整數乘除法速算與巧算教學目標^教學目標本節課主要學習乘、除法的速算與巧算．要求學生理解乘、除法的意義及其關系，能根據乘、除法之間的關系驗算乘除法；并且掌握積的變化規律以及商不變的性質，并能合理利用，解決相關問題．目］"知識點撥一、乘法湊整思想核心：先把能湊成整十、整百、整千的幾個乘數結合在一起，最后再與前面的數相乘，使得運算簡便。例如：4x25=100,8x125~1000,5x20~10012345679x9=111111111（去8數，重點記憶）7x11x13=1001（三個常用質數的乘積，重點記憶）理論依據：乘法交換率：axb=bxa乘法結合率：（axb）xc=ax（bxc）乘法分配率：（a+b）xc=axc+bxc積不變規律：axb=（axc）x（b+c）=（a+c）x（bxc）二、乘、除法混合運算的性質⑴商不變性質：被除數和除數乘（或除）以同一個非零數，其商不變.即：a+b=(axn)+(bxn)=(a+m)+(b+m) m豐0,nw0⑵在連除時，可以交換除數的位置，商不變.即：a+b+c=a+c+b⑶在乘、除混合運算中，被乘數、乘數或除數可以連同運算符號一起交換位置（即帶著符號搬家）.例如：axb+c=a+cxb=b+cxa⑷在乘、除混合運算中，去掉或添加括號的規則

去括號情形：①括號前是“X”時，去括號后，括號內的乘、除符號不變.即②括號前是""時，去括號后，括號內的“X”變為“+”，“+”變為“X”.即a+(bxc)=a+b+c a+(b+c)=a+bxc添加括號情形：加括號時，括號前是“X”時，原符號不變；括號前是""時，原符號“X”變為“+”，“+變為“X”.即axbxc=ax(bxc) axb+c=ax(b+變為“X”.即a+b+c=a+(bxc) a+bxc=a+(b+c)⑸兩個數之積除以兩個數之積，可以分別相除后再相乘.即(axb)+(cxd)=(a+c)x(b+d)=(a+d)x(b+c)上面的三個性質都可以推廣到多個數的情形.:「一?［三例題演講一，乘5、15、25、125【例1】下面這些題你會算嗎？(1)125x(40+8) (2)(100—4)x25【鞏固】用簡便方法計算下面各題.(1)125x(80+4) (2)(100—8)x25【鞏固】下面這道題怎樣算比較簡便呢？看誰算的快!26x25【例2】你知道下題怎樣快速的計算嗎？⑴786x5 ⑵124x25 ⑶96x125 ⑷75x25x8【鞏固】運用乘法的運算律大顯身手吧，可以記錄自己速算的時間啊.⑴17x4⑴17x4x25⑵125x19x8⑶125x72⑷25x125x16【鞏固】【鞏固】計算：5x64x25x125x2009.【鞏固】【鞏固】計算：8x13x125=【鞏固】【鞏固】計算：5x64x25x125x2009.【鞏固】【鞏固】計算：8x13x125=【鞏固】為了考察大頭兒子的速算能力，小頭爸爸給他出了一道題，并且限時一分鐘，小朋友，你能做到嗎？19x25x64x125【鞏固】計算：173x32x125x25.【鞏固】計算：13x25x125x4x8=【鞏固】請快速計算下面各題.⑵125x792⑴⑵125x792【鞏固】456x2x125x25x5x4x8【例3】聰明的你也來試試吧！⑴24x15 ⑵84x75 ⑶39x75 ⑷56x625【鞏固】請你簡便計算.⑴536x5 ⑵638x15⑶32x25 ⑷68x75【鞏固】【鞏固】計算：125x16-111x9=.【鞏固】【鞏固】2999+999x999二【鞏固】【鞏固】計算：125x16-111x9=.【鞏固】【鞏固】2999+999x999二【例4】計算：45000?（25x90）=二，乘9、99、999【例5】下面各題怎樣算簡便呢？⑴12x9 ⑵12x99 ⑶12x999【鞏固】相信你能快速的計算下面各題，我們一起來做做吧．⑴23x9 ⑵33x99 ⑶25x9999【鞏固】計算：12345678987654321x9二【鞏固】算式12345678987654321x63值的各位數字之和為【鞏固】我們快來做做吧？⑴【鞏固】我們快來做做吧？⑴123x9⑵234x99⑶256x9999【鞏固】怎樣計算更簡便呢？⑴45x9 ⑵457x99⑶762x999 ⑷34x98【鞏固】【鞏固】99x37+4599+83=【鞏固】請快速計算下面各題．⑴526x99 ⑵99x99【鞏固】計算：⑴54+99x99+45⑵999x222+333x334⑶1999+999x999【例6】小朋友，相信你一定能行噢．⑶626x997⑷1234x9998⑶626x997⑷1234x9998【例7】計算：333333x333333【鞏固】計算：333333x999999.【鞏固】若a=151515x3333，則整數a的所有數位上的數字和等于().1004個15 2008個3A．18063 B．18072 C．18079 D．18054【鞏固】兩個十位數1111111111與9999999999的乘積中有個數字是奇數?三，乘11、111、101【例8】你能快速的寫出結果嗎?45x11 56x11 2222x11 2456x11

