第七章微控電機

微控電機:由驅動微電機和控制電機構成。驅動微電機:用來拖動各種小型負載,功率一般都在750W以下,因此外形尺寸較小,相應的功率也小,如單相異步電動機,微型同步電動機,直線電動機。本章主要介紹單相異步電動機。控制電機:在自動控制系統中對信號進行傳遞和變換,用做執行元件或信號元件。主要有伺服電動機,步進電動機,測速發電機，旋轉變壓器,自整角機。

微控電機（主要指控制電機）在本質上和我們以前所講的普通電機并沒有區別,只是他們的側重點不同而已:普通旋轉電機主要是進行能量變換，要求有較高的力能指標；控制電機主要是對控制信號進行傳遞和變換，要求有較高的控制性能，如要求反應快、精度高、運行可靠等。控制電機因其各種特殊的控制性能而常在自動控制系統中作為執行元件、檢測元件和解算元件。二、工作原理：由于在正常運行時只有工作繞組接在電源上，即單相供電，下面首先分析一相定子繞組通電時的機械特性。1、一相定子繞組通電時的機械特性：單相異步電動機只有工作繞組通入單相交流電時，將產生空間正弦分布的脈振磁通勢F，一個脈振磁通勢可以分解為轉速相同、轉向相反的兩個旋轉磁通勢F+、F-,且F+=F-。單相異步電動機的鼠籠轉子在這兩個旋轉磁通勢F+、F-的分別作用下,將分別產生使電動機正轉和反轉的電磁轉矩T+、T-。F+F-T+T-正相序負相序三相異步電動機的機械特性單相異步電動機的鼠籠轉子所受的正轉和反轉的電磁轉矩T+、T-，與鼠籠轉子在三相異步電動機正向旋轉磁通勢F+（電源相序為正時）和反向旋轉磁通勢F-（電源相序為負時）作用下所受到的電磁轉矩形狀完全一樣。即有：一相定子繞組通電時的機械特性T=T++T-為合成電磁轉矩

右圖為只有工作繞組通電時的機械特性曲線。通過該曲線可以看出：(1)單相異步電動機(單繞組通電時)起動轉矩為零，不能自起動。(2)若其它原因使電動機起動后，合成電磁轉矩能使電動機繼續正轉或反轉運行。以上分析可見，單個繞組通電，單相異步電動機可以運行，但不能起動，因此必須有兩相繞組才行。2、兩相繞組通電時的機械特性：由圖可知：在F+>F-的情況下,當n=0時，T>0,電動機能正向起動，

n>0，T>0電動機起動后仍能繼續運行。同理：若F+<F-,電動機可以反向起動并反向運行。單相異步電動機空間上相距90度電角度的兩相繞組同時通入不同幅值、不同相位的交流電流時，一般情況下產生橢圓旋轉磁通勢F。一個橢圓旋轉磁通勢也可以分解為轉向相反，大小不等的兩個旋轉磁通勢F+、F-,若F+>F-,鼠籠轉子在旋轉磁通勢的作用下產生的電磁轉矩特性如圖（設F+>F-）。兩相繞組通電時的機械特性三、各種類型的單相異步電動機：1、單相電阻分相起動異步電動機單相電阻分相起動異步電動機的起動繞組通過一個起動開關和工作繞組并聯接到單相電源上，如圖：通常設計起動繞組匝數比工作繞組匝數少一些，且導線截面小得更多，使起動繞組的電抗比工作繞組小，而電阻比工作繞組大，這樣，使起動繞組的阻抗角小于工作繞組，兩繞組并聯接于U時，起動繞組電流Ia比工作繞組電流Im相位領先，如圖，達到分相起動的目的。2、單相電容分相起動異步電動機單相電容分相起動異步電動機的起動繞組串聯一電容器和一個起動開關，再與工作繞組并聯接到單相電源上，如圖：這樣，起動繞組的阻抗呈容性，其起動電流Ia超前于電源U；工作繞組的阻抗呈感性，其起動電流Im滯后于電源U；兩繞組并聯接于U時，Ia比Im領先一個較大的相位，如圖，達到分相起動的目的。3、單相罩極式異步電動機定子通入交流電流后，在主磁極感應磁通勢，部分磁通穿過短路環，并在其中產生感應電流。該電流在短路環所罩部分磁極中也感應產生磁通，致使有短路環部分和沒有短路環部分的磁通有了相位差，從而形成旋轉磁場，使轉子轉起來，如圖。

