衡。已知OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=1N.m,試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各桿重量不計。OOACBM2M130o解:(1)研究BC桿,受力分析,畫受力圖:CCBM230oFBFC列平衡方程:(2)研究AB(二力桿),受力如圖:AABF’BF’A可知:(3)研究OA桿,受力分析,畫受力圖:OOAM1FAFO列平衡方程:3-7O1和O2圓盤與水平軸AB固連,O1盤垂直z軸,O2盤垂直x軸,盤面上分別作用力偶(F1,F’1),(F2,F’2)如題圖所示。如兩半徑為r=20cm,F1=3N,F2=5N,AB=80cm,不計構件自重,試計算軸承A和B的約束力。BBzyxAOF1F2F’2F’1O1O2FBzFAzFAxFBx解:(1)取整體為研究對象,受力分析,A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶,畫受力圖。(2)列平衡方程:AB的約束力:3-8在圖示結構中,各構件的自重都不計,在構件BC上作用一力偶矩為M的力偶,各尺寸如圖。求支座A的約束力。AAM2BCDllll解:(1)取BC為研究對象,受力分析,畫受力圖;MM2BCFBFC(2)取DAC為研究對象,受力分析,畫受力圖;AACDF’CFAFD畫封閉的力三角形;FFAF’CFD解得

ABCD0.80.8ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q=2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)解:(b):(1)整體受力分析,畫出受力圖(平面任意力系);AABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFAyyx(2)選坐標系Axy,列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。ABC1ABC12q=2M=330oFBFAxFAyyxdx2dxx(2)選坐標系Axy,列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。(e):(1)研究CABD桿,受力分析,畫出受力圖(平面任意力系);AABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFAyyx20dxxdx(2)選坐標系Axy,列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。4-5AB梁一端砌在墻內(nèi),在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D,設重物的重量為G,又AB長為b,斜繩與鉛垂線成角,求固定端的約束力。AABCDbABCABCGbFAxFAyyxMAG(2)選坐標系Bxy,列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。4-7練鋼爐的送料機由跑車A和可移動的橋B組成。跑車可沿橋上的軌道運動,兩輪間距離為2m,跑車與操作架、平臂OC以及料斗C相連,料斗每次裝載物料重W=15kN,平臂長OC=5m。設跑車A,操作架D和所有附件總重為P。作用于操作架的軸線,問P至少應多大才能使料斗在滿載時跑車不致翻倒?WWBFE5m1m1mAPCOD解:(1)研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C,受力分析,畫出受力圖(平面平行力系);WWFE5m1m1mAPCODFFFE(2)選F點為矩心,列出平衡方程;(3)不翻倒的條件;ADCPallhCEBC4-13活動梯子置于光滑水平面上,并在鉛垂面內(nèi),梯子兩部分AC和AB各重為Q,重心在A點,彼此用鉸鏈AADCPallhCEBCADADCPallhCEBCQQFBFCyx(2)選坐標系Bxy,列出平衡方程;(3)研究AB,受力分析,畫出受力圖(平面任意力系);AADClhBQFBFDFAxFAy(4)選A點為矩心,列出平衡方程;ABCDFFQ15o45o4-15在齒條送料機構中杠桿AB=500mm,ACABCDFFQ15o45oADADFQ15o45oFAx(2)選x軸為投影軸,列出平衡方程;ABCFABCF15o45oF’AFCxFCy(4)選C點為矩心,列出平衡方程;ABCDaMqaaa4-16由AC和CD構成的復合梁經(jīng)過鉸鏈C連接,它的支承和受力如題4-16圖所示。