模糊聚類在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用第一章聚類分析概述聚類分析是由若干模式組成的，通常，模式是一個度量的向量，或者是多維空間中的一個點(diǎn)。聚類分析以相似性為基礎(chǔ)，在一個聚類中的模式之間比不在同一聚類中的模式之間具有更多的相似性。聚類的用途是很廣泛的。聚類分析可以作為數(shù)據(jù)挖掘算法中其他分析算法的一個預(yù)處理步驟。目前現(xiàn)有的故障診斷系統(tǒng)多數(shù)是以專家系統(tǒng)為基礎(chǔ)建立的。盡管基于規(guī)則的診斷專家系統(tǒng)獲得了一定的成功，但由于該方法屬于反演推理，因而不是一種確保唯一性的推理形式，存在著知識獲取困難、知識臺階窄以及控制策略不靈活等缺點(diǎn)。對大型規(guī)則庫來說，容易產(chǎn)生規(guī)則匹配沖突、組合爆炸等問題，而且系統(tǒng)缺乏自學(xué)習(xí)能力，不適用于復(fù)雜系統(tǒng)或經(jīng)驗(yàn)不足系統(tǒng)的故障診斷。對于大型的診斷對象，其求解過程搜索空間大，速度慢，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時在線診斷要求。聚類算法是一種將關(guān)系比較密切的樣本聚成一類，將關(guān)系疏遠(yuǎn)的樣本剔除出去的一種方法，這就非常適合在沒有專家的情況下對故障類型進(jìn)行分類。另外聚類算法還有一個很大的靈活性，那就是可以根據(jù)故障樣本的實(shí)際情況對最后的聚類所得的類簇的數(shù)量進(jìn)行調(diào)整。因此，把聚類分析的方法運(yùn)用到故障診斷中不但可以在沒有專家的情況下診斷出設(shè)備的故障類型，還增強(qiáng)了故障診斷系統(tǒng)的智能化程度。第二章模糊C-均值聚類2.1模糊聚類概述模糊聚類分析是用模糊數(shù)學(xué)的方法對具有模糊性的事物進(jìn)行分類的方法，它屬于數(shù)據(jù)挖掘中的無指導(dǎo)聚類。在數(shù)據(jù)挖掘過程中可以發(fā)現(xiàn)先前未曾發(fā)現(xiàn)的模式,然后從這些數(shù)據(jù)中發(fā)掘某些內(nèi)涵信息，包括描述過去和預(yù)測未來趨勢的信息。模糊聚類的方法在理論上可分為兩大類,一類是基于模糊等價關(guān)系的動態(tài)聚類如傳遞閉包法;另一類以模糊C-均值聚類(fuzzycenter-meansclustering)為代表,主要優(yōu)點(diǎn)是理論嚴(yán)謹(jǐn)、算法明確、聚類效果較好，可借用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算,應(yīng)用廣泛。2.2模糊C均值聚類在各種算法中，模糊C均值聚類(FCM)算法是一種應(yīng)用廣泛的算法，其基本思想是，在分類條件給定的條件下，利用模糊C算法尋找出對事物的最佳分類方案。被分類對象集合為U={u1,u2,…,u}其中每一對象ui都有m個特性指標(biāo)，即u={u.1,u.2,???,“}相應(yīng)的特征指標(biāo)矩陣為u...uTOC\o"1-5"\h\z111m....(1)u...un1nm根據(jù)n個對象的特性指標(biāo)矩陣尋找出在一定條件下最佳的模糊分類矩陣R,即r...r111n..R=..(2)r...rLc1cn」模糊分類，即被分類對象集合U中的對象ui以一定的隸屬度屬于某一類。因此,每一類就認(rèn)為是對象集合U上的一個模糊子集。R滿足下列3個條件：rije[0,1],即分類矩陣元素在0和1之間取值。￥'=1，即每一列中分別屬于各類的隸屬度之和為1,這一條件保證了對一個對象而言，它對各類的隸屬度之和為1。￥0,這一條件保證了每一類都必須有對象，即總有一些對象不同程度地屬于各類?