第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各式中，正確的是(

)A.(?3)2=?3 2.△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為a，b，cA.∠A+∠B=∠C B.∠A：∠B：∠C=1：2：3

C.3.某班在學(xué)校的合唱比賽中，七個(gè)評(píng)委給出的得分依次為20，18，22，17，20，20，17，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(

)A.18，17 B.20，20 C.20，19 D.20，174.若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=A.2016 B.2020 C.2025 D.20265.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn).連接AF，BF，∠AFBA.2

B.3

C.4

D.56.如圖，直線y1=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線y2=2A.x<?2

B.x<?17.若代數(shù)式1k?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則一次函數(shù)yA. B. C. D.8.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠DAB=60°，E為BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線AC

A.2+23 B.4 C.9.已知a，b，c分別是Rt△ABC的三條邊長(zhǎng)，c為斜邊長(zhǎng)，∠C=90°，我們把關(guān)于x的形如y=acx+A.26 B.24 C.210.如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△AC

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.小明參加演講比賽，他的演講形象，內(nèi)容，效果三項(xiàng)分別是9分，8分，8分，若將三項(xiàng)得分依次按3：4：3的比例確定成績(jī)，則小明的最終比賽成績(jī)?yōu)開(kāi)_____分.12.如圖，∠C=90°，AB=12，BC=3，C

13.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+1|14.元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之．”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．15.如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO.若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：

①FB垂直平分OC；

②三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題6.0分)

(1)計(jì)算：12×(75+17.(本小題7.0分)

為了解我校學(xué)生每天的睡眠時(shí)間(單位：小時(shí))，隨機(jī)調(diào)查了我校的部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖統(tǒng)計(jì)圖.若我校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=______；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)求所調(diào)查的學(xué)生每天睡眠時(shí)間的方差；

18.(本小題8.0分)

如圖，在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．

(1)求證：四邊形B19.(本小題7.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)和(0,?20.(本小題8.0分)

為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，弘揚(yáng)“四敢”精神，某村擬建A，B兩類展位供當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品展覽和銷售.1個(gè)A類展位的占地面積比1個(gè)B類展位的占地面積多4平方米；10個(gè)A類展位和5個(gè)B類展位的占地面積共280平方米.建A類展位每平方米的費(fèi)用為120元，建B類展位每平方米的費(fèi)用為100元．

(1)求每個(gè)A，B類展位占地面積各為多少平方米；

(2)該村擬建A，B兩類展位共40個(gè)，且B類展位的數(shù)量不大于A類展位數(shù)量的2倍，求建造這21.(本小題9.0分)

閱讀理解我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．如圖1，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形EFGH．

問(wèn)題解決：

(1)判斷圖1中的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)圖1中的四邊形ABCD的對(duì)角線添加條件______時(shí)，這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH是矩形；四邊形ABCD的對(duì)角線添加條件______時(shí)，這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH是菱形．

拓展延伸：

(3)如圖2，在四邊形AB22.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCO的頂點(diǎn)A(?6,8)，點(diǎn)C在x軸正半軸上，對(duì)角線AC交y軸于點(diǎn)M，邊AB交y軸于點(diǎn)H.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿折線A?B?C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____；點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；

(2)求MH的長(zhǎng)；

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵(?3)2=|?3|=3，

∴A選項(xiàng)的結(jié)論不正確；

∵?32=?3，

∴B2.【答案】D

【解析】解：A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，是直角三角形；

B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=1803.【答案】B

【解析】解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、17、18、20、20、20、22，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20，中位數(shù)為20，

故選：B．

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)．

本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．

4.【答案】D

【解析】解：把x=1代入方程ax2+bx+5=0得a+b+5=0，

所以a+b=5.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∵BC=14，

∴DE=12BC=7，

6.【答案】B

【解析】解：觀察圖象可知，當(dāng)x<?1時(shí)，直線y2=2x落在直線y1=kx+b的下方，

所以不等式2x<kx+7.【答案】D

【解析】解：∵代數(shù)式1k?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

∴k?1>0，

解得k>1，

∴1?k<0，

∴一次函數(shù)y8.【答案】A

【解析】解：連結(jié)DE．

∵BE的長(zhǎng)度固定，

∴要使△PBE的周長(zhǎng)最小，只需要PB+PE的長(zhǎng)度最小即可，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC與BD互相垂直平分，

∴P′D=P′B，

∴PB+PE的最小長(zhǎng)度為DE的長(zhǎng)，

∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC的中點(diǎn)，∠DAB=60°，

∴9.【答案】A

【解析】解：∵點(diǎn)P(?1,33)在“勾股一次函數(shù)”y=acx+bc的圖象上，

∴33=?ac+bc，即a?b=?33c，

又∵a，b，c分別是Rt△ABC的三條邊長(zhǎng)，∠C=9010.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明△ABC≌△DBF是解題的關(guān)鍵．

