13/132019-2021北京重點區高三（上）期中物理匯編功與功率一、單選題1．（2019·北京朝陽·高三期中）小明乘坐豎直電梯經過1min可達頂樓，已知電梯在t=0時由靜止開始上升，取豎直向上為正方向，該電梯的加速度a隨時間t的變化圖像如圖所示．若電梯受力簡化為只受重力與繩索拉力，則A．t=4.5s時，電梯處于失重狀態B．在5～55s時間內，繩索拉力最小C．t=59.5s時，電梯處于超重狀態D．t=60s時，繩索拉力的功率恰好為零2．（2021·北京朝陽·高三期中）質量為m的汽車，啟動后沿平直公路行駛，如果發動機的功率恒為P，且行駛中受到的阻力大小恒定，汽車能達到的最大速度為v。當汽車的瞬時速度為時，汽車的加速度大小為（）A． B．C． D．二、多選題3．（2019·北京海淀·高三期中）無償獻血、救死扶傷的崇高行為，是文明社會的標志之一。現代獻血常采用機采成分血的方式，就是指把健康人捐獻的血液，通過血液分離機分離出其中某一種成分（如血小板、粒細胞或外周血干細胞）儲存起來，再將分離后的血液回輸到捐獻者體內。分離血液成分需要用到一種叫離心分離器的裝置，其工作原理的示意圖如圖所示，將血液裝入離心分離器的封閉試管內，離心分離器轉動時給血液提供一種“模擬重力”的環境，“模擬重力”的方向沿試管遠離轉軸的方向，其大小與血液中細胞的質量以及其到轉軸距離成正比，血液在這個“模擬重力”環境中，也具有“模擬重力勢能”。初始時試管靜止，血液內離轉軸同樣距離處有兩種細胞a、b，其密度分別為ρa和ρb，它們的大小與周圍血漿密度ρ0的關系為ρa<ρ0<ρb。對于試管由靜止開始繞軸旋轉并不斷增大轉速的過程中，下列說法中正確的是（）A．細胞a的“模擬重力勢能”變小，細胞b的“模擬重力勢能”變大B．若某時刻a、b兩種細胞沿垂直于轉軸方向的速率相等，則“模擬重力”對細胞a做功的功率給小于對細胞b做功的功率C．利用這種離心分離器“模擬重力”的方法可以用于設計分離某些同位素的裝置D．這種離心分離器“模擬重力”的方法被一些科幻影視作品用于載人空間站的仿重力環境的設計（如圖2），在這種航天器的環形艙中，“水平面”是環形的4．（2020·北京朝陽·高三期中）在某星球表面將一輕彈簧豎直固定在水平面上，把質量為m的物體P（可看作質點）從彈簧上端由靜止釋放，物體沿豎直方向向下運動，物體的加速度a與彈簧壓縮量x間的關系如圖所示，其中a0和x0為已知量。設該星球為質量均勻分布、半徑為R（）的球體，下列說法中正確的是（）A．物體在最低點處加速度大小為2a0B．由題給條件可求得彈簧勁度系數k的大小C．由題給條件可求得物體的最大速度的大小D．由題給條件可求得繞該星球運動衛星的第一宇宙速度5．（2019·北京海淀·高三期中）如圖所示，車廂內的后部有一相對車廂靜止的乘客，車廂內的前部有一小球用細線懸掛在車廂的天花板上，小球與車廂一起沿平直軌道以速度v勻速前進。某時刻細線突然斷裂，小球落向車廂底板。這一過程中車廂始終以速度v勻速前進。若空氣阻力可忽略不計，對于小球從線斷裂至落到車廂底板上之前的運動，下列說法中正確的是（）A．小球可能落到乘客的手中B．在連續相等的時間內，小球的動能增量一定相等C．小球將做勻變速運動D．小球落到車廂底板的位置應在懸掛點的正下方E．重力對小球做功的功率不斷變大三、解答題6．（2019·北京海淀·高三期中）在建筑工地上有時需要將一些建筑材料由高處運送到低處，為此工人們設計了一種如圖所示的斜面滑道，斜面長L=2.0m，其與水平面的夾角θ=37o。現有一些建筑材料從斜面的頂端由靜止開始下滑，其與斜面間的動摩擦因數μ=0.25。已知sin37o=0.60，cos37o=0.80，建筑材料可視為質點，空氣阻力可忽略不計，取重力加速度g=10m/s2。