學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精遼寧省大連八中2014屆高三高考仿真數學（理）試題一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，則（)A．B．C．D．2。已知(），其中為虛數單位,則(）A．B．C．D．3．下列命題中的假命題是（）A. B。C。 D。4．設為兩個非零向量,則“”是“與共線”的()A.充分而不必要條件B。必要而不充要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5．某校對高三年級1200名學生進行健康檢查，按性別用分層抽樣的方法抽取一個容量為120人的樣本。已知女生抽到了55人,則該校男生的人數是（）A。65B.550C6．已知數列的前n項和為，且，則=（)A．—16B．-32 C．32 D．-647．一個棱錐的三視圖如圖（單位為cm），則該棱錐的全面積是(）（單位：cm2）．A、4+2eq\r（6） B、4+eq\r（6) C、4+2eq\r(2） D、4+eq\r(2)8．已知函數（其中）的部分圖象如右圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象（）A。向左平移個長度單位B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位D.向右平移個長度單位9．定義運算為執行如圖所示的程序框圖輸出的s值，則的值為（）A．4B．3 C．2 D．―110．設，若，則實數的值為（)A。B。C。1D。2;11．如圖，已知直線l：y=k（x+1)(k〉0)與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點,且A、B兩點在拋物線C準線上的射影分別是M、N，若|AM｜=2|BN|,則k的值是（)A．BCD12．對于函數,若,為某一三角形的三條邊，則稱為“可構造三角形函數”。已知函數是“可構造三角形函數”，則實數t的取值范圍是（）A。B.C.D。第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題第24題為選考題，考生根據要求做答．二、填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知變量x，y滿足約束條件則的最大值為．14.雙曲線的左右焦點為，P是雙曲線左支上一點,滿足相切，則雙曲線的離心率e為________。15．對任意實數a,b,定義F（a，b）=（a+b-|a—b｜)，如果函數,那么的最大值為．16．如圖平面四邊形ABCD中，AB=1，,對角線BD垂直于AB且BD=2。沿BD把折起，使二面角A—BD-C為，則三棱錐A-BCD外接球的表面積為___________.三、解答題本大題共6小題,共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分分)已知向量（Ⅰ）當時，求函數的值域：（Ⅱ）在銳角中，分別為角的對邊，若，,求邊.18．（本小題滿分分）如圖：已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，，,AB=AC=AE在線段BC上是否存在一點P，使得DP//平面EAB?請證明你的結論；求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角的余弦值。19．(本小題滿分分)為了解甲、乙兩廠產品的質量,從兩廠生產的產品中分別隨機抽取各10件樣品,測量產品中某種元素的含量（單位:毫克)。如圖3是測量數據的莖葉圖：規定：當產品中的此種元素含量不小于18毫克時，該產品為優等品.（Ⅰ)試用上述樣本數據估計甲、乙兩廠生產的優等品率；（Ⅱ）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優等品數的分布列及其數學期望；（Ⅲ）從甲廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件,也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件,求抽到的優等品數甲廠恰比乙廠多2件的概率．20。（本小題滿分12分）已知橢圓為其右焦點，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2(I）求橢圓C的方程；（II）設直線與橢圓C相交于A、B兩點,以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標原點，求的取值范圍.21．（本小題滿分12分）已知函數（為常數）．（Ⅰ)函數的圖象在點（)處的切線與函數的圖象相切,求實數的值;（Ⅱ)若記、，使得成立，求滿足上述條件的最大整數；（Ⅲ）當時，若對于區間［1，2］內的任意兩個不相等的實數，，都有成立，求的取值范圍．請考生在22，23,24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．22．選修4－1：幾何證明選講（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講如圖，AB是⊙O的直徑,AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE,垂足為D.(Ⅰ）求證:AC平分∠BAD；（Ⅱ)若AB＝4AD，求∠BAD的大小．23．選修4—4：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）已知圓錐曲線C:為參數）和定點,是此圓錐曲線的左、右焦點。（Ⅰ）以原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線的極坐標方程；（Ⅱ）經過點,且與直線垂直的直線l交此圓錐曲線于M，N兩點，求的值。24．選修4－5：不等式選講（本小題滿分10分）（Ⅰ）已知|x-4|+|3-x｜<a若不等式的解集為空集，求a的范圍(Ⅱ）已知a，b,c,且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥．

所以ED=AC且ED∥AC所以PQ∥ED且PQ=ED，四邊形PQED為平行四邊形，DP∥QE因為DP平面EAB，QE平面EAB所以DP∥平面EAB--———————————-——6分…………6分的分布列為0123 ……………7分……………9分(Ⅲ）抽取的優等品數甲廠恰比乙廠多2件包括2個事件，即A=“抽取的優等品數甲廠2件，乙廠0件",B=“抽取的優等品數甲廠3件,乙廠1件”………10分當∴,故滿足條件的最大整數.___________8分（Ⅲ）不妨設，∵函數在區間[1,2]上是增函數，∴,∵函數圖象的對稱軸為，且，∴函數在區間［1,2]上是減函數，∴，∴等價于,即,等價于在區間［1，2]上是增函數,等價于在區間[1，2]上恒成立,等價于在區間[1,2］上恒成立，∴，又，∴。--———-—--——-—-———-—-----—---—-—-—-——-—-12分22．解：(Ⅰ)連接BC，,l的斜率為,傾斜角為300，所以l的參數方程為（t為參數