由AB2+AC2=BC2，得出∠BAC=90°，故①正確；再由SAS證得△ABC≌△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≌△EFC(SAS)，得AB=EF=AD=3，則四邊形AEFD是平行四邊形，故②正確；然后由平行四邊形的性質(zhì)得∠DFE=∠DAE=150°，則③正確；最后求出S?AEFD=6，故④錯(cuò)誤；即可得出答案．

【解答】

解：∵AB=3，AC=4，BC=5，32+42=52，

∴AB2+AC2=BC2，

∴△A11.【答案】8.3

【解析】解：根據(jù)題意得：

9×3+8×4+8×33+4+3=12.【答案】36

【解析】解：連接BD，

∵∠C=90°，BC=3，CD=4，

∴BD=DC2+BC2=42+32=5，

∵AD=13，AB=12，

∴AB213.【答案】?2【解析】解：由題可得，?2<a<?1，1<b<2，

∴a+1<0，b?1>0，a?b<0，

∴|a+14.【答案】(32【解析】【分析】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

根據(jù)題意可以得到關(guān)于t的方程，從而可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，本題得以解決．

【解答】

解：令150t=240(t?12)，

解得，t=32，

則150t=15015.【答案】①③【解析】解：在矩形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB/?/CD，

∵O為AC的中點(diǎn)，

∴OB=OC，

∵∠COB=60°，

∴△BOC是等邊三角形，

∴BO=BC，

∵FO=FC，

∴FB垂直平分OC，

故①符合題意；

在△OBF和△CBF中，

OB=CBFO=FCFB=FB，

∴△OBF≌△CBF(SSS)，

∴∠CBF=∠OBF，∠CFB=∠OFB，

在等邊△BOC中，∠CBO=60°，

∴∠CBF=∠OBF=30°，

∴∠OFB=∠CFB=60°，

∴∠DFE=60°，

∵∠OBA=∠ABC?∠OBC=30°，

∴∠EBF=60°，

∴∠FEB=60°，

∴△BEF是等邊三角形，

∵∠FBO=∠EBO=30°，

∴BO平分∠EBF，

∴OB⊥EF，OF=OE，

∴OB垂直平分16.【答案】解：(1)原式=23×(53+3×33?43)

=23×【解析】(1)原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)，括號(hào)中合并后利用二次根式乘法法則計(jì)算即可求出值；

(2)方程利用因式分解法求出解即可．

17.【答案】40

25

【解析】解：(1)4÷10%=40(人)，

10÷40×100%=25%，即m=25，

故答案為：40，25；

(2)樣本中睡眠時(shí)間為7h的學(xué)生人數(shù)為：40?4?8?10?3=15(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)樣本平均數(shù)為：5×4+6×8+7×15+8×10+9×340=7(h)，

所以方差為：S2=18.【答案】解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC/?/AB，DC=AB

∵CF=AE

∴DF=BE且DC/?/AB

∴四邊形DFBE是平行四邊形

又∵D【解析】本題考查了矩形判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．

(1)由題意可證DFBE是平行四邊形，且DE⊥AB，可得結(jié)論

19.【答案】解：(1)∵一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)和(0,?1)，

∴k+b=0b=?1，

解得：k=1b=?1，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x?1．

當(dāng)x=?1【解析】(1)由一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于k，b的方程，解之即可得出一次函數(shù)的解析式，分別代入x=?1和x=2，求出與之對(duì)應(yīng)的y值，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出當(dāng)?1<x≤2時(shí)，y的取值范圍．

(2)由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及m+n=5，即可求出m20.【答案】解：(1)設(shè)每個(gè)B類展位的占地面積為x平方米，則每個(gè)A類展位占地面積為(x+4)平方米，

依題意得：10(x+4)+5x=280，

解得：x=16，

16+4=20(平方米)，

答：每個(gè)A類展位占地面積為20平方米，每個(gè)B類展位的占地面積為16平方米；

(2)設(shè)該村擬建造A類展位m個(gè)，建造B類展位(40?m)個(gè)，所需費(fèi)用為w元，

則w=20×120m+16×100(40?m)=【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

(1)設(shè)每個(gè)B類展位的占地面積為x平方米，則每個(gè)A類展位占地面積為(x+4)平方米，根據(jù)10個(gè)A類展位和5個(gè)B類展位的占地面積共280平方米列出方程，解方程即可；

(2)設(shè)該村擬建造A類展位m個(gè)，建造B類展位(40?21.【答案】AC⊥B【解析】解：(1)中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形，理由如下：

連接AC，BD，

∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，

∴EF/?/AC，EF=12AC，

同理，HG/?/AC，GH=12AC，

∴EF/?/HG，EF=HG，

∴中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；

(2)當(dāng)圖1中的四邊形ABCD的對(duì)角線添加條件AC⊥BD時(shí)，這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH是矩形；

∵EF/?/AC，EH/?/BD，

∴∠AOH=∠HEF=90°，

∴?EFGH是矩形，

當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線添加條件AC=BD時(shí)，這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH是菱形，

∵EF=12AC，EH