（1）求建筑材料沿斜面下滑的加速度大小a；（2）求建筑材料滑到斜面底端時的速度大小v；（3）若建筑材料的質量m=20kg①求其滑到斜面底端時重力做功的功率P1；②求其下滑的整個過程中重力做功的功率P2；（4）若想使建筑材料滑到斜面底端的速度減小一些，試分析說明可采取哪些措施？7．（2021·北京海淀·高三期中）某款兒童滑梯如圖所示，其滑面可視為與水平地面夾角的平直斜面，滑面頂端距離地面高度。一質量的兒童從滑面頂端由靜止開始下滑至底端，已知兒童與滑梯間的動摩擦因數，兒童沿滑面下滑的過程，可以看做質點沿斜面直線運動。已知，，取重力加速度，忽略空氣阻力的影響。求：（1）兒童下滑過程中，所受摩擦力的大小f；（2）兒童下滑的整個過程中，重力對其做的功W；（3）兒童下滑至底端時，重力的瞬時功率P。8．（2019·北京海淀·高三期中）如圖所示，一個質量m=4.0kg的物體靜止在水平地面上，現用一大小F=20Ｎ、與水平方向成θ=37°斜向上的力拉物體，使物體沿水平地面做勻加速直線運動．已知物體與水平地面間的動摩擦因數μ=0.50，sin37o=0.60，cos37o=0.80，空氣阻力可忽略不計，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）物體做勻加速直線運動的加速度大小a；（2）物體由靜止開始運動通過位移x=1.0m所需要的時間t；（3）物體由靜止開始運動4.0s的過程中，拉力F所做的功W．9．（2019·北京海淀·高三期中）如圖所示，一個質量m=4.0kg的物體靜止在水平地面上，現用一大小F=20Ｎ、與水平方向成θ=37°斜向上的力拉物體，使物體沿水平地面做勻加速直線運動。已知物體與水平地面間的動摩擦因數μ=0.50，sin37o=0.60，cos37o=0.80，空氣阻力可忽略不計，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）物體運動s=1.0m時的速度大小v；（2）物體運動s=1.0m時的動能Ek（3）物體運動s=1.0m的過程中，拉力F所做的功W；（4）分析動能Ek與拉力F所做的功W不相等的原因；（5）如果保持拉力的方向不變，則要使物體沿水平面運動，拉力的大小F應滿足什么條件？10．（2020·北京朝陽·高三期中）第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年由北京和張家口聯合舉辦。高山滑雪是比賽項目之一，因其驚險刺激、動作優美深受觀眾喜愛。如圖所示，為了備戰北京冬奧會，一名滑雪運動員在傾角為θ的山坡滑道上進行訓練，運動員及裝備的總質量為m，山坡滑道底端與水平滑道平滑連接，滑雪板與山坡滑道及水平滑道間的動摩擦因數為常數。運動員從山坡滑道上某處由靜止開始勻加速下滑，經時間t到達山坡滑道底端，滑下的路程為x。繼續在水平滑道上滑行了一段距離后靜止。運動員視為質點，空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g。求：(1)滑雪運動員到達山坡滑道底端時速度v的大小；(2)滑雪板與滑道間動摩擦因數μ的大小；(3)整個過程中摩擦力所做的功W。

參考答案1．D【詳解】A．電梯在t=0時由靜止開始上升，加速度向上，電梯處于超重狀態，此時加速度a＞0．t=4.5s時，a＞0，電梯也處于超重狀態．故A錯誤．B．5～55s時間內，a=0，電梯處于平衡狀態，繩索拉力等于電梯的重力，應大于電梯失重時繩索的拉力，所以這段時間內繩索拉力不是最小．故B錯誤．C．t=59.5s時，電梯減速向上運動，a＜0，加速度方向向下，電梯處于失重狀態，故C錯誤．D．根據a-t圖象與坐標軸所圍的面積表示速度的變化量，由幾何知識可知，60s內a-t圖象與坐標軸所圍的面積為0，所以速度的變化量為0，而電梯的初速度為0，所以t=60s時，電梯速度恰好為0，根據P=Fv可知繩索拉力的功率恰好為零，故D正確．