已知均布載荷集度q=10kN/m,力偶M=40kNm,aABCDaMqaaaCDMqCDMqaaFCFDxdxqdxyx(2)選坐標系Cxy,列出平衡方程;(3)研究ABC桿,受力分析,畫出受力圖(平面平行力系);yyxABCaqaF’CFAFBxdxqdx(4)選坐標系Bxy,列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。ABCD3F=100q=10(a)3341ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=10(b)336解:(a):(1)研究CD桿,它是二力桿,又根據(jù)D點的約束性質(zhì),可知:FC=FD=0;(2)研究整體,受力分析,畫出受力圖(平面任意力系);AABCD3F=100q=1033411FAyFAxFByxxdxqdx(3)選坐標系Axy,列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。CDCDF=50q=1033FCyFCxFDdxqdxx(2)選C點為矩心,列出平衡方程;(3)研究整體,受力分析,畫出受力圖(平面任意力系);AABCD3F=50q=10336FAyFAxFBFDdxqdxxxy(4)選坐標系Bxy,列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。4-18由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。物體重12kN。D處亦為鉸鏈連接,尺寸如題4-18圖所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動鉸鏈支座B的約束力以及桿BC所受的力。AABW1.5mCDE1.5m2m2mxyxyAB1.5mCDE1.5m2m2mFAyFAxFBWW(2)選坐標系Axy,列出平衡方程;(3)研究CE桿(帶滑輪),受力分析,畫出受力圖(平面任意力系);CCDEWWFDyFDxFCB(4)選D點為矩心,列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。ABW600CDE8003004-19起重構架如題4-19圖所示,尺寸單位為mm。滑輪直徑d=200mm,鋼絲繩的傾斜部分平行于桿ABW600CDE800300ABABW600CDE800300FByFBxFAyFAxWxy(2)選坐標系Bxy,列出平衡方程;(3)研究ACD桿,受力分析,畫出受力圖(平面任意力系);AACDFAyFAxFDyFDxFC(4)選D點為矩心,列出平衡方程;(5)將FAy代入到前面的平衡方程;約束力的方向如圖所示。ABCDEFF45o4-20AB、AC、DE三桿連接如題4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導槽內(nèi)。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時,AB桿上所受的力。設AD=DB,ABCDEFF45o解:(1)整體受力分析,根據(jù)三力平衡匯交定理,可知B點的約束力一定沿著BC方向;(2)研究DFE桿,受力分析,畫出受力圖(平面任意力系);DDEFFDyFDx45oBFF(3)分別選F點和B點為矩心,列出平衡方程;(4)研究ADB桿,受力分析,畫出受力圖(平面任意力系);AABDF’DyF’DxFAyFAxFBxy(5)選坐標系Axy,列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。

