《點陣中的規律》教學設計數學學科北師大版五年級上冊單位：實驗小學教者：富洋編號：46教學內容：北師大版九年義務教育五年級上冊82頁～83頁教學目標：1.能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系。2.發展歸納與概括的能力。3.了解數學發展的歷史，感受數學文化的魅力。教學重點：引導學生發現和概括點陣中的規律。教學難點：尋求多種解決問題的方法，體會圖形與數的聯系。教學過程：創設情境，生成問題。觀察圖形中的規律。由淺入難，概括圖形變化規律。觀察一組數的規律。看來，從不同的角度觀察就會有不同的發現，同學們的眼力真不錯！讓我們繼續，你能從這一組數中發現規律嗎？（1、4、9、16）指名說規律這組數中還隱藏著其它的規律，單憑這幾個數字不容易被發現，那能不能想個直觀的辦法呢？（畫圖）把數變成圖形，確實是一個既直觀，又能深入了解規律的好辦法，那我們現在就用數學中最簡單的圖形“點”來解決問題。由這些點所組成的圖形，我們叫它“點陣”。找到點陣間的規律，問題就解決了。多方觀察，探求規律

1、一探出示第一幅點陣圖。“圖中有幾個點陣，每個點陣各有幾個點?”“怎么數得這樣快？有竅門嗎？”這時學生會說：“我是用算式算出來的。”教師根據學生的回答，板書第一組算式第1個1×1=1第2個2×2=4第3個3×3=9第4個4×4=16師：“這種數法真是又快又方便！照這樣下去，第五個點陣有多少個點呢？第六個呢？第七個？八個?……第100個呢?”師：“好像很有規律哦？誰發現了？”（有了前面的鋪墊，學生很容易就總結出“第幾個點陣就用幾乘幾”，也有的學生會說，“第幾個點陣就是幾的平方。”）（教師板書：）師：那第n個點陣呢？你們能畫出第五個點陣嗎？2、二探（電腦演示）“斜著看又可以得到什么新的算式呢？請同學們獨立思考，寫出算式，然后匯報。”（教師板書：第1個：1=1第2個：1+2+1=4第3個：1+2+3+2+1=9第4個：1+2+3+4+3+2+1=16）“誰發現什么規律呢？”“如第2個點陣就從1加到2再加回來，第3個點陣就從1加到3再加回來，第4個點陣就從1加到4再加回來”。“第幾個點陣就從1連續加到幾，再反過來加回到1”這個規律。3、三探師：剛才同學們發現了點陣中的兩個規律，這些點陣中還有其它的規律嗎？還能換個角度去思考嗎？（課件演示）小組討論，列出算是，全班匯報。有的學生可能說：“這次都是奇數相加。”教師問：“從奇數幾加起？加幾個？是隨意的幾個奇數相加嗎？”通過這樣的提問，引導學生說出“第幾個點陣就從1開始加幾個連續奇數”。4、四回味師：同學們，黑板上的三組算式的得數分別相等。我們可以用等于號將它們連接起來。這樣，一個數的平方可以寫出三種不同的算法。我出兩題考考大家。出示：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）了解數學家與點陣的歷史。了解點陣的類型（三）、融練于趣，陶情審美1、三角形點陣：疊羅漢找規律。2、長方形點陣：隊列中找規律。3、迷宮點陣：找圖形中的規律。4、欣賞生活中