，F(xiàn)將對象U分成c類，求出聚類中心矩陣V,使目標(biāo)函數(shù)J(R,V)空￡(、)沖廣嚇⑶k=1i=1達(dá)到極小值，其中q可取一定值,而IIuk-Vi||表示對象uk與第i類聚類中心矢量Vi的距離。模糊C均值聚類FCM采用迭代方法保證輸入特征的收斂性，基本實(shí)現(xiàn)步驟如下：設(shè)定聚類數(shù)目c和參數(shù)X。初始化各個聚類中心。重復(fù)以下過程，直到各個樣本的隸屬度值穩(wěn)定，即①用當(dāng)前的聚類中心確定隸屬度函數(shù);②用當(dāng)前的隸屬度函數(shù)更新計(jì)算各類聚類中心。當(dāng)算法收斂時，就得到了輸入樣本的最終聚類中心，從而完成了模糊聚類劃分。分析事物特性指標(biāo)值時，不同的聚類中心值代表了不同的劃分，并以此作為事物的客觀評定依據(jù)。傳統(tǒng)的FCM方法,在樣本集不理想的情況下可能導(dǎo)致結(jié)果不好。因此，對傳統(tǒng)的FCM算法加以改進(jìn)，提出了放松的歸一化條件，使所有樣本對各類的隸屬度總和為n,即￡￡u(x)=n(4)jij=1i=1式中:uj(xi)為第i個樣本對于第j類的隸屬度函數(shù)。第三章模糊聚類用于機(jī)械故障診斷的實(shí)例3.1模糊聚類用于診斷氣閥故障的可行性往復(fù)壓縮機(jī)主要振源來自往復(fù)運(yùn)動與回轉(zhuǎn)運(yùn)動，除此之外，氣閥和缸體運(yùn)行過程中還要承受很高的壓力和溫度，氣閥需要在瞬間完成高流速氣體的吸入和排出，其工作環(huán)境非常復(fù)雜，因此，如何從復(fù)雜多變的信號數(shù)據(jù)中提取特征參數(shù)已成為氣閥故障診斷的關(guān)鍵所在。氣閥的主要故障部件有閥座、彈簧、閥片。閥座是氣閥的主體，它與升程限制器一起構(gòu)架了氣閥組件的空間。閥座上的同心凸臺表面與閥片共同構(gòu)成對氣體的密封結(jié)構(gòu)。閥座密封面密封不良會造成氣體回流、吸排氣效率下降、氣體溫度和壓力異常等熱力參數(shù)的異常，也將造成振動信號和噪聲的變化，因此，通過振動方法不但可以監(jiān)測氣閥的漏氣，還可以判斷泄漏間隙的

大小。彈簧失效的主要形式是折斷和彈性改變，彈力變小、閥片延遲關(guān)閉造成氣體回流，引起循環(huán)氣體溫度、壓力的變化，閥片對升程限制器的的撞擊強(qiáng)度增大，使沖擊振動及噪聲增大。彈力變大，氣閥開啟時，氣流壓力不能使閥片貼在升程限制器表面，會引起閥片的振顫。彈簧斷裂可引起復(fù)雜的振動、閥片運(yùn)動卡滯、閥片受力不均等。因此，彈簧故障在熱力學(xué)和動力學(xué)參數(shù)方面都會有所反映,振動診斷方法能夠診斷彈簧斷裂或彈性改變故障。閥片是氣閥的關(guān)鍵件,其作用是在吸氣或排氣結(jié)束時,關(guān)閉氣流通道的作用。閥片失效的主要形式是變形與折斷，閥片變形后受力不均，開啟、閉合沖擊變大。碎裂的閥片將引起復(fù)雜的振動，所以振動方法可以診斷氣閥碎裂與變形故障。由此可見，振動診斷方法用于診斷氣閥故障是可行的。鑒于傳統(tǒng)模式識別方法對氣閥故障診斷無法取得理想的效果,結(jié)合氣閥故障種類多、振動信號特征不明顯、信號信息無法直接提取的特點(diǎn)，本文確定采用模糊聚類的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。3.2氣閥故障診斷步驟（1）實(shí)驗(yàn)樣本和特征參數(shù)的選取連續(xù)三年時間對西部油田某單位天然氣往復(fù)壓縮機(jī)的氣閥振動信號進(jìn)行現(xiàn)場定期采集,將采集到的振動信號進(jìn)行時域和頻域分析，通過對大量的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行橫向（同一時間采集的不同測點(diǎn)之間的振動信號）和縱向（三年期間采集的同一測點(diǎn)的信號）比較，從時、頻域參數(shù)中選出故障的敏感參數(shù)頻域幅值極大值、頻域均值、時域動態(tài)指標(biāo)（峰峰值、絕對值、有效值、方差值）。