2022年云南省開遠市市級名校中考數學對點突破模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，△A′B′C′是△ABC以點O為位似中心經過位似變換得到的，若△A′B′C′的面積與△ABC的面積比是4：9，則OB′：OB為（）A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：92．的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣33．用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm4．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．5．將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是()A．15° B．22.5° C．30° D．45°6．估計﹣1的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間7．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．8．一元二次方程x2+2x﹣15=0的兩個根為（）A．x1=﹣3，x2=﹣5B．x1=3，x2=5C．x1=3，x2=﹣5D．x1=﹣3，x2=59．若關于x的不等式組無解，則m的取值范圍（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥310．右圖是由四個小正方體疊成的一個立體圖形，那么它的俯視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．將函數y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，所得直線的函數表達式為_____．12．如圖，如果兩個相似多邊形任意一組對應頂點P、P′所在的直線都是經過同一點O，且有OP′=k·OP(k≠0)，那么我們把這樣的兩個多邊形叫位似多邊形，點O叫做位似中心，已知△ABC與△A′B′C′是關于點O的位似三角形，OA′=3OA，則△ABC與△A′B′C′的周長之比是________.13．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．14．對于實數a，b，定義運算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=1．若（x+1）※（x﹣2）=6，則x的值為_____．15．如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1：y＝x2（x≥0）和拋物線C2：y＝（x≥0）交于A，B兩點，過點A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C2交于點C、D，過點B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C1交于點E、F，則的值為_____．16．如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后，得到△A′O′B，且反比例函數y＝的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，若SABO＝4，tan∠BAO＝2，則k＝_____．17．用換元法解方程時，如果設，那么原方程化成以為“元”的方程是________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現對A1，A2，A3，A4統計后，制成如圖所示的統計圖．（1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數；（2）將條形統計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數；（3）現從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．19．（5分）列方程解應用題：某市今年進行水網升級，1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲，小麗家去年12月的水費是15元，而今年5月的水費則是30元．已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價格．20．（8分）某企業為杭州計算機產業基地提供電腦配件．受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y1（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數）之間的函數關系如下表：月份x123456789價格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數）之間存在如圖所示的變化趨勢：（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出y1與x之間的函數關系式，根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數關系式；（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數），10至12月的銷售量p2（萬件）p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數）．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤．21．（10分）在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻．“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是事件；從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是；學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發言，制定如下規則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙．你認為這個規則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明．22．（10分）元旦放假期間，小明和小華準備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點被選中的可能性相同．求小明選擇去白鹿原游玩的概率；用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率．23．（12分）咸寧市某中學為了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節目的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據調查結果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：=1\*GB2⑴補全條形統計圖，“體育”對應扇形的圓心角是度；=2\*GB2⑵根據以上統計分析，估計該校名學生中喜愛“娛樂”的有人；=3\*GB2⑶在此次問卷調查中，甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節目，若從這人中隨機抽取人去參加“新聞小記者”培訓，請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率24．（14分）在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數后，背面向上，洗勻放好．（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數a，b，c成為勾股數，嘉嘉從中隨機抽取一張，求抽到的卡片上的數是勾股數的概率P1；（2）琪琪從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數的可能性一樣嗎？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

根據位似的性質得△ABC∽△A′B′C′，再根據相似三角形的性質進行求解即可得.【詳解】由位似變換的性質可知，A′B′∥AB，A′C′∥AC，∴△A′B′C′∽△ABC，∵△A'B'C'與△ABC的面積的比4：9，∴△A'B'C'與△ABC的相似比為2：3，∴，故選A．【點睛】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．2、B【解析】

直接利用立方根的定義化簡得出答案．【詳解】因為（-1）3=-1，=﹣1．故選：B．【點睛】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關鍵．,3、C【解析】

利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；讓扇形的弧長除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高．【詳解】L＝＝4π（cm）；圓錐的底面半徑為4π÷2π＝2（cm），∴這個圓錐形筒的高為（cm）．故選C．【點睛】此題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐側面展開圖的弧長=；圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形．4、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式==；選項C化簡可得原式==；選項D化簡可得原式==，故答案選A.考點：最簡分式.5、A【解析】試題分析：如圖，過A點作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故選A．考點：平行線的性質．6、B【解析】

根據，可得答案.【詳解】解：∵，∴，∴∴﹣1的值在2和3之間.故選B.【點睛】本題考查了估算無理數的大小，先確定的大小，在確定答案的范圍.7、A【解析】本題考查的是三視圖．左視圖可以看到圖形的排和每排上最多有幾層．所以選擇A．8、C【解析】

運用配方法解方程即可.【詳解】解：x2+2x﹣15=x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0，即(x+1)2=16，解得，x1=3，x2=-5.故選擇C.【點睛】本題考查了解一元二次方程，選擇合適的解方程方法是解題關鍵.9、C【解析】

