本文格式為Word版，下載可任意編輯——八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱

（新授課）

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出表達(dá)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)實踐活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度

本節(jié)課研究的內(nèi)容“軸對稱〞是以后學(xué)習(xí)等腰三角形的基礎(chǔ)。因此，讓學(xué)生正確而深刻地理解軸對稱是學(xué)好全章的關(guān)鍵所在。

從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了垂直平分線的性質(zhì)，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

難點：垂直平分線性質(zhì)的摸索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種狀況進(jìn)行探討，對初二學(xué)生有一定的難度。教學(xué)對象分析：

根據(jù)初二學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使特性思維得以發(fā)展。

充分利用教科書提供的素材和活動，勉勵學(xué)生經(jīng)歷觀測、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程。

知識技能1．了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì)．2．探究線段垂直平分線的性質(zhì)．1．經(jīng)歷摸索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，發(fā)展空間觀測．2.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力。1．經(jīng)歷摸索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗軸對稱的特點．2．摸索線段垂直平分線的性質(zhì)數(shù)學(xué)思考解決問題1.通過對軸對稱圖形性質(zhì)的摸索，促使學(xué)生對軸對稱有了更進(jìn)一步的認(rèn)情感態(tài)度識，活動與探究的過程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，并使學(xué)生具有一些初步研究問題的能力

1.重點：（1）軸對稱的性質(zhì)．

（2）線段垂直平分線的性質(zhì)．

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2.難點：（1）體驗軸對稱的特征．

一課時

課前延伸

一、基礎(chǔ)知識填空及答案

（1）軸對稱圖形的對稱軸是一條_____________。（2）寫出五個成軸對稱的漢字：______

（3）寫出3個是軸對稱圖形的英文字母：_________________________〖答案〗（1）直線(2)例如日、中等。（3）A、E等。

〖設(shè)計說明〗復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生進(jìn)一步的了解和把握是軸對稱圖形和成軸對稱圖形的區(qū)

別。通過具體實例來分析，學(xué)生更簡單把握。

二、預(yù)習(xí)思考題及答案

如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是點A、?B、C的對稱點，猜想一下線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什么關(guān)系？

〖答案〗：垂直平分

〖設(shè)計說明〗讓學(xué)生加深軸對稱的性質(zhì)并發(fā)展空間觀測學(xué)生通過觀測，主動思考，認(rèn)

識兩個圖形關(guān)于某直線對稱的本質(zhì)特征，勉勵學(xué)生擅長觀測，勇于發(fā)現(xiàn)，敢于發(fā)表，培養(yǎng)合作意識。

課內(nèi)探究

一、導(dǎo)入新課：

1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界十分美麗．那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？

〖設(shè)計說明〗復(fù)習(xí)舊知。勉勵學(xué)生積極的投入到活動中，

并留給學(xué)生足夠的獨立思考和自主摸索的

2．透露課題，整理概念，板書

請同學(xué)們觀測圖中一些點所連線段與對稱軸的關(guān)系學(xué)生先探討，猜想后論證。3.教師指導(dǎo)得出答案

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線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線。這樣，我們就得到圖形軸對稱的性質(zhì)：

假使兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。MN垂直平分______.MN垂直平分______.MN垂直平分______.

二、[探究1]

如下圖．木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的點，?分別量一量點P1，P2，P3，…到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究結(jié)果：

線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…學(xué)生活動：

1．學(xué)生用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線

L，在L上取P1、P2、P3…，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…

2．作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…探討發(fā)現(xiàn)什么樣的結(jié)論？．

用我們已有的知識來證明這個結(jié)論嗎？學(xué)生探討給出證明．

證法一：利用判定兩個三角形全等．如下圖，在△APC和△BPC中，

?PC?PC???PCA??PCB?Rt??AC?BC??△APC≌△BPC?PA=PB.

證法二：利用軸對稱性質(zhì)．

由于點C是線段AB的中點，將線段AB沿直線L對折，線段PA與PB是重合的，?因

此它們也是相等的．

〖設(shè)計說明〗摸索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力通過

舉例，獨立練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識兩個圖形成軸對稱的本質(zhì)。帶著探究1的結(jié)論我們來看下面的問題．

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[探究2]

如下圖．用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓〞，“箭〞通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？

學(xué)生活動：

1．學(xué)生用平面圖形將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化．作線段AB，取其中點P，過P作L，在L上取點P1、P2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2．會有以下兩種可能．

2．探討：要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應(yīng)滿足什么條件？

我們探究可以得到：

與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。三、隨堂練習(xí)

1．在AE.BC的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？

〖點撥方法〗通過垂直平分線的定理來證明

答：AB=AC=CE．理由：線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等．AB+BD=DE．?由于AB=CE，BD=DC，所以AB+BD=DC+CE，即AB+BD=DE．

2．如下圖，AB=AC，MB=MC．直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？

答：是．由于到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，所以A、M?都在BC

的垂直平分線上，所以直線AM是線段BC的垂直平分線．

〖點撥方法〗通過垂直平分線的定理來證明。

〖設(shè)計說明〗這節(jié)課通過摸索軸對稱圖形對稱性的過程，?了解了線段的垂直平分線的

有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運用這些性質(zhì)來解決問題．

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四、課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲呢？

〖設(shè)計說明〗讓學(xué)生在相互交流的活動中，通過總結(jié)與歸納，更加明白地理解軸對稱的

相關(guān)知識。一方面穩(wěn)定本節(jié)知識，另一方面再次感受生活中軸對稱圖形的廣泛應(yīng)用價值和文化價值，用對稱美支創(chuàng)造生活美。五、課后提升

1.已知：MN是線段AB的垂直平分線，以下說法中，正確的是____

A.與AB距離相等的點在MN上B.與點A和B距離相等的點在MN上C．與MN距離相等的點在AB上D.AB垂直平分MN2.如圖，PA=PB，QA=QB，則直線PQ是線段AB的________________,(補全以下推理過程)

證明：由于PA=PB（已知）

所以P點在線段AB的中垂線上（_______________）由于QA=QB（已知）

所以Q點在線段AB的中垂線上（____________）所以________________________(兩點確定一條直線)

3.如圖，△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，BE=6，求△BCE的周長。

〖設(shè)計說明〗當(dāng)堂訓(xùn)練，當(dāng)堂反饋的這一環(huán)節(jié)的實施不但使學(xué)生對所學(xué)的新知識得到

及時穩(wěn)定和提升，同時又使得還存在模糊認(rèn)識的學(xué)生得到進(jìn)一步澄清，這就讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的