ABCDEMxyzabh5-4一重量W=1000N的勻質(zhì)薄板用止推軸承A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上,能夠繞水平軸AB轉(zhuǎn)動,今在板上作用一力偶,其力偶矩為M,并設薄板平衡。已知a=3m,bABCDEMxyzabhABABCDEMxyzabhFAyFAxFAzFBzFByFCW(2)選坐標系Axyz,列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。5-5作用于半徑為120mm的齒輪上的嚙合力F推動皮帶繞水平軸AB作勻速轉(zhuǎn)動。已知皮帶緊邊拉力為200N,松邊拉力為100N,尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及軸承A、B的約束力。(尺寸單位mm)。AABCDF100100150160200N100N20oABABCDF100100150160200N100N20oFAyFAxFByFBxxyz(2)選坐標系Axyz,列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。ABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oFABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oF解:(1)研究整體,受力分析,畫出受力圖(空間任意力系);AABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oFFBzFAxFAzFBxFAzFBzFAxFBx(2)選坐標系Axyz,列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。

6-9已知物體重W=100N,斜面傾角為30o(題6-9圖a,tan30o=0.577),物塊與斜面間摩擦因數(shù)為fs=0.38,f’s=0.37,求物塊與斜面間的摩擦力?并問物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑?如果使物塊沿斜面向上運動,求施加于物塊并與斜面平行的力F至少應為多大?WW(a)W(b)F解:(1)確定摩擦角,并和主動力合力作用線與接觸面法向夾角相比較;WWf(2)判斷物體的狀態(tài),求摩擦力:物體下滑,物體與斜面的動滑動摩擦力為(3)物體有向上滑動趨勢,且靜滑動摩擦力達到最大時,全約束力與接觸面法向夾角等于摩擦角;WWFfFRWFFR+f(4)畫封閉的力三角形,求力F;F30oABC6-10重500N的物體A置于重400N的物體B上,B又置于水平面C上如題圖所示。已知fAB=0.3,fBC=0.2,今在A上作用一與水平面成30o的力F。問當F力逐漸加大時,是A先動呢?還是AF30oABC解:(1)確定A、B和B、C間的摩擦角:(2)當A、B間的靜滑動摩擦力達到最大時,畫物體A的受力圖和封閉力三角形;FF130oAFR1WAf1WAFR1F130of1(3)當B、C間的靜滑動摩擦力達到最大時,畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形;FF230oABCWA+BFR2f230oWA+BFR2f2F2(4)比較F1和F2;物體A先滑動;(4)如果WB=200N,則WA+B=700N,再求F2;物體A和B一起滑動;6-11均質(zhì)梯長為l,重為P,B端靠在光滑鉛直墻上,如圖所示,已知梯與地面的靜摩擦因數(shù)fsA,求平衡時=?PPABClPABCminlDffFRFB解:(1)研究AB桿,當A點靜滑動摩擦力達到最大時,畫受力圖(A點約束力用全約束力表示);由三力平衡匯交定理可知,P、FB、FR三力匯交在D點;(2)找出min和f的幾何關系;(3)得出角的范圍;M45o45o6-13如圖所示,欲轉(zhuǎn)動一置于V槽型中的棒料,需作用一力偶,力偶矩M=1500Ncm,已知棒料重G=400N,直徑D=25cm。試求棒料與VM45o45oM45M45o45oGffFR1FR2GFR1FR2(/4)-fO(2)畫封閉的力三角形,求全約束力;(3)取O為矩心,列平衡方程;(4)求摩擦因數(shù);WFBGED25cm3cm3cmbA6-15磚夾的寬度為25cm,曲桿AGB與GCED在G點鉸接。