【鞏固】三個同學為一組，進行乘法接力：（可以讓孩子到黑板上操作）第一組：11x11開始，第二位同學接力11X11的積再乘以11,第三位同學接力第二位同學的答案乘以11第二組：13x11開始，第二位同學接力13x11的積再乘以11,第三位同學接力第二位同學的答案乘以11第三組：15x11開始，第二位同學接力15x11的積再乘以11,第三位同學接力第二位同學的答案乘以11第四組：17x11開始，第二位同學接力17x11的積再乘以11,第三位同學接力第二位同學的答案乘以11第五組：19x11開始，第二位同學接力19x11的積再乘以11,第三位同學接力第二位同學的答案乘以11【例9】請你計算出下式結果,并總結規律．快點算吧！第一組：⑴37第一組：⑴37x101⑶79x101⑸49x10101第二組：⑴123x1001⑶395x1001001⑸3985x100010001⑵85x101⑷23x10101⑹69x101010101⑵287x1001⑷4567x10001⑹43869x1000010000100001【鞏固】怎樣才能算得又對又快？⑴68⑴68x101 ⑵74x201⑶256x1002 ⑷154x601【鞏固】1000001x999999=【例10】2x3x5x7x11x13x17?（2004—2）【例11】請你根據“乘法的湊整”思路,推算下列各題．356x1002 23x1030【例12】計算：2007-7x11x13x2四，其它乘法

【例13】試著用一點技巧吧.⑴295x295 ⑵705x705【例14】5x7x22x39x49=【例15】求下列算式計算結果的各位數字之和：66...6x66...67x25.2006個6 2005個6【例16】用簡便方法計算下面的算式：⑴72x78:⑵71x79； ⑶78x38:⑷43x63.【鞏固】計算：⑴712x788； ⑵1708x1792； ⑶1127x8927； ⑷817x9217.【例17】計算：352、9932、20092.五，除法【例18】小朋友們，下面的計算方法可要聽仔細啦.⑴(81+72)+9 ⑵(2046-1069-735)+3⑶291+50+9+50 ⑷225+9+5【鞏固】同學們，來個接力賽比一下吧.6480?80(189+27)+9(497-210)+72424?8+3400?16+53?10+17?1025+7+24+7(540-81-72)+97128?542400?15+43500?25(110+77+88)+11【鞏固】請你用簡便方法計算出來.⑵340⑵340?20⑶3640?70【鞏固】【鞏固】計算：9039030?43043【鞏固】【鞏固】計算：111x4+9x3+74x2【例19】計算的方法很重要，⑴(130+65)+13⑶981?50+19【例19】計算的方法很重要，⑴(130+65)+13⑶981?50+19?50我們要仔細聽啦。⑵(2046-1069-735)+3⑷2275?13+5六，乘除混合【例20】計算：8x7+8x7=【例21】聰明的你一定能順利的通過最后一關吧.(⑴136x5+8 (⑵4032+(8x9)(5)2460+5+2 (6)527x15+5⑶125x(16+10) ⑷2560+(10+4)⑺(54x24)+(9x4)【鞏固】你會應用計算性質嗎?⑴384x12+8⑵2352+(7x8)⑶1200x(4+12)⑷1250+(10+8)⑹636x35+7⑺(126x56)+(7x18)【鞏固】⑴123x15+5；⑵125x16+25⑶5600+(25x7)⑷450+54x6【鞏固】巧算下列各題:⑴220x35+7；⑵720x12+9:⑶2250+15+15:⑷120+(10+8)【例22】999999999x888888888?1333333332【例23】東東參加智力競猜，有道計算題他暫時算不出來，于是選擇了求助場外朋友.這道題是:1+（2+3）+（3+4）（4+5）+（5+