復數的加、減運算及其幾何意義課件 高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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7.2.1復數的加、減運算及其幾何意義第七章復數新知探索復數的加法運算法則設z1=a＋bi，z2=c＋di(a，b，c，d∈R)則(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i.運算律z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).幾何意義OZZ1(a,b)Z2(c,d)yx新知探索復數的減法運算法則設z1=a＋bi，z2=c＋di(a，b，c，d∈R)則(a＋bi)－(c＋di)＝(a-c)＋(b-d)i.幾何意義OZ1(a,b)Z2(c,d)yx典例精析題型一：復數的加減運算例1(1)計算：(2-3i)+(-4+2i)=_____.

(2)已知x∈R，y∈R，(xi+x)+(yi+4)=(y-i)-(1-3xi)，則x=__，y=___.(3)已知z1=(3x-4y)+(y-2x)i，z2=(-2x+y)+(x-3y)i，x，y為實數，若z1-z2=5-3i，則|z1+z2|=____.

解

(1)(2-3i)+(-4+2i)=(2-4)+(-3+2)i=-2-i.(2)因為x+4+(x+y)i=(y-1)+(3x-1)i，所以x+4=y-1，x+y=3x-1

解得x=6，y=11.

典例精析題型二：復數加減法的幾何意義

典例精析題型三：復數模的問題例4根據復數及其運算的幾何意義，求復平面內的兩點Z1(x1,y1)，Z2(x2,y2)之間的距離.

OZ2Z1yx

跟蹤練習1.設z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，則z1－z2在復平面內對應的點位于A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限解

∵z1－z2＝5－7i，∴z1－z2在復平面內對應的點位于第四象限.跟蹤練習2.若z-3+5i=8-2i，則z等于

A.8-7i B.5-3i C.11-7i

D.8+7i解

z=8-2i-(-3+5i)=11-7i.跟蹤練習3.△ABC的三個頂點所對應的復數分別為z1，z2，z3，復數z滿足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，則z對應的點是△ABC的A.外心 B.內心 C.重心 D.垂心解

設復數z與復平面內的點Z相對應，由△ABC的三個頂點所對應的復數分別為z1，z2，z3及|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|可知點Z到△ABC的三個頂點的距離相等，由三角形外心

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