磚的重量為W,提磚的合力FWFBGED25cm3cm3cmbA解:(1)磚夾與磚之間的摩擦角:(2)由整體受力分析得:F=W(2)研究磚,受力分析,畫受力圖;WWffFRFRy(3)列y方向投影的平衡方程;(4)研究AGB桿,受力分析,畫受力圖;FFBG3cmbAF’RfFGxFGy(5)取G為矩心,列平衡方程;x2005050x2005050150y(a)yx801201010(b)x2005050150yC2CS2解:(a)(1)將T形分成上、下二個矩形x2005050150yC2CS2(2)在圖示坐標系中,y軸是圖形對稱軸,則有:xC=0(3)二個矩形的面積和形心;(4)T形的形心;C1S1yx801201010C2CSC1S1yx801201010C2CS2(3)二個矩形的面積和形心;(4)L形的形心;200100200100160xy(a)CO1003030604020yxC(b)200100160xyCOC1S1C2S200100160xyCOC1S1C2S2(2)在圖示坐標系中,x軸是圖形對稱軸,則有:yC=0(3)二個圖形的面積和形心;(4)圖形的形心;1003030604020yxCC1C2S1003030604020yxCC1C2S1S2(2)在圖示坐標系中,y軸是圖形對稱軸,則有:xC=0(3)二個圖形的面積和形心;(4)圖形的形心;

8-1試求圖示各桿的軸力,并指出軸力的最大值。F2F2F(b)FF(a)(d)2kN(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解:(a)(1)用截面法求內(nèi)力,取1-1、2-2截面;FFF1122(2)取1-1截面的左段;FFFN111(3)取2-2截面的右段;222FN2(4)軸力最大值:(b)(1)求固定端的約束反力;FF2FFR2121(2)取1-1截面的左段;FF11FN1(3)取2-2截面的右段;FFR22FN2(4)軸力最大值:(c)(1)用截面法求內(nèi)力,取1-1、2-2、3-3截面;2kN2kN2kN3kN3kN223311(2)取1-1截面的左段;2kN2kN11FN1(3)取2-2截面的左段;2kN2kN3kN2211FN2(4)取3-3截面的右段;3kN3kN33FN3(5)軸力最大值:(d)(1)用截面法求內(nèi)力,取1-1、2-2截面;2kN2kN1kN1122(2)取1-1截面的右段;2kN2kN1kN11FN1(2)取2-2截面的右段;1kN1kN22FN2(5)軸力最大值:8-2試畫出8-1所示各桿的軸力圖。解:(a)FFFNx(+)FFFFNx(+)(-)FFNFNx(+)(-)3kN1kN2kNFNFNx(+)(-)1kN1kN8-5圖示階梯形圓截面桿,承受軸向載荷F1=50kN與F2作用,AB與BC段的直徑分別為d1=20mm和d2=30mm,如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同,試求載荷F2之值。BBAF1F2C2121解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力;(2)求1-1、2-2截面的正應力,利用正應力相同;8-6題8-5圖所示圓截面桿,已知載荷F1=200kN,F2=100kN,AB段的直徑d1=40mm,如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同,試求BC段的直徑。解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力;(2)求1-1、2-2截面的正應力,利用正應力相同;8-7圖示木桿,承受軸向載荷F=10kN作用,桿的橫截面面積A=1000mm2,粘接面的方位角θ=450,試計算該截面上的正應力與切應力,并畫出應力的方向。FFFθn粘接面解:(1)斜截面的應力:(2)畫出斜截面上的應力FFσθτθ8-14圖示桁架,桿1與桿2的橫截面均為圓形,直徑分別為d1=30mm與d2=20mm,兩桿材料相同,許用應力[σ]=160MPa。該桁架在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F=80kN作用,試校核桁架的強度。