單相罩極式異步電動機的定子鐵心多制成凸極式，其轉子仍為鼠籠式，定子都有凸起的磁極，每個磁極上有主繞組，極面的1/3處開有小槽，小槽中嵌入短路銅環K，將部分磁極罩起來，故得名罩極式電機，如圖。

圖中電機轉動方向：順時針。因為沒有短路環部分的磁通比有短路環部分的磁通領先。定子磁極轉子短路環K主繞組1、簡介直流伺服電動機實際上就是他勵直流電動機，只不過直流伺服電動機輸出功率較小而已。由直流電動機原理可知：當直流伺服電動機勵磁繞組和電樞繞組都通過電流時，電機旋轉；當其中任一繞組斷電時，電機停轉。故輸入的控制信號，既可加到勵磁繞組上，也可加到電樞繞組。控制信號加到電樞繞組上，通過改變控制信號的大小和極性來控制轉子轉速的大小和方向，這種方式叫電樞控制；把控制信號加到勵磁繞組上進行控制，這種方式叫磁場控制（使用場合少）。直流伺服電動機線路圖一、直流伺服電動機2：特性分析直流伺服電動機電樞控制線路如圖，勵磁繞組接恒定直流電源Uf，電樞繞組接控制電壓Uc。1）機械特性：直流伺服電動機電樞控制線路圖直流伺服電動機的機械特性改變Uc，機械特性是一組平行的直線2）調節特性：調節特性是指在一定的轉矩T下，電機的轉速n與控制電壓Uc的關系。由機械特性方程，T不同時，調節特性也是一組平行線，如圖。直流伺服電動機的調節特性小結：電樞控制的直流伺服電動機的機械特性和調節特性都是線性的，控制信號消失，電機即停轉，是一種很好的執行元件。T=T1，Uc>U1，電機才能起動。U1：始動電壓自轉現象：伺服電動機在控制信號消失后仍繼續旋轉的失控現象稱為“自轉”。為了使電機具有伺服性：即控制電壓Uc=0時，電動機應該停轉，故需要消除這種自轉現象。如何克服自轉：從機械特性圖上我們可以看出,為了使當控制信號為零時,轉子的轉速也為零,只要轉子旋轉的方向和電磁轉矩的方向相反,就可以實現此目的。下面.我們從異步電機一相繞組通電時的機械特性圖進行分析:a）0<n<n1（正轉）時，令Uc=0，則勵磁繞組單相供電產生脈振磁場，T>0，電機繼續轉動。此時Sm+<1。Sm+a）c）當Sm+=1，令Uc=0，0<n<n1（正轉）時，T<0，是制動性轉矩；若0>n>-n1（反轉）時，T>0，也是制動性轉矩；能使電機制動到停止。c）b）增大Sm+，使Sm+

1。b）只要Sm+

>=1,可避免自轉現象故：增加轉子電阻，Sm+增加，使正向磁場產生最大轉矩時的臨界轉差率Sm+≥1，可以消除自轉現象。還可以擴大交流伺服電動機的穩定運行范圍。但轉子電阻過大，會降低起動轉矩，從而影響快速響應性能。

已知：3、控制方法交流伺服電動機運行時，勵磁繞組如果接在額定電壓上，大小、相位不變，那么改變控制繞組所加的電壓Uc的大小和相位，電動機氣隙磁通勢則隨著信號電壓Uc的大小和相位而改變。若Uc與Uf幅值相等，相位相差90電角度，則電機的氣隙磁場為圓形旋轉磁場；若改變Uc的大小或相位，電機的氣隙磁場為橢圓形旋轉磁場；大小或相位不同旋轉磁場的橢圓度不同，產生的電磁轉矩也不同，從而可以調節電機的轉速；若Uc的幅值為0或Uc與Uf相位差為0電角度時，氣隙磁場為脈振磁場，無起動轉矩。

因此，改變控制電壓Uc的大小和相位即可實現對交流伺服電動機的控制，控制方法主要有：幅值控制、相位控制、幅值-相位控制。1）幅值控制：如圖所示，幅值控制通過改變控制電壓的大小來控制電機轉速，此時控制電壓與勵磁電壓之間的相位差始終保持90°電角度。若控制繞組的額定電壓,那么控制信號的大小可表示Ｕc＝ＵcN,稱為有效信號系數，那么以Ｕcn為基值，控制電壓Ｕc的標么值為：

