上海車牌拍賣制度下滬牌價格不斷飆升的博弈論解釋復日大學博弈論與企業經營管理課程小論文導師王安宇陳朝11210690202摘要|通過博弈論理論對上海車牌拍賣制度進行分析，為后續車牌價格走勢進行分析April2,2013April2,2013上海車牌拍賣制度及歷史簡介上海自2008年起采用了新的車牌拍賣制度，既采用2輪式競標的方式，第一輪出價獲得競價資格，第二輪在小范圍內調整價格。與之前的拍賣制度相比，此次新制度將投標的信息實時顯示，并且將投標的程序分割成了2輪是與原先制度最大的不同。新制度實施后的第一次拍賣，拍照平均價格從2007年12月的56042跳水降至20040,最低價更是從原先的50000元降至8100元。此后牌照價格穩步上升，至2010年12月又突然跳水，平均價格從2010年11月的45291降至15970。一時間價格周期論，泡沫論，陰謀論，操控論等各種說法不絕于耳。從2011年1月起，拍照價格翻轉回升并一路拉高，至2013年3月，最低中標價達更達到了90800。同時，2013年4月8日，上海政府出臺新政策，修改了第一輪拍牌規則，將第一輪牌照的價格限制在3個月移動平均價格之下。本文希望從博弈論的角度出發，說明上海拍照價格在現有的情況下價格將不斷攀升，但在特定條件下，價格有突然跳水的可能，但將來這種可能將越來越小。上海車牌拍賣流程首次出價階段10首次出價階段10:00~11:00修改出價階段11:00~11:30競拍者在此時間段內完成首輪出價，取得競拍資格。所有競拍者出價過程中，系統動態提示當前最低可中標價。11：競拍者在此時間段內完成首輪出價，取得競拍資格。所有競拍者出價過程中，系統動態提示當前最低可中標價。11：00時所有競拍者第一輪競價結束，最低可中標價作為第二輪競價基礎。在第一輪競價最低中標價的基礎上，每個競標者有2次修改價格的機會，而修改價格的范圍區間為當前最低中標價上下浮動300元。博弈論模型的建立的假設：1）所有的競拍者都希望以比自己心理價位更低的價格獲得拍照；2）而所有的競拍者均充分理解競拍規則；3）簡化競拍規則，每人僅有一次修改價格的機會。根據以上原則將滬牌拍賣的情況分情況討論：情形1：當僅有1塊牌照，2個競拍者（A,B）的情形。第一輪競拍的高價作為第二輪的基礎價格，設為x。第二輪每人有1次修改價格的機會，其價格可以在x上下300浮動，x本身也是浮動的。假設A為拍得牌照出x+300，B立即出（x+300）+300=x+600,就可以獲得牌照。因此，第二輪A和B都不會輕舉妄動，任何人出價x+300后，另一人都會立即出價（x+300）+300將牌照拿下。因此，對于情形1的博弈情況為：第一輪大家都出100,第二輪A，B都不出價，直至11：30分前出價。考慮出價總有先后次序，后出價的那個在前面一個人出價的基礎上加價從而獲得牌照。當然后出價的人也有可能因為出價時間超過1130分而失去競標資格。情形1在雙方博弈時，A，B均考慮到越晚出價越有利于獲得牌照，然而考慮到2個人的反映速度，對時間的把握，網速情況，最終獲得牌照的情況是隨機的。同時，由于x是多少對雙方是否獲得牌照沒有影響，因此第一輪的雙方都會出100。情形2：對情形1進行擴展，當有2塊牌照，3個競拍者（A,B，C）的情形。第一輪競拍，假設牌照的最低中標價為x。第二輪競拍，當接近11：30時，A,B,C分別出價x+300試圖獲得牌照。與情形1相似，競拍者只要保證自己越晚出價，就越有勝算。當時間接近11：30分時，A,B,C紛紛在自己認為合適的時刻填寫價格，結果中標者也是隨機出現的。上海車牌拍賣制度下滬牌價格不斷飆升的博弈論解釋情形3：有n塊牌照，有n+a個競拍者第一輪競拍，有n+a個出價，其中最低中標價為排名第n的價格X。第二輪競拍，在接近11：30時，所有競拍者根據當前價格加價競拍，最后人獲得牌照。重新定義博弈參與方：根據理想模型的描述，第一輪出價多少無關第二輪牌照的獲得，因此第一輪的理想價格應當為100，第二輪由眼明手快的程度決定是否能夠取得牌照。同時可以得知，第一輪的出價其實基本決定了牌照的最終價格，因為第二輪的加價是非常有限的。但為何與實際情況大相徑庭呢，因為在實際的拍賣過程博弈的參與者可分為以下類型：1）100元聯盟“100元聯盟”是合作博弈的忠實擁躉，并且充分理解拍賣規則。“聯盟”認為在第一輪大家應當都只出價100，第二輪的加價由于被“300元每次”及每個人的“次數”所限制，因此總體價格上升將極為有限。因此這類人在第一輪將只出價100。2）代拍牌的黃牛“代拍牌的黃牛”包括4S店代拍或成功拍牌后收取傭金的人。此類人只關心是否能以合理價格拍得牌照后獲得傭金（如果拍得的價格過高或未拍得牌照，則根據與顧客的協議，他們將無法取得傭金）。“代拍”聯盟在第一輪往往以“指導價”出價，指導價往往在上月幅度上有一定上浮。若第二輪最后時分發現出價過低或過高超過與用戶的協議，則再做進一步修改。值得一提的是，“代拍”者往往使用出價軟件并使用高速上網條件，占得最后博弈的先機。3）自拍的人自拍牌的人“自拍牌的人”是希望以比自己理想價格更低的價格獲得牌照的人。他們有些人理解規則而有些人未必完全理解，有些人在第一輪出低價以獲得第二輪競標資格，而有些人在第一輪既出心理價位，以免在浪費一次競價機會。“自拍”中第一輪出低價的人基本等同于“100元聯盟”而出高價的人基本等同于“代拍”由于第一輪出價基本決定了當月牌照的價格，因此僅對第一輪出價情況進行分析。