FFABC30045012解:(1)對節(jié)點A受力分析,求出AB和AC兩桿所受的力;FFAyx300450FACFAB(2)列平衡方程解得:(2)分別對兩桿進行強度計算;因此桁架的強度足夠。8-15圖示桁架,桿1為圓截面鋼桿,桿2為方截面木桿,在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F作用,試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50kN,鋼的許用應力[σS]=160MPa,木的許用應力[σW]=10MPa。FFABCl45012FABC30045012FFABC30045012FABC30045012AAyx450FACFABFFABFACF(2)運用強度條件,分別對兩桿進行強度計算;因此能夠確定鋼桿的直徑為20mm,木桿的邊寬為84mm。8-16題8-14所述桁架,試定載荷F的許用值[F]。解:(1)由8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關系;(2)運用強度條件,分別對兩桿進行強度計算;取[F]=97.1kN。8-18圖示階梯形桿AC,F=10kN,l1=l2=400mm,A1=2A2=100mm2,E=200GPa,試計算桿AC的軸向變形△l。22FFFl1l2ACB解:(1)用截面法求AB、BC段的軸力;(2)分段計算個桿的軸向變形;AC桿縮短。8-22圖示桁架,桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同,在節(jié)點A處承受載荷F作用。從試驗中測得桿1與桿2的縱向正應變分別為ε1=4.0×10-4與ε2=2.0×10-4,試確定載荷F及其方位角θ之值。已知:A1=A2=200mm2,E1=E2=200GPa。FFABC30030012θε1ε2解:(1)對節(jié)點A受力分析,求出AB和AC兩桿所受的力與θ的關系;FAFAyx300θFACFAB300(2)由胡克定律:代入前式得:8-23題8-15所述桁架,若桿AB與AC的橫截面面積分別為A1=400mm2與A2=8000mm2,桿AB的長度l=1.5m,鋼與木的彈性模量分別為ES=200GPa、EW=10GPa。試計算節(jié)點A的水平與鉛直位移。解:(1)計算兩桿的變形;1桿伸長,2桿縮短。(2)畫出節(jié)點A的協(xié)調(diào)位置并計算其位移;AA’AA2450△l1A1△l2FAFAyx450FACFABFAyx450FACFAB水平位移:鉛直位移:8-26圖示兩端固定等截面直桿,橫截面的面積為A,承受軸向載荷F作用,試計算桿內(nèi)橫截面上的最大拉應力與最大壓應力。l/l/3FD(b)FABCl/3l/3解:(1)對直桿進行受力分析;FFBFAFDFABC列平衡方程:(2)用截面法求出AB、BC、CD段的軸力;(3)用變形協(xié)調(diào)條件,列出補充方程;代入胡克定律;求出約束反力:(4)最大拉應力和最大壓應力;8-27圖示結構,梁BD為剛體,桿1與桿2用同一種材料制成,橫截面面積均為A=300mm2,許用應力[σ]=160MPa,載荷F=50kN,試校核桿的強度。FFDBCla12a解:(1)對BD桿進行受力分析,列平衡方程;FFDBCFN2FN1FBxFBy(2)由變形協(xié)調(diào)關系,列補充方程;代之胡克定理,可得;解聯(lián)立方程得:(3)強度計算;因此桿的強度足夠。8-30圖示桁架,桿1、桿2與個桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成,許用應力分別為[σ1]=80MPa,[σ2]=60MPa,[σ3]=120MPa,彈性模量分別為E1=160GPa,E2=100GPa,E3=200GPa。若載荷F=160kN,A1=A2=2A3,試確定各桿的橫截面面積。FF1000C300123FFCFN1FN3FN2解:(1)對節(jié)點C進行受力分析,假設三桿均受拉;FCFCFN1FN3FN2FFCFN1FN3FN2FCFFCFN1FN3FN2FCFN1FN3FN2列平衡方程;(2)根據(jù)胡克定律,列出各桿的絕對變形;(3)由變形協(xié)調(diào)關系,列補充方程;CC1CC’C2300△l1C3△l2△l3簡化后得:聯(lián)立平衡方程可得:1桿實際受壓,2桿和3桿受拉。