當有效信號系數＝１時，兩電壓幅值相等，相位相差90°電角度。所產生的氣隙磁通勢為圓形旋轉磁通勢，產生的電磁轉距最大。當<１時，控制電壓小于勵磁電壓的幅值，所建立的氣隙磁場為橢圓形旋轉磁場，產生的電磁轉矩減小；越小，氣隙磁場的橢圓度越大，產生的電磁轉矩越小，電機轉速越慢。在＝０時，控制信號消失，氣隙磁場為脈振磁場，電機不轉或停轉。幅值控制的交流伺服電動機的機械特性和調節特性如下圖所示。圖中的轉矩和轉速都采用標么值。2）相位控制:這種控制方式通過改變控制電壓與勵磁電壓之間的相位差來實現對電機轉速和轉向的控制，而控制電壓的幅值保持不變。如圖所示。相位通過移相器可以改變，改變兩者之間的相位差,從而可以改變電機的轉速。相位控制的機械特性和調節特性與幅值控制相似，也為非線性。3）幅值—相位控制:

如圖所示,Uc與電源電壓同相位，但其大小可以改變，并在勵磁繞組回路中串聯電容C進行分相。

幅度—相位控制具有線路簡單、成本低廉、輸出功率較大的優點，因而成為使用最多的控制方式。當調節Uc的幅值時，由于轉子繞組的耦合及電容C的分相作用，勵磁繞組中電流及其電壓也隨之改變，從而使Uc與Uf之間的大小和相位發生變化。進而改變電機的轉速。7.3步進電動機一、定義：是一種把電脈沖信號轉換為角位移的電動機。簡單的理解：給一個電脈沖信號，電機前進一步，因此被稱之為步進電動機。相對與模擬的電壓信號，步進電機的控制信號是數字量，因此，更廣泛的應用在數字控制場合，例如，計算機的外圍控制系統等。根據勵磁方式的不同，步進電動機分為反應式、永磁式和感應子式（又叫混合式），而反應式步進電動機應用較多。下面我們以反應式步進電機為例來闡述步進電動機的工作原理。如果B相通電，A相和C相斷電，那轉子受反應轉矩而轉動，使轉子齒2齒4與定子極B、B’對齊。轉子在空間上逆時針轉過30，即前進了一步，轉過這個角叫做步距角。b當A相通電，B相、C相不通電時，氣隙磁場與A相軸線重合。若轉子和磁場軸線方向原有一定角度，由于磁力線總是力圖從磁阻最小的路徑通過，則在磁場的作用下，電機轉子受到一個反應轉矩，（稱之為靜轉矩），使轉子的齒1和齒3旋轉到與相繞組軸線相同的位置上，此時轉子只受到徑向力的作用而反應轉矩為零。

ac如果C相通電，A相B相斷電，轉子又逆時針轉動一個步距角，使轉子的齒1和齒3與定子極C、C’對齊。

如此按A-B-C-A順序不斷地接通和斷開控制繞組，電機便按一定的方向一步一步地轉動，若按A-C-B-A順序通電，則電機反向一步一步轉動。這種工作方式，因三相繞組中每次只有一相通電，而且，一個循環周期共包括三個脈沖，所以稱三相單三拍。三相單三拍的特點：（1）每來一個電脈沖，轉子轉過30。此角稱為步距角，用S表示。（2）轉子的旋轉方向取決于三相線圈通電的順序，改變通電順序即可改變轉向。相關概念：1、靜轉矩T：電機轉子受到的反應轉矩。

2、步距角：在靜轉矩的作用下，轉子齒每前進一步在電機圓周上所跨過的距離，我們用一個角度來表示，叫做步距角。3、拍(N)：每改變一次通電方式叫做一拍。4、單：每次改變通電方式只有一個繞組通電。5、雙：每改變一次通電方式有兩相繞組同時通電。

若按順序通電，每次循環需換接6次，故稱為三相六拍，因單相通電和兩相通電輪流進行，故又稱為三相單、雙六拍。

三相單、雙六拍的工作原理：A相通電時，轉子齒1、3和定子磁極A、A’對齊。

當A、B相同時通電時，轉子齒2、4受到反應轉矩而逆時針方向轉動，其轉動后，轉子齒1、3也受到一個順時針的反應轉矩，當這兩個方向相反的轉矩大小相等時，電機轉子停止轉動。當A相斷電而只由B相通電時，轉子又轉過一個角度使轉子齒2、4和定子磁極B、B’對齊。兩拍轉過的角度為30，則步距角是三相單三拍的一半，即為15

