12/122019北京清華大學(xué)領(lǐng)軍計(jì)劃物理1．如圖1所示，質(zhì)量遠(yuǎn)小于木板的子彈以相同的速度擊中圖（a）木板中點(diǎn)、圖（b）木板端點(diǎn)．有關(guān)木板升起的高度描述正確的是（）．A．兩木板質(zhì)心上升高度相同 B．（a）質(zhì)心高C．（b）質(zhì)心高 D．（b）中木板將繞質(zhì)心勻速轉(zhuǎn)動2．半徑為R、帶電量為Q的均勻帶電小球以角速度ω旋轉(zhuǎn)，系統(tǒng)磁矩為（）．A． B． C． D．3．電子電荷為e，質(zhì)量為m，繞原子核以半徑r0旋轉(zhuǎn)，其徑向微振動的頻率為（）．A． B． C． D．4．如圖2所示，光滑斜面傾角為θ，質(zhì)量很大的小車在斜面上自由滑下，車上吊有一小球，繩長為R．則小球做微小振動的振動周期為（）．A． B． C． D．5．如圖3所示，半徑為R的圓環(huán)繞著豎直軸以勻角速度ω旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為m的小木塊光滑地套在圓環(huán)上，能穩(wěn)定地相對靜止．則有（）．A．θ＝0， B．θ＝0，C．0＝π， D．，E．，6．如圖4所示，三個導(dǎo)體（圖中黑色部分），分別帶有電荷q，p，Q，下列說法正確的是（）．A．改變q，不影響腔外電荷分布 B．移動q，不影響腔外電荷分布C．改變Q，不影響腔內(nèi)電荷分布 D．移動Q，不影響腔內(nèi)電荷分布E．改變p，不影響腔外電荷分布7．一輛車從靜止?fàn)顟B(tài)突然啟動加速，那么（）．A．若車是前驅(qū)車，則啟動時，車頭會下沉 B．若車是前驅(qū)車，則啟動時，車尾會下沉C．若車是后驅(qū)車，則啟動時，車頭會下沉 D．若車是后驅(qū)車，則啟動時，車尾會下沉8．n匝導(dǎo)線纏繞在半徑為R的鐵芯上，鐵芯長度為L(L?R)，相對磁導(dǎo)率為μr，電阻率為ρ，導(dǎo)線中電流隨時間的變化關(guān)系為I＝I0sinωt，則渦流平均功率為（）．（提示：有磁介質(zhì)時的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的計(jì)算可以類比有電介質(zhì)的電容內(nèi)部電場計(jì)算，原題無提示）A． B． C． D．9．下面關(guān)于電磁波的說法正確的是（）．A．速度與觀察者所在參考系無關(guān)B．方向與電場、磁場均垂直C．磁場影響效果大10．2mol氫氣，等體熱容為5R，經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過程從(T0，V0)狀態(tài)變?yōu)椋阎^程中熱容為，則氣體內(nèi)能變化?U和對外做功W分別為（）．A．?U＝5RT0，W＝2RT0+6αRT0 B．?U＝5RT0，W＝3αRT0-3RT0C．?U＝10RT0，W＝4RT0+6αRT0 D．?U＝10RT0，W＝12αRT0-6RT011．電容器兩極板面積均為1m2，中間真空，距離1cm，接到200V電源上拉開2cm，外力做功為（）．A．1.8×10-5J B．-1.8×10-5J C．8.9×10-6J D．-8.9×10-6J12．如圖5所示，一薄金屬片寬度l＝40cm，圓筒部分半徑R＝5cm，平面部分間隙d＝0.5cm，寬度s＝4cm．將其彎成如圖5所示情形，其電磁振蕩頻率約為（）．A．400MHz B．190MHz C．200MHz D．100MHz13．