隨機(jī)選取20組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行模糊聚類分析。（2）原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化各特征參數(shù)的量綱不同，物理意義也不同,故需對其進(jìn)行歸一化處理，以求模糊向量。對給定樣本數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xn}進(jìn)行平移、標(biāo)準(zhǔn)差變換x=jXjkksj其中工=x其中工=x/nk=1s=’Y(x-x)2/njVkjjTk=1(k=1,2,...,n;j=1,2,...,p)xk.為各樣本中的特征參數(shù),p為特征參數(shù)的個數(shù)，xk.為同一特征值的均值,sj為同一特征值的方差。樣本數(shù)據(jù)按照隸屬度的原理再轉(zhuǎn)換到（0,1）之間。（3）參數(shù)設(shè)定根據(jù)實(shí)際情況確定樣本的最佳分類數(shù)c=4,給定模糊加權(quán)指數(shù)m（一般選2）；取迭代步驟1=0,隨機(jī)產(chǎn)生初始矩陣U(0),逐步迭代，1=0,1,2,…；設(shè)定最大迭代次數(shù)T；設(shè)定一個任意小的終止迭代誤差s=0.01；迭代起始計(jì)數(shù)值為t=0。計(jì)算初始分類的聚類中心向量V=(匕(i),V(i),....,V(i))E(u(l))心ikkV(i)V=(匕(i),V(i),....,V(i))(5)修正U(i)得U(i+1)x-V(i)

kiU(i+i)=ik[x-V(i)i=x-V(i)

ki對于給定精度控制s>0,若||U(1+1)-U(1)II<S，則停止迭代，取U*=(u(1+1)ik)cXn=U(1+1);否則，將1+11,轉(zhuǎn)向第4)步，反復(fù)迭代，直至滿足IIU(1+1)-U(1)I<s條件。用這種方法得到的(U*,V*)是相對于分類數(shù)c、初值U(0)、Rp中的向量范數(shù)、矩陣范數(shù)II-I以及參數(shù)的局部最優(yōu)解。使用此算法在對任意的i和j都有xk尹Vk的條件下，證明上述迭代過程是收斂的。經(jīng)過以上步驟，得到20個樣本的分類矩陣如下0.03630.44320.89780.04080.01370.02310.00920.00240.98980.03420.84960.49020.08120.29220.07250.13500.03080.00880.00730.8617U=0.11120.05790.01660.66240.91210.83910.95850.98850.00210.1014_0.00290.00870.00430.00460.00170.00280.00150.00040.00080.00270.00160.00940.05520.01090.91970.09680.05050.00000.00440.06200.00590.03130.91530.96920.05170.86190.44490.00000.01570.90450.99230.95770.02720.01910.01770.03770.49950.00000.97910.03080.00020.00160.00230.00070.01090.00360.00511.00000.00070.0027將4組數(shù)據(jù)中樣本的各特征參量進(jìn)行平均，按照所得平均值由小到大的順序依次分為四類：IYYYYYYVVVIYYYYYYVVV1{x,xa，xa，x),xr,x,x,x,xj456/811121/19{x1，x2，x10，x13，x14，x16，x20}{x3，x9，x15}{x18}下面將聚類結(jié)果與頻譜分析進(jìn)行比較，選出兩個典型樣本％】和x18進(jìn)行頻譜分析,其頻譜圖如圖1所示。下面將聚類結(jié)果與頻譜分析進(jìn)行比較，選出兩個典型樣本x11和x18進(jìn)行頻譜分析，其頻譜圖如圖1所示。