。

三相單、雙六拍的通電順序為A-AB-B-BC-C-CA-A，其步距角為15

；若上述三相六拍運行方式去掉單相繞組單獨通電的狀態，即按AB-BC-CA-AB順序通電，每次均有兩個控制繞組通電，故稱為三相雙三拍，不難分析，按三相雙三拍方式運行時，其步矩角與三相單三拍一樣，都是30。

由上面的分析可知，同一臺步進電機，其通電方式不同，步距角可能不一樣，采用單雙拍通電方式，其步矩角S是單拍或雙拍的一半；采用雙極通電方式，其穩定性比單極要好。三、相關計算：從前面的分析，我們已經看到雙拍電機的穩定性要比單拍電機的好，其實也就是步距角應該越小越好，所以從電機的穩定性及控制精度考慮出發，轉子的齒數應該盡可能的增加。在實踐中一般采用轉子齒數很多、定子磁極上帶有小齒的反應式結構，轉子齒距與定子齒距相同，轉子齒數還要滿足自動錯位的條件。即每個定子磁極下的轉子齒數不能為正整數，而應相差1/m個轉子齒距（使m相通電后轉過一個轉子齒距），如圖。因此，每個定子磁極下的轉子齒數為：式中m為相數，2p為一相繞組通電時在氣隙圓周上形成的磁極數，K為正整數。那么轉子總的齒數為

當電機的每個通電循環（N拍）轉子轉過一個轉子齒距時，則一拍轉子轉過的機械角即步距角為：

這樣，步進電動機轉速為：具體舉例來看：一臺三相六極轉子40個齒的反應式步進電動機，求N為3和6時的步距角。N=3時，θS=3600/Zr3=30N=6時，θS=3600/Zr6=1.50四、驅動電源步進電動機的控制繞組中需要一系列有一定規律的電脈沖信號，從而使電機按照生產要求運行。這個產生一系列有一定規律的電脈沖信號的電源稱為驅動電源。步進電動機的驅動電源主要包括變頻信號源、脈沖分配器和脈沖放大器三個部分，其方框圖如圖所示。

五、步進電機的應用步進電動機是用脈沖信號控制的，一周的步數是固定的，只要不丟步，角位移誤差不存在長期積累的情況，主要用于數字控制系統中，精度高，運行可靠。如采用位置檢測和速度反饋，亦可實現閉環控制。步進電動機已廣泛地應用于數字控制系統中，如數模轉換裝置、數控機床、計算機外圍設備、自動記錄儀、鐘表等之中，另外在工業自動化生產線、印刷設備等中亦有應用。7.4測速發電機一、定義：測速發電機是一種測量轉速的微型發電機，它把輸入的機械轉速變換為電壓信號輸出，并要求輸出的電壓信號與轉速成正比：U2=Cn測速發電機分直流和交流兩大類。一、直流測速發電機：1、工作原理：直流測速發電機的結構和工作原理與直流發電機是一樣的，如圖：因此：當磁通Φ=常數時，外部的機械轉軸帶動電樞以轉速n旋轉，發電機的電動勢為：E0=CeΦ0n1）在空載時，直流測速發電機的輸出電壓就是電樞感應電動勢：U0＝Ｅ0，顯然輸出電壓U0與n成正比。圖

直流測速發電機的工作原理整理后得2）有負載時，若電樞電阻為Ra，負載電阻為RL，不計電刷與換向器間的接觸電阻，則直流測速發電機的輸出電壓為：當Φ0、Ra及RL都不變時，輸出電壓U與轉速成線性關系。對于不同的負載電阻RL，輸出特性的斜率C不同，負載電阻越小，斜率C也越小。如圖2、誤差分析：顯然，直流測速發電機的輸出電壓與轉速要嚴格保持正比關系在實際中是難以做到的，實際的輸出特性為圖7.21中實線。造成這種非線性誤差的原因主要有以下三個方面：電樞反應，溫度的影響和接觸電阻。