(4)強度計算;綜合以上條件,可得8-31圖示木榫接頭,F=50kN,試求接頭的剪切與擠壓應力。FFF10010010040FF100解:(1)剪切實用計算公式:(2)擠壓實用計算公式:8-32圖示搖臂,承受載荷F1與F2作用,試確定軸銷B的直徑d。已知載荷F1=50kN,F2=35.4kN,許用切應力[τ]=100MPa,許用擠壓應力[σbs]=240MPa。45450450BACF1F28040DDFBD-Dd6610解:(1)對搖臂ABC進行受力分析,由三力平衡匯交定理可求固定鉸支座B的約束反力;(2)考慮軸銷B的剪切強度;考慮軸銷B的擠壓強度;(3)綜合軸銷的剪切和擠壓強度,取8-33圖示接頭,承受軸向載荷F作用,試校核接頭的強度。已知:載荷F=80kN,板寬b=80mm,板厚δ=10mm,鉚釘直徑d=16mm,許用應力[σ]=160MPa,許用切應力[τ]=120MPa,許用擠壓應力[σbs]=340MPa。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟取FFFFFFbδδd解:(1)校核鉚釘?shù)募羟袕姸?(2)校核鉚釘?shù)臄D壓強度;(3)考慮板件的拉伸強度;對板件受力分析,畫板件的軸力圖;FFF/4bF/4F/4F/41122FFNx(+)F/43F/4校核1-1截面的拉伸強度校核2-2截面的拉伸強度因此,接頭的強度足夠。

9-1試求圖示各軸的扭矩,并指出最大扭矩值。M2M2M(b)aaMM(a)aa1kNm(d)1kNm(d)3003003002kNm3kNm2kNm(c)5005005001kNm1kNm2kNm解:(a)(1)用截面法求內(nèi)力,取1-1、2-2截面;MMM1122(2)取1-1截面的左段;xxM11T1(3)取2-2截面的右段;222T2x(4)最大扭矩值:(b)(1)求固定端的約束反力;11MAx122M2M(2)取1-1截面的左段;11MAx1T1(3)取2-2截面的右段;xx22MT2(4)最大扭矩值:注:本題如果取1-1、2-2截面的右段,則能夠不求約束力。(c)(1)用截面法求內(nèi)力,取1-1、2-2、3-3截面;2kNm2kNm1kNm1kNm2kNm112233(2)取1-1截面的左段;2kNm2kNm11xT1(3)取2-2截面的左段;2kNm2kNm1kNm22xT2(4)取3-3截面的右段;22kNm33xT3(5)最大扭矩值:(d)(1)用截面法求內(nèi)力,取1-1、2-2、3-3截面;1kNm1kNm2kNm3kNm223311(2)取1-1截面的左段;1kNm1kNm11xT1(3)取2-2截面的左段;1kNm1kNm2kNm2211xT2(4)取3-3截面的左段;1kNm1kNm2kNm3kNm223311xT3(5)最大扭矩值:9-2試畫題9-1所示各軸的扭矩圖。MTMTx(+)MTMTx(+)(-)M(c)TTx(+)2kNm2kNm1kNm(d)TTx(-)3kNm1kNm9-4某傳動軸,轉(zhuǎn)速n=300r/min(轉(zhuǎn)/分),輪1為主動輪,輸入的功率P1=50kW,輪2、輪3與輪4為從動輪,輸出功率分別為P2=10kW,P3=P4=20kW。(1)試畫軸的扭矩圖,并求軸的最大扭矩。(2)若將輪1與論3的位置對調(diào),軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?對軸的受力是否有利。8008008008001432P4P3P2P1解:(1)計算各傳動輪傳遞的外力偶矩;(2)畫出軸的扭矩圖,并求軸的最大扭矩;TT(Nm)x(+)318.31273.4636.7(-)(3)對調(diào)論1與輪3,扭矩圖為;TT(Nm)x(+)636.7955636.7(-)因此對軸的受力有利。9-8圖示空心圓截面軸,外徑D=40mm,內(nèi)徑d=20mm,扭矩T=1kNm,試計算A點處(ρA=15mm)的扭轉(zhuǎn)切應力τA,以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應力。