一金屬球殼直徑為10cm，當(dāng)內(nèi)部充滿氣體時，可承受內(nèi)外4個大氣壓差而不損壞．先使之帶電確保其不會因靜電力而受損，最多帶電（）．A．3.3×10-4C B．6.6×10-4C C．7.9×10-4C D．8.5×10-4C14．一半徑2nm，波長643.2nm的激光打向月球，則有（）．A．光斑半徑為2nm B．光斑半徑為4nmC．光斑半徑為1nm D．光斑半徑可能有幾百公里15．一觀察者位于波源和反射屏之間，三者位于同一直線上，波源和反射屏速度均為vs，同向；觀察者速度為vr，方向相反．已知波源頻率為fs，波速為u，介質(zhì)靜止．則觀察者測出的拍頻?f為（）．A． B． C． D．16．如圖7所示，小球m質(zhì)量遠(yuǎn)小于大球M，小球放于大球上，下落后彈起，高度為h2，若小球直接在相同高度釋放，則彈起高度為h1，則有（）．A．地軟時，h2≈h1 B．地軟時，h2?h1C．地硬時，h2≈h1 D．地硬時，h2≈3h1E．地硬時，h2≈9h117．如圖8所示，圖（a）：繩子一端連在小球上，另一端穿過桌面小孔．在繩的另一端施力，向桌面下方拉繩；圖（b）：繩子一圈圈繞在粗柱上，小球均在平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則有（）．A．圖（a）中小球速度不變 B．圖（b）中小球速度不變C．圖（a）中運(yùn)動速度與半徑成反比 D．圖（b）中運(yùn)動速度與半徑成反比18．如圖9所示，球A質(zhì)量為m1，通過一根長為l1的繩子連接在天花板上；球B質(zhì)量為m2，通過一根長為l2的繩子連接在球A上，瞬間給A一個速度v，此時A與天花板，B與A間的繩子拉力T1，T2分別為（）．A．，T2＝m2gB．，C．，D．，19．如圖10，一小球上方通過一根繩a懸掛在天花板上，下端與一根相同的繩b相連，現(xiàn)在下繩施加豎直向下拉力，則（）．A．若拉力慢慢加大，則繩a會更容易斷裂 B．若拉力慢慢加大，則繩b會更容易斷裂C．若拉力瞬間加大，則繩a會更容易斷裂 D．若拉力瞬間加大，則繩b會更容易斷裂

參考答案1．C（1）若當(dāng)作選擇題，則子彈射入木板相當(dāng)于做了一次完全非彈性碰撞，兩種情況子彈提供沖量相同，但從一端打時有桌腿額外沖量，故（b）中木板質(zhì)心速度更大．（2）①如圖1，系統(tǒng)動量守恒得到mv0＝(M+m)vc所以由所以②由圖2所示，以O(shè)為轉(zhuǎn)動點(diǎn)，m打擊板右端．由角動量守恒得取右端點(diǎn)為轉(zhuǎn)動點(diǎn)，設(shè)左端支持力為F，由角動量定理得所以取M，m系統(tǒng)得F·?t+mv0＝(M+m)v′c所以所以所以hb＞ha，所以C正確．2．A解法一：dQ＝rdθ·2πrsinθ·dr·ρ所以磁矩dM＝dI·S＝π(rsinθ)2dI＝π·r2sin2θ·rdθ·rsinθdr·ωρ（θ從0到π，r從0到R）解法二：電動力學(xué)為磁矩定義：利用磁矩公式，所以．所以直接類比即得：．推導(dǎo)磁矩（L為角動量）如圖3，質(zhì)量m，電量Q以ω繞O做半徑為R的圓周運(yùn)動，則等效電流，S＝πR2，所以3．A解法一：，，所以．有效勢能，頻率，．所以．解法二：如圖4，v0為剛好做圓周運(yùn)動線速度vr徑向振動速度，在平衡位置最大：在r0處，．在r0+x處(x0?x)所以，所以．所以．所以A正確．4．B在小車參考系（非慣性系）中引入平移慣性力，得到等效的重力加速度，再應(yīng)用單擺模型求出結(jié)果．