二、交流測速發電機：交流測速發電機分為同步測速發電機和異步測速發電機。以下僅介紹交流異步測速發電機。1、結構介紹：

在自動控制系統中多用空心杯轉子異步測速發電機。空心杯轉子異步測速發電機定子上有兩個在空間上互差90電角度的繞組，一為勵磁繞組，另一為輸出繞組，如圖所示。2、工作原理：工作時，勵磁繞組接頻率為f的單相交流電源，此時顯然沿著直軸方向將會產生一個脈振磁動勢ΦD，1）當轉子不動時，脈振磁動勢D在空心杯轉子中感應出變壓器電勢，產生的磁場為與勵磁電源同頻率的脈振磁場D，也為d軸，都與處于q軸的輸出繞組無磁通交鏈。

2）

當轉子運動時，轉子切割直軸磁通D，在杯型轉子中感應產生旋轉電勢Er，其大小正比于轉子轉速n，并以勵磁磁場D的脈振頻率f交變，又因空心杯轉子相當于短路繞組，故旋轉電勢Er在杯型轉子中產生交流短路電流Ir，其大小正比于Er，其頻率為Er的交變頻率f，若忽視杯型轉子的漏抗的影響，那么電流Ir所產生的脈振磁通q的大小正比于Er，在空間位置上與輸出繞組的軸線（q軸）一致，因此轉子脈振磁場q與輸出繞組相交鏈而產生感應電勢E，據上分析有：E輸出繞組感應產生的電勢E實際就是交流異步測速發電機輸出的空載電壓U，其大小正比于轉速n，其頻率為勵磁電源的頻率f。當然，這里也存在著不可避免的誤差。誤差分析：主要有非線性誤差、剩余電壓和相位誤差。7.測速發電機的應用

測速發電機的作用是將機械速度轉換為電氣信號，常用作測速元件、校正元件、解算元件，與伺服電機配合，廣泛使用于許多速度控制或位置控制系統中，如在穩速控制系統中，測速發電機將速度轉換為電壓信號作為速度反饋信號，可達到較高的穩定性和較高的精度，在計算解答裝置中，常作為微分、積分元件。誤差分析：主要有非線性誤差、剩余電壓和相位誤差。①非線性誤差只有嚴格保持直軸磁通d不變的前提下，交流異步測速發電機的輸出電壓才與轉子轉速成正比，但在實際中直軸磁通d是變化的，為了減小轉子漏抗造成的線性誤差，異步測速發電機都采用非磁性空心杯轉子，常用電阻率大的磷青銅制成，以增大轉子電阻，從而可以忽略轉子漏抗，與此同時使杯型轉子轉動時切割交軸磁通Φq而產生的直軸磁勢明顯減弱。另外，提高勵磁電源頻率，也就是提高電機的同步轉速，也可提高線性度，減小線性誤差。

②剩余電壓當轉子靜止時，交流測速發電機的輸出電壓應當為零，但實際上還會有一個很小的電壓輸出，此電壓稱為剩余電壓。

③相位誤差7.5自整角機一、定義：在自動控制系統中，常常需要指示位置和角度的數值，或者需要遠距離調節執行機構的速度，或者需要某一根或多根軸隨著另外的與其無機械連接的軸同步轉動，這樣，就出現了自整角機，即用來實現自動指示角度和同步傳輸角度的一類控制電機。

二、結構：通常做成兩極電機。1.三相整步繞組；2.定子鐵心；7.轉子鐵心；4轉子勵磁繞組；5轉軸；6滑環(a)(b)(c)

二、結構：自整角機通常是兩臺或兩臺以上組合使用，產生信號的自整角機稱為發送機，它將軸上的轉角變換為電信號，接收信號的自整角機稱為接收機，它將發送機發送的電信號變換為轉軸的轉角，從而實現角度的傳輸、變換和接收。在隨動系統中主令軸只有一根，而從動軸可以是一根，也可以是多根，主令軸安裝發送機，從動軸安裝接受機，故而一臺發送機帶一臺或多臺接受機。主令軸與從動軸之間的角位差，稱為失調角。三、分類：自整角機按自整角輸出量可分為力矩式自整角機和控制式自整角機兩種。四、控制式自整角機工作原理自整角機工作時，發送機的勵磁繞組接在單相交流電源上，發送機和接收機的三相整步繞組中，同樣相號的引出線接在一起。自整角接收機工作在變壓器狀態，稱其為自整角變壓器。在這里，為了表示清楚，我們把勵磁繞組與整步繞組分開畫，習慣上，勵磁繞組畫在上邊，整步繞組畫在下邊，圖中，下標為F的是發送機，畫在左邊，下標為J的是接收機，畫在右邊。把發送機勵磁繞組的軸線定為d軸（直軸），與其垂直的的方向是q軸（交軸），如圖所示：控制式自整角機工作原理1、三相整步繞組的電勢和電流當發送機轉子上的勵磁繞組接入單相交流電流時，產生的是正弦分布的脈振磁場，與發送機三相整步繞組相交鏈而感應產生電動勢。如果發送機三相整步繞組的某相（如A相）與磁勵繞組的軸線重合作為起始位置，那么此時該相的感應電動勢，其有效值為