AAρA解:(1)計算橫截面的極慣性矩;(2)計算扭轉(zhuǎn)切應力;9-16圖示圓截面軸,AB與BC段的直徑分別為d1與d2,且d1=4d2/3,試求軸內(nèi)的最大切應力與截面C的轉(zhuǎn)角,并畫出軸表面母線的位移情況,材料的切變模量為G。MMllMACB解:(1)畫軸的扭矩圖;2M2MTx(+)M(2)求最大切應力;比較得(3)求C截面的轉(zhuǎn)角;9-18題9-16所述軸,若扭力偶矩M=1kNm,許用切應力[τ]=80MPa,單位長度的許用扭轉(zhuǎn)角[θ]=0.50/m,切變模量G=80GPa,試確定軸徑。解:(1)考慮軸的強度條件;(2)考慮軸的剛度條件;(3)綜合軸的強度和剛度條件,確定軸的直徑;9-19圖示兩端固定的圓截面軸,直徑為d,材料的切變模量為G,截面B的轉(zhuǎn)角為φB,試求所加扭力偶矩M之值。MMa2aACB解:(1)受力分析,列平衡方程;MBMBMAMACB(2)求AB、BC段的扭矩;(3)列補充方程,求固定端的約束反力偶;與平衡方程一起聯(lián)合解得(4)用轉(zhuǎn)角公式求外力偶矩M;

10-1試計算圖示各梁指定截面(標有細線者)的剪力與彎矩。ACACBl/2l/2(a)FAMe(b)BCl/2l/2aBaBCAb(c)FqACBl/2l/2(d)解:(a)(1)取A+截面左段研究,其受力如圖;FFAFSA+MA+由平衡關系求內(nèi)力(2)求C截面內(nèi)力;取C截面左段研究,其受力如圖;CCFFSCMC由平衡關系求內(nèi)力(3)求B-截面內(nèi)力截開B-截面,研究左段,其受力如圖;AACBFFSBMB由平衡關系求內(nèi)力(b)(1)求A、B處約束反力RRAAMeBCRB(2)求A+截面內(nèi)力;取A+截面左段研究,其受力如圖;AAMeRAFSAMA+(3)求C截面內(nèi)力;取C截面左段研究,其受力如圖;AAMeCRAFSCMC(4)求B截面內(nèi)力;取B截面右段研究,其受力如圖;BBRBFSBMB(c)(1)求A、B處約束反力RRABCAFRB(2)求A+截面內(nèi)力;取A+截面左段研究,其受力如圖;AARAFSA+MA+(3)求C-截面內(nèi)力;取C-截面左段研究,其受力如圖;RRAACFSC-MC-(4)求C+截面內(nèi)力;取C+截面右段研究,其受力如圖;BBCRBFSC+MC+(5)求B-截面內(nèi)力;取B-截面右段研究,其受力如圖;BBRBFSB-MB-(d)(1)求A+截面內(nèi)力取A+截面右段研究,其受力如圖;qqACBFSA+MA+-(3)求C-截面內(nèi)力;取C-截面右段研究,其受力如圖;qqCBFSC-MC-(4)求C+截面內(nèi)力;取C+截面右段研究,其受力如圖;qqCBFSC+MC+(5)求B-截面內(nèi)力;取B-截面右段研究,其受力如圖;BBFSB-MB-qAqABl(d)ql/4l/l/2BCA(c)Fl/2解:(c)BCABCAFRARCx2x1(2)列剪力方程與彎矩方程(3)畫剪力圖與彎矩圖xxFSF(+)(-)FMMFl/2(-)x(d)qqABxql/4(1)列剪力方程與彎矩方程(2)畫剪力圖與彎矩圖qlql/4xFS3ql/4(-)(+)(+)(+)xM(-)ql2/4ql2/3210-3圖示簡支梁,載荷F可按四種方式作用于梁上,試分別畫彎矩圖,并從強度方面考慮,指出何種加載方式最好。l/3l/3BA(b)F/2l/3l/3F/2l/2BA(a)Fl/2l/5l/5l/5l/5BA(d)F/4F/4l/5F/4l/5F/4l/4BA(c)F/3l/4l/4F/3l/4F/3解:各梁約束處的反力均為F/2,彎矩圖如下:xMxMFl/6(b)xMFl/4(a)x3x3Fl/20(d)Fl/10Fl/10MxMFl/8Fl/8Fl/6(c)由各梁彎矩圖知:(d)種加載方式使梁中的最大彎矩呈最小,故最大彎曲正應力最小,從強度方面考慮,此種加載方式最佳。10-5圖示各梁,試利用剪力、彎矩與載荷集度的關系畫剪力與彎矩圖。