第三章運(yùn)算方法和運(yùn)算器3.1快速加法器設(shè)計(jì)、全加器全加器有三個輸入量第i位的兩個操作數(shù)A、B:和低位送來的進(jìn)位C1;兩個輸出量:全加和及向高位的進(jìn)位C+10全加和及進(jìn)位C計(jì)1的邏輯表達(dá)式:=A:BC:+A:BC:+A:Bc:+ABcA1⊕B1CCu+I=ABCi+A,BCi+A,B,Ci+AB;c=AB;+(A;eB;C串行加法器和并行加法器·加法器有兩種形式:串行加法器和并行加法器。(一)串行加法器n位字長的加法器僅有一位全加器,使用移位寄存器從低位到高位串行地提供操作數(shù),分n步進(jìn)行相加。(二)并行加法器全加器位數(shù)和操作數(shù)位數(shù)相同,同時對所有位進(jìn)行求和。三、并行加法器的進(jìn)位結(jié)構(gòu)進(jìn)位線路結(jié)構(gòu)分為:串行進(jìn)位、并行進(jìn)位,將整個加法器分組(分級),對組內(nèi)、組間(級間)分別采用串行或并行進(jìn)位。(一)對進(jìn)位公式的分析C計(jì)=AB1+(A1⊕B)C;進(jìn)位邏輯表達(dá)式設(shè):G;=AB1-進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)(CaryGenerateFunction)P;=A;⊕B;進(jìn)位傳遞函數(shù)(CPropagateFunction)P=1時,如果低位有進(jìn)位,本位將產(chǎn)生進(jìn)位則:(計(jì)+/=G;+PC(二)串行進(jìn)位(行波進(jìn)位)串行進(jìn)位的邏輯表達(dá)式C=Go+PoCC=G,+P,CC=G+PCCn=Gn-1+Pn--l最長進(jìn)位延遲時間為4+25(n-1y,與n成正比(三)并行進(jìn)位(同時進(jìn)位、先行進(jìn)位)C=Go+PcC2=G,+P,C1=G+P,Go+PoCC3=G2+P2C2=G2+P2(G1+P1(Go+P0C0)C4=G3+P3C3=G3+P3(G2+P2(G1+P1(G+P0C0))展開整理:C=Go+PoCC2=G+PGo+PPoCoC3=G2+P2G+P2PGotP2PIPOCoC4=G3+P3G+P3P2G+P3P2PIGotP3PPIPoCo全部進(jìn)位輸出信號僅由進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)G;,進(jìn)位傳遞函數(shù)P以及最低位進(jìn)位C0決定,與低位進(jìn)位無關(guān)因?yàn)檫M(jìn)位信號同時產(chǎn)生,所以稱為并行進(jìn)位。又稱為同時進(jìn)位或先行進(jìn)位。(四)組內(nèi)并行、組間串行的進(jìn)位結(jié)構(gòu)將n位加法器分成若干個小組,小組采用并行、組間采用串行的進(jìn)位結(jié)構(gòu)例:將16位加法器分成4組,每組4位,組內(nèi)采用并行進(jìn)位結(jié)構(gòu),組間采用串行進(jìn)位結(jié)構(gòu)最高進(jìn)位的形成時間為(4+3×2)t=10ty如果采用串行進(jìn)位,最高進(jìn)位的形成時間為(4+15×2.5)ty=415ty(五)組內(nèi)并行、組間并行的進(jìn)位結(jié)構(gòu)將加法器分成幾個小組,每一小組包括幾位采用并行進(jìn)位結(jié)構(gòu),小組間也采用并行進(jìn)位再引入兩個輔助函數(shù)G*和P*;分別稱為組進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)和傳遞函數(shù)。G*為本小組產(chǎn)生的進(jìn)位(與低位小組來的進(jìn)位無關(guān))。P為小組進(jìn)位的傳遞條件(決定于低位小組進(jìn)位能香傳送至高位小組)·Gi*和Pi的邏輯表達(dá)式ii:Go*=G3+P3G2+P3P2G,+P3P2P,GoG=G7+P,G6+P,P6G5+P,P6P5G4G2=Gu+PG1otPlPlogotPlPopoG8G3*=G15+P15G14+P5P14G13+P15P14P13G12=P3P2PIPoP=P,P6P5P4P2=P1P0P9P8P3=P15P14P13P12小組間產(chǎn)生四個進(jìn)位,C4、C8、C12和C16°C4=Go+PoCOC8=G1*+P1G0*+P1*P0*CoC12=G2*+P2G1“+P2P1G0+P2P1PC0G3“+P