E=4.44fNkNΦm如果發送機轉子的位置角為1，如圖所示，那么由發送機勵磁繞組產生的主磁場在其各相整步繞組中感應的電勢的有效值分別為E1a

=Ecos1E1b

=Ecos(1－120)E1c

=Ecos(1－240)設自整角發送機的每相整步繞組的阻抗為Z1，自整角變壓器每相整步繞組的阻抗為Z2，為了便于分析，把兩臺自整角機的三相整步繞組的星點連接起來，那么三相整步繞組的回路電流分別為三相整步繞組星點連線中的電流為

I0=Ia+Ib+Ic=Icos1+Icos(-120)+Icos(-240)

=0可見：連線中并沒有電流，實際線路中并不需要連接，分析時連接只不過為了便于分析而已。2、三相整步繞組磁勢由于三相整步繞組的電勢都是由同一個脈振磁通感應產生，因控制式自整角發送機和自整角變壓器的每相整步繞組回路的阻抗都相同，因而整步繞組的每一相繞組回路的電流是同頻同相位的，那么其合成磁勢為空間分布的脈振磁勢。自整角發送機每相磁勢幅值為：

為了分析的方便，通常把整步繞組中三個空間脈振磁勢分解為直軸分量和交軸分量，勵磁繞組為直軸，也稱d軸，交軸與直軸在空間相差90，稱為q軸。那么控制式自整角發送機三相繞組的直軸分量磁勢為F1d=F1acos1+F1bcos(1-120)+F1ccos(1-240)=Fmcos21+Fmcos2(1-120)+Fmcos2(1-240)=Fm交軸分量的磁通勢為F1q=F1asin1+F1bsin(1-120)+F1csim(1-240)=Fmcos1sin1+Fmcos(1-120)sin(1-120)+Fmcos(1-240)sim(1-240)=0上述公式表明，控制式自整角發送機的三相繞組合成磁勢沒有交軸分量，只有直軸分量，即合成磁勢是一個直軸磁勢，與勵磁繞組同軸，與1無關。自整角變壓器的三相繞組電流就是發送機繞組電流，只不過對發送機而言，電流是“流出”的，對于接收機（自整角變壓器）而言，電流是“流入”的，如圖所示,因而在接收機整步繞組中產生的磁通勢F1＇與F1大小相等，方向相反，也與1無關。3、自整角變壓器的輸出電勢：如果自整角變壓器的轉子轉角2等于自整角發送機的轉子轉角1，則自整角變壓器三相繞組合成磁勢所產生的磁場與轉子輸出繞組同軸線，那么在轉子輸出繞組中感應電動勢Em的值最大，如果21，自整角變壓器定子合成磁勢與轉子輸出繞組軸線夾角為=1-2，如圖所示，此時轉子輸出繞組感生的電動勢為：E2=Emcos(1－

2)=Emcos

E2=Emcos(1－

2)=Emcos由上式知，自整角變壓器輸出電壓（電勢）為失調角的余弦函數，在實際控制系統中會帶來一些問題。（1）當隨動系統處于協調位置（即失調角=0）時，希望自整角變壓器的輸出電壓為0，當0時，才有電壓信號輸出，送到交流伺服電動機中，使伺服電動機旋轉以清除，但如按圖工作，那么，在失調角為0時，自整角變壓器輸出電壓反而最大，增大，輸出電壓反而減小，與實際需要相反。（2）失調角是有方向的，是順時針還是反時針是必須明確的，即的正負值是表明方向的，但上述系統中不管為正還是為負，其輸出的電壓都是正的，因為Ecos(-)=Ecos.為了解決上述問題，在實際使用的系統中，自整角發送機的a相定子繞組線作直軸，其轉子繞組以直軸作起始位置，而把自整角變壓器轉子輸出繞組放在交軸上，事實上，把自整角變壓器的轉子由原來的協調位置（=0）處旋轉90作為起始位置，那么輸出繞組感應電動勢