2．B【詳解】當汽車勻速行駛時，可得阻力為根據可得由牛頓第二定律聯立解得故選B。3．BCD【詳解】A．當試管由靜止開始繞軸旋轉并不斷增大轉速的過程中，細胞需要向心力F，有：F=mrω2，因ω，r相同，則質量大的即密度大的所需要的向心力大，周圍細胞對其作用力小于所需的向心力則要做離心運動，則b向遠離轉軸方向運動外運動，而a向靠近轉軸方向運動，因為“模擬重力”的方向沿試管遠離轉軸的方向，則細胞a的“模擬重力勢能”變大，細胞b的“模擬重力勢能”變小，選項A錯誤；B．根據P=mgv，若某時刻a、b兩種細胞沿垂直于轉軸方向的速率v相等，因a的模擬重力小，則“模擬重力”對細胞a做功的功率給小于對細胞b做功的功率，選項B正確；C．因某些同位素的密度不同，則利用這種離心分離器“模擬重力”的方法可以用于設計分離某些同位素的裝置，選項C正確；D．這種離心分離器“模擬重力”的方法被一些科幻影視作品用于載人空間站的仿重力環境的設計，要在這種航天器的環形艙中做圓周運動，則“水平面”是環形的，選項D正確；故選BCD.4．BCD【詳解】A．彈簧壓縮量為時，加速度為零，速度最大；根據運動的對稱性可知，當物體速度為零時，彈簧的壓縮量為，物體在最低點處加速度大小為a0，方向豎直向上，故A錯誤；B．根據圖乙可知，當彈簧為發生形變時，根據牛頓第二定律有當彈簧的壓縮量為時，加速度為零，有聯立解得故B正確；C．根據牛頓第二定律可得由題給條件可求得物體的最大速度在彈簧壓縮處，從靜止到速度最大這個過程根據動能定理得聯立解得最大速度故C正確；D．有圖乙可得該星球運動衛星的第一宇宙速度等于近地衛星運行速度，有重力提供向心力聯立解得第一宇宙速度故D正確。故選BCD。5．CDE【詳解】AD．小球下落時與乘客、車廂具有相同的水平速度，則小球會落在懸點的正下方，不可能落到乘客的手中，選項A錯誤，D正確；B．在連續相等的時間內，小球豎直方向的位移不相等，重力做功不相等，則小球的動能增量不相等，選項B錯誤；C．小球的加速度為g，將做勻變速運動，選項C正確；E．因豎直速度不斷增大，則根據P=mgv可知，重力對小球做功的功率不斷變大，選項E正確；故選CDE.6．（1）4m/s2；（2）4m/s；（3）480W，240W；（4）增大μ或L（減小傾角）【解析】【詳解】（1）根據牛頓第二定律：解得a=4m/s2（2）建筑材料滑到斜面底端時的速度大小（3）①其滑到斜面底端時重力做功的功率；②其下滑的整個過程中用時間重力做功的功率（4）根據動能定理若想使建筑材料滑到斜面底端的速度減小一些，則可以增大μ或減小傾角θ，因h一定，則可增加L.7．（1）48N；（2）600J；（3）720W【詳解】（1）兒童下滑過程所受摩擦力為（2）兒童下滑的整個過程重力對其做的功為（3）對下滑過程，由動能定理有解得而在底端重力的瞬時功率為解得8．（1）（2）2.0s（3）64J【詳解】（1）物體沿豎直方向所受合力為零，設地面對物體的支持力為N，因此有物體運動過程中所受摩擦力根據牛頓第二定律，有解得：（2）根據位移公式x=解得=2.0s（3）物體由靜止開始運動4.0s的位移x′=此過程中拉力F所做的功解得W=64J9．（1）1.0m/s（2）2.0J（3）16J（4）動能的變化量等于合外力做的功，除拉力F做功外，還有摩擦力做功（5）18.2N~66.7N【詳解】物體沿豎直方向所受合力為零，設地面對物體的支持力為N，因此有N+Fsinθ=mg物體運動過程中所受摩擦力f=μN=μ（mg-Fsinθ）根據牛頓第二定律，有Fcosθ-f=ma解得：a=0.50m/s2

（1）物體運動s=1.0m時的速度大小；（2）物體運動s=1.0m時的動能（3）物體運動s=1.0m的過程中，拉力F所做的功（4）動能Ek與拉力F所做的功W不相等的原因：動能的變化量等于合外力做的功，除拉力F做功外，還有摩擦