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第二章邏輯代數理論與電路實現

2.4邏輯運算的基本規則

主講人：黃麗亞2.4邏輯運算的基本規則2.4.1代入規則：

適用于等式

任何一個邏輯等式中，如果將等式兩邊所有出現的某一個變量都代之以一個邏輯函數，則此等式仍然成立反演律推廣：A+B=A

B則有：A+C+D=A·C+D反演定律推廣到3個變量。同理可以證明，對于多個變量反演定律也成立。若令B=C+D=A·C·D2.4.2反演規則：

用于求函數F的反函數

F

方法:·1A+0A注意：變換時，對應變量運算順序不應改變。(2)不屬于單個變量上的非號，在變換時應保留。單個變量取反與、或互換0、1互換例1：若F=AB+CD，試用反演規則求反函數F。例2：若F=A+B+C·D，試用反演規則求反函數F。解：F=A·BC+D解：F=(A+B)·(C+D)例3：已知F=A⊕B

，則其反函數可寫為：即A⊕B=A⊙BF=若表達式中有異或，則直接換成同或，反之亦然。A⊙B法1：利用反演規則直接得到，求。例：法2：利用反演律常用關系式：(1)F=F；(2)若F=G

，則F=G

；反之也成立。2.4.3對偶規則：

方法:·1+0注意：變換時，對應變量運算順序不應改變。用于求F的對偶式F′

解：F′=(A+B)·A+C·1例2：求F=AB+A(C+0)的對偶式例1：求F=A(B+C)的對偶式解：F′=A+B·C若表達式中有異或，則直接換成同或，反之亦然。例3：已知F=A⊕0，則其對偶式為：F′=A⊙1常用關系式：(1)(F′)′=(2)若F=G，則F′=G′；反之也成立。可用于等式的證明;同一基本公式左、右兩列存在對偶關系。

F；A′=A,0′=1,1′=0。1.自等律A+0=A

A·1=A

2.吸收律A+1=1A·0=03.重疊律A+A=A

A·A=A

4.互補律A+A=1A·A=0將F′中的變量原反互換后即可得到F

；將F中的變量原反互換后即可得

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