L更-=!=一K專三dp云2蠟".?|>Ii|1?I>|>IUil1I1IL更-=!=一K專三dp云2蠟iiI23J?6H1：1-I1n蠣幸FKc.iency/xI"：H/(f承咆瑚：wf：<IO'3,lbMLil：.沽帶出就浦圖圖1故障狀氛^諾圖從頻譜圖可以看出兩個樣本的頻域幅值極值分別為0.456和4.599。圖1頻域幅值極值較小，氣閥運(yùn)行狀態(tài)較好。圖2振動頻域幅值很大，且出現(xiàn)明顯的低頻能量集中現(xiàn)象，判斷存在閥片折斷的故障，這與模糊聚類的結(jié)果是一致的。(7)計(jì)算模糊聚類正確率并求取故障特征模糊聚類正確率公式T=n/nc其中nc為劃分正確實(shí)例數(shù),n為總實(shí)例數(shù)。改變特征參數(shù)的個數(shù)和組合可以得到多個正確率的值，選擇最大的劃分正確率Tj作為提取q個參數(shù)構(gòu)成論域的劃分正確率Tq=max(Tj),m個特征參數(shù)可計(jì)算m個Tq(q=1,2,…,m)，最大劃分正確率T=max(Tq)。具有T劃分結(jié)果的參數(shù)向量，即為從故障數(shù)據(jù)庫中挖掘出的特征向量模式，該特征向量模式所包含的特征參數(shù)即為所求的該故障的故障特征。如果T=1或者接近1,說明現(xiàn)有參數(shù)已經(jīng)基本能夠完全描述故障。如果T<1,說明現(xiàn)有參數(shù)還不能完全描述故障，還需要尋找新的參數(shù)和新的分析方法,如通過時頻域分析和小波分析等，但是并不是所有故障都具有自己的特征參數(shù)。改變20組數(shù)據(jù)樣本的特征參數(shù)個數(shù)進(jìn)行模糊聚類，把不同參數(shù)個數(shù)情況下的聚類正確率進(jìn)行比較，得到最大的聚類準(zhǔn)確率為90%,根據(jù)診斷準(zhǔn)確率最大的原則,可以確定氣閥的故障特征為頻域幅值極大值、頻域均值、時域指標(biāo)(峰峰值、絕對值、有效值、方差值)。模糊聚類結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際磨損情況比較如表1所示，其中A、B、C、D代表聚類得出的優(yōu)、良、中、差四個狀態(tài)。樣本X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X14X15X16X17X18X19X20聚類結(jié)果BBCAAAAACBAABBCBADAB實(shí)際結(jié)果BCCAAAAACBAABBDBADAB由表1可以看出，利用模糊聚類對各故障樣本的故障評判與現(xiàn)場實(shí)際情況基本相符。另外聚類結(jié)果與頻譜分析也是吻合的,x11聚類結(jié)果為優(yōu)，而x18聚類結(jié)果為差。這說明基于數(shù)據(jù)挖掘的模糊聚類方法對診斷往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障是有效的。第四章結(jié)論應(yīng)用模糊聚類方法從故障數(shù)據(jù)中獲取故障特征對往復(fù)壓縮機(jī)的氣閥故障進(jìn)行診斷，能較準(zhǔn)確客觀地評判氣閥的工作狀態(tài)。但是應(yīng)用模糊聚類評判氣閥的工作狀態(tài)和求取故障特征的基礎(chǔ)是大量數(shù)據(jù)，如果用于求取標(biāo)準(zhǔn)的聚類樣本較少，會產(chǎn)生判別準(zhǔn)確率下降的問題。如果將振動信號與壓力、功率、噪聲等參數(shù)結(jié)合起來,進(jìn)行多參數(shù)融合的模糊聚類，將會進(jìn)一步提高監(jiān)測與診斷的