qqABl/2l/2(b)qlll/2l/2FlF(a)ABA(A(d)Bl/2l/2qql2A(c)Bl/2l/2qql/l/3A(f)Bl/3ql/3A(e)Bl/4l/2ql/4解:(a)(1)求約束力;FFFlABRBMB(2)畫剪力圖和彎矩圖;(+)(+)xFSF(+)xMFl/23Fl/22Fl(b)(1)求約束力;BBqlARAMA(2)畫剪力圖和彎矩圖;(+)(+)xFSql/2(+)xM(-)ql/2ql2/8(c)(1)求約束力;RRAABqqRB(2)畫剪力圖和彎矩圖;(+)(+)xFSql/4(-)ql/4ql/4(-)(+)xMql2/32(-)ql2/32(d)RARARBABqql2(2)畫剪力圖和彎矩圖;(+)(+)xFS5ql/8(+)xM9ql2/169ql/8ql2(e)(1)求約束力;RRARBABq(2)畫剪力圖和彎矩圖;(+)(+)xFS(+)xMql2/16ql/4ql2(-)ql/4ql2/163ql2/32(f)(1)求約束力;RRARBABq(2)畫剪力圖和彎矩圖;(+)(+)xFS(+)xM(-)5ql/95ql2/272ql/97ql/910ql/917ql2/54

11-6圖示懸臂梁,橫截面為矩形,承受載荷F1與F2作用,且F1=2F2=5kN,試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應力,及該應力所在截面上K點處的彎曲正應力。40401mF1Cy1mF280Kz30解:(1)畫梁的彎矩圖((+)7.5kNxM5kN(2)最大彎矩(位于固定端):(3)計算應力:最大應力:K點的應力:11-7圖示梁,由No22槽鋼制成,彎矩M=80N.m,并位于縱向?qū)ΨQ面(即x-y平面)內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應力與最大彎曲壓應力。MMMyzy0bC解:(1)查表得截面的幾何性質(zhì):(2)最大彎曲拉應力(發(fā)生在下邊緣點處)(3)最大彎曲壓應力(發(fā)生在上邊緣點處)11-8圖示簡支梁,由No28工字鋼制成,在集度為q的均布載荷作用下,測得橫截面C底邊的縱向正應變ε=3.0×10-4,試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應力,已知鋼的彈性模量E=200Gpa,a=1m。AABaaqCεRARB解:(1)求支反力(2)畫內(nèi)力圖xx(+)x(-)3qa/4FSqa/4qa2/49qa2/32M(3)由胡克定律求得截面C下邊緣點的拉應力為:也能夠表示為:(4)梁內(nèi)的最大彎曲正應力:11-14圖示槽形截面懸臂梁,F=10kN,Me=70kNm,許用拉應力[σ+]=35MPa,許用壓應力[σ-]=120MPa,試校核梁的強度。yy1003mF3mMe252550200zCCA解:(1)截面形心位置及慣性矩:(2)畫出梁的彎矩圖MMx40kNm30kNm(+)(-)10kNm(3)計算應力A+截面下邊緣點處的拉應力及上邊緣點處的壓應力分別為:A-截面下邊緣點處的壓應力為可見梁內(nèi)最大拉應力超過許用拉應力,梁不安全。11-15圖示矩形截面鋼梁,承受集中載荷F與集度為q的均布載荷作用,試確定截面尺寸b。已知載荷F=10kN,q=5N/mm,許用應力[σ]=160Mpa。1m1mmBAqF1mm1mmb2bRARB解:(1)求約束力:(2)畫出彎矩圖:xxM3.75kNm2.5kNm(+)(-)(3)依據(jù)強度條件確定截面尺寸解得:11-17圖示外伸梁,承受載荷F作用。已知載荷F=20KN,許用應力[σ]=160Mpa,試選擇工字鋼型號。BBAF4mm1mmRARB解:(1)求約束力:(2)畫彎矩圖:xxM20kNm(-)(3)依據(jù)強度條件選擇工字鋼型號解得:查表,選取No16工字鋼11-20當載荷F直接作用在簡支梁AB的跨度中點時,梁內(nèi)最大彎曲正應力超過許用應力30%。為了消除此種過載,配置一輔助梁CD,試求輔助梁的最小長度a。aa/2ma/2mBAF3mmRARB3mmCD解:(1)當F力直接作用在梁上時,彎矩圖為:MM(+)3F/2x此時梁內(nèi)最大彎曲正應力為:解得:..............①(2)配置輔助梁后,彎矩圖為:MM(+)3F/2-Fa/4x依據(jù)彎曲正應力強度條件:將①式代入上式,解得:11-22圖示懸臂梁,承受載