E2=Emcos(-90)=Emsin

空載時，輸出電壓U2=E2，負載時，輸出電壓下降，若選擇輸入阻抗大的放大器作為負載，則自整角變壓器輸出電壓下降不大。自整角變壓器的輸出電壓U2隨失調角變化的曲線如圖所示。自整角變壓器在協調位置即=0時，輸出電壓為0，當=1時輸出的電壓值叫比電壓U0，比電壓越大，控制系統越靈敏。

E2=Em(-90)=Emsin

五、力矩式自整角機：在隨動系統中，不需放大器和伺服電動機的配合，兩臺力矩式自整角機就可進行角度傳遞，因而常用以轉角指示。其工作原理如圖：兩臺電機的勵磁繞組接到同一單相交流電源上，三相整步繞組對應相接。當發送機的轉子轉角為1，接收機轉子轉角為2，在上述假設條件下，力矩式自整角機工作時電機內磁勢情況可以看成發送機勵磁繞組與接收機勵磁繞組分別單獨接電源時所產生的磁勢的線性疊加。1）、直軸、交軸磁勢是如何產生轉矩的：力矩式自整角機的轉矩是定子磁勢與轉子磁勢相互作用而產生的。為分析自整角機的力矩，我們先來看看直軸、交軸磁勢是如何產生轉矩的。A：圖b，在直軸磁通（磁勢）下，通電線圈產生的也是直軸磁勢，此時線圈也受到的電磁力F的方向如圖所示，顯然不會產生轉矩。同樣的，圖c是產生交軸磁勢的線圈在交軸磁通（磁勢）下也不會產生轉矩。B：圖d，在直軸磁通（磁勢）下，通電線圈產生的是交軸磁勢，線圈邊受力方向相反，使線圈產生順時針力矩，最終使線圈停在水平位置，兩磁勢的軸線重合，同樣的，圖e是產生直軸磁勢的線圈在交軸磁通（磁勢）下受到逆時針的轉矩。

綜上所述，同軸磁勢不產生轉矩，直軸磁勢與交軸磁勢能夠產生轉矩，轉矩的方向是使兩磁勢磁軸線靠攏。2）、力矩自整角機的力矩及方向：在接收機中，F2與勵磁磁勢Ff是同軸磁勢，故不會產生力矩，而F1‘與Ff軸線的夾角即失調角=1-2，不同軸的磁勢則產生轉矩：若把F2作直軸，那么可把F1‘分為直軸分量F1’cos交軸分量F1‘sin，如圖所示。直軸分量與Ff同軸不產生轉矩，交軸分量F1‘sin則與Ff產生轉矩，此轉矩稱為整步轉矩。若=90時產生的最大整步轉矩為Tm，那接收機所產生的整步轉矩可以表達為：T=Tmsin

當失調角越大，自整角接收機產生的整步轉矩越大，轉矩的方向是使Ff和F1‘靠攏，即轉子往失調角減小的方向旋轉，如為空載，最終會消除失調角，此時，兩個力矩式自整角機的轉子轉角相等1=2，=1-2=0，隨動系統處于協調位置。但實際上，由于機械摩擦等原因的影響，使空載時失調角并不為0，而存在著一個較小的Δ，誤差Δ叫做靜態誤差，即自整角發送機和接受機轉子停止不轉時的失調角。

若主軸在外部力矩下連續不斷地轉動，1與2的差值角使接收機產生轉矩，使轉子轉動，以減小失調角，即使接收機時刻跟隨發送機旋轉。失調角與靜態整步轉矩T的關系曲線如圖所示，當失調角=1時的靜態整步轉矩稱比整步轉矩，其值愈大，則系統靈敏度愈高。力矩式自整角機和控制式自整角機的區別自整角機控制系統中，當失調角產生時：

力矩自整角接收機輸出與失調角成正弦關系的轉矩，直接帶動接收機軸上的機械負載，直至消除失調角。但力矩式自整角機力矩不大，如果機械負載較大，則采用控制式自整角機系統，

