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定區間動軸法求區間最值“定區間動軸法”求區間最值所謂“定區間動軸法”，就是將自變量所在區間[a,b](或(a,b))標在數軸上，無論0axbxb口向上求區間最大00202討論.這樣讓區間標在數軸上不動，而讓二次函數圖象的對稱軸移動，分類方法非常明確、思路清晰、條理性強，這樣可做到不重不漏，并且簡捷易行.1．條件中給出區間，直接采用“定區間動軸法”求區間最值行討論，結合圖形便可輕松求出函數f(x)在區間[t,t+1]上的最小值.而只需分_2≤fxtt]上的最大值.ttx2222txtx2定區間動軸法求區間最值況和-2≤；-2>兩種情況進行討論，使本來因分類討論帶來的繁瑣、2此法是解決區間最值的一種非常有效的方法.該法是數形結合是重要體現，是研究數學的一況和-2≤；-2>兩種情況進行討論，使本來因分類討論帶來的繁瑣、2xt的最小值在于或等于-1，從而將問題歸結為區間最值問題.作出函數的大致圖象，借助函數nmin4tkx51g(x)2kx51g(x)2.xk定區間動軸法求區間最值稱軸與區間的位置關系，可直觀顯示相應的最值.2．通過化歸轉化將問題歸結為區間最值問題，再采用“定區間動軸法”求解分析：通過轉化思想，將文字語言ykx3k的圖像位于函數f(x)圖像的上方，轉化為符號語言g(x)k(x3)(x24x5)0，當x[1,5]時恒成立.而當x[1,5]時，g(x)k(x3)(x24x5)0恒成立只需[g(x)]>0，所以，min本題的實質為區間最值問題.解：當x[1,5]時，f(x)x24x5.g(x)k(x3)(x24x5)kx(3k5)x2kx(3k5)xx，x242kkkkk4k2①22220364則x.g(則x.min4k②當1，即k6時，取x1，2xxg(x)＝2k0.min[1,5].因此，在區間[1,5]上，yk(x3)的圖像位于函數f(x)圖像的上方.評注：因為k2條件的限制，降低了問題的難度，使討論的情況減少.很多問題通過要性.本題就是轉化思想應用的一個典型，通過轉化將本來抽象的問題歸結到區間最值的求22定區間動軸法求區間最值a和表達式及t的取值范圍．(Ⅱ)求g(a).分析：本題看似與區間最值無關，但通過換元、轉化思想，可將問題化歸為區間最值.1由①得1-x2=t2-1，2a2a2l2|2，a<-l2|2，a<-.定區間動軸法求區間最值綜上有=〈|--2a-綜上有=〈|--2a--2評注：此題也給我們啟發：遇陌生或比較棘手的問題時，可采用化歸、轉化思想，將其轉化為熟知的問題、簡單的問題，從“數”方面難以入手時，可考慮借助形來說理.題，但要注意-1≤sinx≤1的條件限制，在此條件限制下，其實質即為區間最值問題，采用“定”區間“動”軸法，結合圖形便可求出函數f(x)在區間[-1,1]上的最值.24p22min42minmax2

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