根據“大大小小找不著”可得不等式2+m≥2m-1，即可得出m的取值范圍．【詳解】，由①得：x＞2+m，由②得：x＜2m﹣1，∵不等式組無解，∴2+m≥2m﹣1，∴m≤3，故選C．【點睛】考查了解不等式組，根據求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關鍵．10、B【解析】解：從上面看，上面一排有兩個正方形，下面一排只有一個正方形，故選B．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、y=3x-1【解析】∵y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，∴平移后所得圖象對應的函數關系式為：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1．故答案為y=3x﹣1．12、1:1【解析】分析：根據相似三角形的周長比等于相似比解答．詳解：∵△ABC與△A′B′C′是關于點O的位似三角形，∴△ABC∽△A′B′C′．∵OA′=1OA，∴△ABC與△A′B′C′的周長之比是：OA：OA′=1：1．故答案為1：1．點睛：本題考查的是位似變換的性質，位似變換的性質：①兩個圖形必須是相似形；②對應點的連線都經過同一點；③對應邊平行．13、3（x﹣y）1【解析】試題分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x1﹣6xy+3y1=3（x1﹣1xy+y1）=3（x﹣y）1．考點：提公因式法與公式法的綜合運用14、2【解析】

根據新定義運算對式子進行變形得到關于x的方程，解方程即可得解.【詳解】由題意得，（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=2，故答案為2．【點睛】本題考查了解方程，涉及到完全平方公式、多項式乘法的運算等，根據題意正確得到方程是解題的關鍵．15、【解析】

根據二次函數的圖象和性質結合三角形面積公式求解.【詳解】解：設點橫坐標為，則點縱坐標為，點B的縱坐標為，∵BE∥x軸，∴點F縱坐標為，∵點F是拋物線上的點，∴點F橫坐標為，∵軸，∴點D縱坐標為，∵點D是拋物線上的點，∴點D橫坐標為，，故答案為．【點睛】此題重點考查學生對二次函數的圖象和性質的應用能力，熟練掌握二次函數的圖象和性質是解題的關鍵.16、1【解析】設點C坐標為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點D，∵tan∠BAO=2，∴=2，∵S△ABO=?AO?BO=4，∴AO=2，BO=4，∵△ABO≌△A'O'B，∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，∵點C為斜邊A′B的中點，CD⊥BO′，∴CD=A′O′=1，BD=BO′=2，∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，∴k=x·y=3×2=1．故答案為1．17、y-【解析】分析：根據換元法，可得答案．詳解：﹣=1時，如果設=y，那么原方程化成以y為“元”的方程是y﹣=1．故答案為y﹣=1．點睛：本題考查了換元法解分式方程，把換元為y是解題的關鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）15人;(2)補圖見解析.（3）12【解析】

（1）根據三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總人數；（2）用總人數減去一、三、四班的人數得到二班的人數即可補全條形圖，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數；（3）根據題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進而求恰好選出一名男生和一名女生的概率．【詳解】解:（1）七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數：6÷40%=15人；（2）A2的人數為15﹣2﹣6﹣4=3（人）補全圖形，如圖所示，A1所在圓心角度數為：215（3）畫出樹狀圖如下：共6種等可能結果,符合題意的有3種∴選出一名男生一名女生的概率為：P=36【點睛】本題考查了條形圖與扇形統計圖，概率等知識，準確識圖，從圖中發現有用的信息，正確根據已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關鍵．19、2.4元/米【解析】

利用總水費÷單價=用水量，結合小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，進而得出等式即可．【詳解】解：設去年用水的價格每立方米元，則今年用水價格為每立方米元由題意列方程得：解得經檢驗，是原方程的解(元/立方米)答：今年居民用水的價格為每立方米元．【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，正確表示出用水量是解題關鍵．20、（1）y1=20x+540，y2=10x+1；（2）去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元．【解析】

（1）利用待定系數法，結合圖象上點的坐標求出一次函數解析式即可；（2）根據生產每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，以及售價銷量進而求出最大利潤．【詳解】（1）利用表格得出函數關系是一次函數關系：設y1=kx+b，∴解得：∴y1=20x+540，利用圖象得出函數關系是一次函數關系：設y2=ax+c，∴解得：∴y2=10x+1．（2）去年1至9月時，銷售該配件的利潤w=p1（1000﹣50﹣30﹣y1），=（0.1x+1.1）（1000﹣50﹣30﹣20x﹣540）=﹣2x2+16x+418，=﹣2（x﹣4）2+450，（1≤x≤9，且x取整數）∵﹣2＜0，1≤x≤9，∴當x=4時，w最大=450（萬元）；去年10至12月時，銷售該配件的利潤w=p2（1000﹣50﹣30﹣y2）=（﹣0.1x+2.9）（1000﹣50﹣30﹣10x﹣1），=（x﹣29）2，（10≤x≤12，且x取整數），∵10≤x≤12時，∴當x=10時，w最大=361（萬元），∵450＞361，∴去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元．【點睛】此題主要考查了一次函數的應用，根據已知得出函數關系式以及利用函數增減性得出函數最值是解題關鍵．21、（1）必然，不可能；（2）；（3）此游戲不公平．【解析】

（1）直接利用必然事件以及怒不可能事件的定義分別分析得出答案；（2）直接利用概率公式求出答案；（3）首先畫出樹狀圖，進而利用概率公式求出答案．【詳解】（1）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是必然事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是不可能事件；故答案為必然，不可能；（2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是：；故答案為；（3）如圖所示：，由樹狀圖可得：一共有20種可能，兩球同色的有8種情況，故選擇甲的概率為：；則選擇乙的概率為：，故此游戲不公平．【點睛】此題主要考查了游戲公平性，正確列出樹狀圖是解題關鍵．22、（1）；（2）【解析】

（1）利用概率公式直接計算即可；

（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明和小華都選擇去同一個地方游玩的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）∵小明準備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個景點去游玩，∴小明選擇去白鹿原游玩的概率＝；（2）畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結果，其中選擇同種方案有1種，所以小明和小華都選