即等效g′＝gcosθ，所以．注：如圖5所示，平衡位置為A不是B．5．AD勢能＝重力勢能+離心勢能平衡位置，則或（要求）穩(wěn)定性由Ep的二階導(dǎo)數(shù)來判斷，大于0，勢能處于極小值，則為穩(wěn)定平衡；小于0，勢能處于極大值，則為不穩(wěn)定平衡．6．BCD根據(jù)靜電屏蔽知識點(diǎn)，移動q，不影響腔外電荷分布，移動Q，不影響腔內(nèi)電荷分布，改變Q只改變腔內(nèi)電勢分布而不改變電荷分布．7．BD設(shè)后輪驅(qū)動，加速度為a，取汽車為參考系（圖6），則：對前輪的力矩之和等于0：mg·c+F·h-N后輪·(b+c)＝0對后輪的力矩之和等于0：-mg·b+F·b+N前輪·(b+c)＝0由F＝ma得可見，當(dāng)汽車勻速前進(jìn)時a＝0，前輪對地面的壓力后輪對地面的壓力所以N后輪＝N前輪同理前輪驅(qū)動亦可證明N后輪＞N前輪答案BD正確．8．D由L?R知，鐵芯內(nèi)部的磁場可以看作勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，在半徑r處取一厚為dr的柱面，則t時刻柱面上產(chǎn)生的感生電動勢大小為該柱面上總電阻為．該柱面在t時刻產(chǎn)生的瞬時功率為考慮到cos2(ωt)對時間的平均為，則r處厚度為dr的柱面上渦流的平均功率為則整個鐵芯上渦流的平均功率為9．AB根據(jù)光速不變原理，可知電磁波的速度與觀察者所在參考系無關(guān)．因?yàn)殡姶挪ㄊ菣M波，所以電磁波方向與電場、磁場均垂直．10．B，?U＝5R(2T0-T0)＝5RT0，W＝Q-?U＝3(α-1)RT011．C解法一：由能量守恒可知，外力做功+電源做功＝電容器儲能的變化量，因而有其中，?Q＝(C′-C)U，解得W≈8.9×10-6J．解法二：，?E＝-8.85×10-6JW＝-?E＝8.85×10-6J≈8.9×10-6J解法三：力對位積積分（用電場平均值定理）積分得W＝8.85×10-6J≈8.9×10-6J12．B該系統(tǒng)可以看作是一個圓柱面（可類比螺線管）和一個平板電容器串聯(lián)，形成一個LC振蕩電路．對于長為l，半徑為R(l?R)的圓柱面，其上均勻通過電流強(qiáng)度為I的電流，可以類比無限長螺線管內(nèi)部的磁場分布，知圓柱面內(nèi)部應(yīng)為勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為．則圓柱面的自感為．平板電容器的電容為，則該振蕩電路的振動頻率為13．電場平均值定理，可得附加壓強(qiáng)解得14．D由于2nm?643.2nm，小孔衍射，衍射角（量級對即可），而光斑直徑＝地月距離×衍射角．15．B波從波源出發(fā)，直接被接收者接收，接收頻率為波被反射面接收時，接收頻率因?yàn)椴ㄔ磁c反射屏同向同速，所以f′＝fs而后反射面將這個波再發(fā)出，被接收者接收故拍頻為16．BE設(shè)小球彈起初速度分別為v2，對應(yīng)彈起高度h2，v1對應(yīng)彈起高度h1．若地硬，則為完全彈性碰撞，大球反彈后與小球發(fā)生碰撞，相對速度為2v1，v2＝3v1，則有h2＝9h1；若地軟，則為完全非彈性碰撞，小球落地后速度即降為零，v1≈0，則有h2?h1．17．BC（a）繩子的拉力沒有垂直于運(yùn)動半徑方向的分量，因此小球運(yùn)動的角動量守恒，速度和運(yùn)動半徑的乘積不變；（b）因?yàn)槔K子不可伸縮，小球的運(yùn)動速度與繩垂直，因此小球的機(jī)械能守恒，