4/4盧灣區(qū)20１1年高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文科）2０11．４（本卷完成時間為1２0分鐘，滿分為１50分）一。填空題(本大題滿分56分)本大題共有14小題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接寫結(jié)果,每個空格填對得4分，否則一律得零分．1.不等式≤1的解集是．２.函數(shù)的反函數(shù)為．3。方程的解集為．4。約束條件所表示的平面區(qū)域的面積為．5。若復(fù)數(shù)滿足(是虛數(shù)單位),則的值為．６。若關(guān)于x,y的線性方程組的增廣矩陣為,方程組的解為則的值為.輸出n開始否n輸出n開始否n←n+12n＞n2是結(jié)束n←1（第7題圖）是。8.在的展開式中，常數(shù)項為．9．已知,，，且，則。10．一長方形的四個頂點在直角坐標平面內(nèi)的射影的坐標分別為，則此長方形的中心在此坐標平面內(nèi)的射影的坐標是。11．某船在A處看燈塔S在北偏東方向，它以每小時30海里的速度向正北方向航行，經(jīng)過４0分鐘航行到Ｂ處,看燈塔S在北偏東方向，則此時該船到燈塔S的距離約為海里(精確到0。0１海里)。12。已知拋物線，過定點作兩條互相垂直的直線,與拋物線交于兩點,與拋物線交于兩點,設(shè)的斜率為.若某同學(xué)已正確求得弦的中垂線在ｙ軸上的截距為,則弦MN的中垂線在ｙ軸上的截距為．13.已知向量,的夾角為，，，若點M在直線OＢ上，則的最小值為．１4．已知集合,當(dāng)為2011時，集合的元素個數(shù)為．二。選擇題（本大題滿分２0分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案,考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑,選對得５分,否則一律得零分。15.“"是“函數(shù)是奇函數(shù)”的(）A.充分非必要條件B。必要非充分條件C。充要條件D.既非充分又非必要條件１6.已知數(shù)列是無窮等比數(shù)列，其前n項和是,若,，則的值為（）A．Ｂ．Ｃ.D。17.已知復(fù)數(shù)滿足（ｉ是虛數(shù)單位）,若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為Z，則點Z的軌跡為（）A．雙曲線的一支B。雙曲線C。一條射線D．兩條射線18．已知,，若函數(shù)有唯一零點,函數(shù)有唯一零點，則有(）A.B.C．D.三．解答題（本大題滿分74分)本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)的編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．19．（本題滿分１2分）已知矩形內(nèi)接于圓柱下底面的圓,是圓柱的母線，若，，異面直線與所成的角為，求此圓柱的體積.20．(本題滿分１3分）本題共有２個小題,第1小題滿分５分,第2小題滿分8分。某校15名學(xué)生組成該校“科技創(chuàng)新周”志愿服務(wù)隊（簡稱“科服隊”),他們參加活動的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：參加活動次數(shù)1２3人數(shù)348（1）從“科服隊”中任選3人，使得這3人參加活動次數(shù)各不相同,這樣的選法共有多少種?（２)從“科服隊"中任選2人,求這2人參加活動次數(shù)之和大于3的概率．２1．（本題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分６分，第2小題滿分7分．已知橢圓:（)過點，其左、右焦點分別為，且．(１)求橢圓的方程；(2）若是直線上的兩個動點,且，圓C是以為直徑的圓,其面積為S，求的最小值以及當(dāng)取最小值時圓C的方程．2２.(本題滿分1８分）本題共有3個小題,第１小題滿分4分，第2小題滿分5分,第3小題滿分９分.已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,公差為d(ｄ０)．在之間和ｂ，c之間共插入個實數(shù),使得這個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為q.(1）求證:;（2）若，,求ｄ的值;（3)若插入的n個數(shù)中，有s個位于ａ，b之間,t個位于ｂ，c之間,且不都為奇數(shù),試比較s與t的大小,并求插入的n個數(shù)的乘積（用表示）.23．（本題滿分1８分）本題共有３個小題，第１小題滿分4分，第2小題滿分6分,第3小題滿分8分。對于定義域為的函數(shù)，若有常數(shù)M,使得對任意的,存在唯一的滿足等式,則稱M為函數(shù)ｆ（ｘ）的“均值”。（1）判斷0是否為函數(shù)≤≤的“均值”,請說明理由；（2）若函數(shù)為常數(shù)）存在“均值”,求實數(shù)a的取值范圍；(3)已知