假設：“聯盟”人數為a“代拍”人數為b牌照發放量為n通常情況下a+b>n若拍牌者全部為“聯盟”，則第一輪價格為低價。當拍牌群體中，b的人群逐漸增加，但只要b的人群小于牌照發放數量，并且“聯盟”中都是守信者，沒有背叛聯盟，則最低中標價始終為低價。但當b+c人群逐漸增加，最終接近并超過牌照發放數量n時，則最低中標價將急劇攀升至高價。結論：因此，只要“代拍”人群數量大于牌照發放數量，最終最低中標價始終是高價，并且根據博弈論原理，最低中標價將始終是基準價+上浮價格，造成牌照價格持續上揚。而當政策強烈波動，造成總體拍牌意愿地下或特殊政策將“代拍”者從市場中驅逐時，可能會造成b人群數量小于n,則可能會造成牌照最低中標價暴跌。進一步對2013年4月8日上海市政府新出臺拍牌規則對牌照價格影響的分析“為進一步加大對投標拍賣者理性出價的引導力度，本月機動車額度投標拍賣首次出價階段，將試行增設理性出價“警示價”，投拍者必須在不高于“警示價”的范圍內出價，否則系統不予接受。“警示價”為此前三（個1、月2、3月份）投標拍賣平均成交價的加權平均價，本月為83600元。”2013年4月8日，上海市政府針對不斷飆升的滬牌價格出臺了新規定，同時出臺的還有新牌上新車及額度轉讓后1年內不得再次過戶等措施。上海車牌拍賣制度下滬牌價格不斷飆升的博弈論解釋新規對第一輪出價進行了限價，使第一輪出高價的意義大為減少，如果大家都按限價既83600出價，第二輪還是要改價，如果第一輪大家按低價出價，第二輪還是要改價。最終造成所有拍牌者在第二輪尾聲時陷入“手快有，手慢無”的境地。雖然無論是出低價或者是高價，第二輪最后總要陷入“隨機取得”的境地，那么第一輪出100對所有人來說都是最有利的，可惜的是根據非合作博弈理論，第一輪的價格仍然會在83600左右。當然，如果新的政策能夠擠出市場上大部分的黃牛，使投標人數為實際人數而又非常接近牌照發放數量的話，也不排除價格有暴跌的現象，但總體來說，后續上海牌照的價格將按每次1000~2000的速度穩定上漲。上海車牌拍賣制度下滬牌價格不斷飆升的博弈論解釋

滬牌拍賣歷史數據匯總時間平均成交價投放數量最低成交價投標人數人數差額2010年1月3831180003780018975109752010年2月3862075003830018810113102010年3月398828000396001770497042010年4月416378500410001731388132010年5月422628500419001632478242010年6月403809200392001625270522010年7月393629000384001338943892010年8月W1699000398001685578552010年9月421809000418001519861982010年10月432719000430001494159412010年11月452918500449001342949292010年12月159709000101001122422242011卒1月3877180003830030675226752011電月4462775004420025104176042011年3月4665780004620025014170142011卒4月4739980004630()22326143262011年5月4770090004710025708167082011年6月4885590001850022474134742011年7月511749000509002185212852201俸8月5222890005100021544125442UM年9月52622950052200222681276820M年]Q月54008900053800194151011520M年11月4763590004570020050110502011年12月5143785005100026531180312012年1月5319580005280024354163542012年戈月55632800055400233911539120屹年3月5862580005830024897168972012卒4月6162685006100022706142062012年5月6136793006400024230149302012年6月5822795005580024774]5274201倫月5827195005770026526170262012年*月62559950062100214251192520專年9月664259500657001911496142012年10月6670895006520019921104212012牽11月669469500664001912096202012年12月693469300689001824489442013牽1月7533290007500020857118572013年2月835719000833002465115651201詼月918989000908002358914589圖1滬牌拍賣歷史價格匯總上海車牌拍賣制度下滬牌價格不斷飆升的博弈論解釋100DQO90000800007000060000善S000040000300002000010000上海車牌拍賣歷史數據-平均100DQO90000800007000060000善S000040000300002000010000上海車牌拍賣歷史數據-平均成交價價格15570人數