自控式自整角機把失調角轉換為正弦關系的電壓輸出，經過電壓放大器放大后送到交流伺服電動機的控制繞組中，使伺服電機轉動，再經齒輪減速后帶動機械負載轉動，直到消除失調角。

自整角機的應用：自整角機的應用越來越廣泛，常用于位置和角度的遠距離指示，如在飛機、艦船之中常用于角度位置、高度的指示，雷達系統中用于無線定位等等；另一方面常用于遠距離控制系統中，如軋鋼機軋輥控制和指示系統、核反應堆的控制棒指示等等。7.6旋轉變壓器一、定義：

當旋轉變壓器的定子繞組施加單相交流電時，其轉子繞組輸出的電壓與轉子轉角成正弦余弦關系或線性關系等函數關系。二、分類：根據輸出的函數關系的不同，旋轉變壓器可分為很多類，其中正余弦旋轉變壓器，線性旋轉變壓器較為常用。1、工作原理：1）空載運行時：旋轉變壓器的定子鐵芯槽中裝有兩套完全相同的繞組D1D2和D3D4，但在空間上相差90。每套繞組的有效匝數為ND，其中D1D2繞組為直軸繞組，D3D4繞組為交軸繞組。轉子鐵芯槽中也裝有兩套完全相同的繞組Z1Z2和Z3Z4，在空間上也相差90，每套繞組的有效匝數為NZ。

轉角：轉子上的輸出繞組Z1Z2的軸線與定子的直軸之間的角度叫做轉子的轉角。三、正余弦旋轉變壓器氣隙磁場ΦD與輸出繞組Z1Z2相交鏈的磁通ΦZ12=ΦDcos。另一輸出繞組Z3Z4的軸線與磁場軸線（直軸）的夾角為90-，那么氣隙磁場ΦD與Z3Z4相交鏈的磁通

ΦZ34=ΦDcos（90-）=ΦDsin，氣隙磁場ΦD在勵磁繞組中所感生的電動勢為：ED12=7.44fNDΦD

UD相對應的在輸出繞組感應的電動勢為：EZ12=7.44fNZΦDcosEZ34=7.44fNZΦDsin在定子繞組D1D2施以交流勵磁電壓UD，則在氣隙中建立磁通勢F而產生脈振磁場ΦD另外輸出繞組與勵磁繞組的有效匝數比為因而輸出繞組Z1Z2和Z3Z4的端電壓分別為UZ12=KUDcosUZ34=KUDsin可見，通過調節轉子轉角的大小，輸出繞組Z1Z2輸出的電壓按余弦規律變化，故又叫余弦輸出繞組，繞組Z3Z4輸出的電壓按正弦規律變化，故叫做正弦輸出繞組。2）負載運行時：在實際應用中，輸出繞組都接有負載，如圖所示：輸出繞組有電流流過，從而產生磁通勢，其交軸分量使氣隙磁場產生畸變，從而使輸出電壓產生畸變，不再是轉角的正、余弦函數關系。這不是我們所希望的，所以我們就要想辦法去消除這個畸變。補償的方法是從消除或減弱造成電壓畸變的交軸分量磁勢入手。

二次側（轉子）補償方法：兩個完全一樣的正余弦輸出繞組如果接的負載一樣，那么兩繞組產生的交軸方向的磁勢大小相等方向相反，剛好抵消，沒有交軸磁場；而在直軸方向上磁勢為兩繞組直軸分量磁勢之和。注意：上面所闡述的二次側補償是有條件的，即ZL=Z'L，但如有偏差，交軸方向的磁勢不能完全抵消，輸出還是有畸變的，為此可以采用一次側補償來消除交軸磁場。一次側（定子）補償：定子的勵磁繞組仍接交流電源，而D3D4作為補償繞組通過阻抗Z或直接短接，在繞組D3D4中產生感應電流，從而產生交軸方向磁通勢，補償轉子繞組的交軸磁勢。

為了減小誤差，使用時常常把一次側、二次側補償同時使用！

四、線性旋轉變壓器：線性旋轉變壓器輸出電壓與轉子轉角成正比關系。事實上正余弦旋轉變壓器在轉子轉角θ很小的時候近似有Sin=，此時就可看作一臺線旋轉變壓器。在轉角不超過7.5時，線性度在0.1%以內。若要擴大轉子轉角范圍，可將正余弦旋轉變壓器的線路進行改接，定子繞組D1D